와 이거보고 어떤 놈이 독립시행 나무위키수정했노 ㅋㅋㅋㅋㅋ . . . 그리고 제가 중간에 확률줄어든다는건 분모줄어든다는걸 잘못말한거임 ㅠ 문맥상 이해는하실거라생각됩니다 흥분해서그랬음. 그리고 이영상의 결론자체도 수학적으로보면 내용이 많이 생략이 되있습니다. 이것은 방송이 다 끝나고 깨달았구요. 지금 현재도 여러분들 개개인의 댓글들은 보면 의견이 다 다르기에 완벽한 정답은 영상에 일부러 넣지는 않았습니다. 재밌게 토론 즐겨주시길 바랄게요. 흥흥이 화이팅😍😍
그니까 각각의 복권은 독립시행인게 맞는데 두개를 사면 각각 확률이 814만분의1이니까 두개를 더하면 814만분의2이 되는거지 지금 서강대분이랑 연대분은 각각의 복권 1장의 확률을 말하는 거고 형섭이는 두개를 더한거니까 확률이 두배가 되는거고 형섭이가 첫번째 로또는814만분의1에서 8139999분의 1이 된다는건 틀린 말인게 첫 로또가 당첨되었을 걸 고려하지 않았음
첫 로또 당첨 확률x두번째 로또 당첨 아닐 확률 + 첫 로또 아님x두번째 당첨 = 확률, 로또 숫자 조합을 서로 다르게 적고 1등을 당첨이라 할 때 두 숫자 조합이 동시에 당첨일 수는 없으므로 내 생각엔 이게 맞는듯 만약 전체 숫자 조합의 개수가 10개인 복권이 있다고 가정하고 위 방식대로 계산하면 1/10x8/9+9/10x1/9=17/90 이는 한 번의 확률에 2를 곱한 2/10과는 다른 값이므로 형섭님 말도 100% 옳다고는 볼 수 없고 같은 숫자를 여러번 적을 수 있는 독립시행의 경우에서는 19/100가 나옴 이렇게 쓰면서 보니까 이 말이 원래 댓글 마지막말이랑 같은 맥락이네
텔론 편집자님 말하는거 들어보면 사람이 좋은게 느껴짐. 충분히 방송감 살린다고 틀렸던 사람들 다 희화화하는 쪽으로도 진행할 수 있었을거 같은데 틀렸다는 거를 인정하는 모습이 아름답지 않냐고 말 했을때 훈훈한 분위기도 만들어낼려하고 결코 틀렸다고 무시하고 조롱하는 말투가 하나도 느껴지지 않은거 같아 좋았음.
아니 그냥 1부터 10중에 하나 당첨되는거라고 했을때 1 하나만 샀으면 1/10으로 당첨이고 1하고 2 두개 샀으면 2/10 확률로 당첨이고 1부터 10 다 사면 무조건 하나 당첨되니까 확률 1인건데 시발 지잡대련 뭔 소리를 하고있는거지?ㅋㅋ 로또 번호 조합이 많아서 그렇지 814만장 다 다른 번호로 사면 무조건 하나 당첨인데 어케 독립시행이라는거야
가재맨님 의대생입니다 완벽하게 모두가 납득할만하게 설명할 수 있어서 올려봅니다 로또 당첨되는 것이 독립시행이 아니라는 것은 독립시행의 정의를 생각해보면 알 수 있습니다. 독립시행이란 정확히 ‘어떤 사건이 일어나든 말든 다른 사건의 발생 확률에 영향을 미치지 못하는 시행’ 입니다 즉 예를 들어 내가 이번 주에 어떤 숫자를 적어서 로또에 당첨되든 아니든 그거는 다음 주 로또 당첨될 확률에 아무 영향을 주지 않습니다. 그래서 이건 독립시행입니다 그런데 방송에 나온 상황은 간단히 생각해보면 아니라는 걸 알 수 있습니다 내가 어떤 A라는 숫자를 써서 만약 당첨이 된다면 B라는 숫자를 써서 당첨될 확률은 0입니다 내가 어떤 A라는 숫자를 써서 당첨이 안 된다면 B라는 숫자를 써서 당첨될 확률은 1/839만9999 입니다 즉 어떤 사건이 발생한 것이 후에 발생하는 사건의 확률에 영향을 주기 때문에 독립시행이 아닌 것 입니다 그렇다면 왜 2개를 뽑았을 때 정확하게 당첨확률은 2배가 될까요? 이건 계산 시에 조건부 확률을 이용해야 하기 때문입니다 A를 써서 당첨될 확률 (814만분의 1) 곱하기 B를 써서 당첨안 될 확률(1) + A를 써서 당첨안 될 확률 (814만분의 813만9999) 곱하기 B를 써서 당첨될 확률 (813만 9999분의 1) = 2/814만 이라서 확률이 두배가 되는 것이지 A를 뽑은 상태에서 B의 당첨 확률이 814만분의 1이라서 2배가 되는 것은 아닙니다. 즉 어느 경우에도 A를 뽑고 난 후 B의 당첨 확률은 B만 뽑았을 때 당첨 확률과 다르기 때문에 둘은 독립시행이 아닌 것입니다.
제가 보기엔 의대님의 접근법은 A를 쓰고난 후 B를 쓸때 A의 결과를 안다는 가정하에 접근하고 있습니다. 하지만 우리는 B를 쓸때 A의 결과를 알 수 없을 뿐만아니라, 우리는 상식선에서 A에 썻던걸 B에 중복해서 안쓰는거 뿐이지 로또라는 본질에서는 A에 썻던걸 B에 중복하여 쓰지말라는 법이 없습니다. 즉 다시말해 A는 다회용으로 가치가 없는거 뿐이지 무조건적인 일회용은 아니라는것 입니다. 그래서 A의 당첨확률 B의 당첨확률은 각각이 814만분의1이며 분모가 같으니까 서로에게 영향을 주지않는 독립시행이라고 생각합니다.
@UCZFsxapaUjyZbrWylJ0j6wg 두장을 동시에 산다는건 알고있습니다.. 로또에서 두장을 동시에 샀을때 A랑 B가 무조건 다르다는 것은 저희위 상식적수준으로 A의 번호랑 B의 번호를 같게 적진 않죠.. 하지만 A의 번호랑 B의 번호가 꼭 같지 말라는 규칙이 없잖아요. 이런 단순 확률 문제에서는 주관적인건 빼야한다고 생각해요. 예를 들어 주사위 1이 나올 확률 구할때 던지는 사람의 힘이나,성향, 풍향, 날씨 이런 외부적인 요소들을 건들지 않잖아요?? 여기서 가장 중요한건 A랑 B가 중복된다면 두장을 삿을때 하나라도 당첨될 확률은 814만분의 1로 확률이 증가하지않아 전체결과에 영향을 주지만 A의 확률은 814만분의1 B도 마찬가지로 814만분의1이므로 A랑 B관계는 독립시행이 맞습니다. 다만 당첨확률만 늘지 않을뿐입니다
현직 수학강사입니다. '매 회차' 로또에 당첨될 확률은 저번회차에 샀던 로또들이 이번 회차에 영향을 미치지 않으므로 독립시행이 맞습니다. '한 회차'에서 로또를 사서 당첨될 확률은 두 가지로 나뉩니다. '자동'으로 살 경우 전에 샀던 로또가 영향을 미치지 않으므로 독립시행이 맞습니다. (형섭님이 말하시는) '수동'으로 살 경우 전에 샀던 로또가 (숫자조합을 겹치지 않게 하기 위해) 다음에 사는 로또에 영향을 주기 때문에 독립시행이 아닙니다. 영상을 계속보니까 결과는 이렇게 나온 것 같아서 그나마 다행인데 ㄱㅇㄱㅁㅎㄱ님 덕분에 열불나서 처음으로 유투브 댓글 남깁니다.
지나가는 통계학과 학생인데 이거만보고 잘려다가 오히려 잠이 다 깨버렸네요..ㅎㅎ;; 제 생각에는 다른 상황에서는 양쪽 주장 중 하나는 맞을 수있는데 형섭님이 말하는게 더 일반적인경우인 것 같습니다. 일단 [1번째 로또를 사는 사건] = A [2번째 로또를 사는 사건] = B 가붕이가 로또를 두 장 사는 경우를 생각해봅시다. 간단하게 하기위해 숫자를 줄여서 예를들어볼게요. 로또가 1부터 10까지의 숫자가 적힌 공 중 3개의 공을 뽑는다고 가정해봅시다.(비복원 추출) 그렇다면 가능한 숫자의 조합의 가짓수는 10C3 =120 즉, 분모는 120이 됩니다. 이제 로또를 사는사람은 1부터 10까지 중 숫자를 3개 고르겠죠? 예를 들어 첫 번째 로또를 살 때 {1,2,3}을 골랐다고 해봅시다. (=사건 A) 이 부분부터 문제가 발생하는데, 이제 두 번째 로또를 살 때(=사건B) [1].첫 번째 로또를 살 때 골랐던 숫자조합 {1,2,3} 을 포함하여 순전히 랜덤으로 숫자 3개를 뽑느냐? [2]. A에서 뽑은 집합 a = {1,2,3} 를 제외하고 숫자3개를 뽑느냐? 에 따라서 독립이냐 아니냐가 결정됩니다. [1] 의 경우에는 A와 B가 독립이 맞습니다. A의 발생이 B의 발생에 전혀 영향을 미치지 않으니까요. 만약[1] 의 방법으로 두번째 로또를 샀다가 첫번째 로또와 똑같이{1,2,3} 이 적힌 로또를 산다면..? 굉장히 바보같은짓이죠. 왜나하면 똑같은 숫자조합의 로또를 두 개를 산다면 당첨될 확률은 1/120 밖에 안될테니까요.. 이제 [2] 의 경우를 봅시다. 합리적인 사람이라면 첫번째 산 로또의 숫자조합은 피해서 새로운 숫자조합의 로또를 구매하겠죠? 예를 들어 {4,5,6} 이라는 숫자조합을 선택해 로또를 구매했다고 해봅시다. 이 순간부터 A와B는 독립이 아니라 '종속'이게 됩니다. A의 발생이 B의 발생에 영향을 미쳤으니까요.(가붕이가 일부로 A와 겹치지않게 치지않게 B를 골랐다) 그렇게해서 첫번째 로또의 숫자조합 {1,2,3} 과 두번쨰 로또의 숫자조합 {4,5,6} 이 완성됐습니다. 위의 두 숫자조합은 아까 처음에 구한 조합의 가짓수 120가지중에서 두개의 경우겠죠? 그래서 이제 로또에 당첨될 확률은 2/120 이 되었습니다. 로또를 한 장만 샀을때는 당첨될 확률이 1/120이었는데 2배가되었습니다. 형섭님이 말하려던건 [2]의 경우가 아닌가 싶습니다.. 왜냐하면 당연히 합리적인 사람이라면 서로 다른조합의 로또를 구매해서 당첨확률을 높여야 하니까요. 이렇게 서로 다른조합으로 로또를 2개 구매하면 1개를 구매했을 때 보다 당첨확률이 2배가 높아집니다. 이런방식으로 3개를 구매하면 1개를 구매했을 때보다 당첨확률이 3배가 높아집니다. 아무도 로또살 때 똑같은숫자조합으로 두개를 사지는 않잖아요?ㅎㅎ 아마 형섭님은 이 부분을 전제로 하고 얘기를 하시지 않았을까 싶습니다. 쓰다보니까 이렇게 길어져버렸는데..ㅋㅋㅋ 새벽에 막 쓴거라서 조금 자연스럽게 읽히지 않게 쓰인부분이 있을 수 있습니다 ㅈㅅ..ㅋㅋ!;; 결론은 형섭님이 말하신게 '보통의 사람' 이라면 당연히 할 선택의 관점에서 생각한것이므로 전혀 이상한부분이 없다고 생각합니다! 쨌든 방송은 못보지만 항상 유튜브는 열심히 챙겨보는 가붕이 한명으로써 너무 답답해서 처음으로 댓글썼습니다..ㅋㅋㅋㅋ 가재맨화이팅!!
댓글들 보니까 약간 아직도 저 지능으로 대학 어케 간거냐고 말하면서 저분들 욕하는 사람들이 아직도 있는게 참 안타까워요. 대학을 좋게 가든 안좋게 가든 사람이라면 항상 올바른 생각을 가질 수 없다고 생각해요. 중요한 것은 내가 잘못된 생각을 가지고 있을 가능성이 있다고 항상 가능성을 열어두고 남의 말에 경청하고 그런 생각을 가지는 와중에도 상대방의 의견을 존중하고 들으며 자신에게 자꾸 내 생각이 맞는지 끊임없이 자신에게 질문을하며 상대방의 의견이 맞는거 같다고 판단되었을 때에는 그것을 수용하고 자신의 잘못을 인정할 줄 아는 사람이 진정한 참된 사람이라 생각합니다. 개인적으로 연대생분이 자신의 논리적 오류를 파악하고 자신의 오판을 빠르게 인정하고 받아들이는 모습이 인상깊었습니다. 이제보니 이름있는 대학을 가는게 꼭 성적뿐만 아니라 참된 가치관을 함께 겸비하시는 분들이 가는 거 같네요.
-수동으로 여러 번 뽑았을 때 1등일 확률의 계산 (약대생 처음 설명이 맞음. 독립시행X) -수동으로 여러 번 뽑은 사람의 여러 뽑기 중 1개가 1등일 확률의 계산 (형섭이가 맞음. 10번 뽑으면 10배임) 이 두 개는 완전 다른 거임. 형섭이는 후자 얘기를 했는데, 국문과가 전자 얘기를 해서 흙탕물 됨. 국문과야 꿀잼각 고오맙다
@@응애-m8p n번째 뽑은 게 당첨 될 확률이 왜 변함? 쉽게말해서 다 다른 번호로 8139999장 산 다음에 814번째 사는 게 당첨 될 확률은 똑같이 814만 분의 1아님? n번째 뽑은 게 당첨될 확률이 올라가려면 그 전에 뽑았던 것들이 꽝이라는 전제조건이 있어야지 가능한 거 같은데
@@jsp324헷갈리는 것 같은데, 'n회 뽑은 사람이 n회 뽑은 복권 중 1개가 1등일 확률' 이랑 'n회 째 뽑기가 1등당첨일 확률' 의 계산은 전혀 다른 것임을 알아야 함. 41:00 분자가 바뀐다는 거는, (각 시행의 1등 확률)이 아니고, (n회 뽑은 사람이 n회 뽑은 복권 중 1개가 1등일 확률)에 대해 이야기 하는 거. 814만가지 조합 중 a조합 1개를 가진 사람이 토요일 발표날 1등 복권을 가지고 있을 확률은 1/8140000이고, a, b조합을 가진 사람은 2/8140000이기에 서로 다른 여러 복권을 가진 사람의 당첨 확률은 올라가는게 맞음. 약대생의 처음 설명은 (각 시행의 확률)에 대한 설명이 맞고, 이미 뽑은 숫자 조합이 꽝임을 알 수 없기 때문에, 이미 뽑은 숫자도 당첨 확률 분모에 포함됨 -> 전의 시행은 이 후의 당첨 확률에 영향을 줄 수 없음 -> 독립시행이 맞음. 약대생의 설명이 성립하려면, 뽑고 다음 뽑기를 하기 전에 이전 뽑기의 결과를 알 수 있어야 함.
@@jsp324 그런 것 같음. 애초에 형섭이가 얘기한 건 (n번째 뽑은 복권은 확률이 n배가 된다.) 이게 당연히 아니고, (n번 뽑은 것 중 1등이 있어서 "내가 당첨될 확률"이 n배다.) 였음. 근데 n회째의 확률이 n배가 된다고 이해한 청자와 흠흠이가 독립시행 어쩌고 얘기 시작한거고. (서로 다른 조합으로 n번 뽑는 것)전체를 시행으로 할 때, 이번 주와 다음 주에 1등 당첨 확률이 달라지지 않기 때문에 독립시행임.
...서울 s대 경영학과 재학중인데.. 너무 비슷한 대학이라고 생각한 분들이 틀린 말을 하셔서 글 써봅니다.. 결론 내주신 분 이야기도 틀렸구요 댓글도 틀린게 많고요.. 이제와 볼거라고는 생각 안하지만 답답해서요 주사위에 비유하여 결론부터 하자면 형섭님이 첨부터 얘기한 2개를 뽑는건 주사위 눈을 하나 지우고 113456 중에 1이 당첨될 확률을 말하는거죠 이게 2/6이 아니라고 하시면 할 말이 없습니다.. 미래가 어둡네요 다음 로또가 독립시행이냐 물으시는건 맞습니다.. 번호를 뽑는게 아니라 공이 돌아가는건 독립시행 맞아요 하지만, 공 돌아가기 전에 번호를 뽑는건 시행 자체가 아니니까 다들 독립시행이냐 아니냐 하시는 논의자체가 바보같은거죠. 같은 맥락으로 다음주에 하는 로또는 공이 2번 돌아가니 독립시행 맞으니 여러분이 아시는 논리가 적용되는거구요. 주사위로 비유하자면 번호를 뽑는건 던지기 전에 눈을 바꾸는거고 던지고 공을 돌리는게 시행인거죠. 41:00 결론이 이상하게 나서 마지막으로 적어보는 내용은 결론 내주신 분의 분모가 1씩 줄어든다는 얘기도 틀렸습니다. 분모가 1씩 줄어든다는 건 독립시행이 아니라는 의미 즉, 시행을 할 때마다 1씩 줄어든다는 경우에 맞는 의미지 숫자를 뽑는 행위가 분모를 줄이진 않습니다. 주사위를 던지는게 아니라 주사위 면의 숫자를 바꾸는 거니까요. 결론 내주신 분은 정답은 아시는데 과정을 헷갈리신 거 같네요. 2/6을 설명할 때 1/5라고 풀이하신 건 틀린 거죠. 이 풀이과정은 독립시행이 아닌, 예를 들면 1박2일 까나리 액젓에 당첨될 확률에 적합합니다. 앞 사람이 6개중에 까나리 아닌걸 가져가면 나는 5개중에 까나리를 먹을 확률이 1/5가 되는거구요. 가져가는게 시행이구요. 이때 분모가 바뀌니 독립시행이 아닌 "시행"인거죠 같은 이유로 한양대 분이 말씀하신 종속시행도 틀렸습니다. 1주차에 번호를 적는건 분모에 영향을 줄 수 있는 시행이 아니기 때문입니다. 공을 돌려야 분모가 그대로 혹은 줄어든다 가 가능합니다 형섭님의 주제는 내가 애초에 까나리 2개를 놔두고 6개 중에 하나를 가져가는거죠. 가져오는 건 한 번입니다. 시행이 1번 끝나고 나면 다시 까나리를 2개 놔두고 6개 중에 하나를 가져가는겁니다 많은 분들이 헷갈리신 이유는 독립시행에서 시행의 의미를 헷갈려서 그러지 않았을까 생각합니다. 다시 한 번 숫자를 뽑는건 시행자체가 아니므로 분모를 바꾸거나 안 바꾸거나 둘 다 불가합니다. 시행을 안했으니까요 😂. (추가) 주사위를 2개 돌려서 하나라도 당첨될 확률과 같다라는 댓글의 해석도 틀렸습니다. 독립시행을 몰라서 하는 말일 수 있습니다. 주사위를 2개 돌려서 모두 당첨 안 될 확률이 5/6 의 제곱이므로 하나라도 당첨될 확률은 11/36입니다. 2/6과 11/36은 다르죠. 모두 당첨될 확률의 중복 1/36을 고려하지 못했습니다. (추가) 댓글도 싸우고 있네요.. "814만개 로또 번호를 다 적으면 100프로 당첨인데 주사위는 6번 던지면 100프로로 1이 나오지 않으므로 로또 번호를 적는건 독립시행인 주사위와 달리 종속 시행이다" 라는 주장은 틀렸습니다. 로또는 100프로의 확률 게임을 1번 시행 했고 주사위는 1/6확률 게임을 6번 시행했기 때문이죠.. 쉽게 범하는 겜블의 오류와 같습니다. 둘 다 독립시행 맞지만 시행 횟수가 다릅니다 주사위를 위와 같은 로또처럼 보려면 주사위의 눈을 다 1로 111111 한다음 1이 뜰 확률 100프로로 1번 시행해야 합니다.
형섭이 말대로라면 본인이 이미 고른 원소는 배제한다, 즉 서로 다른 원소만을 선택한다는 거니까 당첨에 해당하는 하나의 원소를 포함하는 n개의 원소 중, 서로 다른 m개의 원소를 뽑았을 때, 그 m개가 당첨 원소를 포함할 확률이니 즉 n-1 C m-1/nCm 으로 이해해도 오류가 없을까요?
@@소지훈-k3m 오류가 있습니다. 형섭님이 고른 로또의 번호 외의 다른 숫자를 고른다는 의미는 원소를 배제한다는 의미는 아닙니다. nCm에서 원소를 하나 배제하는 건 로또 번호를 하나 지우는것과 같습니다. 본래 45개였던 로또 공 중에서 44개의 로또 공으로 뽑는다는 의미죠 되죠. 즉, 44개중에 5개를 뽑는 것으로 로또 자체가 다른 게임으로 바뀌는 겁니다. 하지만, 형섭님이 말씀하신 고른 로또의 번호 외의 다른 숫자를 고른다는 의미는 기존 로또의 45c6의 수많은 경우의 수에서 다른 경우를 의미는 것입니다. 즉, 814만분의 1 + 814만분의 1이 되는거죠. 헷갈리시면 안되는게 814만(45C6)은 이미 조합을 통해 가능한 경우의 수를 나타낸 것이지 확률 자체를 나타낸게 아닙니다. 총 가능한 경우의 수 중 2개를 고르므로 1/nCm×2가 돼야합니다. 즉 n-1Cm-1 / nCm 은 nCm개의 경우의 수에서 n-1Cm-1의 번호 조합이 당첨될 확률을 의미합니다. 위와 같은 방법은 6/45가 될 것이고요. 추가로 이미 고른 번호 외에 하나를 고른다는 의미는 이미 814만분의 1+814만분의 1 에 포함됐습니다. 그러므로 굳이굳이 다른 번호를 골랐다를 수식으로 나타내려면 "첫 번호가 당첨이거나 이미 고른 번호가 당첨이 아니고 다음 고른 번호가 당첨"의 의미를 담은 해석 1/8140000+(8139999/8140000 ×1/ 8139999)이 돼야합니다. 하지만 해당 수식이 의미하는 바는 2/814만과는 달리 시행을 2번 한 것이 되기 때문에 형섭님 케이스와는 다르므로 이것도 정답이 아닙니다. 결과를 알게됐으므로 시행이 2번이뤄졌다 보는거죠. 정확히는 45c6의 첫 시행이 당첨이거나 당첨이 아니고 두번째 시행이 당첨일 확률을 의미한 것이죠. 그건 사실 또 1/8140000+(8139999/8140000×1/8140000)이 정확히 맞는 확률이라 틀린건 마찬가지지만요. 굳이굳이 한다면 위처럼 틀린 수식으로 나타내겠지만 틀린건 틀린거죠. 도움이 됐을까 모르겠네요 누군가에게 선생님처럼 알려주는 능력이 부족해서 ㅠㅠ
님 똑똑한 거 같아서 한가지만 여쭙습니다 주사위를 던지면 1이 나올 확률은 1/6이잖아요? 근데 열번 던져도 1이 한번도 안나오는 경우가 있지만 시행횟수가 커서 6만번 던지면 1이 만번 가까이 1/6에 가깝게 나오지 않습니까? 그럼 복권을 살때 지금껏 가장 적게 나온 번호로 사는 것이 근소하게 확률을 높일 수 있는 것 같은데 이게 맞나요?
@@트라이-k4t 이론적으로는 아닙니다! 시행횟수가 무한번으로 커지더라도 각 시행에서 번호 6개로 이루어진 조합 하나가 당첨될 학률은 814만분의 1로 동일합니다. 흔히 범하는 겜블러의 오류와 같습니다. 관련 내용은 찾아보시면 많이 나올겁니다! 또한, 시행횟수가 커지면 814만분의 1 확률에 수렴하는 것은 맞으나 시행횟수가 크다는 것은 충분히 크다는 것인데 경우의 수가 많으니 시행횟수가 아무리 적어도 4천만번(np>5)은 돼야 정규분포를 따라 갈 것 입니다. 4천만번이면 1주에 한 번 쉬지않고 한다고 하더라도 760000년쯤이니 아마 힘들지 않을까요 현실적으로는 이미 당첨된 숫자조합이 더 당첨 잘 될것 같습니다. 공의 마모나 기계적 결함으로 뽑히는 공들만 뽑힐 수 있으니까요 🤣
아무도 제대로 설명하지 못한 독립시행이 아닌 정확한 이유 로또의 경우의 수를 10가지라고 했을때 첫번째 고른 번호가 당첨일 확률은 1/10임 하지만 두번째는 인위적으로 첫번째와 다른 번호를 선택하기 때문에 만약 첫번째 고른 번호가 당첨일 경우 두번째 번호는 당첨일 확률이 0이고 첫번째가 당첨이 아닐 경우 두번째 번호가 당첨일 확률이 1/9로 증가함 즉, 첫번째 시행의 결과가 두번째 시행의 확률에 영향을 미치므로 독립시행이라고 할 수 없음 확률을 계산해보면 1/10 (첫번째가 당첨일 확률) + 9/10 (첫번째가 당첨이 아닐 확률) × 1/9 (첫번째가 당첨이 아니고 두번째가 당첨일 확률) = 2/10 가 나오고, 당첨 확률이 두배가 된다는 사실을 알 수 있음 애초에 독립시행이면 당첨 확률이 2배가 안됨 독립시행일 경우 두 번호중 하나라도 당첨일 확률을 계산해보면 1 - (9/10)² = 1.9/10 가 나옴 수동으로 로또 번호를 고르는 행위는 이전에 고른 선택지를 더이상 고르지 않는다는 점에서 주사위보다는 제비뽑기로 비유하는 것이 더 적절함 마찬가지로, 제비를 여러번 뽑는 행위 또한 독립시행이 아님 두줄요약 1. 첫번째 번호의 당첨 여부에 따라서 두번째 번호의 당첨 확률이 변하므로 독립시행이 아님 2. 애초에 독립시행이면 당첨 확률이 두배가 안됨
목소리도 ㅈ같고 자꾸 전제랑 상관없는 얘기 하는데 설득을 당하는게 아니고 마인드가 다른거임. 다른 사람들은 상대방의 의견을 받아들일 자세가 되있던건데 대학생인지도 모를 세끼는 그냥 자기가 맞다는 생각을 전제로 논리를 펼치려다 보니가 전제랑 상관없는 얘기가 자꾸 튀어나와서 대화하다보면 그게 어지러워지기 때문에 그런거임.
독립시행은 로또 자체를 여러번 진행할때 나오는 상황인데 저 자폐아가 처음 형섭이 가정 이해 못하고 딴소리 해서 이렇게 된거임 ㅋㅋㅋㅋㅋ 형섭이 가정은 로또 한번할때 경우 2개를 고른다는 건데 저 자폐아가 로또를 2번 쳐한다고 이해해서 이딴 ㅈ같이 답답한 상황이 생긴듯하다...
@@user-ku8dt6jt4o 애초에 독립시행 자체가 여러번 시행할때 따지는건데 한번에 두개를 사는 상황에서 왜 다들 독립시행에 집착하는건지 모르겠지만 예를 들어 한 부부가 로또를 각각 하나씩 산다 가정했을때 남편과 부인이 당첨될 확률은 서로 상관 없이 독립시행해서 800만 분의 1이지만 그 부부가 당첨될 확률은 각각의 확률을 더해서 400만 분의 1이 되죠 같은 원리로 800만개의 로또를 사면 각각 800만분의 1이 모두 더해져 1이 되기 때문에 1번 2번 둘다 참인 명제가 되죠
@@한지웅-m6h 그 예시는 가장 중요한 전제가 빠져있어서 이게 있어야 맞는 말이됩니다 '부부포함 모든 사람은 반드시 모두 서로 다른 번호를 적는다' 이게 가정되야됨 저 가정이 없잖아요? 님이 쓰신 예시대로면 남편이랑 아내가 각각 당첨될확률은 각각 1/814만이 맞는데, 부부가 당첨될 확률은 단순히 1/8140000 더해서 구하는게 아님 저 전제가 없으면 당첨이 0 1 2개까지 나올 수있게되버림
아니 근데 솔직히 이렇게 길어질 필요도 없었음 독립시행 개념을 꺼낼필요도 없었던게 로또 숫자 45개로 구성할수있는 총 경우의 수가 814만 5060개고 방송에서 그중 하나를 뽑으면 저중에 하나가 나오는 거니까 저만큼 다 뽑으면 100% 당첨될수 있는거임 애초에 복잡한 개념으로 갈필요 없이 확률의 기초 개념을 가지고 했으면 1분컷 나는건데 아니 독립시행이 왜나온거냐 대체
이게 한국식 교육의 폐허라고 느끼는 게 애당초 처음에 주어진 문제는 '1등 복권에 당첨될 확률은 1/8165060이다.' 라는 건데 다 뭐 독립시행이니 숫자가 겹치니 안 겹치니 말하는 게 어이없음. 잘만 생각해보면 주어진 문제에선 이미 '로또 번호가 겹치지 아니한다.' 라고 이미 제시를 해줌. 왜냐하면 단순하게 1등 복권에 당첨될 확률이란 거잖음. 잘 생각해보셈. 토론에서 얘기했던 대로면, A라는 사람이 6개의 숫자가 겹치지 않는 선에서 모든 복권을 구매했다고 했을 때 8000000/8165060의 확률이 된다는 거나 마찬가지임.(예시) 그렇다면 A는 숫자가 겹치지 않는 선에서 모든 복권을 구매했으니 1등이 당첨될 확률은 무조건 '100%'에 수렴함. 근데 수학적으로 봤을 때 위 분수의 확률은 100%가 되지 않음. 그렇다는 건 당연히 애초부터 816만 5060의 분모는 숫자가 겹치는 로또가 한 장도 없다는 가정이 달렸단 얘기임. 한국식 수학 문제로 치면 (단 ~는 ~하다.) 이게 뒷 문장에 달린 거 같은 느낌인 거지. 만약 숫자가 겹치는 로또도 다 포함시킬 거라면 1장이라도 숫자가 겹치는 로또가 있을 때, 분모는 816만 5060을 초과해야만 함. 근데 정작 토론의 주제는 '1등 당첨 확률'인데 무슨 지들끼리 북치고 장구치고 앉았네
수의대생입니다 이해하기 쉽게 설명 드릴게요 우리는 로또를 사는 행위와 당첨확률을 구분할 필요가 있습니다. 로또를 1장 사고 또 1장을 더 샀을 때 2번째 번호를 선택하는 '행위'는 독립시행이 아닙니다. 왜냐하면 이미 8145060가지 중 하나를 선택하고 남은 8145059가지 중 하나를 선택하는 것이기 때문이죠. 앞의 사건이 뒤의 사건의 가짓수에 영향을 주었기 때문에 2번째 번호를 선택하는 '행위'는 독립시행이 아닙니다. 근데 2번째 로또가 당첨될 확률이 변했냐? 그건 아니죠. 왜냐면 첫 번째로 선택한 번호가 당첨번호가 아니라는 보장이 없기 때문입니다. 만약 첫 번호가 당첨번호가 아니라는 확신을 할 수 있다면 꽝이 하나 제거되는 것이므로 2번째 번호의 당첨확률이 1/8145059이 되겠지만 결과가 나오기 전까진 첫 장이 당첨번혼지 꽝인지 구분할 수 없기 때문에, 2번째 번호의 당첨 확률도 똑같이 1/8145060이 되므로 로또의 '당첨확률' 자체는 독립시행입니다. 근데 여기서 형섭님은 당첨확률 자체에 중점을 두는 것이고, 로또를 2번 구매하였으므로 독립시행을 2번 행한 것이고 1번 1번 각각의 당첨 확률은 1/8145060이지만 서로 다른 번호를 2번 구매했으므로 '형섭님이 보유한 로또의 당첨 확률'은 2/8145060이므로 서로 다른 번호로 로또를 2번 사게 된다면 당첨 확률이 2배가 되는 것이 맞습니다. 아오 국문과 븅딱이는 이걸 이해를 못하냐? 서로 다른 번호로 로또 8145060장 사면 그 회차 내에서 당첨확률이 8145060/8145060=1이라 무조건 당첨되지 않겠냐? 근데 그러면 로또 사는 데 80억들고 당첨금은 20억이니까 안 그러는 거지 빡통아 진짜 영상보는 데 답답해 뒤지는 줄
1주차에 2개 사는 게 종속시행이고 그 다음회차 로또를 사는 게 독립시행이다? 이것도 아님 로또를 연속해서 2장을 사는 '행위'가 종속시행이고 그 로또들이 당첨될 확률은 독립시행이 맞음 당첨확률이 종속시행이려면 처음 산 번호가 꽝이라는 확신이 있어야 할 수 있음 근데 이건 토요일 8시 45분에 까보기 전까진 알 수가 없잖어? 우리는 토요일 6시 전에 2개를 전부 사놔야 하니까 그니까 국문과 말대로 각각의 번호가 당첨될 확률은 독립시행이 맞는데 서로 다른 번호로 2장을 샀으니까 '김형섭이 로또에 당첨될 확률' 은 2배가 되는 거임
서울대 공과대 재학생인데요, 전제설정을 먼저 하고 가야하는 게 맞습니다. 첫번째 쓴 숫자를 두번째에도 쓸 확률이 있는지 없는지 전제를 설정해야 독립시행인지 아닌지, 2배인지 아닌지 알 수 있습니다. 만약 첫번째 쓴 숫자를 두번째에도 쓸 확률이 있다면 독립시행이 맞고 그럴 확률이 없으면 독립시행이 아닙니다. 독립시행이 맞다면 당첨될 확률은 정확히 2배가 될 것입니다. 독립시행이 아니라면 첫번째가 당첨되고 두번째가 당첨 안될확률 + 첫번째가 당첨안되고 두번째가 당첨될 확률 을 더한 것이 당첨 확률이 되며 이는 2배보다 아주 미세하게 작을 겁니다.
로또에서 독립시행이 존재함 1.전주의 당첨번호와 이번주의 당첨번호의 관계 - 전주의 당첨번호를 제외하고 이번주에 추첨하는것은 아니니 독립시행 2.자동뽑기로 로또를 뽑았을 때 당첨될 확률 - 자동으로 돌린다고 해서 전에 나온번호가 두번다시 안나오는게 아니니까 독립시행 3.여러장을 샀을 때 각각의 로또용지가 당첨될 확률 그러나 형섭이가 말한 거에 해당하는게 아무것도 없음 형섭이가 이야기한게 종속시행에 대한 설명으로 도출되는 확률은 아니지만, 형섭이가 뽑는 행위자체는 종속시행이 맞음. 종속시행이라고 하는 이유는 수동으로 뽑을 때, 한주에 여러 번호를 쓸때 다음 번호를 선택할 확률은 계속 변하기 때문. 비유하자면 814만개의 로또가 들어있는 랜덤박스에서 한개씩 뽑는 거임. 병신이 아니고서야 꽝을 뽑았는데 다시 박스에 넣고 또 뽑지 않으니 종속 시행이 맞음. 그러나 이게 형섭이가 말한 확률이 두배로 늘어난다는 걸 완벽히 설명하진 못함 결국 형섭이가 얘기한 확률 두배는, 독립시행 3번에서 설명한 '각각 로또가 당첨될 확률'들의 합임. 일반적으로 우리는 10장의 로또를 사도 10장이 전부 당첨될 것이라 생각하지 않고, 1장만 당첨되도 '내'가 당첨됐다고 이야기함. 결국 로또 n개(당연히 각각 다른번호) 산 사람이 당첨될 확률은 n/ 814만이 됨. 즉 한개 샀다가 두개 사면 두배가 되는게 맞음. 독립이고 종속이고 지랄할것까지 갈것도 아니고 일반인 상식에서 이해할 수 있는걸 괜히 고졸형섭이 억까하겠다고 대학생들 자뻑에 취해서 억까하려고 사람 병신으로 몬거임 요약 형섭이 : '로또 구매자'가 '당첨 로또를 가질' 확률 연대 서강대 : '각각의 로또'가 '당첨 로또가 될' 확률 약대 : '로또 구매자'가 '다음 로또를 선택할' 확률 국문 : 독립시행이 뭔지도 모르는데, 그냥 억까하고 싶어서 아는척
주사위로도 충분히 쉽게 설명이 가능함 주사위6면을 굴릴때 숫자를 1개를 정해놓고 주사위를 굴려서 나올 확률은 1/6 이고 다른 숫자 2개를 정해놓고 굴려서 그 숫자가 나올 확률은 2/6 즉 1/3 로 2배가 된다는거임 "당첨될 확률" 자체는 2배가 되는게 맞음 저기서 약대생이 말한 분모가 하나 준다는것은 로또를 2장 샀을때를 기준으로 1장은 실패를 한다는것은 이미 확정된것이기 때문에 한 장은 실패를 했고 그 숫자는 더이상 쓰지 않았으니 다른 한장의 로또가 맞을 확률의 분모가 1이 줄어든다는 것임
