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Ich bin ein Fan von Komplexaufgaben, wenn du also ein STARK-Buch mit den Prüfungen der GK/LK aus verschiedenen Bundesländern zur Hand oder online verfügbar hast, und diese öffentlich zeigen darfst, findest du da sicher praxisbezogene Aufgaben. Im Vergleich zu meinem LK-Abi 2002 haben sich die Aufgaben schon verbessert und sind weggekommen von der allgemeinen Kurvendiskussion, Flächen- und Rotationskörperberechnung bzw. Extremwertproblem (auch vglw. in Geometrie und Stochastik) und verpacke die Aufgaben schöner in vorstellbare und nachvollziehbare Probleme der Architektur u.ä. Leute fragen ja immer, wozu man die Art von komplexer Mathe bräuchte, und mittlerweile kann man dann wenigstens drauf zeigen und sagen "Genau dafür!"
Entgegen populärer, aber falscher Meinung heißt 100 Prozent nicht senkrecht nach oben (90 Grad), sondern 45 Grad, also die gleiche Strecke in der Länge wie in der Höhe. Das kann man nicht mit 90° rechnen ( 90° / 45° / 45° = Winkelsumme 180° ) das wären 200% ,also ein senkrechtes Hinderniss -- ein Baum / eine Hausmauer / eine senkrechte Felswand, man rechnet nit 45° / 22,5°/ 22,5° =Winkelsumme 90° = 100% Die Abstände in Länge und Höhe und die Gesamtstrecke haben die gleiche Einheit (z.B. Zentimeter oder Meter). Die Steigung in Prozent ist der Tangens des Winkels mal 100. Deswegen rechnet man immer por Meter Länge 1% Gefälle aus 1m =100 cm 1% Gefälle = 1oo cm :100 x 1 = 1cm ---- pro1m Länge hat man 1% Gefälle und 1cm Höhenunterschied --- 60 % Gefälle = 100cm : 100 X 60 = 60cm /0,6m Gefälle -- pro 1m/Länge hat man 60cm/0,6m Höhenunterschied auf 50m= 50m x 0, 6m = 30m Höhenunterschied . Bei Frage 3 lautet die richtige Antwort D: die Antwort ist korrekt
@@dennisast1490 erinnert mich an den alten Mathewitz: Lehrer: 70% von Euch haben k.A. von Mathematik. Stimme aus der letzten Reihe: Pah, soviel sind wir ja gar nicht😄
Bei der ersten Aufgabe kann man auch ein wenig um die Ecke denken und davon ausgehen, dass man am Ende 80% vom Rohstoff bezahlen muss und die restlichen 20% so bekommt. Man bezahlt also für 40Kg, was das doppelte von 20Kg ist und kommt so auch auf die 398€
@@ingostolze9201 Weil 199*2,5 erstmal nicht wirklich schnell zu rechnen ist. Weil man dann auf 497,5 kommen muss. Da wäre es schon einfacher mit 200€ zu rechnen. Und mal eben 80% von 497,5 auszurechnen ist auch alles andere als einfach. Das wir hier generell von einem Zwischenergebnis 80% haben wollen ist uns allen klar. Aber dein Weg ist definitiv nicht schnell im Kopf errechnet.
Und für das Außenministeramt: Größte Entfernung zwischen Ländern auf der Erde? Antwort Bewerberin: Hunderttausende von Kilometern. Am Silvesterabend: Wie viele Tage hatte das zurückliegende Jahr? Antwort Bewerberin: 560 Tage. Um wie viele Grad(e) muss ich mich auf einer Kreisbahn bewegen, um in genau die entgegengesetzte Richtung zu blicken? Antwort Bewerberin: Um 360 Grad. Nennen Sie ein Schwermetall, das ein Rohstoff für die Herstellung von Batterien für Elektroautos ist. Antwort Bewerberin: Kobold. Antwort vom Auswertigen Amt: Eignungsprüfung summa cum laude bestanden, Bewerberin kann als Ministerin eingestellt werden.
@@ALBICOMUS1954 Tja, du kann st vielleicht rechnen, nur als Außenminister würdest du keinen einzigen Tag überleben, da du von Diplomatie nichts verstehst.
Bei Aufgabe 3 kann man doch sagen: x ist kleiner als 50, damit ist die Steigung größer als 60 %. Da gibt es dann nur die 75 % als Antwort. Dasselbe wie bei Aufgabe 1) Schätzen und dann die Antwort nehmen, die am besten zur Schätzung passt.
Danke, das wollte ich auch grad schreiben! Und bei der 1 Aufgabe kann man die 20% auch vom Faktor 2,5 (Differenz zw. 20 und 50) abziehen, womit ein Faktor 2 bleibt, mal 199 = 398. Ist hier kein Riesenunterschied, aber geht auch etwas schneller, wie ich finde.
Hallo! Schönes Video. Ich gucke die ab und zu ganz gerne, auch wenn ich mich dabei oft ein bisschen doof fühle😅. Aufgabe 1 kann man hier allerdings leichter lösen... Wenn es eine 20% Rabattaktion gibt, heißt das, ich muss von 50 Kilo nur 40 bezahlen. Also nur den Kaufpreis von 20 kg mal 2 nehmen und schwupp komme ich ohne viel Rechnen auf die 398. 👍️
Schon vor 30 Jahren waren in Gesellenprüfungen die meisten Prüflinge mit solchen Fragen total überfordert. Textaufgaben haben nur die Wenigsten überhaupt verstanden. In den Betrieben hingen an den Arbeitsplätzen Tabellen mit Mischungsverhältnissen, weil der Dreisatz schon zu hoch war. Beim Gehalt hat dann die Prozentrechnung wieder funktioniert.
3:00: Ja, geht es eigentlich noch komplizierter und langatmiger? 400 € ist übrigens auch falsch. 50 ist 2,5 x 20, was man im Kopf rechnen kann. Also muß, zunächst ohne Rabatt, auch der Preis mit 2,5 multipliziert werden. Wegen des Rabattes wird das Ergebnis mit 0,8 multipliziert. Somit ergibt sich das Ergebnis zu: 199 x 2,5 x 0,8 = 398 €.
Für Aufgabe 1 hätte ich noch einen weiteren Lösungsansatz. 20% = 0,2. Oder auch: 1/5. Jetzt gehe ich auf das Gewicht und sage: Das ist ja so, als würde ich 50kg kaufen und nur 40kg bezahlen. Da ich weiß, dass 20kg 199€ kosten, muss ich jetzt dies nur noch mit 2 multiplizieren.
Die Aufgabe mit dem 7-Eck geht einfacher und schneller: 7-Eck zeichnen, Punkt mitten rein. Punkt mit jeder Ecke verbinden. -> 7 Dreiecke -> 7x 180° 360° einmal rund um den Punkt abziehen.
Ja 7 Ecken auf Kreis.. . Denkfehler durch Skizze vermeiden das 7 punkte =6 Strecken... Es sind 7 Dreiecke im Kreis und doe 360° um M zu viel... =>{7-2)×180°= 5*180°=900°
Kann man natürlich alles sehr schön lösen. Aufgabe 1: 199*5/2*4/5=199*4/2=199*2=398 Aufgabe 2: 180*(7-2)=180*5=900 (geht natürlich um die INNENwinkelsumme Aufgabe 3: Ein Gefälle von 60% meint bei 100m horizontaler Bewegung einen Abfall von 60m. Man legt bei regelmäßigem Gefälle dann aber mehr zurück, da man auf der Diagonalen fährt. Wenn die Hypotenuse also 50m betragen und die eine Kathete 30m ist, ist die andere, also die horizontale Entfernung 40m. Hochgerechnet auf 100m erfährt man ein Gefälle von 75%.
Aufgabe 2: Ich komme auf Lösung A = 360 Grad - Okay, ich lass mich gerne belehren, aber ich hab da völlig ander gedacht (vielleicht auch falsch). Wenn man mal einfach einen Kreis zeichnet und auf diesem Kreis 7 Punkte aufmalt und diese Punkte nacheinander verbindet, hat man ein Siebeneck (ohne irgendwelche Linien im Inneren). Nachdem Anfangspunkt und Endpunkt ja gleich sind und man dadurch einmal im Kreis rum ist, dachte ich die Winkelsumme wäre 360 Grad.
Das Problem ist, dass du den Mittelpunkt als Ausgangspunkt nimmst. Die Winkelsumme ergibt sich ja aus den Innenwinkel der Eckpunkte. In einem relativ Kreisförmigen 7 Eck wäre jeder Winkel ~128,6°. Denn so wie du gedacht hast wäre ein Dreieck ja auch 360°, weil das vom Mittelpunkt aus ein Kreis mit nur drei Ecken ist.
Das mit Kreis war auch meine Idee, 7 Punkte 6 Seiten mit Verbinden Mittelpunkt entstehen 6 Dreiecke... aber die 360° um Mittelpunkt zuviel ... 6*180-360 [360=2×180] =4 ×180 = 720° hmmm 😮
@@Kommentiert_ Mit der Überlegung hätte nicht nur ein Dreieick eine Innenwinkelsumme von 360°. Jedes Vieleck hätte die 360°, egal ob Dreieck, Siebeneck oder Dreiundneunzigeck! 😉
Lösung: 1) 20kg kosten 199€ 50kg kosten also 199/20*50 € Mit 20% Rabatt ist der Preis dann 4/5*199/20*50 € 4/5*50 = 40 199*40/20 = 199*2 = 398€ Die richtige Antwort ist also A. 2) Wenn man weiß, dass die Innenwinkelsumme pro extra Winkel um 180° ansteigt: Dreieck 180° Viereck 360° Fünfeck 540° Sechseck 720° Dann weiß man, dass beim Siebeneck die Innenwinkelsumme 900° beträgt. Daher ist D ist die richtige Antwort. 3) Gefälle wird berechnet, indem man die Höhe der Schräge geteilt durch die *horizontale* Länge der Schräge rechnet und das Ergebnis in Prozent angibt. Bei 60% Gefälle fällt die Schräge also über *horizontal* 100m um 60m ab. Wenn der Biker horizontal 50m fahren würde, wäre die Aussage korrekt, aber der Biker fährt ja nicht horizontal, er fährt auf der Schräge. Da wir von einer horizontalen Länge und einer Höhe sprechen, reden wir von einem rechtwinkligen Dreieck. Der Biker fährt auf der Hypotenuse. Wenn die Hypotenuse 50m ist und die vertikale Kathete 30m, dann ist die horizontale Kathete: L = √(50² - 30²) L = √(2500 - 900) L = √1600 L = 40 Bei einer horizontalen Länge von 40m und einer Höhe von 30m wäre die Steigung 30m/40m = 3/4 = 75% Daher ist Antwort C die richtige.
Liebe Magda, da hast Du einen schönen Sonntag mit garantiertem Mathe-Erfolgserlebnis präsentiert. Ich finde solche Aufgaben praxisgerecht. Es gibt ja nicht nur Akademiker auf der Welt. Ein Handwerker kann z.B. eine gebrochene Wasserleitung reparieren. Ein Doktor wahrscheinlich eher nicht. Danke und viele Grüße!
@@goldfing5898 Hallo gold fing, haha "gerade noch"ist echt gut. Kann er vermutlich, aber dann steht die Wohnung immer noch unter Wasser. Freundliche Grüße!
Die Frage können die Bewerber deshalb nicht mehr beantworten, weil sie inzwischen keinen Führerschein mehr haben, um zu wissen, was das Verkehrsschild bedeutet.
4:43 Quadrat: 360°, wenn man die Ecken mit 45° abschneidet, bekommt man ein 8-Eck mit einer Innenwinkelsumme von 8 x 135°. Wir wollen aber ein 7-Eck. Also ersetzen wir zwei Ecken durch eine 90°-Ecke => 6 x 135° + 90° = 900°
Schönes Video. Bei der Aufgabe 3 geht es wohl eher um den Umstand, dass jeder Zimmermann, Maurer usw. die 3-4-5 Regel kennt, bzw. kennen sollte. Hiermit kann er mit einem Zollstock einfach auf der Baustelle einen rechten Winkel, messen.
Bei mir reichte es leider auch nur zum Bauingenieur. Die Anforderungen werden überall runtergeschraubt. Nehmen wir mal Mathe aus der Berufsschule der 80er Jahre. Da würden heute 90% durchfallen
@slockpicking Es heißt oft, heutige Schüler sind zu dumm, früher war alles besser. So ist es aber nicht. Frag meinen Vater (Anfang/Mitte 80) das Einmaleins ab, Dreisatz, Bruch- und Prozentrechnung - beherrscht er perfekt, besser als jeder Mathestudent heute. Stelle eine Gleichung auf, da versteht er nur noch Bahnhof, und mit Differential/Integral, Vektoren und Matrizen brauchst du ihm erst recht nicht zu kommen.
Ich bevorzuge meist systematische Lösungen. Als Beispiel Aufgabe 1 hätte ich so gelöst: 1. Wie viel kostet 1kg? 199€ / 20kg = 9,95 €/kg 2. Auf 50kg hochrechnen 9,95€/kg * 50kg = 497,5€ 3. Den Rabatt anrechnen. Hier gilt wenn ich 20% weniger bezahlen muss dann muss ich im Endeffekt tatsächlich 80% bezahlen. Das ganze in Faktoren wäre: 1 - 0,2 = 0,8 497,5€ * 0,8 = 398€ Das ist zwar für das Kopfrechnen nerviger, aber der Ansatz bleibt systematisch. Man könnte die Zahlen nun mit anderen ersetzen und dann in die Schritte einsetzen und wir hätten weiterhin die richtigen Lösungen.
das ist wirklich "good stuff" eine sehr erfrischende darstellung, motiviered und ich habe es an die "junge brut" weiterempfohlen. für einen alten sack - mit hang zur mathematik - finde ich --- weiter so danke und ich hoffe, der traum vom eigenen boot geht in erfüllung gruss schorse
Sorry Magda, den Dreisatz kann man einfacher erklären: 1.) Was kostet ein Kilo des Rohstoff? 2.) Bei 20 % Rabatt bezahlt man nur noch 80% des ursprünglichen Preises laut 1.) 3.) Um das Prozent zu meucheln, teilt man durch 100% und erhält einen Faktor von 0,8 4.) 50 X 0,8 X Kilopreis ist das, was man berappen muss Off Topic: 0,8 ist mächtig kompliziert und riecht nach Taschenrechner. Dem kann man den Zahn ziehen und sagt: 0,8 ist 4/5 - weil mit Bruchrechnen, hat man das verstanden, kann man flott im Kopf Dreisätze lösen: 50 X 4/5 X Kilopreis = 10 X 4 X Kilopreis
Prozentangabe - v. a. im Straßenverkehr. Die Steigung einer Geraden spielt auch im Straßenverkehr eine Rolle. Das Verkehrszeichen für die Steigung bzw. das Gefälle einer Straße basiert auf dem gleichen Steigungsbegriff, allerdings wird sie meist in Prozent ausgedrückt. Eine Angabe von 12 % Steigung bedeutet zum Beispiel, dass pro 100 m in waagerechter Richtung die Höhe um 12 m zunimmt. Nach der oben gegebenen Definition hat man 12 m durch 100 m zu dividieren, was zum Ergebnis 0,12 führt (in Prozent-Schreibweise 12 %). Also ist die Antwort korrekt. Hier muss man nicht rechnen sondern in der Fahrschule aufpassen. :) de.wikipedia.org/wiki/Steigung
@Pili1502 Alles richtig, was du schreibst, bis auf die letzten zwei Sätze. Die Steigung ist die vertikale Änderung geteilt durch die horizontale Änderung. Würde sich der Biker horizontal bewegen, würde die Aussage stimmen, aber er fährt ja mit dem Gefälle bergab, also auf der Hypotenuse eines Dreiecks bestehend aus der Bahn, der horizontalen und der vertikalen Änderung. Gesucht ist hier also die horizontale Änderung, um das Gefälle zu berechnen, was mit Pythagoras einfach ist. Vielleicht noch einmal das Video ansehen, Magda hat es gut und sehr anschaulich erklärt
13:04 wenn Antworten vorgeschlagen sind, muss man nicht unbedingt rechnen - bzw. soll man nicht rechnen, sondern Zusammenhänge verstehen. Besonders einfach bei Aufgabe drei. Die Lösung hast du eigentlich schon gezeichnet: ein halbes gleichseitiges Dreieck (90-60=30 Grad). Deine „Luftlinie“ ist die Mittelsenkrechte. Also wäre die Höhe 25 m = halbe Seitenlänge. Das Gefälle ist also zu klein und deshalb ist 75 % die einzig mögliche Lösung. Ich denke dies zu erkennen ist auch der tiefere Sinn der Aufgabe. Man soll nicht rechnen sonder Zusammenhänge erkennen?
Die letzte Aufgabe kann man viel einfacher lösen..!! Nachdem man erkannt hat, dass der Winkel größer 60% sein muss, bleiben nur die 75% als einzige Antwortmöglichkeit übrig.. (Ich als Handwerker weiß, wie man als Handwerker komplizierte Aufgaben möglichst einfach löst...)
Ja, kenne ich. Mein Tischlermeister war auch so'n Depp. Der hat beim Tisch die Beine einfach rechtwinklich angebaut, obwohl sie in der Zeichnung schräg ausgestellt waren. Komplizierte Aufgabe einfach gelöst... 🤦♂ Der hat nichtmal kapiert, daß die Schräge einen guten Grund hat: der Tisch war für starke Ruckelbelastung konzipiert.
Fand ich jetzt recht einfach. 1. Runden macht es wegen der 199 € zwar einfacher, aber hab ich nicht getan, sondern einfach (199/2)*5*0,8 gerechnet, bzw (199/2)*5*(4/5) was umgeformt erstmal (199*5*4)/(2*5) ist und gekürzt einfach 199*2=398, fertig. War kein Drama. 2. Bei dieser Aufgabe hab ich mir erstmal ein 7-Eck vorgestellt. Im Zentrum bilden die Winkel aller 7 Dreiecke, aus denen das 7-Eck besteht, den Winkel 360°. Die Winkel in einem Dreieck sind 180°, davon der Winkel am Zentrum abgezogen ist 180° - 360°/7, da in jeder der 7 Ecken sich 2 Winkel benachbarter Dreiecke treffen gilt weiter (180° - 360°/7)*7 . Klammer auflösen ergibt 180° * 7 - 360° oder anders ausgedrückt 180° *7 - 2*180°, also 5*180°, fürs extra leichte Kopfrechnen 5*2*90°, also 10*90°= 900°. Also auch hier Vereinfachen regelt. 3. Der Biker sagt, wenn er auf der Rampe, sprich der Hypotenuse 50 m zurücklegt, verliert er 30 m Höhe, also an der Gegenkathete. Steigung ist die vertikale Änderung durch die horizontale Änderung. Die Ankathete eines entsprechend rechtwinkligen Dreiecks mit Hypotenuse= 50 m und Gegenkathete= 30 m ist über Pythagoras 40 m. Also wäre die Steigung nach seiner Aussage 30/40 =0,75 =75 %. Somit ist seine Aussage falsch. Typische Aufmerksamkeitsfalle, für Leute, die zu schnell lesen.😂 Ich hatte früher mal, bevor ich den akademischen Weg, mit Uni usw. einschlug mal einen Einstellungstest. Sagen wir mal, ich hab da beeindruckt. Ich schrieb diesen zusammen mit 2-3 anderen Bewerbern in einem Raum zusammen. Ich war wohl übertrieben schnell fertig, da ich ohne die Anderen erstmal eine Führung durch das Unternehmen bekam und als auch diese Führung zu Ende ging, waren die anderen immer noch am Rechnen für den Test. 😂 Das Unternehmen vergaß mich leider zunächst, weil sie meine Bewerbung verschlampt hatten und mich dann erst recht spät, als ich mich bereits umorientiert hatte, zum Bewerbungsgespräch einluden und mir da ihre späte Rückmeldung erklärten, aber die Story finde ich immer noch lustig. 🤣
1. Aufgabe: Warum denn so kompliziert? Mathematisch ist es egal ob ich die 20% vom gesamten oder nur von einem Multiplikator nehme. 50kg weniger 20% sind 40kg. Dann noch die 199€ mal 2 und fertig! 3. Aufgabe: Frag dazu mal einen Fahrlehrer. Ich hab gelernt man fährt NICHT die Hypothenuse hinunter. "Dann wäre der rechte winkel auf dem Schild unten." zitat von meinem Fahrlehrer.
Ja mich auch, hätte nicht gedacht, dass ich das schaffe. 😹 oder was meinst Du? Nein Quatsch, die Beiträge sind echt gut und ich schau gerne rein. Grüße
Entgegen populärer, aber falscher Meinung heißt 100 Prozent nicht senkrecht nach oben (90 Grad), sondern 45 Grad, also die gleiche Strecke in der Länge wie in der Höhe.Die Abstände in Länge und Höhe und die Gesamtstrecke haben die gleiche Einheit (z.B. Zentimeter oder Meter). Die Steigung in Prozent ist der Tangens des Winkels mal 100. 1m =100 cm 1% Gefälle/Steigung = 1oo cm :100 x 1 = 1cm ---- pro1m Länge hat man 1cm Höhenunterschied --- 60 % Gefälle /Steigung = 100cm : 100 X 60 = 60cm /0,6m Gefälle -- pro 1m/Länge hat man 60cm/0,6m Höhenunterschied auf 50m= 50m x 0, 6m = 30m Höhenunterschied . Also lautet die richtige Antwort bei Frage 3 Antwort D: die Antwort ist korrekt
Das kommt halt dabei raus wenn die Berechnung auf falschen Annahmen beruht. 50x0,6=30 Wie mein Vorredner schon schrieb, D ist korrekt. Stellt euch mal vor wir müssten jedesmal anhand des Verkehrszeichens wie blöd rumrechnen nur um rauszufinden wie weit es auf 100m rauf oder runter geht. 60% =60m oder halt 0,6m auf 1m Wegstrecke, geht doch viel schneller so, oder?
@@subshadow1 Ich hab immer meine Formelsammlung und einen Schreibblock für Nebenrechnungen aufs Lenkrad geklebt, um über atan schnell den Winkel nachschlagen zu können. 😂
Frage 2: Außenwinkel oder Innenwinkel oder beides? Frage 3: Strecke bergauf oder bergab zurücklegen? 30 m Höhe gewinnen oder verlieren. Naja Handwerkerprüfung eben.
Da bei der Aufgabe 3 die Seite x kleiner sein muss als die Basis von 50m, kann das Gefälle 30/x nur größer sein als 30m/(50m)=60%, womit nur Antwort C übrig bleibt.
Bei der Gefälle-Aufgabe muss man nicht viel rechnen. Wenn man feststellt, dass die Aussage falsch ist, bleibt nur die eine Lösung mit größerem Gefälle übrig.
Prüfungsaufgaben für das Außenministeramt: Größte Entfernung zwischen Ländern auf der Erde? Antwort Bewerberin: Hunderttausende von Kilometern. Am Silvesterabend: Wie viele Tage hatte das zurückliegende Jahr? Antwort Bewerberin: 560 Tage. Um wie viele Grad(e) muss ich mich auf einer Kreisbahn bewegen, um in genau die entgegengesetzte Richtung zu blicken? Antwort Bewerberin: Um 360 Grad. Nennen Sie ein Schwermetall, das ein Rohstoff für die Herstellung von Batterien für Elektroautos ist. Antwort Bewerberin: Kobold. Antwort vom Auswärtigen Amt: Eignungsprüfung summa cum laude bestanden, Bewerberin kann als Ministerin eingestellt werden.
Euklidische Geometrie ist sicherlich nicht das erwartete Wissen für einen Handwerksberuf. Insofern finde ich die gezeigte Lösung smart - die zeichnerische Lösung zur Formel. Wenn man mit euklidschem Niveau weiterarbeitet, wäre bei Aufgabe drei ja auch die Winkelfunktion die einfachste bzw. mathematisch klarste Universallösung.
Interessanter Test. In welchem Handwerksberuf wurden denn die Fragen gestellt? Wenn man diesen Test damals bei uns in der Berufsschulklasse gemacht hätte, wären etwa 50-80% durchgefallen...
Das ist schon etwas traurig. Die 7Eck-Aufgabe ist etwas knifflig, aber Aufgabe 1 + 3 müsst jemand mit Hauptschulabschluss eigentlich auch ohne angegebene Lösung schaffen, oder?
@@gargoyle7863 Wenn du diese Frage vor 50 Jahren gestellt hättest, hätte ich geantwortet: Ja, auf jeden Fall. Die heutige Praxis sieht leider anders aus, und das selbst in Berufen wie z.B. Kfz-Mechatroniker, wo ja ein technisches Verständnis erwartet wird.
@@baureihe218freak2 Mhmm... vermutlich wird man irgendwann wieder anfangen müssen Schüler nicht zu versetzen und durch die Abschlussprüfung fallen zu lassen, wenn die Basics nicht passen. 😔
@@gargoyle7863 Das ist doch alles wurscht. Das Handwerk sucht bekanntlich nur Lehrlinge, die "geeignet" sind. Und "Eignung" bedeutet aus Sicht des Handwerks: Morgens pünktlich um 6:00 Uhr auf der Matte stehen und Abends nicht murren, wenn es noch ein paar unbezahlte Überstunden gibt...
Frage 3 ist schwierig weil man die Definition der Steigung gehört haben muss. Meist kommt man damit sich erst beim Führerschein in Berührung was später ist als der Test für Lehrlinge
Bei der 2. Aufgabe rechnest du die Winkel von 5 Dreiecken aus und nicht von einem 7-Eck. Bei einem 7-Eck müssten die ganzen Zwischenlinien weg und dann bekommt man 360 Grad, wie bei allen geometrischen Figuren, die mehr wie 3 Ecken haben und geschlossen sind.
Stimmt nicht. Die Zwischenlinien teilen nur die Winkel an den Ecken. Dadurch hast du mehr Winkel, deren Summe entspricht aber dem Winkel an der Ecke des Siebenecks. Die Winkelsumme ist auch nicht immer 360°. Sie geht bei Vielecken gegen unendlich, d.h. sie wächst mit jeder Ecke. Das Vieleck mit unendlich vielen Ecken wäre z.B. ein Kreis.
Naja, wieviele derartige Berechnungen macht ein Handwerker und wieviele ein Polizist? Ich glaube kaum, das ein Polizist die Länge eines Brettes oder das erforderlcihe Material berechnet. Sind halt andere Schwerpunkte in den Berufen
In der DDR hättest du die Prüfung nicht bestanden - sorry. 199 x 2,5 und das Ergebnis durch 100 mal 80. während du oben 20 kg : 2 hingeschrieben hattest , habe ich schon das Ergebnis auf dem Taschenrechner vom Handy abgelesen. Aufgabe 2: ist auch sehr leicht. Die Summe aller Winkel in einem Dreieck sind immer 180 Grad. Ergibt also 5 Dreiecke mal mal 200 = 1000 minus 5x 100 (5x20) = 900 Aufgabe 3. da ist Antwort c richtig
B) Die Steigung (mathematisch wie auch im Straßenbau) ist über den Tangens definiert: m = deltaY / detaX = tan(phi) Aber: Das Verhältnis Höhenverlust / gefahrene Strecke, also deltaY/Hypotenuse, ist der SINUS des Steigungswinkels phi: sin(phi) = 30/50= 0,6 Also phi = arcsin(0,6) = 36,87 Grad Davon der Tangens ist m = tan(36,87 Grad) = 3/4 = 0 7 = 75 % (exakt!) Also wäre die Steigung dann 75 Prozent, also ist Antwort C richtig.
Also wenn du Handwerker dieser Tage solche Fragen stellst, fallen 99,9% durch den Test... beim 7-Eck hab selbst ich mir kurz schwer getan, weil das fernab jeglichen Gebrauchs im Alltag ist, wenn man nicht gerade Architekt oder sowas ist... Gleiches gilt für das Gefälle, was meiner Ansicht nach noch schwerer zu berechnen war, wenn man nicht gerade frisch aus der Schule kommt... Das berechnen des Preises, ja, das sollte jeder hinbekommen - vorallem hat dies im Alltag auch wirklich einen Nutzen.
Zu Aufgabe 1: 20 % Rabatt beim Kauf von 50 kg bedeutet, man muss nur 40 kg (=80% von 50) bezahlen. 40 kg sind das Doppelte von ursprünglichen 20 kg; diese kosten demnach das Doppelte von € 199, mithin € 398. Warum mit einem sperrigen Preis herumrechnen, wenn man das sehr viel einfacher mit dem weit handlicheren Gewicht tun könnte? Das Prozedere mit Aufrunden um das wahrscheinliche Ergebnis abzuschätzen funktioniert doch nur dann, wenn - wie dargestellt - ein fixes Set von Antworten ( = multiple choice) gegeben ist. Im richtigen Leben ist Schätzen kein guter Ersatz für korrektes Rechnen.
Die erste Frage ist extrem einfach zu lösen, wenn einem auffällt, dass die Zahlen dafür passend sind: 20 % entspricht einem Fünftel. Ich ziehe nun dieses Fünftel von den 50 kg ab, es bleiben 40 kg (50 kg * 4 / 5 oder einfacher 50 kg / 5 * 4). Das ist genau das Doppelte von 20 kg, also muss ich nur die 199 Euro verdoppeln = 398 Euro.
Schau mal online, die IHK hat auch Testfragen, also ich denke schon, dass da solche Tests gemacht werden. Vielleicht auch erstmal um einen Ausbildungsplatz zu bekommen? 🙃
Frage zur Praemisse: ist in den €199,00 für 20kg bereits ein Rabatt enthalten (vulgo: abgezogen), dann muß oich den Preis ja nur mit 2,5 multiplizieren, wenn nicht dürfte das Ergebis wohl lauten [(199,00x2,5)/5x4] So unhd un schaun wir mal ob ich noch denken kann....
Die erste Aufgabe ist allerdings nicht eindeutig definiert. Man könnte auch argumentieren dass der Betrieb 20 kg gekauft hat zum normalen Preis und er 30 kg jetzt dazu kauft mit 20 % Rabatt. Wieder ein typisches Problem der Text Aufgaben, die heute in der Mathematik mehr zu Verwirrung führen als zu genauen Ergebnissen!.
HAHA wie geil! Ich hab vor dem Spoiler pausiert und mit dem Taschenrechner gelöst. Beim weiterschauen hast du dann als erstes gesagt dass der nicht genutzt werden darf... LOL Hab ich zu früh pausiert...
Bei solchen Aufgaben benutze ich nie einen Taschenrechner oder einen Zettel mit Stift: Z.B. Aufgabe 1: 199€*50/20-199€*50/20*(20/100) =199€*(5/2-1/2)=199*2=398€ Der beste Taschenrechner ist nur der, der sich in meinem Kopf befindet.😉
1) Viel zu kompliziert. Wenn ich auf 50 kg 20% Rabatt bekomme, zahle ich nur 40 kg, also das doppelte von den 20 kg zu 199 macht 398,- 2) Geht auch einfacher: Ein man nehme als Ausgangspolygon ein Dreieck, das weitere Eckpunkte auf den Kanten hat, also "Ecken" mit 180° Winkel. Es spielt keine Rolle, ob ein Polygonpunkt genau auf der Diagonale der benachbarten Eckpunkte liegt oder gar innerhalb bei einem konkaven Polygon. Es ergibt sich: Ein n-Eck hat (n-2)*180° Innenwinkelsumme. 3) Pythagoräisches Tripple sollte für jeden Zuschauer zumutbar sein.
@@ClaudioButtazzo-dn6tdknapp 400 heißt etwas unter 400. Wenn du 4 Antwortmöglichkeiten gegeben hast und nur eine unter 400 ist, reicht das aus, ansonsten sollte man natürlich präziser rechnen
Beim Pythagoras hätte man noch schneller rechnen können. Ein Dreieck mit dem Seitenverhältnis 3:4:5 wird im Handwerk benutzt um einen rechten Winkel zu konstruieren bei 30:x:50 fehlt schlicht die 40......
also Aufgabe 2 würde ich eher 5x100 + 5x40 rechnen also 500+400 = 900 ist das erste was mir in den Kopf kommt . Insgesammt sind das eher Aufgaben für die 6´te klasse :-) also das was man schnell im Kopf kontrolieren kann . je Aufgabe sollte man nich länger wie 10 Sec brauchen um auf die Antwort zu kommen
Erste Aufgabe: Überschlagsrechnung korrekt, aber ein Schritt zuviel. Man kann ja die 20% schon von dem Multiplikator 5 abziehen. Vereinfacht das Ganze noch ein bisschen mehr. 😅
Dritte Aufgabe: Finde die Comics lustig die vor einem Abgrund ein Schild mit 100% Gefälle zeichnen. 😂 Schließlich bedeutet 100% Gefälle 45°, und nicht 90°!
Lösung zu 2: Die Summe der Winkel in einem 7 eck: (360° : 7 = 51,428° (Alpha) Mittelpunks Winkel - 180° (Winkelsumme im Dreieck) = 128,571° : 2 = 64,286° (2 x Beta) für ein gleichschenkliges Dreieck! Sind dann ungefähr 180° !😂🤣🤣 Und 7 x 180° = sind 1260° für alle Winkel in einem 7 eck ! Zieht man davon alle Mittelpunks Winkel ab 7 x 51,428° = 360° ergib es 1260° - 360° = 900° und das ist ganz einfach Falsch weil es dann nicht alle Winkel sind! Oder die Frage wurde Falsch gestellt und die Berechnung hat auch 0 mit 5 Dreiecken zutun, in denen wurden ja auch nicht 5 x 1 Winkel weg gelassen! Aber dafür wurden ja 2 von 7 Dreiecken weg gelassen!
Guten Tag Magda, ich habe es bereit gesehen und es im kopf in 30 Sekunden ausgerechnet . Die Lösung ist dass er es nur 398€ mit die 20% Rabatt bezahlt. ;))
Ich verstehe die Aufgabe 2 nicht. Warum nimmt man ein Dreieck als Bezug bzw. Anfang? Und warum addiert man die Innenwinkel mit? Ein Siebeneck ist für mich wie ein Sechseck oder Achteck. Das hier gezeigte Bild ist für mich ein mehrfach summiertes Dreieck.
Das geht ja flott im Kopf. Den 20% Rabatt kann man auch einfach von der 50 kg Menge abziehen die gekauft werden soll, so als ob man nur 40 kg aber dann ohne Rabatt bezahlen muss. Das ist dann genau das Doppelte vom Ausgangsgewicht 20 Kilo also nimmt man einfach das Doppelte vom Ausgang Preis und ist dann bei 398 € also antwort A .
Also bei aller Liebe, aber wenn ich mir ca. 80% der Schüler angucke die ich im Handwerk unterrichte, sehe ich nicht in Ansätzen, dass die sowas lösen könnten... Glaube auch nicht dass sowas (außer in Konzernen) großflächig zum Einsatz kommt... Aber schön wär's ;)
Hey Alex! Ich kann aus meinen Erfahrungen in der 10. Klasse leider auch sagen, dass sich viele angehende Azubis mit den Aufgaben schwer tun würden... 🙈
Das sollen die ja auch können, nachdem sie von dir unterrichtet wurden. Denn erst wenn man die Ausbildung zum Handwerker abgeschlossen hat, wird man das ja gefragt.
Eignungstest warum ? Wenn ich ein Mann oder Frau einstelle auf 3 Monatige probe kann ich als Chef sagen der ist in Ordung oder nicht . So hat man in den 70 er Jahre gemacht . Ich brauch kein Mathematiker sondern ein Arbeiter. Deswegen kommen wir in Deutschland nicht weiter.
Naja, aber bevor du jemanden neu einstellst, musst du als Chef ja eine Vorauswahl treffen - es bewirbt sich ja normalerweise nicht nur eine perfekt geeignete Person. Und genau für diese Vorauswahl ist ein Test super! 🙃
Ok ich Rede vom Handwerker wenn der Handwerklich super ist wird er eingestellt . Ich habe auch ein ein anderen Beruf gelernt was ich da rechnen und wärmelehre pauken mußte braucht ich nie wieder. Man muss nur wissen wo es steht ( Formel )und dann berechnen
Hallo! Ich hab das letzte Beispiel natürlich "falsch" gemacht. Allerdings als Biker, wenn ich 50m (auf der GPS Uhr angezeigt) zurücklege, dann sind das 50m in der HORIZONTALEN. Und dann passen die 30m. Also vielleicht bei der nächsten Version das "...auf der Rampe zurücklege..." irgendwie genauer formulieren ("zurückgelegte Wegstrecke entlang der Rampe" oder so). Es geht ja ums richtige Rechnen und nicht dass man in eine Falle tappt, die auf eine falsch verstandene Angabe zurückzuführen ist. LG
Ich finde schon, dass die Formulierung korrekt ist. Dass die GPS Uhr die horizontale Distanz anzeigt, ist ja eine willkürliche Entscheidung des Herstellers, der vermutlich den Interessen der Nutzer entgegenkommt. Ein Bergsteiger könnte z.B. argumentieren, dass ihn nur die zurückgelegten Höhenmeter interessieren, also die Distanz in der Vertikalen. Unüblich, aber von der Argumentierung her genauso zulässig wie die Sicht, dass die horizontale Entfernung der relevante Wert ist. Beides erfordert eine Uminterpretierung der aus meiner Sicht klaren Formulierung.
@@jensraab2902 , ich hab ja nicht gesagt dass die Formulierung nicht korrekt ist, sondern dass man sie leicht falsch interpretieren kann. Bergsteiger wirst du hoffentlich keine finden, im MountainBIKEpark 😁. War ja nur ein Vorschlag um solche "Verständnisfehler" auszuschließen, es geht ja ums Rechnen. Und: das Bessere ist des Guten Feind, nicht?
@@Lupoh69Ich vermute, dass die Formulierung absichtlich so gewählt ist, um zu schauen, ob die Prüflinge verstehen, was Steigung/Gefälle zu verstehen ist. Sollte das nicht Teil des Tests sein, dann wäre die von dir vorgeschlagene Formulierung auf jeden Fall besser. Ich glaube auch nicht, dass man allzu viele Bergsteiger im Mountainbikepark findet; die wollen ja nicht von den verrückten Bikern über den Haufen gefahren werden! 😛
Es kommt darauf an, wie man die "Prozent Gefälle" definiert. Man kann sich auf die auf der Schiefe zurückgelegte Strecke, oder auf eine gedachte Ebene am Grund der Schiefe beziehen. Letzteres ist zwar schwieriger, aber realistischer, weil es angibt, wie weit man dem Ziel tatsächlich näher gekommen ist. Rätselfrage: Wieviel Prozent Gefälle hat eine senkrechte Wand?
Ein Dreieck ist ja eigentlich auch nur ein Viereck, bei dem eine Ecke 180 Grad hat. So habe ich mir als Jugendlicher die Winkelsumme für Vielecke hergeleitet.
Erklärung ist doch Quark. Wenn ich 50kg mit 20% Rabatt kaufe, dann ist es das gleiche wie 40kg ohne Rabatt (20% von 50= 10) und schon ist klar, dass sich der Preis verdoppelt.
Ein Handwerker kann höchstens Aufgabe 1 lösen! Früher wurde man als Hauptschüler Handwerker und in der Hauptschule hat man Aufgabe 2 und Aufgabe 3 nicht beigebracht bekommen, nicht einmal im E- Kurs!
für die letzte Aufgabe müsste man gar nicht rechnen, man muss sich nur überlegen, dass x auf jeden kleiner als 50 sein wird, daher muss die Steigung in jeden Fall größer also 60 % sein. Daher bleibt nur C als Antwort über.
Im Kopf gerechnet. Ansatz, 199 entspricht 200. -20%=160. 20 zu 50 ist Faktor 2,5. 160*2,5=320+80=400. Nun überlegen, was passen könnte, das wäre Antwort A. Ich hatte ja mit 200 statt 199 gerechnet. Nun schaue ich mir deine Lösung an.
Ciao Magda come stai? Era da tanto tempo che non ci sentivamo per questioni matematiche. Qui in Italia c'è un caldo assurdo con una umidità pazzesca! Ti mando un grande *bacio* 💋
Bei der zweiten Aufgabe habe ich gar nicht gerechnet. Ich hab das grob abgeschätzt und bin zum Ergebnis gekommen, die Summe der Winkler muss mindestens größer als 720 Grad sein. Wie ich darauf komme? 4*90 Grad sind mindestens 360 Grad. Ein Winkler eines 7 Ecks ist größer als 100 Grad.
Der Übergang von 30^2 + x^2 = 50^2 zu 3^2 + x^2 = 5^2 ist schlicht falsch. Da dann auch noch einen Äquivalenzpfeil zu setzen..... NEIN. Die mündlichen Erklärungen vermögen da auch nicht zu überzeugen.
Doch. 11:48: X wurde re-/substituiert, aber nicht umgeschrieben (z.B. "Xalt" => "Xneu") - eine Abkürzung wie bei der Addition "1 im Sinn" o.ä.: eben nur im Sinn und NICHT notiert. Hier heißt es halt: "Faktor 10 im Sinn". Immerhin wird dieser "Schummel-Trick" bei 12:39 als solcher explizit erwähnt, was m.E. den Vorgang tatsächlich erschöpfend rechtfertigt.
👉 Ein Kreis ist eine Fläche✔️, welche begrenzt wird durch unendlich viele Punkte✔️ mit dem jeweils gleichen Abstand zum Mittelpunkt✔️. 👉 Die Summe der Innenwinkel im n-Eck wird durch (n-2)*180' errechnet. ✔️ ☝️🙄 Da n im Kreis ja unendlich ist, folgt daraus: 🤩 Die Innenwinkelsumme im Kreis ist unendlich gross. 😉 Stimmts?
Hallo Magda, herzlichen Dank für dieses kleine Intermezzo 🙏 Frage 1 ist sehr leicht: Summe: 2,5*199=497,50-497,50*0,20= 398 €. Bei Frage 2, die gesammte Summe der Winkeln bei einem 7 Eck erinnert mich an SAT Fragen: (7-2)*180 = 900° Bei der Frage 3 ist tanx= 60/100 =0,60 muss es sein(?). Nach den Informationen sinx=30/50, x= Arcsin(3/5)= 36,86°, und tan(36,86°) = 0,75 oder: tan(arcsin(0,6)) wäre die richtige Antwort.
Interessant, aber geht auch einfacher und ohne Taschenrechner. Frage 1: 20% Rabatt, wir bezahlen also 80% bzw. 4/5. 199*2,5*4/5=199*2=398€ Und Frage 3: Wir suchen ein Dreieck, das als Hypotenuse 50m und eine Kathete 30m hat, demnach ist die andere Kathete mit Pythagoras 40m lang und das Gefälle 30m/40m=75%. Dann braucht man keine Trigonometrie. Wollte damit nur sagen, dass es auch andere Wege gibt und es interessant ist zu sehen, wie verschiedene Lösungswege aussehen.
@@marie-juhanna1281 Danke für Dein Feedback Marie. Die Fragen sind ehe sehr leicht, ich konnte keinen großen Unterschied erkennen, ob man die gesamte Summe rechnet und das mit 0,80 multipliziert oder von der gesamten Summe die (0,20*Gesamt) subtrahiert, in dem Moment wie es halt am leichtesten passt würde ich sagen. Bei Aufgabe 2 ist die Regel: Summe der Winkeln = 180*(n-2) Bei Aufgabe 3, wird die Tangente der zwei Katheten gefragt, ich fand es leichter den Winkel zu berechnen und dann die Tangente von diesem Winkel zu berechnen, oder einfach Tan(arcsin 3/5) würde auch schnell zur Lösung führen. Du hast den Satz von Pythagoras verwendet und nach dem 30/40 und 50 m Dreieck die Tangente berechnet, also: 30/40 = 0,75. Würde auch gehen, ich fand die Frage etwas undeutlich, also habe ich über den Winkel die Lösung gesucht 😎
@@charliebe.2082 Bei der Zentralprüfung soll es einen Abschnitt ohne den Taschenrechner geben, wie das bei diversen Einstellungstests (wie hier Handwerker, Polizei, etc....) ist, kann ich nicht sagen. Die Fragen hier lassen sich aber auch ohne Taschenrechner beantworten. Bei der Rampe, kannst Du das 30, 50 und 40 Dreieck sofort erkennen, dann wäre die Tangente: 30/40 = 0,75........ 😎
@@Birol731 Schon klar. Es ging mir um den Ausdruck tan(arcsin(x)). Das geht nicht ohne Taschenrechner. Bestenfalls, wenn man weiß, dass das x/(sqrt(1-x²)) ist und sieht, dass man das für x = 30 m / 50 m = 0,6 im Kopf rechnen kann. Aber wenn man das weiß, dann kennt man auch Pythagoreische Tripel...
Au weia! Bin Handwerker und konnte nur die ersten beiden im Kopf lösen. Bei der dritten lag ich wegen des Denkfehlers (Wegstrecke auf der schiefen Ebene und nicht horizontal) völlig daneben...
Als Azubi im Handwerk habe ich sofort arbeiten müssen. Und dafür fachlich bereits beherrschen. Ich musste mich selber ausbilden. Oder schnell in zehn Minuten selber erlernen. Um dann sowas arbeiten zu können. Außerdem war ich Klassenbester in der Berufsschule. Am Ende der Probezeit bekam ich trotzdem die Kündigung.😮😢 Weil dem Betrieb nicht gut genug.😂😂😂😂😂
@@MD-gr6so Ich habe alle Aufgaben in der halben Zeit gelöst. Im Fach KFZ-Elektrik war ich noch schneller. zB Aufbauten. Zu der Zeit hatte ich bereits acht Jahre Praxiserfahrungen. Darunter drei Motoren repariert, und mein Auto für den TÜV geschweisst. Lt. Ausbildungsvertrag drei Monate Probezeit. Wie lange dann die Ausbildung, spielt keine Rolle. Wenn man keine Ausbildungsstelle bekommt. Mir wurde das zuviel Risiko, jetzt auch noch in einem Handwerksberuf mich selber ausbilden müssen. Nach meinen Erfahrungen im Maschinenbau. Und mich dort als Industriekaufmann selber ausbilden müssen. (Alles bestanden)
@@MD-gr6so Ist ok = deine Meinung. Ich bin für Jeden froh, der meine Erfahrungen nicht machen musste. In der zweiten Ausbildunggstelle im KFZ-Handwerk = noch schlechtere Erfahrungen gemacht. Da gab ich das Berufsziel auf. Mein Bruder wollte Koch werden. Aber mit ihm sind sie noch härter umgesprungen. Nach vier Wochen brach er die Ausbildung ab. Wir betreiben weiter unsere Handwerke. Aber nur als Hobby. Als Jobs taugen sie eh nicht mehr.
mei, warum so kompliziert und um die Ecke bei der ersten Aufgabe - 20% von 50kg sind zufällig genau 10kg, der Preis der 50 kg ist also MIT Rabatt so groß wie von 40 kg ohne diese Aktion .. und damit exakt doppelt so hoch wie der Preis der 20 kg vom Anfang .. ergo A ... Assoziativgesetz wenn ich mich nicht irre
