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접하는 걸로 불연속만 끄는게 맞습니다. 3차 개형에서 절대값이 미분계수 불연속이 생기고, 밀어서 그 불연속을 커버할 수 있는 3차 개형은 유일합니다. 또한 임의의 x에 대한 함수이므로 미분하게 쉽게 f(x)=x^2(x-3)이라 놓고 근의 합을 구한 다음 빼거나 더해서 7이 되는 4t의 t만큼 평행이동하면 좀 더 빠르게 구할 수 있습니다. 운영자분은 꼼수쓰면 안되니 일부러 a라 놓고 푸셧겠지만 답 찾는 입장에선 꼼수도 ^^
어피셜님! 늘 수학에 대한 열정과 색다른 질문으로 학생들에게 수학의 흥미를 높여주시고 대한민국 수학 발전에 크게 기여를 하시고 무료 강의를 올려주시는 점에서 존경을 마다하지 않습니다. 구독자의 한 사람으로서 항상 무궁한 영광과 행복이 가득하시길 바랍니다. 때문에 한마디 의견을 올려보고자 합니다. 1. h(x)라고 두기 전에 함수가 잘 정의 되는지 먼저 체크하셔야 할 것으로 보입니다. 2. k'(x)라는 용어는 |f(x)|가 미분가능할때 쓸 수 있습니다. 불연속인 도함수는 2종 불연속 뿐이고 스텝함수는 1종 불연속이 되므로 표현이 위험할 수 있습니다. 3. f(x)>0 일 때, 충분히 작은 h에 대해 f(x+h) 혹은 f(x-h) 역시 양수라는 보장을 해주셔야 절댓값을 벗길 수 있을 것으로 보입니다. 그것이 가능한 이유는 f(x)가 연속이기 때문이니까요. 4. h(x)가 0인 점을 가지고 스텝인 1종 불연속이 있다면 f(x-3)은 항상 연속이므로 곱셈함수인 g(x)가 연속일 수도 있습니다. 왜 f(x-3)이 영점을 교차하는 곳에서 "만" 연결이 될 수 밖에 없음을 설명해주시면 좋을 것 같습니다. 5. g(x)를 추측 실험하는 과정에서 여러함수들을 세로로 다르게 그리셨는데, 겹쳐 그리시면 더 효율적이지 않을까 싶습니다. 6. 두번째 세번째 실험의 한 점만 통과하는 모든 경우를 모두 설명하는 것은 온당치 못합니다. 이미 첫번째 실험으로 부터 +3평행이동을 하는 것에서 한 점의 경우는 당연히 되지 않을 것을 알 수 있습니다. 항상 감사드립니다!
마지막 개형추론은 똑같긴 한데 g(x) 를 해석하는 방법이 여러개가 있나보네요. 우왕... 전 기출 덜 된 고2라 아직 좀 못풀긴 하는데 g(x)에 있는 극한에 따라 케이스 나눠서 이번 고2 학평30번 문제처럼 풀었더니 잘(?) 풀리네요 으엉 내년엔 이것보다 더 어렵겟지 흐어걱ㄱ
h(x)=lim k(x+h) - k(x-h)/h 여기서 h(x)에 함수값대입,아니면 극한을 취할려면 우변의 lim부터 처리해야됩니까? 예를들어 h(x)의 x=a에서의 좌극한이 궁긍하다고 치면 x > a- 로가고 h > 0+ 라 이렇게 하는건 좀 아니다 싶어서 이게 좀 헷갈리더라고요....
대충 근 k로 놓고 k 1차 k+3 2차 vs k2차 k+3 1차 두경우로 나눠서 해보면 하나는 서로같은근이 생겨서 소거되더라고요.. 시험장에선 이렇게 논리적으로 풀생각은 못했고 아 안접하면 미분계수에서 문제 생기니까 x-3에서 0 되줘야겠다 정도만 느꼈네요.. ㅋㅋㅋㅋ 좋은해설 굿
파란곡선 두개로 나누어 보았을때 왼쪽부분부터 보면 h가 0으로 갈때의 극한이므로 x+h는 x 의 오른쪽에서 다가가는 형태이므로 우미분계수로 표현되는 반면 오른쪽부분의 x-h 는 h가 0으로 가는 극한 x 보다 왼쪽에서부터 x쪽으로 다가오는 형태이므로 이는 좌미분계수로 나타내는것 같습니다
@@황혜정-f5ok(x)=lf(x)l 함수는 첨점에서만 불가능이고 그러면 첨점이 아닌 다른 점들에서는 삼차함수라서 미분이 가능해요 그래서 h가 0+로 갈때 하나는 우미분계수이고 다른 하나는 좌미분계수입니다ㅎ 혹시 좌미분계수를 잘모르시겠으면 -h를 t라고 치환해보시면 됩니다 열공하세요~
K(x)는 f(x)의 값에 절댓값을 씌운 것이고 f(x)가 양수라면 좌, 우미분계수가 같으므로(미분계수가 얼마든지 음수일 수 있음 예를들어 감소할 때) h(x)=2k'(x) 마찬가지로 f(x)가 0일 때 미분이 가능하다면h(x)=2k'(x) 동일한 조건 하에 미분이 불가능하다면 좌, 우미분계수가 서로 부호가 다르므로h(x)=0 f(x)가 음수일 때 즉 절댓값을 씌워서 뒤짚어 올렸을 때 좌, 우미분계수는 서로 부호가 다르므로h(x)=0 즉 h(x)는 2k'(x)와 0 두 가지의 경우의 수밖에 없습니다
@@asteroid6676 앗 그렇네요 음수일때에도 좌, 우미분계수가 같죠 님이 말씀하셨 듯 그러한 상황에선 h(x)=-2f'(x)가 맞습니다 그렇지만 어피셜님은 편하게 2k'(x)와 0의 경우의 수로 나눈 것 뿐이구요! 님의 제일 첫번째 댓글인 -2k'(x)는 틀린 말이구 -2f'(x)는 정답입니다 요악하자면 f(x)가 양수일 때엔 k'(x)=f'(x)이고 f(x)가 음수일 때엔 k'(x)=-f'(x)로 표현할 수 있겠네요 좋은하루 보내세요!
![[킬러분석] 2022학년도 9월 모의고사 22번](/img/logo.svg){kind=logo}
