사실 고대에는 주산이 유리한 면이 있습니다. 종이가 없거나 귀한 상황에서는 0을 통한 계산이 효율적이지 않기 때문입니다. 우리나라도 청나라 시절 아라비아 숫자가 들어왔지만 종이값이 비싸고 붓으로 사용하기 불편해서 쓰이지 않았다고 하더라구요. 또한 5세기경 나온 책인 에는 막대기만 주산하는 법이 나와있는데요, 거기서 이미 자릿수의 개념이 등장합니다. 0을 빈칸으로 남겨두는 것까지 똑같야요. 예컨데 2016은 = ㅡㅗ 이라고 표시했죠. 주산 자체는 주나라때부터 쓰였다는 기록이 있고 실제 유물은 서한시대의 것이 발굴되었으니... 자릿수의 역시 개념은 꽤 이전부터 존재했을 것으로 보입니다. 제 생각에 아라비아 숫자의 장점은 수학 과정을 기록하는데 있다고 봅니다. 주산은 계산하는 것 자체는 편하고 빠르고 종이를 소모하지 않았으니 경제적이었겠지만, 복잡하고 추상적인 수학적 발전을 위해선 주산이 아니라 손으로 계산과정을 모두 적을 수 있는 아라비아 숫자가 유리했다고 생각합니다.
@@powy6f "없으면 비워두었다" 고 하는데, 자릿수는 알았지만 0까지는 못 간 겁니다. 2 1 6 이라고 쓰면 2와 1 사이의 빈칸은 겉으로 보기에는 2 앞의 빈칸과 같습니다. 계산의 편의성을 위해 만든 빈칸이기 때문에 문장으로 적을 때에는 로마자처럼 십 백 천 등의 자리 문자가 들어갔겠죠. 반면 인도에서는 빈 자릿수를 0으로 일관되게 표기했고 0이 무엇인지 정의했습니다.
4:36. 15세기경 유럽에선 나눗셈 곱셈은 대학에서 배워야 할 정도였는데 영상 바로 다음에 나오는 6세기 인도에선 더 앞선 수준...조금 혼란스러운데 확실히 르네상스 이전까진 이랬던 것인지..헷갈리네요. 우리나라의 수학수준도 고대부터 생각보다 놀랄 수준이더군요. 682년 통일신라시대 국학에서 배우던 수학수준: 句 股(구고) 〔 一 〕 今有句三尺 ，股四尺，問爲弦幾何？ 지금 짧은 변(직각삼각형에서)이 3척이고, 긴 변이 4척이라면, 묻겠는데 빗변은 얼마인가. (** 1척 = 10촌, 1장 = 10척) 答曰 ： 五尺 。답은 5척이다. 〔 二 〕 今有弦五尺 ，句三尺 ， 問爲股幾何？ 지금 빗변이 5척이고, 짧은 변이 3척이면, 묻겠는데 긴 변은 얼마인가. 答曰 ： 四尺。답은 4척이다. 〔 三 〕 今有股四尺 ， 弦五尺 ， 問爲句幾何 ？ 지금 긴 변이 4척이고 빗변이 5척이면 묻노니 짧은 변은 몇 척인가. 答曰 ： 三尺 。 답은 3척이다. 句股術曰 ： 句股各自乘 ，竝，而開方除之， 即弦。 又股自乘 ， 以減弦自乘 ， 其餘開方除之 ，即句 。 又句自乘 ， 以減弦自乘 ， 其餘開方除之 ，即股 。 구고술은 이러하니, 짧은 변과 긴 변이 각자 자승(자기 수에 제곱)하여, 이를 더하여 루트를 한 결과가 즉 빗변이다. 또 긴 변이 자승하여, 이 값으로 빗변이 자승한 것에 빼어, 그 남은 값으로 루트를 하면 즉 짧은 변 값이다. 또 짧은 변이 자승하여, 이 값으로 빗변이 자승한 값에 빼어, 그 남은 값으로 루트를 하변 즉 긴 변 값이다. 〔 四 〕 今有圓材徑二尺五寸 ， 欲爲方版 ， 令厚七寸 。問廣幾何 ？ 지금 둥근 재목이 지름이 2척 5촌인데, 네모난 널빤지를 만들려고 하는데, 세로를 7촌으로 했을 때 가로는 얼마인가. 答曰 ： 二尺四寸 。 답은 2척 4촌이다. 術曰 ： 令徑二尺五寸自乘 ， 以七寸自乘減之 ， 其餘開方除之 ，即廣 。방법(공식)은 이러하다. 지름 2척 5촌을 자승하여, 이 값에서 세로 7촌을 자승한 것으로 빼어, 그 나머지를 루트를 하면 즉 가로 값이다. 〔 五 〕 今有木長二丈 ，圍之三尺。 葛生其下 ，纏木七周 ，上與木齊 。問葛長幾何？ 지금 길이가 2장이고 둘레가 3척인 나무가 있다. 칡넝쿨이 그 밑에서 자라 나무를 일곱 바퀴 얽어매고 그 끄트머리는 나무와 높이가 같다면, 칡넝쿨은 길이가 얼마인가. 答曰 ： 二丈九尺。 답은 2장 9척이다. 術曰： 以七周乘三尺爲股 ，木長爲句 ，爲之求弦 。 弦者 ，葛之長 。 방법은 이러하다. 일곱 바퀴로 3척에 곱하여 고(긴변)로 삼고, 나무는 구(짧은 변)로 삼아, 그렇게 하여 현(빗변)을 구한다. 현이 칡넝쿨의 길이다. 중략.
숫자 모양이 중요한 것이 아니라 결국 로그스케일 등간척도인 '십진법'을 가장 잘 써먹을 수 있는 수 체계라는것 그로인해 화폐, 인구, 물리량 등의 단위의 기준을 마련하였다는것이 크다고 생각합니다. 그러니까 제발 영미는 비율이 제각각인 임페리얼 단위계(야드파운드)좀 버려라....너네만 편하잖아...
이렇게 유럽식 아라비아 숫자 표기법을 받아들이다보니 큰 숫자 읽을때 나누는 콤마는 우리식과 달라서 헷갈리죠. 우리식 숫자읽기는 만 단위(네 묶음씩)로 바뀌는데 "일 십 백 천, 만 십만 백만 천만, 억 ...." 서양식은 천 단위(세 묶음씩)라 "One Ten Hundred, Thousand Tenthousand Hundredthousand, Milion ..." "123,456,789,000"과 같이 큰 숫자를 읽을때 우리는 대부분 뒤에서부터 일 십 백 천 하고 읽지만 서양사람들은 바로 콤마 갯수만 보고 "백이십삼 [빌리온], 사백오십육 [밀리온], 칠백팔십구 [타우전드]"로 읽겠죠. 그래도 한자아닌 아라비아 숫자 쓰게 된 것 만으로도 감사하긴 합니다. 독일인 짝꿍이 일본에서 스시집에 갔는데 가격표가 한자로 돼 있으니 아예 가격을 읽지도 못하더군요 ^^
우리나라에서 높은 단위의 큰 아라비아숫자를 바로 읽으려면 네자리마다 쉼표를 찍으면 됩니다. 국제표준이 서양 단위에 맞게 세자리씩 천,백만, 10억 이렇게 올리가는 데 한국에서는 4자리씩 만, 억,조 이렇게 올라가므로 아라비아 숫자를 네자리마다 쉼표를 찍으면 읽기 쉬운데 서양 단위에 맞춰져 있어 숫자를 읽기가 조금 어려운 것이죠.
당시엔 수표같은거나 계약서를 쓸 때에 나중에 숫자를 고치는 사기가 빈번하게 일어났기 때문에 우리가 흔히 아는 한자 일,이,삼 이런게 아니라 훨씬 복잡한 획수의 한자를 사용해서 숫자를 포기했습니다. 왜냐하면 한일자에 세로로 획을 하나 더 보태면 십이 되고 가로로 획을 보태면 2나 3이 되니까요. 게다가 5나, 6, 7도 가능하지요 수표도 그랬고 돈을 우편으로 보낼 때 사용하는 통상환도 그랬습니다.
0의 발명은 상당히 늦게 되었고, 0의 발명은 혁명이고, 0의 발명에서부터 진짜 수학이 시작 되었습니다. 단편적인 예로 기하학은 0 없이는 설명이 안되고, 기하학은 건축과 과학의 기초중의 기초가 됩니다. 즉, 0의 발명으로 과학이 시작 되었다고도 볼수 있으며, 인류 문명발전의 기초가 됩니다.
궁금한게 있어요. 태국은 대부분 아라비아숫자를 쓰지만 불교 관련 물건과 공문서에는 태국식 전통숫자를 쓰고 있습니다. ๑๒๓๔๕๖๗๘๙๐은 1234567890입니다. 태국, 미얀마, 라오스, 캄보디아가 여전히 전통숫자를 쓰고있어요. 전통숫자를 여전히 쓰고 있는 나라들은 어떤 공통점과 이유가 있는것일까요?
제가 좀 아는데 설명 참 난감 하네요,, 우선 님 궁금증' 미얀마'가 답'인데,, 님' 어째든 그 걸 발견 하셨네요,,, 지금 미얀마 가시면 그 숫자 도처에,,, 미얀마 방문 어려움 중 하나, 그눔의 코부랑 숫자 ㅎㅎㅎ 설명 드리기 난감 해요,, 설명 직접 뵙고 적어 가며 설명 드려도 참 이해 하기 힘들어요,, 님 미얀마 하면 아웅산 수지' 아시죠? 이것도 설명 드릴 부분 분명 있는데 이것도 난감 해요,, 또 미얀마 엄청난 문화 문명국' 입니다, 미얀마' 설명 하기 정말 난감 해요,, '아웅산 수지' 대부분 분들 착각 하고 계신데 '미얀마'엔 이름만 있고 성'이 없다,' 이 문장 이해 하세요? 미얀마, 참 특이 합니다,,, 1주일'이 8일' 등 근데 정말 매력 있어요 여러면에,,
숫자를 보면 사유의 체계, 구조가 문명의 발전에 얼마나 큰 영향을 미치는지 확실히 알 수 있는 듯.. 아라비아 숫자 체계 같은게 없었다면 뉴턴이나 아인슈타인같은 천재적인 과학자들의 과학적 사고의 토대 자체가 없어지는 것이니 뉴턴역학이나 상대성이론 같은 위대한 발견도 21세기까지도 불가능했을지도 모른다는 생각이 드네.
0에 발견이 대단하다고 봅니다 다른 숫자들도 대단합니다 하지만 0이 없었다면 아직까지도 우리는 긴 숫자를 늘어지게 쓰지 않았을까?합니다 앞에 놓아도 뒤에 놓아도 그 수를 표현하는데 간단하니..엄청난 혁신이라고 개인적으로 생각합니다...잘보고갑니다 즐거운 마음으로 행복한 하루보내세여
@@김홍기-z3s "의"는 0를 부각시키는것이고 "에"라고 한 것은 0를 발견한 것을 부각시킬려고 썼는데..무슨 문제라도 있나여. 제가 쓴글에 문맥도 0을 부각시키는게 아니라 발견했다는 점을 부각 시켰는데.. 붕어빵의 단팥이랑 붕어빵에 단팥은 주체가 다릅니다 표현에 방법이조. 다들 "의"라고 쓰니 그게 정석은 아닙니다. 어느 것을 주체 그러니깐 부각시키냐에 따라서 쓰는것 입니다. 책만 읽지 마시고 읽은 책을 토의.토론 해보세여.여건이 안되면 이미지 트레이닝 해도 됩니다.토의와 토론 차이는 아시조? 이미지 트레이닝도? 이러면서 어디가서 공감하고 이해한다 하시겠조!
@@김홍기-z3s혹시나 해서 발견은 사람이 하지여. 그 사람이 대단하다고 쓴 글입니다. 글이란게 말과 같아여 정확하지 않아도 뜻이나 의미가 전달 되었다면 하나하나 한글자 한글자 뜨집을 잡을 필요는 없읍니다. 문서에 쓰는 글자라면 모를까? 혹여나 문서에도 그렇게 써라 할 것 같아서... 소통하는 글에는 의미나 뜻이 전달되면 상관없어요.이런 대댓글은 자신의 이해력이 낮다는걸... 다른 표현으로는 내가 너 보다 우월하고 싶다는 열등감을 표출할뿐이니 하지마세여. 그럼 즐거운 시간 되시길..
