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母平均の差の検定【中学の数学からはじめる統計検定2級講座第15回】 

とけたろうチャンネル
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#統計検定 #t検定 #母平均の差の検定
統計検定2級受験対策動画ですが,
QC検定2級受験予定の人や統計学の授業を理解したい大学生もどうぞ!
2標本のt検定って,パターンが多くてわかりにくいですよね。
また,等分散を仮定するときのt分布の自由度がわからないという声も
よくあります。
そんなt検定を,対応のある場合と,等分散を仮定できる場合を中心にして,
わかりやすく解説しています。
▶︎blog
toketarou.com/...
この動画や対応するブログ記事についての質問は,コメント欄にお書きいただければお返事いたします。(意味の通らないものや不適切なものは除く)
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▶︎音楽
tobu.io/Seven/...
▶︎作者プロフ
書籍・模擬試験の執筆・編集者として独立後,現在は専業RU-vidr。京都大学卒。

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12 окт 2024

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Комментарии : 30   
@hiro-fi9hf
@hiro-fi9hf 7 месяцев назад
1:40母平均の差の検定 4:50対応のある2 標本のt検定 6:38問題 7:18回答 9:43対応のない2標本検定(母分散/大標本) 11:34等分散仮定+小標本 14:34Welchのt検定 15:29ターゲット問題 16:15回答
@unam9634
@unam9634 7 месяцев назад
ブログ第15回について質問です。【母分散既知または大標本の2標本z検定】にて、大標本で母分散が未知の時に、不偏分散を用いて検定量を出しているにもかかわらず、なぜt分布などではなく標準正規分布に従うと考えられるのでしょうか?(Xbar - Ybar が正規分布に従うところまではわかります。)
@toketarou
@toketarou 7 месяцев назад
2群の母分散が異なる場合にはウェルチのt検定になりますので, t検定として処理しても構いませんが,やや煩雑になります。 そこで,2群の標本の大きさが十分に大きい場合には, t分布は標準正規分布で近似できることを利用しても妥当な結果が得られます。(不偏分散は母分散に近くなります)
@unam9634
@unam9634 7 месяцев назад
@@toketarou ありがとうございます!いつも助かっております!
@SK-lj8eg
@SK-lj8eg Год назад
ブログに関する質問なのですが、ブログにコメントできなかったのでこちらでお尋ねしてよろしいですか? 命題②の下、(n-1)U^2/σ^2は自由度n-1のカイ二乗分布に従う。までは理解できました。 そこからn-1で割っていますが、(n-1)U^2/σ^2もU^2/σ^2も自由度n-1のカイ二乗分布に従いますか? 命題②に導けず苦戦しています。 よろしくお願いします。
@toketarou
@toketarou Год назад
ブログの質問もこちらでOKです! とても鋭いご質問ですね! 本当にしっかり考えられていることが伝わってきます! 確かにブログの表現がミスリードだったので,先ほど修正しました。 ご確認ください。
@SK-lj8eg
@SK-lj8eg Год назад
@@toketarou 嬉しいお言葉ありがとうございます。早速ブログ確認しました。よく理解できました!どうもありがとうございます、これからも頑張ります!
@大寺伊織
@大寺伊織 2 года назад
いつもお世話になってます! 質問です。対応のない2標本検定はそれぞれ、結論として”2標本間での母平均の差”を知るためのものなのでしょうか。対応のある2標本検定では、2標本間での変化を検定するため、というのは直感的にわかるのですが。
@toketarou
@toketarou 2 года назад
そうです。 2つの母平均が等しいという帰無仮説のもとで, 2つの母平均が等しくないということを示そうとしています。
@ナルシソ家ペス
@ナルシソ家ペス 2 года назад
本当につまらない質問で申し訳ありません。標準正規分布する変数/(カイ二乗分布する変数/自由度)^1/2 がその自由度のt分布をする のであれば 対応のない2標本での分母に、片方だけのn個の偏差平方和から導出した変数を用いて自由度n-1のt分布としてもとりあえず検定みたいなものができます。なんの意味があるかわかりませんが、、結局プールした分散というのは分散に関するサンプル数を上げ、自由度を上げるということになるかと思いますがそれが統計にどういう意味をもたせるのかがわからないでいます。分散のサンプルが多い方が統計として価値があるというのはもちろんですが。
@toketarou
@toketarou 2 года назад
鋭い質問ですね。 プールした分散を使う理由は, それぞれの群で計算した不偏分散とプールした分散の3つを考えると, どれも共通の母分散の真の値からズレがありますが, プールした分散が3つの中で最もよい推定値を与えるからです。 サンプルサイズを大きくし,自由度を上げる というのもその通りで,だからこそより良い推定値と言えます。
@ナルシソ家ペス
@ナルシソ家ペス 2 года назад
@@toketarou ありがとうございます。私にとってものすごく重要な回答でした。毎日統計の本を開いてはあれこれノートに書き連ねて2ヶ月が経ち、やっとここにいます。しかし何度見返してもわかりやすく練られた動画だと思います。DVDにして欲しいです。
@amiami3810
@amiami3810 2 года назад
いつも動画拝見させていただきながら勉強しております。 ブログの演習3ですが、プールした分散の算出時に「分子がそれぞれ20-1,22-1」となっているのですが、前述の公式上はシグマの計算となっており、「-1」しないでよいと考えたのですが、どうでしょうか?
@toketarou
@toketarou 2 года назад
演習問題に取り組んでいただき,ありがとうございます! 「標本の標準偏差とは不偏分散の正の平方根のこととする」という但し書きを問題文につけましたので,4.3の2乗は不偏分散であり,偏差平方和を(20ー1)でわったものになります。 よって,偏差平方和に直すために,(20ー1)をかける必要があります。 ご確認をお願いします。
@amiami3810
@amiami3810 2 года назад
@@toketarou ご回答いただきありがとうございます! 初歩的なことの理解が不足しておりました、、 失礼しました。もっと頑張ります。
@にじ-r8j
@にじ-r8j 2 года назад
ターゲット問題の仮説の設定について質問です。2群のデータの差を出す際に、「前ー後」と設定した場合、μ>0であることを示したいと考えて棄却域を1.860"以上"とおいても問題ないでしょうか?
@toketarou
@toketarou 2 года назад
動画の前半の対応のあるt検定の問題についてのご質問ですね。 その考え方でも問題ないです!
@賢太朗北井
@賢太朗北井 2 года назад
とけたろうさん、いつも動画ありがとうございます! ささいな疑問なのですが、 11:26のところで、母分散が既知なのにも関わらず、U_1、U_2を用いて計算することにどのようなメリットがあるのでしょうか? そのまま母分散を用いて計算すれば良いのではと思ってしまいます。
@toketarou
@toketarou 2 года назад
ご視聴ありがとうございます。 母分散が既知ならば母分散を使います。 もし,母分散がわからなくても大標本ならば 不偏分散を母分散の代わりに代用できます,というのが 動画で説明したかった内容になります。 動画内の説明が伝わりにくかったかもしれませんが, ご確認をお願いします。
@賢太朗北井
@賢太朗北井 2 года назад
@@toketarou 丁寧に教えていただいてありがとうございます! 内容承知しました! 今月統計検定2級受けてきます!
@toketarou
@toketarou 2 года назад
試験、落ち着いて全力を出し切ってくださいね😊
@賢太朗北井
@賢太朗北井 2 года назад
@@toketarou 本日無事に受かりました!! とけたろうさんのおかげです! ありがとうございました😁
@toketarou
@toketarou 2 года назад
おめでとうございます🎉🎉🎉 やりましたね✨ 良いご報告、ありがとうございます❗
@momokuro966
@momokuro966 2 года назад
最後の検定量の計算部分について質問です!自分で計算してみたところ T = -4.60... となったのですが、こちら計算はあっておりますでしょうか?
@キャメル-l2m
@キャメル-l2m 2 года назад
最後のtの検定量は計算したら-2.27でした
@toketarou
@toketarou 2 года назад
T<ー3という結果になったということは, Tの分母のルートの中の計算結果が 1より小さくなったということですね。 Tの分母のルートの中は, 26.36×62÷26÷36で計算できますが, この値は式を見ただけで 1を超えることがわかります。 よって,T<ー3にはならないはずです。 ご確認をお願いします。
@tky4336
@tky4336 2 года назад
助かります!
@sokkun2003
@sokkun2003 10 месяцев назад
12:12
Далее
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Introduction to the t Distribution (non-technical)
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