문과들을 위한 이해의 설명) 교수님께서 불확정성의원리가 "운동량과 빛을 동시에 정확하게 측정할수없다" 라고 했잖아요? 이게 엄청나게 작은입자들의 세계인 미시세계에서는, 측정,관측을 하는 행위 자체가 운동량(아주아주 쉽고 러프하게 설명하자면 운동량은 움직임?속도?방향? 등등 이라고 생각하시면됩니다.)을 변화시키기때문이에요. 우리가 사물을 "본다" 라고하는것은 빛입자(=광량자)가 해당 사물에 부딪히고 다시 튕겨져 나온 빛입자가 눈에들어오면 "본다"라고 하는것인데, 원래라면 빛입자는 엄청엄청 가벼운 무게와 크기를 가지고있기때문에 빛입자가 물체에 박힌다고해서 물체의 운동량을 바꾸질못하지만, 양자역학에서 다루는 미시입자가 빛입자와 충돌을 하게되면, 미시입자의 무게도 엄청가볍고 크기도 작기때문에 미시입자의 운동량이 변하게돼요. 그래서 미시입자를 관측한순간에는, 이미 빛입자와 충돌하면서 미시입자들의 운동량은 변한상태이기 때문에 입자들의 위치와 운동량은 동시에 정확한값으로 측정할수 없다고 하는것입니다.
삼지창=프사이(고유함수), 6뒤집힌 거=라운드(편미분할 때 사용, 미분할 때 dx의 d랑 비슷한 거), i=복소수, h 잘라놓은 거=에이치 바(프랑크 상수/2ㅠ=6.626*10^-34/2ㅠ) 저게 대충 뭐하는 거나면 양자역학에서의 운동방정식으로 고전역학에서 E(총 에너지)=운동에너지+퍼텐셜에너지(위치에너지) 잖아요. 고전역학이 아닌 양자역학 버전임 수식을 풀면 양자역학의 E도 고전역학의 E형태 처럼 똑같이 운동에너지+퍼텐셜에너지 꼴로 바뀜 저 슈뢰딩거 방정식을 통해 시간무관 혹은 시간이 포함된 입자의 E를 알 수 있음 이를 통해 상자속입자 모형(1차원, 2차원, 3차원에서 입자의 병진 운동 E), 조화진동자 E, 입자의 회전운동 E를 구할 수 있음
저건 양지역학의 wave mechanics 라고 함. 조금 더 엄밀한 양자역학은 폴 디렉의 bra-ket 표기로 다룸. 예를 들어 입자의 상태를 |a> 라고 표기. 저기서 나온 psi는 로 입자의 상태를 어떤 위치에 project 한 것임. 우리는 이것을 입자의 position wave function이라함. 만약 면 입자의 momentum wave function 이라 함. 이 둘은 Fourier transform 으로 연결되어있기 때문에 불확정성의 원리가 성립함. 양자역학에 쓰는 수학은 생각보다 간단함. 웬만한 이과는 다 배우는 미적분/선형대수학으로 이루어짐. 하지만 그 연산의 의미를 파악하는 게 어려움. -지나가는 미국에서 물리학과 4학년-
솔직히 말하면 이미 체계가 정립된 수학 물리학 이론들을 배우는건 전부 어려운게 하나도 없음 다만 연속적인 흐름으로 계속 배워나가야 어렵지 않은거지 저게 어려워 보이는거도 갑자기 슈뢰딩거방정식만 띡 놓고 얘기하니 어려워 보이는거지 일반물리 고전역학 수리물리 전자기학 등등 단계를 밟고 올라가면 하나도 안 어려움 물리 좋아하면 인하대 차동우 교수님 유튜브강의 추천함
저는 평범한 초6 학생인데, 물리학에 관심이 생겼어요. 물리학에 대해서 조사를 해봤는데 정말로 재밌더라고요... 그래서 꿈이 물리학과를 가는 것인데요... 물리학을 위해서라면 수학도 참을 수 있을 것 같아요... 일단 애초에 물리학과를 나오고 싶었던 이유가 재미보단 의미인 터라....
