1번 설명. 힘점에 화살표 그려봐요. 추를 지탱하고 있는 힘 중에서 변화되는 부분만 볼게요. [위쪽 용수철, 중간 줄의 장력, 아래쪽 용수철] 줄을 자르기 전에는 다음 힘들이 각각 평형을 이루고 있어요. - 위쪽 용수철이 위로 당기는 힘 vs 중간 줄이 아래로 당기는 힘 - 중간 줄이 위로 당기는 힘 vs 아래 용수철이 아래로 당기는 힘 그런데 '중간 줄'을 자르면서 장력이 사라지니까 다음 힘만 남죠 - 위쪽 용수철이 위로 당기는 힘 - 아래쪽 용수철이 아래로 당기는 힘 그런데 각 용수철에 빨간줄 노란줄을 달아놨으니 각 용수철이 빨간줄 노란줄과 평형이 될 때까지 수축합니다. 이때 힘이 다시 평형을 이루는데 걸리는 시간은 무시할 수 있을 정도로 매우 작으니 추는 그대로 있게 됩니다. 전제: 빨간줄과 노란줄이 충분히 짧아야 그대로 있을 수 있습니다. 너무 길거나 무한대(줄이 없는 상태)면 용수철은 수축하고 추는 떨어지겠죠
두 용수철의 용수철 상수와 길이는 동일하다고 가정한다. 용수철과 실의 무게는 무시하고 추의 무게는 W로 한다. 용수철상수 k, 늘어나거나 압축되지 않은 용수철 길이(각각) l0, 빨간줄 길이 y1, 노란줄과 흰줄 길이를 y2로 놓는다. 단, y2는 빨간줄과 추에 의해 늘어난 용수철의 길이를 더한 값보다 커야한다. (y2 > y1+l0+W/k) 자르기 전: 추가 정지해 있으면, 두 용수철에는 모두 W의 장력이 걸린다. 이때 F=-kx에 따라 용수철이 W/k 만큼 늘어난다. 따라서 총 길이는 L0 = 2(l0+W/k)+y1 = 2l0 + y1 + 2W/k 자른 후: 노란줄과 흰줄, 용수철들은 위치를 제외하면 서로 동일한 상황으로, 각각 W/2의 장력이 걸린다. 따라서 용수철은 W/2k만큼 늘어나므로 총 길이는 L = l0 + W/2k + y2이다. 위의 대소관계를 이용해 식을 변형하면, L > l0+W/2k +(y1+l0+W/k) = 2l0 + y1 + 3W/2k = L0 - W/2k 따라서 L - L0 > -W/2k 이며, 다시말해서 빨간줄을 자른 후에 용수철은 늘어날 수도 줄어들 수도 있으나, W/2k보다 더 줄어들 수 없다. 용수철이 늘어나지도 줄어들지도 않는 길이(임계값): L - L0 = 0 ... L - L0 = y2-y1-l0-3W/2k = 0 y2 = y1 + l0 + 3W/2k 즉, 최소 길이에서 W/2k를 더한 값. 노란/흰줄의 길이(y2)를 변수로 할 때, 이 값을 경계로 하여 결과가 바뀐다. 근데 나 이거 왜 씀
용수철은 노란줄과 하얀줄이 어느정도로 여유있느냐에 따라 여유있던 줄이 팽팽해지는만큼 내려감 별로 차이가 없게 달아놔서 내려가지 않은거로 보이는거 뿐입니다 고정위치와 추에 직접 연결된 줄이 없으므로 두 용수철에 작용하는 힘의 총합은 동일하고 하얀줄과 노란줄은 아래쪽 용수철의 위치와 두 용수철에 놔눠질 힘의 비율을 조정합니다 두 줄의 길이가 동일하게 늘어나면 두 용수철의 사이가 멀어지지만 용수철에 작용하고 있는 힘은 동일한 상태가 됩니다 하얀줄이 노란줄보다 길어진다면 위쪽 용수철이 지탱하는 힘이 줄어들고 줄어든만큼 아래쪽 용수철이 지탱하게 됩니다
그자리인 이유는 이미 그 무게 만큼 용수철이 늘어나 있기 때문입니다. 처음 용수철 사이의 줄이 있을때는 용수철 사이의 줄이 직렬로 연결되어 있다고 보면 됩니다. 용수철 두개가 다 추의 무게까지 연결이 됩니다. 그래서 그 무게 만큼 용수철이 늘어나 있는겁니다. 그런데 가운데 줄을 자르게 되면 제일 위의 줄은 첫번째 용수철을 지나지 않고 두번째 용수철에만 반의 힘을주게됩니다. 아래쪽 줄의 경우에는 아래쪽의 용수철에는 힘들 연결하지 않고 위의 용수철에만 반의 힘을 주게 되죠.. 그러면 두개의 용수철은 처음 주어진 힘의 반의 힘을 받게되어 수축되고 그 길이만큼 두개의 줄이 팽팽해져 원래의 높이를 유지하게 됩니다. 사실 마지막 비밀은 끈의 길이에 있는데 끈의 길이가 지나치게 길면 추는 내려가게 될 것이고 지나치게 짧다면 추는 올라가게 될겁니다. 용수철도 용수철에 따라 장력이 다르기 때문에 수축하는 길이의 정도도 다르게 됩니다. 용수철의 계수를 정확히 계산한다면 힘을 덜받는 만큼 계산하여 두개의 줄의 길이를 정하겠지만 저라면 임의의 줄을 걸어본후 올라가면 좀 길게 만들고 내려가면 좀 짧게 자른후 평균값으로 맞출것 같습니다. 설마 긱블 분들이 저같은 하수처럼 하진 않으시겠죠?
매직핫팩이라고 불리기도 했죠 대부분 한번 쓰고나면 버렸는데, 끓는 물에 넣으면 다시 원래대로 투명한 액체로 돌아갑니다. 그리고 가운데 쇠를 한번 꺽어주면 다시 핫팩 역할을 할수 있었죠.. 용돈 500원일때 학교에 난방도 안돼서 추위에 아침에 문방구가서 500원짜리 핫팩사니까 돈이 없어서 한번 끓여볼까 해서 알게됐습니다
첫번째의 추 실험의 이유가 말도 안되길레 정리하고 답변을 냈습니다 1. 빨간 줄이 없어짐으로, 윗 스프링이 받는 힘이 사라지고, 흰 줄이 위로 따라 올라감 2. 흰줄이 최대 길이로 당겨질 때, 아래쪽 추에 힘이 있기에 작용 반작용 상태로 길이고정 3. 추가 당기는 힘이 스프링을 통해 순수하게 노란 줄에 전해짐 4. 노란줄은 천장에 고정된 힘으로 작용 반작용을 통해 최대길이까지 늘어나며 밑 스프링의 상단 위치 고정됨 5. 추가 내려가는 힘이 밑 스프링이 늘어나는 힘과 윗 스프링이 내려가는 힘으로 분배됨 왜 두 스프링의 길이의 합(추의 무게)가 더 짧아(가벼워)졌을까 싶어서 정리해보니, 늘어난 실의 길이와 비슷한만큼 스프링으로부터 천장이 무게를 가져가서 줄어들었기에, 최종적으로 길이는 비슷한 것처럼 나오게 되었네요. 이런 연구는 가끔씩 더 나와서 이런식으로 문제를 풀면 재밌는 것 같습니다.
1번 설명 해줌 아래의 용수철은 추의 무게 만큼 늘어나 있음 근데 빨간줄을 자르는 순간 두개의 용수철은 줄어들고 흰줄이 팽팽해지고 똑같은 그 순간에 노란줄도 팽팽해짐 추의 무게를 자르기전에는 하나만 감당했지만 자르고 나서 두개가 감당하게 되어 용수철 길이는 줄어들고 그 길이는 흰줄, 노란줄을 핀 길이와 같음
그냥 기계진동학에서 등가스프링 상수 구하는 법을 배우면 왜 저런지 알게 됩니다. 스프링이 같은 재질인게 2개가 직렬로 연결되어있으면 원래의 것에 비해 2배 인장하게 되는데 위의 장치에선 2개의 스프링이 인장하던게 노란줄이나 흰줄 둘중 하나가 인장하는 형태로 바뀌기 때문에 덜 인장하게 되는겁니다.
궁금증이 있어서 올립니다. 아버지가 조그만한 보트를 타다가 보트가 조류에 흘러 내려가지 않게 앵카를 내리더라구요. 앵카가 무거워서 들고 다니기 불편하잖아요. 그래서 생각한게 플라스틱통을 가지고 다니면서 물을 채워서 내려놓으면 앵카역활을 할꺼라고 생각 했어요. 그런데 제 생각과 다르더라구요.물을 가득 채웠는데도 물에 뜨는거에요. 이상하다 싶어서 플라스틱통에 다른물질을 넣어서 테스트 해봤는데 잠기더라 구요. 물에 무게와 같이 해봤는데 물은 뜨고 다른물질 흙이나 돌을 채워서 넣으면 잠기는 이유는 뭘까요? 궁금합니다.
밀도 차에 의한겁니다. 앵커를 물에 넣으면 앵커는 물에 의해 앵커의 부피만큼 부력을 받습니다. 쇠로된 앵커는 물보다 밀도가 크기 때문에 중력에서 부력을 뺀만큼 아래로 향하는 힘을 받게 됩니다. 그러나 물로 채운 플라스틱 통은 밀도가 물과 거의 같기 때문에 부력과 중력의 크기가 거의 같아 아래로 받는 힘이 0에 가깝게 됩니다.
비중(밀도)의 차이 때문입니다. 같은 1kg 이라도 물 1kg의 양(부피)과 쇠 1kg의 양(부피)는 다릅니다. 같은 1kg의 무게일 때 더 부피가 작은 쪽이 비중이 큰 것이고 즉 물에 가라앉게 됩니다. 반대의 경우는 물 위로 떠오릅니다. 통 속의 물은 통 밖의 물과 비중이 똑같으니 비중이 작은 플라스틱통은 물이 있으나 없으나 물 위로 떠오릅니다.
제가 중2때인가 중1때였으니 약 18년~19년전이었네요 과학시간때 특정액체를 유리관에 층을 이루며 넣는 실습시간이었습니. 그 실습중 저는 신기해서 유리관을 이쪽저쪽으로 기울였습니다. 그런데 다른층은 지면과 수평을 이루며 유리관 안에서는 대각선으로 기울어졌는데, 유독 딱 한층만 처음 넣었던 유리관 바닥과 수평을 이루며 안움직였습니다. 이걸 과학선생님께 질문드리니 좋은 질문이라고하고 가산점만 주고 답은 안알려주시고 넘어가셨는데 아직도 그 생각이 나네요. 무슨 액체들이었는지 너무 오래된 기억이라 모르지만 혹시나 긱블님들께서 이 궁금증을 해결해줄수있을까요?
@@user-lc8cq3ii3e 용수철이라는 것이 추를 매다는 부분이면 상관없 을듯. 그리고 결과가 '추의 위치가 더 낮아지지 않는다'를 유도하는 실험이라는 점에서는 크게 짖고 넘어갈 필요는 없는듯. 물론 삼각형 모양이 만들어질 수 있겠다만, 애초에 실이 용스철을 통과하는 그림이 아니라면 완벽한 일자가 될수는 없을뿐더러, 추의 위치가 높아지거나, 그대로지, 더 낮아질 일은 없을듯