liveの進行形は動画中で言われていたような用法の他に、ある場所に住んでいることが一時的だと明らかな場合にも見かけますね。 例えば東日本大震災のときに仮設住宅へ移り住んでいた人をbe living inと表現していました。 一方で、避難所に避難している人のことをbe living inとはあまり言わないことから一定期間よりも長く滞在するか、一時的にでも住所として登録するなどしないとliveとは見なされないのも面白いなと思いました。
Like とか Love は、本来的に進行形にできない動詞です(意味に元々進行形のニュアンスが含まれている)。その常識を乱暴に破ったマクドナルドのキャッチフレーズ「I'm loving it」は、文法的に間違いであるから、ネイティブにもなんか気になる言い回しとして、キャッチフレーズとしては、秀逸なのです。