안녕하세요 공브로 입니다! 푸리에 변환에 관해 자세히 알아보겠습니다! Email: askgongbro@gmail.com #그려보는수학 #푸리에변환 영상안 애니매이션 그래프들은 MATLAB을 사용해 만들었습니다. -------------------------------------- Music by Ikson - 'Present' Music promoted by BreakingCopyright: bit.ly/2PoiIin
***** 정정합니다 ***** 5:34에 오일러 공식 i*sin(wt) 부분 플러스 싸인표기가 잘못되었습니다. 다음과 같이 지수함수와 싸인함수의 싸인이 같아야 합니다. e^( +iwt ) = cos(wt) + i*sin(wt) 또는 e^( - iwt ) = cos(wt) - i*sin(wt) ***** 보충설명 ***** 푸리에 변환은 시간영역뿐만 아닌 다른 영역에도 적용될 수 있습니다. 예를 들면 공간영역에 푸리에 변환을 사용하여 이미지의 노이즈를 필터할 수 있습니다. 이 영상에서는 직관적 이해를 돕기위해 시간영역 중심으로 설명하였습니다. ***** 푸리에 변환 시리즈 ** ** 1. 관점의 변환: 시간 vs. 주파수 (ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-60cgbKX0fmE.html) 2. 푸리에 급수 (ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-0aSZM7Qj1HY.html) 3. 오일러 공식 (ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-8BuK47tbUKg.html&ab_channel=GongbroDesk) 4. 리만 적분 (ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-Tu_qJaoUGPs.html) 5. 내적 & 직교성 (ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-wpHWGuof2nE.html) 6. 원리 & 예시 (ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-3tgfIv9K-RY.html)
고등학교 수학에서 이렇게만 설명해줘도 더 흥미를 가지고 공부할 아이들이 많을텐데....정말 재밌네요. 저는 물리학을 전공했어요. 수학에 의미를 담는게 물리라고 봤기 때문에..... 수학을 다 이해할 수는 없는거 같습니다. 그냥 감상만 하며 감탄할 뿐이지..... 그러니, 창조주가 있다고 믿을 수 밖에요.
1. 시간의 관점으로 볼건지 주파수의 관점으로 볼건지??? 0:35 중요한얘기네! 2. 주기성 데이타 2개가 노이즈에 섞여 있어서 시간의 관점으로 보면 보이지 않는데 주파수 관점으로 보면 바로 튀어나오는거구나! 재밌네! 0:43 3. 그래서 푸리에 변환이 주기성 데이타나 함수에 강력한 도구구나! 대신 비주기성 데이타에는 값이 제대로 안나오는구나! 1:13 4. 그러니까 쉽게 얘기해서 오실로스코프에 나오는 파형은 x축이 시간인 시간함수인데 이걸 주파수함수로 바꾸면 주파수값이 x축이 돼서 바로 주기성 있는 값이 주파수 값으로 튀어나로는구나! 1:20 5. 그리고 주파수함수를 시간함수로 바꾸는게 역푸리에 변환이구나 6. 이 영상은 나중에 꼭 다시보고 정리할 필요가 있다. 6. 푸리에 변환이 음향에서 어떻개 쓰이는지 설명한다. 3:23 7. 그래서 푸리에변환을 알기위해서 알아야 될 4가지 중요한 얘기가 오일러공식 적분 푸리에급수 직교성이구나. 5:09 22. 04. 24(일) 8. 그런데 왜 e^-iwt에서 왜 오일러 공식은 e^iㅠ인데 ㅠ가 wt로 바뀐건 알겠는데 i가 왜 (-1)*i가 됀거지? 결국 ㅠ가 wt로 바뀌면서 그렇게 됐다는 건가? 9. ㅠ가 wt로 바뀔수 있는 근거는 다음 영상 댓글에 써놓았다. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-Im6aLgWKyRk.html 10. 퓨리에 급수 영상을 일단 들어보자. 22.09.10(토)
공업 수학책은 Foundations of Applied Mathematics (by Greenberg, Michael D) 추천드리고. Gilbert Strang 교수님 Linear Algebra 와 Introduction to applied mathematics 강추 드립니다
@@GongbroDesk 추천 감사합니다. 학교 다닐때 Kreyszig 책만 봤었는데, 이책이 다른 책들에서 내용만 가져와서 짜집기한 책이라 깊이가 없다는 평이 많더라구요. 그래서 다른 책들을 찾고 있었습니다. Gilbert Strang 의 Linear Algebra는 예전에 읽어봤었는데 좋더라구요. 공업수학책은 Gilbert Strang , Michael D. Greenberg 두분꺼 비교해보고 크게 차이 없으면 Gilbert Strang 교수 책으로 시작해볼려구요. 추천감사합니다!
보통 푸리에 분석이라고 하면 수학의 연구분야를 뜻해요 (한걸음 더 들어가서 설명하면 "복잡한" 일반함수를 "간단한" 삼각함수의 합으로 나타내는걸 연구하는 분야라고 얘기할수 있을것 같구요). 푸리에 변환은 푸리에 분석을 가능하게 하는 여러가지 "도구"들중 하나에요. 여러 도구가 있거든요 예를 들면 푸리에 급수, 푸리에 합성 (제 영상에서 합성에 대해서는 안다뤘어요), 푸리에 변환 등등이요.