当数学家遇见沙堆，自组织临界是什么？ 

這個主持人年輕人不錯哦。講的不錯。分形理論很重要的。 1990年波士頓有個無線電工程師叫做科恩。把分形理論跟天線結合在一起。不僅可以減少天線的體積。而且可以增加天線接收的頻率範圍。他住在一個公寓里，本來是接收不到無線電訊息。但是經過他的改良。他發現居然他的天線就可以接收到信息。 科恩是在偶然間見到曼德布洛的分形幾何理論。然後運用在天線上。

最喜欢你讲的分形和混沌

終於回家了xD ? 有片看太好了👏🏾👏🏾

讚！ 請問可以將分形與混沌系列單獨分成一個播放清單嗎？謝謝～～～

我想每一个上过学的人都应该有这样这种经历吧，就是上自习课的时候，大家都在交谈说话，教室里乱哄哄的，非常吵闹。然后突然某一个瞬间，所有人都不说话了，一瞬间教室就安静下来了，所有人面面相觑，以为是班主任突然来了，仔细一看并没有班主任的身影。然后教室里又会迅速恢复吵闹。这应该也是自组织临界吧。

失蹤人口回歸啦!感動!

特别喜欢妈咪叔的语言，和偶尔挑挑眉的表情，能让那些枯燥的理论和概念变得生动有趣。

赞一个，好棒，揭示了大自然最深刻的道理！ NB！我多年没见到了，国人是很少有这样的思维的！我在研究脑科学及人工神经元，深受启发！感谢！

好喜欢分形与混沌，可以多拓展一些嘛😄

太强了，最终居然可以和幂律分布相关，感觉这个正是社会制度演进的跃变规律。

没听过瘾。赶紧更新

觉得现在这个系列太适合今年了，有太多的未知，一个个事件积累起来未来世界的变化可能会超出所有人想象力。

建议妈咪舒把分形的这些集合成一个playlist方便回看。

你好妈咪叔，我和我儿子都是你重视的观众。我儿子今年9岁，他特别喜欢你的节目，听说我可以编程演示你在节目中的演示后，就追着我给他编程序出来。请问你用的是哪个编程语言，什么开发环境？我想给我儿子也开发出来，给他演示。万分感谢🙏

太硬核了，虽然听不懂还是坚持看完并点赞表示支持。加油妈咪叔😊

我想到的是波函数的坍塌，还有黑洞，挺有意思的，非常感谢分享！

老师什么时候谈谈围棋 计算机的图论 alphaGo 打败李世石开始。谢谢

请老师抽空讲讲渗流模型（Percolation）和Ising模型（自旋玻璃的伊辛/Ising模型）。期待并感谢！

混沌這題材的觀賞性真好

妈咪叔可否做一期测度论的节目？多谢了🙏

感谢，看了你的视频，科研上突然有了灵感！

我也写出了沙堆模型的程序，实现了漂亮的图形演示：ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-elKqePCAW0I.html

👍👍👍期待28法則

沙堆崩塌前，每一粒沙子都在勇闯天涯

分形与混沌系列已经超出了我的知识范围

这么好的节目咋就不火呢？

0:56 真香

请问妈咪说用的是哪一款手写板？感觉挺流畅的，求推荐

任何數加0，等於其自身。 那為什麼要 加0 呢？ 求解。謝謝。

终于回来了，等了好久了。这期有意思

妈咪叔这个实时写字的是什么软件？模拟分形的又是什么软件？

嗚嗚嗚完全看不懂了.......(那就當作來單純欣賞分形吧www)

厉害 股市波动也符合幂律分布 分形之类的

有趣~ 祝平安!

好久不见！

wow, This is my first assignment for Statistical Mechanics

媽咪叔啥時候講核聚變和核彈的發展史

好久不見~~終於來了 保重保重

从对物理完全不感兴趣，到现在汽车u盘上都是妈咪叔的“歌”，《粒子世界》和《量子故事会》上下班路上听、出差高速上听，重复听了很多次，每次都会思考新的问题，还去亲戚家借了《上帝投骰子》一书来看。 不知道订阅或收听妈咪叔的人有多少是数学、物理学专业，但个人觉得外行应该占多数吧，所以经典物理学里面热力学、电磁学等等等不妨也来个发展史，虽然课本学过，但以你现在的人气不怕没人听。 还是喜欢妈咪叔讲发展史，凝聚态物理通俗发展史还有待你来填补空缺哦！ 另外你在粒子世界说的弱电统一，单拿出来讲都是一个编年史，理论占绝大部分，不知道这个有没有单拿出来分几期讲的机会呢。 加油💪！

发问 为什么人在高速旋转之下会晕 有没有做过这期视频 好奇想了解

应该是有个以最小的普朗克为单位的宇宙矩阵了

沙堆那个颜色如果用灰度可能更直观一些

就喜欢你这个精神小伙！

为何只向4个方向坍缩，而不是更多或更少？

讲得太好了

如果格子的极限是4粒坍塌后自己留一粒会怎么样

这个是否可以和植物叶的纹路用相同的模型来解释，链式反应，存在规律

够硬核的了👍

虽然我关注了，但是抖音不给我推，跑到油管推给我了。😓😓😓

终于上新视频了。牵肠挂肚啊。

有这个模拟软件吗，我也想试一下

超愛分形系列

2写得很像7在纸上有个影子。。。为什么我会关注这种细节？

过于深奥语速太快跳跃性强，建议帅哥再接近科普一些，照顾大部分吃瓜群众

我在沙场上过班，我能想象沙子坍塌下来的画面

至于波函数的坍缩是否符合分形和混沌理论，我认为应该是符合的，当然了，也就只有我这么认为而已。。。。。hhh

喜欢你继续讲天体

为了看白色的坍塌。。。一直没眨眼

太神拉 一把沙子 這麼多神奇的東東

听懂一点点，但是你要问我总结听出了什么我又说不出个所以然😂

从建模开始，我就混沌了

太猛啦 媽咪叔這個是不是研究的特別透徹?

病毒如何在人群中傳播，產生爆發大流行，似乎也可以從沙堆模型裡推敲出來?

好久不见了

已经变成周更了吗

白色区域像不像老电影播放时的白？

好久不见了妈咪叔

好厉害的理工男！

熟悉的背景

小猴子哥哥是吉大 或者是哈工大的嘛？

知识真丰富

祝妈咪说和中二所百年好合

试着突破三千个沙粒，做到一半，显卡散发出了诱人的香味~

有一点没讲清楚 哦，沙堆坍塌的顺序没有定义出来；或者，如果坍塌的顺序不影响最终结果，也要说明一下吧

这期我看懂了。沙计算我能玩一天

谁知道妈咪叔做演示用的界面是什么软件做的?

嗯，喜歡沙堆！！！

前方白板警告⚠️⚠️⚠️

大佬多说说分形与馄饨，很有意思

1:00 前一分钟都听懂了^_^

虽然听不懂,但是感觉很神奇.不明觉历

妈咪叔讲讲逾渗啊

哎。我愚昧我愚钝。听不懂了。。叔多出几期妈咪叔爱上了阿强吧。。

能套用到疫情传播吗？

叔，我从b站过来找你了

人闭眼的时候用lsd也会有这种效果，人脑应该是量子计算机，包含着整个宇宙信息，自己在自己的模拟器里，时间就有点是虚幻的东西。当然了，也就只有我这么认为而已

這只是因為格子是正方形的 沒啥神奇, 如果格子是個仿真圓就不會出現類似分形的圖

谁研究真香定理的吗？

这就对了.

太棒了 可以想一晚上

讲讲电路，计算机原

👍

正所谓一沙一世界，一花一天堂

妈咪说就是不一样，比回形针好许多了

滋磁

第一眼看以为是当数学家遇上沙雕

牛逼 软件什么语言写的

期待好玩3

沙子的学问

请问可以不可以加微信