[선대] 2-7강. 선형 독립과 기저 (linearly independent & basis) 직관적 설명 

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진짜 선대 강의 중 최고입니다…!!

선생님 강의 너무 재미있고 설명이 귀에 쏙쏙 들어오네요. 감사합니다!

23년 3월에도 잘 듣고 있습니다 감사합니다

늦깎이 대학원생입니다. 교수님 설명은 외계어였는데, 이 강의는 이해가 쉬워요. 사막의 오아시스를 만난 기분이예요. 감사합니다.

정말 선진 강의가 이런건가 싶네요 영상 퀄리티에 놀라는것 보다 만드시느라 고생많이 하셨겠다가 먼저 떠오를 정도로 퀄리티가 좋네요. 정말 훌륭한 강의 잘 듣고 갑니다!

공대생입니다 교수님 설명은 언제 들어도 이해하지 못하겠는데 혁님 설명으론 1트에 이해할 수 있어 기쁩니다 학기 끝나고 인공지능 강의도 들으러 오겠습니다.. 감사합니다

정말 유용합니다 허나 저만 알고싶기 때문에 계절학기 시험끝나고 친구들에게 채널 추천할게요 ㅎㅎ

항상 식으로 생각하고 접하다가 벡터라는 개념을 3D쓰면서 공간상으로 설명해주는 것을 접하니까 진짜 확 와닿아서 넘넘 도움이 진짜 많이 되어요ㅜㅜㅜ감사합니다 진짜 선형대수 명강의에요!!!

교수가 한시간동안 설명한걸 10분만에 이해시켜주시네요…선생님…감사합니다..!

2차원, 3차원을 이용해서 직관적으로 딱 이해할수 있게 해주시다니 혁님은 정말 대단한것 같습니다.

이 강의 덕분에 단순히 선형대수 문제를 푸는 것을 넘어서 이해할 수 있게 됐어요!! 정말 감사합니다

개념 설명을 직관적으로 잘 설명해주셔서 그냥 책 보는 것보다 훨씬 흡수 속도가 빨라지네요.. 감사합니다ㅎㅎ

대학와서 노베이스로 선형대수 강의를 들으려니까 머리가 너무 아팠는데 정말.. 한줄기 빛이네요 이 강의는... 감사합니다ㅠㅠ

진짜 최곱니다 ㅠㅠ independent는 알아도 왜 linear independent일까 했는데 스타트업 비유 찰떡이네요 ㅋㅋㅋㅋ 잘 듣고 갑니다!

유료강의 듣다가 이해가 안 되서 보고있는데 너무 좋습니다..... 진심 유료 강의보다 10배 낫네요. 시각 자료까지 겸해서 설명해주시니 이해가 정말 잘 됩니다. 양질의 강의 잘 듣고 있습니다. 감사합니다.

댓글 잘 안다는데 너무 감사드립니다.. 생성집합이 계속 이해가 안됐는데 그림보니까 바로 이해됐어요! 좋은 강의 감사해요!!!

학생들 가르치는데 도움이 되었습니다. 감사합니다.

와… 이 강의를 왜 이제 알았을까 싶네요 너무너무 유익합니다 전달력진짜👍👍

12월 20일 동안 선대 다듣기 9강 완료 (혁형. 정말 사랑하고 감사합니다)

정말 2,3차원으로 직접 보여주시니 더 이해가 잘돼요!! 감사합니다

독일에서 곧 컴공과 학사 시작하는 유학생이예요. 시간표를 보니까 제가 한국에서 안배워 본 선형대수학을 배우길래 유튜브로 여기저기 찾아보다가 혁펜하임님 강의를 보게 됬어요. 강의가 길지 않고 정말 필요한 핵심 내용을 이해하기 쉽게 알려주셔서, 코딩할 때 선형대수학이 필요한 사람이나 와 저같이 대학교 가기 전에 간단하게 공부하려는 사람에게 아주 알맞은 강의가 아닐까 싶어요. 좋은 강의 만들어 주셔서 감사합니다. 학기 시작하고 수업 이해 안가면 종종 찾아올게요. ㅎㅎ

회사에서 AI기초 인강을 KAIST 교수님께 선대강의 듣다가 도저히 이해가 안되서 여기와서 다시 배우고 이해가 조금씩 됩니다 감사합니다

정말 너무너무 감사드려요... 한줄기 빛과 같은 영상이에요.. 정말로요.. 감사드립니다.

오늘 좋은 강의 감사합니다 책보고 너무 어려웠는데 강의보고 보니까 한결 괜찮아졌어요~~

AI 대학원 면접 준비하면서 정리할 겸 보고 있는데 정말 도움이 많이 됩니다!

선대가 이렇게 재밌는 과목이었던가 싶어요.. 혁펜하임 폼은 언제나 미쳤다.

1년전 강의지만, 대학원 면접을 앞두고 개념을 다잡는데 정말 큰 도움이 됩니다!! 감사합니다!!

여기 채널 강의들 볼때마다 지루하지가 않고 너무 재밌게 내용들 잘 들어와영

진짜 구독이 아깝지 않아요 구글링하면서 개고생하다가 혁펜하임 알고나서 부터는 이것만 봐도 충분한 것 같아요ㅋㅋ 기하적으로 설명해주니까 머리에 쏙쏙 들어오네요

좋아요 누르는 게 습관이 안 되어있어서 눌러달란 말씀에 아차 싶어 바로 눌렀습니다.. 좋은 강의 정말 감사합니다.

와 이틀동안 100% 설명이 안되던게 이 영상 하나로 머리에 바로 들어왔어요 너무 감사합니다 바로 좋아요 누르고 구독했어요

문과 출신이지만 이공계 복전하며 열심히 공부 중인 대학원생입니다 :) 신시부터 다양한 강의 덕분에 잘 듣고 있습니다! 좋아요 누르고 가요❤️‍🔥

전역 후 복학하려는 대학생인데 복습하기 너무 좋고 재밌어요! 퀄리티 높은 강의 감사합니다 :)

와 시각화가 되니깐 기저가 뭔지 이해가 확 되네요..... 너무 감사합니다........

설명이 미쳤네요,,,, 진짜 덕분에 재밌게 공부합니다!! 감사합니다 :)

정말 감사합니다. 너무 쉬우면서 확실하게 알 수 있겠어요.

형님 감사합니다..ㅎㅎ 댓글 안달고 정주행하고 있었는데 깜짝 놀라서 댓글답니다! 이런 좋은 강의 무료로 올려주심에 저도 항상 홍보중입니다!!! 형님 잘되기를 바라고 힘내십쇼 응원합니다 ㅎ

혁님 파이토치4기 강의도 듣고있지만, 퇴근하고 공부할맛납니다. 그리고 시각적이해가 동반되서 설명해주시니 공부할때 재미가있습니다. 앞으로도 계속 계속좋은강의 부탁드립니다.

우와 우연히 발견하고 계속 보고 있는데 개쩌네요 감자같은 고등학생의 시각으로도 이해가 가능하다니

학교에서 인공지능쪽 과목 수강중인데 선형대수학 공부가 잘안돼있어서 듣고 있습니다 너무 이해가 쏙쏙 되네요 완강하고 필요할 때 계속 찾아오겠습니다 양질의 강의 감사합니다!

무료로 이런 재능 기부 해주셔서 감사합니다! ㅎㅎㅎ AI에 흥미가 생겨서 혁펜하임님의 AI DEEP DIVE 수강 중인데, 혁펜님의 강의력을 너무나 잘 알기에 선대 강의가 있길래 정주행 중 입니다!!! 항상 화이팅입니다!

놀랍게도 며칠간 이해 안되었던 개념이 바로 이해됨요 ㅎㅎㅎㅎㅎ 압도적이었습니다 ㅎㅎ

선형대수 너무 막막했는데 쉽게 직관적으로 알려주셔서 감사해여:)

항상 재밌게 잘 보고 있습니다.

군대에서 공부 시작했는데 사막의 오아시스 같은 강의네요.

감사합니다 설명을 정말 잘하시네요!!

진짜 못참고 멤버십가입 해버렸다.. 좋은 강의 감사합니다

기하 그래프로 개념을 보여주니까 정말 쉽게 이해가 됩니다. 물론, 수학적 정의로 돌아오면 또 어렵지만 말이죠.ㅎㅎㅎ

정말 알아듣기 쉽게 설명해주시는거 같습니다 감사합니다!

수학을 이렇게 재밌게 가르쳐주시다니 정말 훌륭합니다! 앞으로도 유익한 강의 많이 업로드해주세요!

공대생 학부 2학년입니다 전공 과목에서 쉴 새 없이 튀어나오는 선형대수 관련 개념들을 몰라 공부가 정말 힘들고 이해가 어려웠는데 교수님 강의를 들으면서 정말 오랜만에 몰입해서 재미있게 공부한 것 같습니다 시각 자료들까지 손수 제작해오시는데 3차원 visualizing은 진짜 대단하네요... 항상 좋은 강의 감사드립니다!

전공서적 보다가 이걸로 보니 훨낫네요. 이걸로 일단 개념잡고 가고있습니다

적어도 저희학교 교수님들 보다 100배는 이해 잘되게 강의하십니다 ㅋㅋㅋㅋㅋ

다음학기부터 선형대수학을 배우는 대학생입니다 끝까지 업로드하셨으면 좋겠습니다. 정말 이해가 잘되네요. 구독했습니다.

너무 재미있고, 훌륭한 강의 입니다. 구독 좋아요 알람설정까지 했어요

와..... 진짜 이해가 그냥 쏙쏙 됩니다 시각적 자료까지 넘 감사합니다!!!

비유가 정말 인상적이네요 강의 끝까지 달려보겠습니다!!!!

진짜 유익한 내용으로 꽉차있네요. 좋은 강의 감사합니다!!

샘 쵝오! 무식한 내가 이해할랑말랑 하니까 쵝오 ㅋㅋ

이런 좋은 강의 올려주셔서 정말 감사합니다

Orthogonal 집합은 linear independent의 부분집합이다. 즉, 어떤 공간을 이루는 basis를 구축할 때 basis가 굳이 직교하지 않아도 된다. Linear independent의 정의는 벡터 {vn}에 대하여 a1v1+a2v2+...+anvn=0의 방정식을 만족하는 a1, a2, ...,an의 관계식은 저것들 모두 0이다.

너무 좋네요 앞으로도 좋은 강의 많이 만들어주셨으면 좋겠어요 속도감 편집 예시 개념설명 모두 최고에요 구독 좋아요 누르고 갑니다!

이 강의를 처음 봤을때랑 학교에서 랩실 하면서, 수업도 듣고 하고 다시보니 훨씬 이해가 잘 됩니다! 어렵다기 보다는 낯설기때문에 어렵다고 느껴진것 같습니다 ㅎㅎ 더 열심히 해보겠습니당

확률변수론 배우다가 joint 부분에서 대가리 깨져서 선형대수 복습하러 왔는데 정말 큰 도움이 됩니다.

선대 공부하고 있는데 너무 도움이 됩니다. 항상 양질의 강의 감사드려요!!

작년에 들었던 강의는 들었지만 다시 공부해보려고 듣고 있는데 이해하기 쉽게 잘 알려주시는 거 같아요 감사합니다!

늘 감사드립니다!! 덕분에 선대를 쉽고 빠르게 이해하고 있어요^^

도움이 되었어요. 감사합니다~

basis : 주어진 벡터 공간에서 공간을 span하는 lineary indenpendt한 공간 어떤 공간을 이루는 필수적인 구성요소

강의 너무 좋습니다

정말 좋은 영상 감사합니다 :) 재밌어요!

선형독립되는 벡터들을 사람과 비유해서 표현하는게 정말 인상적이네요. 덕분에 또 많이 배워갑니다 ( _ _ )

감사합니다

진짜 감사합니당…

잘 보고 있습니다 설명 잘하세요!

진짜 사랑합니다

비유 감탄하고 갑니다!ㅎㅎ 잘 보고있어요!! 감사합니다!

와!!!! 이런강의가 있다니!!!

늘 꿀잼 잘 보고 있어요👀👍

2:03 리니어리 인디펜던트 설명

선형 독립한 벡터의 개수에 따라 생성되는 영역차원도 증가한다.. 2개의 선형독립한 벡터들의 span는 2차원 평 면, 3개의 선형독립한 벡터들의 span은 3차원 공간.. n개 선형독립 벡터들 span은 n차원 ..

수고가 많으십니다.

물리학과 인데 혁펜하임님이 교수 였으면 좋겠어요 ㅠㅠ

5개의 벡터가 linearly independent 하다면, 해당 벡터들은 각각 5차원 이상인 벡터여야 하니까( ex v=[a,b,c,d,e,....] ) , 서로 선형 독립적인 5개의 벡터는 5개의 차원을 표현하는게 맞죠?? 당연히 기하학적으로는 3차원 까지만 표현가능하니 5차원은 기하학적 표현은 안되고

진짜…대박이네요

잘보고있습니다.!! 많은도움이됩니다.

진짜 감사합니다

미쳐따........... 대박.......

영상 너무 감사합니다!!

파이팅

잘 듣고 있습니다!

형님 사랑합니다!

사랑해요 진짜

그는 신인가

최고에요,,,, 등록금 아깝다 ㅎㅎㅎㅎㅎ

그는 신이야

레전드..

좋아요를 안누를래야 안누를 수 없는 퀄리티... 강의 너무 좋아요! 감사합니다!!

재밌습니다