타일러의 풀이방식이 잘못됐습니다 타일러는 마름모를 접고 삼각형의 높이의 반을 어림잡아 잘라냈기에 정확히 8분의 1크기로 잘랐다기엔 오류가 있습니다 만약 이것이 오류가 아니라면 타일러의 풀이에서 커팅순서를 반대로 해 한 번도 접지않고 8등분을 할 수 있습니다 정답은 마름모의 대각 꼭짓점을 따라 자른 뒤 타일러의 첫번째 컷팅을 위해 삼각형의 높이의 반을 접어 절취선을 만든 뒤 그대로 자르면 타일러가 자른대로 조각이 생기며 8등분울 할 수 있습니다
제작진이 귀찮아서 대충 정답 처리 했구만요 접을수 있는 기회는 1번 똑같이 나누어 먹는다 입니다. 반으로 접고 삼각형 귀퉁이를 자를때 정확히 절반 지점을 반으로 자를수 없습니다. 눈대중으로 반을 자른다는건 정확히 나누어 먹는게 아니죠 그렇기 때문에 처음에는 마름모를 겹쳐서 접는게 아니라 처음에 겹쳐서 마름모를 반으로 잘라서 이등변 삼각형 6개를 만든후 이등변 삼각형 꼭지각쪽 귀퉁이를 접어서 절반 부분을 표시후 다시 삼각형 6개를 겹쳐서 2번째로 잘랐어야 똑같이 나누어 먹을수 있습니다.
타일러의 방식은 한번 접는다는 조건에 충족하지 않는다 저렇게 똑같이 나눠먹는 조건으로 저걸 접으려면 타일러 설명에서 이미 최소 2번이상 접어야만 자르는 선 확보가능 한번 접어서 9:04 부분의 자르는 선 확보는 신이 아닌이상 불가능함 ... 조금만 저 선이 왼쪽 오른쪽으로 가도 똑같이 나눈다는 문제에 충족 못함.
타일러 풀이의 허점이 있음. 한 번만 접을수 있기 때문임 서순이 잘못된거. 먼저 반으로 잘라야함 3개 겹쳐서. 그리고 만들어진 6장을 겹치고 꼭짓점을 밑변에 닿게 접어서 잘라야 됨. 타일러 풀이면 반 접고 작은삼각형을 위해 한 번 더 접는게 되어버림. 뭐 안접어도 가능이라는 사람이 있는데, 접지 않는다는건 정확하지 않게 되는 거므로 문제에 맞지 않는 설명임. 정확하게 자르려면 꼭짓점 꼭짓점 연결하는 반 자르기 제외하면 접지않고 정확하게 변을 나눌 수 없으니까.
테일러 방법은 고전적임. 2번만에 나눌수 있는 가장 쉬운 방법이 있음. 본인은 3분만에 맞추었음 일단 석장을 포갠다음 사선으로 2등분한다. 직 삼각형 6장이 됨. 이 6장을 다시 포갠다음 직삼각형 밑변의 중간, 사선의 중간선을 그은다음 자르면 작은 삼각형 6장, 큰 사다리꼴 비슷한 모양이 6장이 나옴. 작은 삼각형 3장을 연결하면 6장중 하나같은 모양이 나옴. 따라서 2번만에 8장을 만들수 있음....ㅋ 밑에 댓글을 읽어보니 6개월전 누리라는 분이 쓴글이 있네요. 이분 방법하고 같음요 별 어려운문제 아닌데???.............ㅋㅋ
더 쉬운 두번 자르기. 직사각형이 되도록 반으로 자른다. 겹친후, 면적이 1/4 이 되도록 한쪽 귀퉁이를 직각이등변 삼각형으로 자른다. 이러면 직각이등변 삼각형이 6개 나오고, 직각이등변 삼각형 3개와 동일한 면적의 빵조각이 6개 나와서 8명이 같은 면적의 빵으로 나눌 수 있다.
식빵 3개를 8명이 공평하게 나누어 먹는 다는 것은 결국 한 사람이 빵 한 개의 3/8을 먹는 다는 이야기가 됩니다. 그렇다면 빵 3개를 겹처서 3/8+3/8+1/8+1/8로 자를 수 있으면 됩니다. 겹친 세 개의 빵을 두개의 직사각형이 되도록 한 번 자로고 어느 방항으로든 대각선으로 한 번 자르면 위의 조건믈 만족시킬 수 있습니다. 즉 단 두 번의 자르기로 8명이 빵을 3/8조각씩 공평하게 먹을 수 있습니다.
근데 애초에 전제가 식빵에는 눈금이 없다인데 타일러랑 처음에 푼 애랑 전부 면의 중앙을 '눈대중'으로 자른거부터 오류임(타일러는 두번자르고 오답, 첫번째 사람은 세번자르고도 오답). 오차 없이 정확한 배분을 하려면 면방향(면과면, 꼭지점과 면)을 시작이나 끝으로 해서 자르는건 전부 오답처리시켜야 하고 꼭지점과 꼭지점을 잇는 선을 자를 때에만 정확하게 이분된다고 보는것이 맞음. 중앙이겠거니 눈대중으로 면의 중간지점을 찝어버리는건 중1수학에서도 작도할때 그렇게 안가르침... 그러면 답은 세번이 되어야 함. 포개서 대각 두번씩 쳐버리고(1/4크기짜리 정삼각형 12조각 먼저 만들고), 그중 1/4짜리 정삼각형 조각 하나 그냥 집어서 꼭짓점이 밑변에 닿도록 한번 접은뒤, 그 접힌 1/4짜리 조각을 다시 펼쳐서 그 접힌선을 따라 다른 조각들과 함께 포개서 잘라야 (6개만 추려서 포개잘라도 되고 12개 전부 추려서 포개잘라도 되고 상관없음) 정확한 분배가 가능함. 한번 접는다는 행위를 정확히 1/8짜리 정삼각형을 만들 수 있는 측량개념으로 활용해야지 타일러처럼 그저 한번에 많이 자르기 위한? 개념으로 쓰는게 틀린것임.
타일러가 제시한 정답의 경우 작은 삼각형을 만들 때 마름모 한 변의 가운데가 어디인지 알아야한다는 단점이 있습니다. 이를 보완한 정답을 제시하자면 빵 3장을 겹쳐서 마름모의 마주 보는 변 한 쌍이 하나의 직선이 되도록 접습니다. 접힌 부분을 따라 1번 자릅니다. 마름모의 대각선으로 1번 자릅니다. 결과적으로 마름모 1/8 조각 6개, 3/8 조각 6개가 나옵니다. 1/8 조각은 3개씩 2명에게 주고 3/8 조각은 1개씩 6명에게 주면 됩니다.
오 좋은 방법같지만 제 생각엔 틀린 것 같아요. 1번 자르고 다시 대각선으로 1번 자르라고 하셨는데, 여기서 오류가 발생합니다. 1번 자르고 나면 3겹이 겹친 상태로 1/2 조각 6개, 겹친 상태로 보면 두 덩이로 나뉘게 되죠. 그럼 여기서 대각선 1번 자르는게 불가해집니다. 이미 두 덩이로 나뉜걸 가상의 합쳐진 마름모로 두고 한 번의 가위질로 자른다는 부분에서 규칙에 어긋나니깐요.
빵문제를 좀 더 파고들면 3개의 빵을 8명에게 나눠주니까 3/8만큼이 필요. 한번까지만 접고 자를 수 있으니 1회 시행으로 빵을 총 9조각까지 만들 수 있음. 한번으로 성공하려고 해보면 1번째빵 3/8, 3/8, 2/8조각으로 나누게 되고 그럼 이후빵에서 1/8조각을 불러와야하는데 그러려면 1/8 1/8 3/8 3/8이 되어야 함. 따라서 한번의 접는 기회를 더 주던가 두번의 칼질이 필요함. 이미 답은 두번임. 찍어 맞춘게 아니라 풀어낸 답이기에 만족하는 방법은 반드시 존재하며 굳이 종이자르기 안해보고 답이 2임을 말할 수 있음. 9명이면 1번의 칼질로 할 수 있고. 예를들어 13명이어도 두번으로 충분하고 심지어 27명도 두번으로 충분하고 같은 원리로 81명대상으로는 3번으로 충분함.
머릿속에서 계속 잔상이 남아서 생각했는데, 사실 한번도 안접고 한번만 잘라도 타일러처럼 자를 수 있을듯 한데…. 세개를 겹치고, 마름모 세로선 기준으로 말고 자르면 되지 않나여? 마름모 상하좌우 꼭지점에서 상-하의 세로 선에 좌측 꼭지점은 안쪽으로 말아서 세로 선에 위치, 우측 꼭지점은 바깥쪽으로 말아서 새로선에 위치 시키고 그 세로선대로 한번 자르면 타일러처럼 모든 조각이 나오지 않나여? 도안으로도 그려보고 아무리 생각해봐도 마름모라서 잘린 삼각형도 1:2 비율로 닮은꼴도 똑같고… ㅋㅋㅋ 상상으로도 해보고 실제로도 해보니까 맞는거 같네요. 물론 좀 더 정확하게하면 세로선 한번만 접어주면 더 정확하게 잘리겠지만여
8:00 근데 이 문제랑 답안 자체도 심각하게 오류가 있는게 답안 자체는 맞지만 실제로 자를 때는 정확히 반이 되는 지점에서 자를 수가 없는데, 설명할 때도 접는다고 생각하면~ 이라고 하는게 사실상 여러번 접는거와 다를게 없음... 접는 횟수가 한번 밖에 못접기 때문에 중심점을 잡을 수가 없고 결국은 눈대중으로 대략잡아 자르는건데 저 방식으로는 결국은 문제 해답처럼 정확히 자르는 것은 불가능함. 여러번 접을 수 있다거나 중심이 되는 곳을 자를 수 있게 측정 할 수 있는 자랑 펜도 준다는 예시가 아니라면
@@user-jn8bo6mg2n 위의 문제말고도 '빵의 두께는 0이라고 가정한다.' 라는 조건이 또 필요합니다. 접는 순간 접혀지는 부분이 두꺼워지면서 빵을 여러 개 겹칠수록 오차가 발생하게 됩니다. 지문이 엉성하면 이러한 비판들이 들어올 수 있기 때문에 지문의 엄밀성은 문제 풀이에서 의외로 매우 중요합니다.
저는 1번이라고생각합니다. 세 조각을 겹처서 반을 접고(1/2) 다시 반을 접으면 1/4 이 됩니다 ...이것을 직선으로 한번 자르면 세개의 조각들이 각각 1/4과 3/3으로 나눠 여섯 조각이 . 3/4, 3/4, 3/4, (1/4+1/4+1/4) 이렇게 네 조각이 나옵니다
반 접어서 접힌 선따라 세장 겹쳐서 자른 다음. 그상태에서 포개지말고 대각 꼭지점 기준으로 한번 더 잘라주면 될거 같은데요. 그럼 작은 직각삼각형6개와 정사각형에 직각삼각형 붙은 모양 6개~ 작은 직각삼각형 6개를 3개씩 합쳐주면 작은정사각형에 삼각형 붙은 모양으로 2개 나오니깐 8명이서 똑같이 나눠먹을수 있을거 같은데요~
정답은 칼질 한번 입니다. 그 정확한 방법을 설명드리겠습니다. 두명을 뽑아서 나란히 눕힙니다. 빵 세장을 포개어 두사람 몸 경계선 위에 올려놓습니다. 그다음 칼을 이용하여 두사람을 도마삼아서 빵을 정확히 반으로 자릅니다. 그러면 두명은 죽고, 아름답게 잘린 빵 6조각이 완성됩니다! 참고로 사이코패스 아닙니다
위로 쌓고 썰어도 되는 것에 제한이 없다면 2개로 가능함 1. 빵을 이등변 삼각형 모형으로 반으로 접음 2. 접은 빵 3개를 위로 쌓아줌 3. 이등변 삼각형의 가장 긴 변의 중간 부분과 남은 양변중 아무 변중 하나의 변의 중간 부분을 잇는 모양으로 짤라줌 ( 첫번째 칼질) 4. 다 펼치면 3개의 작은 정사각형과 작은 사각형이 빠진 사각형이 3개있음 5. 이제 작은 정사각형을 이등변 삼각형 모형으로 반으로 자를건데 자를 때 사각형이 빠진 사각형 3개 위에서 자를거임 (논란의 여지가 있음) 6. 작은 사각형이 빠진 방향의 y축으로 반전된 방향에 작은 사각형을 올려놓고 x축으로 자름 ( 두번째 칼질) 7. 마지막으로 작은 사각형으로 부터 나온 삼각형 6개를 작은 사각형이 빠진 사각형의 절반 모양으로 만들어주면 끝
빵3개를 엑스자로 각각두번접어서 세모모양빵의 가운데를 자른후에 펼치면 작은 정사각형의 빵의 모양을 4개씩 총 12개의 빵을 만들수있는데 12개의 빵 중 8개만 남겨놓고서 나머지 4개의 작은정사각형의 빵을 1번만 대각선으로 접은후에 한번더 잘라주면 총2번의 칼질로 작은 정사각형빵 8개과 작은 직각삼각형빵 8개로 인당 작은정사각형과 직각삼삼각형의 빵을 각각 1개씩 총2개 먹을수있지않나요?
문제의 의도는 아니지만.. 저걸 풀려고 드는 시간적 비용이 더 아까운 듯... 그냥 3개 겹쳐서 두 번의 칼질로 총 12개를 만들고 4개의 조각을 겹쳐서 대각선으로 한번의 칼질만 더하면 8명이 공평하게 먹을 수 있다. 총 3번의 칼길.. 칼질 수는 늘어 나지만 더 쉽게 생각하고 빠르게 해결 할 수 있다...
빵안접는다는 조건추가되도 2번칼질로 풀수있는거같음 3장다 포개고 대각선으로한번자르고 그냥 가로로 반 자르면 평행사변형 6개와 작은 삼각형 6개가나오는데 평행사변형 6개는 각 한명씩주고 작은삼각형 3개씩 남은두명한테주면 해결가능할듯,당연히 식빵이정사각형이라는 조건이있으니까 작은삼각형 3개의 총면적은 평행사변형 1개의면적과 동일하게돼서 8명모두 같은양의 빵을 먹을 수 있음
빵 나눠먹는 문제는 꼭 세모로 접지 않아도 됩니다. 직사각형이 되도록 반을 접어도 되요. 접은 후에 십자로 두번 자르면 됩니다. 이 문제를 푸는 원리는 빵 3개와 사람8명의 공통배수인 24를 찾아가는게 핵심이예요. 빵 3개를 24등분 한 후, 1인당 3조각을 먹는다는 것으로 접근하는 문제임
빵 접는 문제는 다 조금씩 틀렸음 정확히 나누기 위해 한번 접는걸 꼭 사용해야만 정답임 마름모 도형에서 꼭지점과 꼭지점을 자르면 직선이기에 정확하니까 안접어도 되지만 잘라낸 삼각형에서 자를땐 꼭 접어서 반을 맞춘 후 잘라야 면적이 정확히 같음 그래서 직사각형으로 접어서 반을 자르면 안됨
먼저 빵3개를 포개서 대각선으로 잘라서(모서리에서 모서리로 자르면 정확함. 백경도 언급함) 삼각형 6개를 만듭니다. 그중 삼각형 두개를 나란히붙여 큰 삼각형을 만들면 삼각형이 붙은 부분에 수직으로 금이 있어 가이드라인으로 삼을수 있습니다. 큰삼각형 위에 삼각형을 하나 올려놓은 뒤, 큰 삼각형의 가이드라인을 이용하면 정확하게 삼각형의 1/4부분을 접을수 있습니다. 마지막으로 접힌 삼각형 아래에 나머지 5개 삼각형을 깔아놓고 접힌 부분을 따라 컷팅하면 끝! 1회 접고 2회 칼질로 1/8조각 6개, 3/8조각 6개가 만들어져 8명이 똑같이 먹을수 있게 됩니다.
이론상으로 접근하면 칼질 한 번으로도 8명이서 9조각씩 나눠먹을 수 있어요! 먼저, 마름모 모양의 식빵을 대칭적인 모양으로 접으면 접힌 부분의 모양이 같죠. 그 상태이서 크기의 2/3 모양의 부분(대각선 부분 점선)을 자르면 결과적으로 마름모 모양의 식빵에서 3조각이 나오죠. 영상을 보면 마름모 모양의 빵이 3개가 있고, 총 8명에서 나눠먹어야 해서 저렇게 9번 접고 그 빵을 3개 쌓아서 2/3 지점에 칼질을 하면 총 72개의 빵조각이 나옵니다.
정확하게 표시안된 부분을 자른다고해서 논란이 되는부분을 없앤다면. 간단하게 반을 접어서 . (1/2 선이 어딘지 확인 ) / 1번 절단. / 다시 6조각을 포개는데. 3개는가로 ( ㅡ 형태) 3개는 세로( l 형태) 합쳐서 ㄴ 형태로 포개면. 직사각형의 가운데 지점을 정확히 알수가 있고 거기를 다시 절단하면. 빵 하나당. 3/8 조각 6개와 1/8조각 6개를 나눌 수 있고 3/8조각 6개 + 1/8조각*3개+ 1/8조각*3개씩. >> 총 8명에게 배분가능 정확하게 가운데가 어디다. 이런부분을 해결하면서 2회 절단가능 1번 접는것이. 정확한 1/2지점이라걸 확인하는데 사용
빵이 정사각형이고 포갠다음에 접을수 있다고 가정하면 이게 더 쉬울거 같은데요 우선 3개 겹쳐서 대각선 반으로 자른다 그럼 큰 삼각형 6개가(0.5식빵*6) 된다 여기서 큰 삼각형을 대각선 반으로 접는다 그럼 아직 자르진 않았지만 큰 삼각형의 반으로 되면서 12겹이 되겠죠 그럼 이걸 삼각형 형태의 반으로 자른다 그럼 이게 두가지 형태로 되는데 하나는 식빵 1/8크기의 삼각형 12개 다른형태는 식빵 1/4크기의 사각형 6개가 되죠 그럼 6명에겐 사각형1개 삼각형 한개씩 1/4+1/8 개씩 돌아가고 나머지 두명은 1/8 삼각형 3개씩 먹으면 양이 같아집니다
-식빵이 정사각형이라면 맞는 말이지만 문제 조건이 마름모니까 완벽한 답은 안되는거 같아요- -실제로 제작진이 준 종이도 정사각형 아니구 마름모였으니까 굳이 정사형이라고 안하고 마름모하고 표현한 이유와 접는 조건을 넣은 이유가 있을거라 생각되네요- (수정) 마름모도 되네용 조용히 지나가겠습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
타일러님 방식이 결과론적으론 맞습니다만 접는 방법이 거꾸로 되어야 맞습니다. 처음에 자를때 그 부분이 정확하게 어디인지 알길이 없습니다. 그러므로 일단 삼각형이 나오게 대각선으로 반으로 자릅니다. 꼭지점끼리 자르기 때문에 잘못 자르게 될 일이 없습니다. 이제 그 삼각형을 테일러님 모양처럼 접습니다. 그리고 겹쳐서 자릅니다. 이래야 한번 접게 되죠. 지금 저 방식이면 두번 접어야 합니다. 처음 자를 지점을 눈대중으로 맞출수는 없으니까요.
![[티비냥] 최소 몇 번의 칼질이 필요할까? (※단, 사람한테는 안됩니다ㅋㅋㅋ) 공간지각력 자신 있으면 풀어보세요! |](/img/logo.svg){kind=logo}
