0.999… = 1 หรือไม่ 

สำหรับอีกวิธีคือ x=0.999999... อันนี้เป็นสมการที่1 10x=9.99999..... สมการที่2 เอาสมการที่2-1 จะได้9x=9 แล้วก็หาค่าx=9/9 x=1 จะเห็นว่า0.99999....=1 บางคนไม่รู้จริงก็ไปเถียงพี่เขาว่า0.9999...ไม่เท่ากับ1 อยากจะบอกว่านักคณิตศาสตร์เขาใช้ตรรกะพิสูจน์มาแล้ว แล้วมัน=1จริง ยังไงพี่ก็สู้ๆนะครับ อย่าเถียงคนที่เขาอวดฉลาดเลย😊

เท่าในเชิงคณิต แต่ไม่เท่าในหลักความเป็นจริงครับ อันที่จริงการพิสูจน์ด้วยสมการต่างๆอาจเป็นเท็จก็ได้ เพราะ 0.99999... ไม่ใช่ค่าคงที่ จริงๆมันไม่สามารถนำมาคำนวณในสมการได้(ยกเว้นกรณีเทค limit) ค่าพวกนี้เป็นค่าที่เพิ่มขึ้นเรื่อยแต่เพิ่มในอัตราส่วนที่มีนัยยะ (เช่นการที่เราเดินจากบ้านไปโรงเรียนทีละครึ่งนึงของระยะทางที่เหลือ ก็จะไม่มีวันไปถึงโรงเรียน(เพราะเรายังคงเห็นระยะทางที่เหลือเรื่อยๆจากการเดินไปแค่ครึ่งเดียวของมัน) กรณีนี้พูดถึง 1/2 กำลังกำลังอนันต์นะครับมันคือกรณีคล้ายๆกันกับ 9*(1/10 +1/100 + 1/1000 ไปเรื่อยๆ) เอาจริงๆนักคณิตศาสตร์ assume ให้มันเท่าเพื่อให้ง่ายต่อการใช้ในแคลคูลัสและลิมิตครับ จากการปรึกษาอาจารย์ในค่ายสอ

ความยุ่งยากในการเข้าใจปัญหานี้อยู่ที่วิธีการนำเสนอตัวเลขครับ ตัวเลขบางตัวไม่สามารถนำเสนอได้อย่างหมดจด เช่น ตัวเลขที่มีเลขจุดทศนิยมหลั่งไหลมาแบบไม่สิ้นสุด ตัวเลขแบบนี้ เราควรนำเสนอในรูปแบบfractional เช่น ตัวเลข 0.11111111... ในความจริงมันคือเลข1/9 เลข0.11111 ไม่เท่ากับ เลข0.11111... ในเมื่อเลข 0.11111... ก็คือตัวเลข 1/9 ดังนั้น 1/9*9 ก็คือ 0.11111...*9 ผลที่ได้ก็คือ 1/9*9=1 และ0.111111...*9=1 ซึ่งก็คือ 0.99999... เราสังเกตได้ว่า ถ้าเรานำเสนอแบบfractional ทุกอย่างก็ชัดเจน ไม่ฝืนความรู้สึก😊 ส่วนตัว ชอบ0.1111...*9 =1 มากกว่า 0.9999...=1😅 เพราะ ตัวเลข 0.1111...ใช้เป็นจุดตั้งต้นได้ดีกว่า ตัวเลข0.9999...

มองได้หลายแบบ​ ถ้าอิงทฤษฎี​ Limit ลู่เข้า0แบบอินฟินิตี้​ พื้นที่​โค้งใต้กราฟ​ อนุมาน​ได้ว่า=1 ขึ้นอยู่กับ​มุมมอง​และการกำหนด​นัยสำคัญ ถ้าเอาตาม​ทฤษฎี​ 0.9999.....ยังไงก็ไม่เท่ากับ1

วิธีการอธิบายที่ง่ายที่สุด ไม่ต้องคำนวณอะไรเลยคือ เราไม่สามารถหาค่าที่อยู่ระหว่าง 0.9999…. กับ 1 ได้ (ไม่มีค่านั้น) งั้นก็แปลว่า 0.9999…. = 1

สมมติว่า มี 0.9 อันนี้มันก็ห่างกับ1 อยู่0.1 แต่ถ้า 0.999...∞ มันก็จะห่างกับ1 แค่0.000...∞ ซึ่ง0.∞มันก็ต้องเท่ากับ0 ดังนั้น ถ้า0.999...ห่างกับ 1 แค่0 หมายความว่ามันเท่ากัน

คุ้นๆว่าเคยออกในข้อสอบ กพ.ด้วยนะคะ เป็นประโยชน์มากเลย ❤

ง่ายสุดก็เอา 0.999... มาถอดรากที่ 2 จะได้คำตอบเป็น 0.999... ตัวเลขที่เอามาถอดรากแล้วได้คำตอบเป็นตัวมันเอง มีแค่ 0 และ 1 นั่นแสดงว่า 0.999... มีคุณสมบัติเฉพาะของ 1

ชอบมากๆ มีสาระแถมได้ความรู้เพิ่ม ปล.สำหรับคนที่ไม่เข้าใจค่าต่างๆแนะนำช่องนี้ คุณจะได้เปิดกว้างเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ไปได้อีกเยอะเลย

ความคิดส่วนตัว 0.999... จุดประสงค์ของมันคือทศนิยมที่ไม่มีวันสิ้นสุด จึงไม่เท่ากับ 1 หากคิดว่ามันเท่ากับ 1 เเสดงว่ามีจุดประสงค์อื่นมากระทำกับ0.999... เช่น 5 อยู่เฉยๆมันก็เป็นได้เเค่ 5 ถ้าอยากให้เป็นเลข 6 ก็บวก 1

การพิสูจน์นี้ใช้คุณสมบัติของจำนวนจริง ถ้าหาก 0.999... และ 1 เป็นจำนวนจริงที่แตกต่างกันแล้ว มันจะมีจำนวนจริงในช่วง (0.999..., 1) อยู่เป็นจำนวนอนันต์ แต่ในความเป็นจริง มันไม่มีจำนวนนั้น แสดงว่าสมมติฐานที่ว่า 0.999... กับ 1 แตกต่างกันนั้นผิด ที่จริงแล้วมันมีค่าเท่ากัน

มันเป็นค่าประมาณ เพราะ 0.999… ไปเรื่อยๆ มันใกล้เคียงหนี่งมากๆ (จำนวนอตรรกยะ) ถ้าจะให้พูดกันตามจริงๆมันก็ไม่เท่านั้นแหละ ยกตัวอย่างง่ายๆ สมมุติ มีผมบนหัว100000เส้น แล้วดึงออกมา 1เส้น ถามว่า จะเห็นความแตกต่างกันชัดเจนแบบเปะๆไหม ก็ ไม่ เพราะ ผมมี 99999 ไม่มีทางเท่ากับ 100000 แต่ก็จะสามารถประมาณได้ว่ามี100000 เพราะผมเส้นเดียวเทียบกับทั้ง หัว แทบจะไม่ต่าง แล้วในกรณีที่เป็น 0.9 ซ้ำ ด้วย ยิ่งแทบไม่ต่าง เพราะฉะนั้นเขาเลยมีการ คิดเรื่อง ลิมิต คิดเรื่อง อนุกรมอนันต์ พีชคณิตต่างๆขึ้นมา เพื่อง่ายต่อการคิดเลขแต่ท้ายสุดถ้าจะให้พูดจริงๆ มันก็ เป็นค่าประมาณ ใกล้แค่ไหนก็เป็นได้แค่เพื่อน😂 อารมณ์นั้นอะครับ ขอบคุณครับ

ประเด็นคือเราต้องรู้เลข magic เลยว่า 1/9 = 0.111... ถ้าใช้อีกวิธีที่แทนค่า x ด้วย 0.99... แล้ว 10x = 9.99999... ลบกันได้ 9x = 9 x = 1 สรุป 1 = 0.99... แบบนี้เราไม่ต้องใช้เลขที่อยู่ ๆ ก็คิดมาได้ยังไม่รู้นะครับ ถ้าไม่เชื่อลองแปลง 0.72323.. เป็นเศษส่วนอย่างต่ำดูครับ

เข้าใจง่ายมากครับ

เห็นแล้วขัดใจมากครับ มีคนไม่รู้จักทศนิยมซ้ำหลายคนมาก บอก0.999 ≠ 1 ทั้งๆที่ในคลิปก็บอกว่า 0.999... เนื้อหาแค่ ม.1 เอง

จริงๆมันไม่เท่ากันหรอก สมการที่คุณเอามาพิสูจน์ก็ผิดแล้ว หนึ่งหารเก้ามันคือ 0.111 อนันต์ และ เก้าคุณหนึ่งส่วนเก้ามันก็ได้แค่ 0.999 อนันต์แค่นั้นเอง

สรุปง่าย ถ้าผมไปซื้อของพอนำไปชั่งแล้วคำนวณออกมาได้ 49.9999999999999999999999... ผมก็จะจ่าให้ 50 บาท พร้อมบอกว่าไม่ต้องทอน😅😅😅😅

อยากให้ทำคลิปเกี่ยวกับ ทฤษฎีเรื่อง Infinity กับความเป็นจริงบ้างครับ แบบว่า Infinity มีความเชื่อมโยงกับอะไรบ้างในความเป็นจริง นอกจากอวกาศที่ขยายตัวเป็น Infinite

ขอบคุณคับ

วิธีคิดที่นักวิทย์พิสูจน์อีกอย่างคือ 0.999... = 1 เพราะ ถ้าไม่เท่ากันต้องมีค่าที่อยู่ระหว่าง 0.999... กับ 1 แต่เราคำนวนหาค่าระหว่าง 2 ค่านี้ไม่ได้

ถามเชิงนามธรรมหรือเชิงปริมาณ 0.99991

เหนื่อยหน่อยนะครับกับการต้องเจอน้อนๆกบเบียวในกะลาที่อาจจะบังเอิญสอบข้อสอบเลขโง่ๆง่ายๆได้เต็มแล้วมาเก๊กดันแว่นสอนว่า ยังไงมันก็ไม่เท่ากัน เป็นกำลังใจให้ครับ

ผมว่าหลายคนที่แย้งว่าไม่เท่ากันคือคุณไม่ได้พิสูจน์โดยbase onคณิตศาสตร์ ครับ

ขอบคุณในคำตอบ แต่คนแบบผมคิดว่าไม่จำเป็นต้องรู้ เพราะไม่น่าจะได้เอาไปใช้งานอะไร

มีแต่ปรมาจารย์คีย์บอร์ดทั้งนั้นเลยนะครับ ทั้งๆที่นักคณิตศาสตร์เขา prove กันมาตั้งนานแล้ว ว่าสมการนี้เป็นจริง

ช่วยอธิบายหน่อครับทำไมน้อยกว่า ตามกฎของ lim เพราะ lim(1-1/10^n)=1 n->inf จะได้ว่ามันใกล้ 1 มากๆ แต่ยังไม่ถึง คือเป็น Convergent ที่ลู่เข้าหา1 ผมเข้าใจผิดตรงไหน

😵‍💫ไวมาก ขอบคุณครับ

ต้องขอบคุณครูเบส ที่จุดประกายให้เราได้ใช้สมาธินั่งคิดนอนคิด 😊 บางครั้ง ตรรกะกับความรู้สึก มันไม่ลงรอยกัน นี่คือตัวอย่างของครูที่ดีครับ 👍

ถ้าพระพุทธ - พระเจ้าบอกว่า ไอ่หนุ่ม เอ็งไปเกิดใหม่เป็นคน สมประกอบ 0.999… เต็ม 1 ไอ้หนุ่มคนที่บอกว่าเท่า 0.999…=1 จะคิดยังไง นี่สินะที่มาว่าคนเราไม่ได้สมบูรณ์แบบ 😭😭 😂😂ลืมหมดแล้ววิชาคณิต ใช้ชีวิตด้วยเครื่องคิดเลข

คิดว่าจริงนะ เพราะ 0.3333.. มันคือ 1/3 เมื่อ 1/3 x 3 = 1 ด้วยสมบัติการเท่ากัน 0.9999... มันก็น่าจะเป็น 1 นะ

คำอธิบายเป็นค่าโดยอนุมาน แต่ไม่เท่ากับ 1=1

... ตัวเลขที่ว่าคือ ลิมิต แต่ ลองอธิบาย ... ... (9/9) คูณทั้ง ๒ ข้างของสมการ ... ... มันก็จะได้ 1/9 = 0.1 ซ้ำเหมือนเดิม ...

การเขียนเลข0.999ซ้ำเท่ากับเศษส่วนทำไม่ได้ ตั้งต้นสมการผิดมาแต่แรก 0.999ซ้ำจึงไม่เท่ากับ 1/9 และจึงไม่เท่ากับ 1 ตามตรรกะนี้ครับ

ถ้าเป็นวิชาคณิตศาสตร์ก็คงต้องตอบว่าเท่ากันถึงจะได้คะแนน แต่ถ้าพูดกันในเชิงคุณภาพหรือในเชิงรูปธรรมแล้ว มันไม่เท่ากันแน่นอนและมันมีค่าห่างกันเป็นอินฟินิตี้อีกด้วย ง่ายๆก็ลองเขียนเลข 1 เทียบกับ 0.9999ซ้ำไปเรื่อยๆแล้วเทียบปริมาณน้ำหมึกปากกาที่ใช้หรือเวลาที่ใช้เขียน ถ้ามันเท่ากันจริงก็ต้องใช้หมึกปากกาหรือเวลาในการเขียนเท่ากันด้วย แน่นอนว่าเขียนจนหมึกหมดไปอินฟินิตี้ด้ามแล้วมันก็ยังไม่เท่ากับ1กลับกันเสียอีกเพราะปริมาณหมึกที่ใช้หรือเวลาที่ใช้เขียนยิ่งแตกต่างกันไปเป็นอินฟินิตี้ ถ้าอย่างนั้นในเชิงคุณภาพ ถ้าแทนค่าเวลาที่ใช้เขียนเลข1เป็น X เวลาที่ใช้เขียน 0.9999ซ้ำ เป็น Y ซึ่ง Y มีค่าเป็นอินฟินิตี้ แล้วถ้ายังยืนกรานว่า 1=0.9999ซ้ำ งั้นพิสูจน์สิว่า X=Y โดยอ้างอิงจากสมการข้างต้น

ในที่นี้คือเท่ากันในหลักการและบทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ ณ ปัจจุบันใช่ไหมครับ

9คูณ1ส่วน9จริงๆอาจจะไม่ได้1ครับ มันน่าจะได้ลู่เข้า1มากกว่าแต่ด้วยความที่เลขมันใกล้1เลยถือว่าเท่ากับ1ก็ไม่มีปัญหาอะไร แต่ถ้าคิดแบบละเอียดค่าจริงๆมันก็0.99999…นั่นแหละครับ คหสต.

ถูกแต่ไม่ทั้งหมดครับ ถ้าถามว่า 1=0.999… ไหม ตอบได้ทั้ง ใช่ และ ไม่ใช่ ใช่ถ้าคุณคิดโดยใช้การคิดบนฐานของ real number แต่ถ้าจะคิดจริงๆต้องมองกว้างกว่านั้นครับ ระบบ surreal number (ซึ่ง real numberก็เป็น subset ของมัน) ถ้าศึกษาจะอธิบายและพิสูจน์ได้ว่า 0.999… ไม่เท่ากับ 1 เพราะวิธีคิดมันจะละเอียดกว่ามาก surreal number สามารถทำให้ตัวเลขละเอียดลงไปได้แบบ “ไม่จำกัด” เพราะฉะนั้นเราจะมองเผินๆแค่ว่า infinity คืออนันต์ไม่ได้เพราะ infinity ไม่ใช่จำนวนเลข ลองศึกษาดูดีๆครับ หลายคนพอมีคนบอกว่าไม่เท่าก็ไปด่าเขา มีหลายทฤษฎีที่พิสูจน์ว่า 0.999…=1 จริง แต่!!!!ก็มีหลายทฤษฏีที่บอกว่ามันไม่จริง ขนาด infinity ยังมีหลายแบบ แต่ละแบบก็ไม่เท่ากัน และมี infinity บางตัวที่ใหญ่กว่า infinity บางตัว เช่น Aleph zero infinity เล็กกว่า Cadinality of continuums infinity แค่ขึ้นด้วยคำว่า “ทฤษฎี” ตราบใดที่มันยังไม่ถูกกำหนดให้เป็น “กฏ”ทางคณิตศาสตร์ มันก็มีโอกาศผิดพลาดแล้วครับ

ไม่มีใครพูดถึงพี่แก เขียนเลขกลับด้านเลยหรอครับ? . เขียนบนกระจกเลยนะ !! โคตรสุดด 😮😮

การเอาเป้าคูณเข้าทั้งสองข้างของสมการ ด้านขวาจะได้ 1 ไม่ใช่ 0.99999….

จำนวนจริง กับเลขอนันต์ เอา 2 เรื่องมาคุยกัน ก็เถียงกันยันชาติหน้าอ่ะ

ทางทฤษฎีใช่ครับ แต่ถ้านำมาคำนวนแบบวิเคราะห์ (Data analytic) ค่า Result ที่ได้มันจะต่างกัน เช่น ถ้านำ 2 ค่าตั้งต้น คือ 1 กับ 0.999 มาคำนวนหาโอกาสการเกิดพายุครั้งใหญ่ในอีก 100 ปีข้างหน้า บอกเลยว่า Reault ต่างกันแน่นอน ช่วง 50 ปีน่าจะเริ่มเห็นความเหลื่อมของกราฟ และ ช่วงเวลาต่อๆ ไปมันจะยิ่งเหลื่อมขึ้นเรื่อยๆ 100 ปีอาจจะเห็นน้อย เพราะ ค่าความต่างมันน้อยมาก เพราะฉะนั้นจึงไม่เป็นจริงในเชิงวิคราะห์ ครับ แต่ถ้านำมาคำนวนระยะสั้นๆ สามารถใช้ 1 แทนได้ครับ ถ้าที่ผมบอกไม่จริงอย่างไร คุยกันได้ครับ อธิบายให้ผมฟังได้เพื่อประโยชน์ต่อบุคคลอื่นด้วย

สงสารอาจารย์มาก 555555555 จริงๆแล้วถ้าเสิร์จดูหน่อยมีวิธีพิสูจน์หลายวิธีเลยที่บอกว่า 0.999.. ซ้ำ = 1

แล้วถ้าเป็นเรื่องลิมิตล่ะครับ กราฟมันจะเบนเข้าหา 1 เรื่อยๆ แต่ไม่มีวันแตะ 1 ไม่ใช่หรอครับ

จะบอกเท่ากันไหม น่าจะไม่ เช่นไปนอกโลกเนี่ยถ้าใช้สูตรคุณนี่ น่าจะเคลื่อนไปไกลจากจุดที่ถูกต้องจริงๆ

เหมือน ของราคา1ล้านบาท จ่าย999,999บาท เราก็รู้อยู่ดีว่าขาด1บาท ไม่เต็ม1ล้าน ต่อให้มีเลข9อีกเป็นพันๆล้านตัว ก็ขาด1อยู่ดี ทฤษฎีนี้มันจริงหรือแค่โกหกความรู้สึกตัวเอง?

เป็นพี่น้องกับคนซ่อม iphone มั้ย หน้าตา ท่าทางการพูดเหมือนกันเลย

เอาง่ายๆคือ ผิดตั้งแต่โจทย์แล้วครับ คุณตั้งโจทย์ให้เท่ากับ มันก็จะเท่ากับไปเรื่อยๆ เอาจริงๆคืออันนี้แล้วแต่คนเลยจริงๆนะครับ เห็นด้วยมีเยอะ เห็นต่างมีเยอะ สำหรับผมเห็นต่างครับ ผมคิดว่า 0.999…ไม่ใช่เท่ากับ 1 ใช้คำว่ามีค่าประมาณ 1 น่าจะสมเหตุสมผลกว่า

คณิตศาสตร์ #ตอบ จริง บัญชี #ตอบ เท็จ ข้อสอบราชการ/ กพ. #ตอบ สรุปไม่ได้ (หากไม่ระบุในไว้บทนิยาม อย่าคิดเอาเอง)

เอาจริงๆนะครับ ผมว่าการคิดเลข หรือ การกระทำใดๆกับเลข ที่เป็นไม่รู้จบ มันผิดทั้งหมดแต่ไม่รู้จะอธิบายยังไงให้เข้าใจ

จริง เพราะระหว่าง 0.9999..... กับ1 ไม่มีตัวเลขอะไรตรงกลาง เท่าแต่เป็นการเขียนคนละรูปแบบแค่นั้นเอง 10/10 สิบส่วนสิบ ก็เท่า 1 0.9999... ก็เท่ากับ1

คำถาม ถามว่าไงก่อน 0.99=1 หรือไม่ ก็คือไม่ไง เพราะ โจทย์ไม่ได้บอกให้ คำนวน แต่โจทย์บอกว่า 1= 0.999 หรือไม่ หรือไม่ คำตอบคือ ไม่ เพราะ 0.999 คือ0.999 ไม่ใช่ 1

หลายคนไปเถียงเขา แต่ในหลักคณิตศาสตร์มันถูกแล้วเพราะมันไม่มีค่าที่บ่งบอกดังนั้น มันก็เลยเท่ากัน มันไม่ใช่ 0.9 ห่างกัน 0.1 0.99 ห่างกัน 0.01 หรือ 0.999 ห่างกัน 0.001 เป็นคุณบอกได้ไหมล่ะว่า 0.999... มันห่างกันตรงจุดไหน คุณก็บอกไม่ได้เพราะเลขตัวนี้เป็นอนันต์

มีหลายทางที่พิสูจน์ได้ว่า1=0.999... แต่กลับไม่มีทางไหนเลยที่พิสูจน์ว่ามันเท็จนอดจากความรู้สึก

อันนี้สงสัยครับ 9 ที่เอามาคูณเอามาจากไหนครับ

พี่ใช้มือข้างไหนเขียนครับ

ผมว่า 1 กับ 0.9999999...+ไม่ เท่ากันนะ ถ้ามันเท่ากัน 1-0.9999999 ต้องเท่า 0 ใช่ไหมครับ พูดง่าย ๆ คือ มันเป็นค่าที่ใกล้ 1 มากที่สุด เหมือน 100 กับ 999 แต่สามารถปัดให้เป็น 1

เริ่มจาก 1/9 = 0.999… แล้วบรรทัดต่อมาดันมาคิดแบบการแก้สมการคือเอา 9 คูณทั้งสองฝั่ง ไม่ใช่แล้ว เพราะจุดเริ่มต้นจริงๆมันคือการให้ค่า 1/9 ≈ 0.999… ไม่ใช่ 1/9 = 0.999…

ผมที่มาอ่านเม้นแล้วอยากตายหัวจะปวด

ลองพิมพ์สูตรในโปรแกรมคำนวน 1=0.9999999999999~ ผลลัพท์จะเป็น true หรือ false ครับ

มันคือสูตรอะไรย่ามั่วสิไม่เอาไม่มั่ว

พิสูจน์ไม่ยาก ภาษี 100 ลองจ่าย 99.99 ดูนะครับ แล้วบอกสรรมพากรเค้าว่า 99.99 เท่ากับ 100

ต่อให้มันพิสูจน์มาแล้วว่ามันเท่ากัน แต่ 0.999… กับ 1 ก็ยังต่างกันเพราะเขียนไม่เหมือนกันครับ

ในความเห็นของผมยังไงมันก็ไม่เท่ากัน ในเมื่อ0.999...+0.111...=1 จะพอเป็นแบบนั้นแล้วจะให้คิดว่า0.999...=1แล้วมันค่อนข้างขัดต่อความคิดของผมมาก ในเมื่อเท่ากันทำไมถึงต้องบวกให้เท่ากันล่ะ นั้นเลยทำให้มันเป็นแค่ทฤษฎีเท่านั้น

กระดานแบบนี้ คุณครู ต้องเขียนกลับด้าน หรือ มุมกล้องช่วยครับ😅

ลองใช้เลขฐาน 9 คำนวณสมาการ 2 ข้างก็ไม่ต่างกันครับ เอาสมาการในคลิปแปลงเป็นฐาน 9 จะได้ ฐาน 10 ฐาน9 1/9 = 0.111... = 1/10 = 0.1 9*(1/9) = 0.999... = 10* (1/10) = 1 แบบนี้หมายความว่า เลขพวก 0.999... ต่อไปเรื่อยๆไม่มีอยู่จริงรึป่าวครับ เป็นแค่เรื่องเลขฐาน 10 ไม่มีความสามารถในการคำนวณเลขนั้นต่างหาก

อันนี้ผมลองใช้ python เขียนโปรแกรมดู num = "0.9" while True: if float(num) == 1: nine = num.count("9") print(f"{num} = 1, มีเลขเก้า {nine} ตัว") break num += "9" ผลลัพธ์ 0.99999999999999999 = 1, มีเลขเก้า 17 ตัว

ขอบคุณมากๆครับ ตอนกดเครื่องคิดเลขในห้องเรียน ชอบขึ้น .999999999999 ผมก็ไม่รู้จะตอบไง ตอบ 12.9 แม่ง 5555

0.999...เอาตามจริงมันก็ต้องไม่1สิ ส่วนตัวคิดว่ามันต้องต่างกันนิดนึงสิ เหมือนข้าวเต็มจาน เราแอบกินไป1เม็ด คนเค้าไม่รู้หรอกแต่มันก็ไม่เหมือนเดิมแล้ว

อาจารย์บอกว่า 0.99999...=1 แล้วลองเอา 1/0.99999... และ 1*0.999999....ดูคำตอบนะครับ ยังไงก็ไม่เท่ากับ1 นั่นเอง😂😂😂

ข้อ 2 คูณ หารยังไงก็ได้ 1 ตามกฏคณิต ทำจาก ซ้ายไปขวา จะได้ 9x1\9= 9\9 =1 แล้วจะ 0.9999.....ไงหว่า

คนอื่น=ใช่สมการซับซ้อน เรา=บัดขึ้นเลย😂😂😂

0.999+0.999 แล้วทำไหมไม่ใด้ 2 ครับ

ผิดครับ คำตอบที่ถูกต้องคือใกล้เคียง 1 แต่ไม่มีวันเท่ากับ 1

พิสูจน์แบบนั้น ก็ต้องบอกว่าใช่ โดยส่วนตัว ผมว่า มันแค่เข้าใกล้ ๑ แค่นั้น ยังไม่ใช่ ๑ ... ส่วนใครจะคิดอย่างไง เรื่องเขา

ผิดครับแค่เทียบเท่าถึงจะถูก สมมุติว่า 10,000,000*0.999999=9,999,990 10,000,000*1=10,000,000 เหันส่วนต่างไหมครับ

ผม : หมอครับผมเป็นโรคประสาทครับ หมอ : ทำไมถึงเป็นครับ ผม : ผมอยู่กินกับภรรยาซึ่งมีลูกติดวัย 20 ปี ต่อมาลูกติดของภรรยาซึ่งเป็นลูกเลี้ยงของผมได้แต่งงานกับพ่อผม เธอเลยกลายเป็นแม่เลี้ยงของผม ส่วนพ่อผมก็กลายเป็นลูกเขยผม ต่อมาผมมีลูกกับภรรยา 1 คน ลูกของผมจึงเป็นน้องของแม่เลี้ยงผมและกลายเป็นน้าของผม และอีกไม่นานพ่อของผมมีลูกกับลูกเลี้ยงของผม ลูกของพ่อจึงเป็นน้องของผม และก็เป็นอาของพ่อผม ส่วนภรรยาผมกลายเป็นยายของน้องผม และเป็นยายของผมด้วย ส่วนผมเป็นสามีของยาย ผมจึงกลายเป็นตาของตัวเอง..จากนั้นผมก็ประสาทแดกครับ ผมควรทำไงดีครับ หมอ : ขอแนะนำว่าอย่าไปเล่าเรื่องนี้ให้ใครฟังอีก คนฟังจะประสาทแดกครับ

จริงคับ ตามแบบเลขอนันต์

คลิปเต็ม vt.tiktok.com/ZSLSYm5t8/ ก่อนอื่น เอาจริงๆ ก่อนหน้าศึกษา ผมก็ไม่เชื่อนะครับเพราะมันสวนสามัญสำนึก แต่ถ้าเอาตามหลักตรรกะเป็นใหญ่ ต้องยอมรับครับ นักคณิตศาสตร์ก็ยอมรับกันทั้งๆ ที่หลายคนก็ไม่พอใจ และถ้าเบสิคการเท่ากันตรงนี้ไม่เป็นจริง หลักการของ infinitesimal ก็จะพัง และแคลคูลัสก็จะพังไปด้วยครับ😄 ด้านล่างจะเป็นรายละเอียดแหล่งอ้างอิง และสรุปอื่นๆ ประกอบครับ เอกสารงานวิจัย/lit review ประกอบ files.eric.ed.gov/fulltext/EJ961516.pdf วิกิพีเดีย en.wikipedia.org/wiki/0.999... ถ้าคิดว่าเปเปอร์มันมั่ว ก็อยากให้หาเปเปอร์ที่สามารถให้เหตุผลล้มล้างได้มาลอง discuss กันดูครับ เพราะลึกๆ ผมก็เคยคิดว่ามันแค่เข้าใกล้ตามหลักลิมิต แต่เมื่ออ่านเปเปอร์นั้น และแหล่งอื่นๆ จึงเชื่อได้ว่ามันควรจะเท่ากัน สรุปประเด็นเหตุผลเพิ่มเติมจากคอมเม้น📌 1) เลขสองเลขที่เขียนต่างกัน ไม่จำเป็นต้องไม่เท่ากัน มันเท่ากันได้ครับ เช่น 1/9 ก็เขียนได้ว่า 0.111… 2) วิธีพิสูจน์ง่ายๆ อีกแบบคือ 0.99… (ซ้ำไม่รู้จบ) = 1 เป๊ะๆ ครับ ไม่มีขาด ตามนิยามของเลขทั่วไป หากเลขสองตัวไม่เท่ากัน เราจะสามารถหาเลขที่คั่นระหว่างสองตัวนั้นได้ เช่น 0.999 ไม่เท่ากับ 1 เพราะมี 0.9995 และเลขอีกมากมายมาคั่น แต่เราสามารถหาเลขใดๆ มาคั่นระหว่าง 0.999… กับ 1 ได้หรือไม่? ถ้าหาได้โดยเป็นเลขที่ต่างกันกับ 0.999… หรือ 1 ก็ถึงจะสรุปเอาได้ว่า 0.999… ไม่เท่ากับ 1 ในกรณีนั้น😁 . ทฤษฎีที่ยกมานั้น ไม่ได้มั่วมา เป็น number theory ผ่านการพิสูจน์แบบ abduction 3) ถ้ายังคิดว่าไม่เท่า ก็ขอถามกลับได้ไหม ว่าไอที่บอกไม่เท่าๆ นี่ เอาอะไรมาพิสูจน์ หรือแค่สามัญสำนึกล้วนๆ ครับ 4)ยังไงลองค้นคว้าดูนะครับ บทพิสูจน์มีอีกมากมายหลายแบบครับ เป็นข้อตกลงไปแล้วว่าเท่ากัน 5)ถามว่าทำไมไม่เขียน 0.999… แทน 1 ล่ะ ถ้ามันเท่ากัน , คำตอบก็คงเหมือนกับถามว่า ทำไมไม่เขียน 0.111…… แทน 1/9 ล่ะ และมีอีกมากมาย 6) ผลต่างระหว่าง 0.999… กับ 1 มันเล็กเป็นอนันต์ ในทางคณิตศาสตร์ เค้าถือว่าเป็น 0 หรือเรียกว่า infinitesimal ซึ่งสามัญสำนึกอาจจะบอกว่าไม่ 0 แต่ในรากฐานของแคลคูลัส มันคือ 0 เมื่อเทียบกับจำนวนปกติ😁 เมื่อผลต่างเป็น 0 ก็เลยทำให้ 0.999…= 1 KruBase ผู้ ❤️การสอน👨‍🏫 คิด🤨 จินตการ🤔 และเรียนรู้🙇

ไม่ใช่แน่นอน มันอยู่ว่าอะไรเกิดก่อน อะไรเกิดหลัง ข้าวสุกแล้วจะย้อนกลับมาเป็นข้าวดิบไม่ได้ เมื่อเป็น0.999...ไปแล้วจะมาเป็น 1เพราะการคิดย้อนกลับไม่ได้ ไม่ด้าย...😅

อาจารคะ ขอถามหน่อยค่ะ "โลกของเรา ในเมื่อก่อน 6ถึง7โมง ยังมืดอยู่ แต่ปัจจุบันนี้ ตี5ก็เริ่มสว่างมีแสงแล้ว 1ทุ่มก็ยังไม่มืด คงคิดว่าในเวลา24ชั่วโมง โลกหมุนรอบตัวเอง แต่ก็เหลือเศษประมาณวินาที" เป็นไปได้มั้ยคะที่อนาคตหลายร้อยๆปี ตี3ก็จะเริ่มเช้า แล้ววิถีชีวิต การเข้านอน การไปเรียน การทำงาน จะเปลี่ยนไป

วงการคณิตศาสตร์ลักษณะนี้จะใช้ในสถานการณ์ไหนบ้างครับ เพราะผมว่าในโลกความจริงอาจจะใช้ไม่ได้ก็ได้ สมมติยูเซ็นโบลท์วิ่ง100เมตร10วิ ผมวิ่ง9.999999วิ ร้อยทั้งร้อยใครก็ว่าผมชนะเพราะดูยังไงก็ไม่เท่าแต่วงการนักคณิตศาสตร์เค้าบอกว่ามันเท่ากัน

1 ไม่เท่ากับ 0.999… นะครับ ข้างบนมันเป็นสมการคนละสมการกันครับ เกิดจากวิธีคิดที่ต่างกัน เลขอนันต์ที่ยังไม่ปัดเศษครับ

นักคณิตศาสตร์ทั่วโลก: 0.999… = 1 นักปราชญ์เมืองไทยในคอมเมนต์: มันจะเท่าได้ยังไง คนไทย ไม่แพ้โลก โลกบอกยังไงก็ต้องสวนกลับไปว่า “มั่วแล้ว”

ไม่มีอะไรเท่ากันในจิตใต้สำนึกและตรรกครัย

ถ้า 0.0000000000000001 ยังไม่เท่ากับ 0 ฉันท์ใด 0.999999999999999 ก็ยังไม่เท่ากับ 1 ฉันท์นั้น เอาจริงก็เพิ่งเคยเห็นการแก้โจทย์ด้วยการคูณ้ลขดื้อๆโดยไม่หารออกให้ค่าเท่าเดิม

#มันเกิดอะไรขึ้นกับโลกใบนี้ { 0.999… = 1 } งั้น 99.99% = 100% 😂😂 #คงสรุปได้ว่า ความเป็นไปได้ที่ 0.1 % คือ ความเป็นไปได้ ที่จะไม่มีทางเป็นได้แล้ว 5555

อ่านคอมเม้นท์แล้วรู้สึกทึ่งว่าทำไมมีคนโง่กันเยอะจัง

ปัดขึ้นได้ไม่ใช่หรอ?ตั้งสมาการทำใม

ผมไม่รู้ ผมเรียนน้อย😂 ผมเข้าใจแต่ 0.999 + 0.001 = 1 ขอบคุณครับ 😅😅

จะเท่ากันได้ ก็ต่อเมื่อ เอามาแทนกันได้ แล้วคิดคำนวนจำนวนอื่นได้เท่ากัน ถึงจะมีค่าเท่ากัน 1+1 = 2 ถ้ามันเท่ากันจิง 1+0.999 ต้องได้ 2 ด้วยสินะ แน่นอนไม่มีไครที่ไหนบอกว่าเท่ากัน

ผมคิดแบบนี้นะ ขึ้นแบบปัดเศษ ทศนิยม มากกว่า 0.5 คือปัดไปขึ้นไปข้างหน้าบวก 1 ส่วน 5 กลายเป็น 0 สำหรับผมที่คิดแบบนี้นะ อย่าว่ากัน

ถ้าขาดแล้วแปลว่าเต็ม​ ก็คงแปลได้ตามนั้นแแหละ

นี่ละที่ผมไม่ชอบคณิตศาสตร์ นึกอยากจะเอาอะไรมาใส่ก็ใส่แล้วบอกว่ามันคือการพิสูจน์ มันคือนิยาม ไม่เหมือนฟิสิกส์ ทุกอย่างมีความหมายมีเหตุผลมีที่มาจากความเป็นจริง

อาจารย์อธิบายง่ายไป...คำตอบคือ1 แต่ที่มาของคำตอบ.....ทำไมไม่บอกไปเลยว่าปัดเศษ...เพราะถ้าแทน 1=0.9999999999999999999 แล้วไง

ผมไม่เก่งคณิตศาสตร์มานั่งดูคลิปไม่เข้าใจกับชาวบ้านเขา 555 ช่วยอธิบายที่เป็นรูปธรรมที่เป็นเรื่องใกล้ตัวได้ไหมครับ จะได้เห็นภาพตาม ขอบคุณครับ

จะไปเขียนไปคิดให้ยุ่งยากทำไม ก็เลข9ที่เหลือมันอยู่ข้างหลังจุดทั้งหมด เรื่องง่ายๆเสียเวลาคิด

ผมว่าไม่ใช่ครับ เท่ากับก็คือเท่ากัน แต่มันเห็นได้ชัดๆ เลยว่า1=0.999... สมการไม่เป็นจริงดังนั้น1จึงไม่เท่ากับ0.999...ครับ

ในทางคณิตศาสตร์อาจจะเท่ากับหนึ่งเพื่อความง่ายต่อการคำนวณ แต่ความเป็นจริงไม่ถึงหนึ่งก็คือไม่ถึงครับไม่ว่าจะเป็นหน่วยวัดอะไรก็ตาม

ทองน้ำหนัก 0.999Kg เท่ากับ1Kg? เวลาเอาทองไปขายร้านทอง บอกร้านไม่ต้องหักค่าสึก เพราะ0.999เท่ากับ1นะ

เอาจริงๆตามหลักแล้วแค่ปัดทศนิยม0.999..ก็เท่ากับ1แล้วครับ