PDF Books for Topology, Differential Geometry, Tensor, Set Theory, Complex Variables www.talkplayfu... Download Source Code: www.talkplayfu... Wow, so good!!
영상 감사합니다 Hessian 행렬 성분 하나 하나 하던것을 라이브러리로 제공하여 template meta programming + numerical 수치 해석보다 symbolic 연산 을 활용함 compile 타임에 해서 실행 시간에 over head를 줄임 hg는 gradient의 행렬이고 함수의 인자를 가변적으로 하여 sequence로 하여 유현하고 효율적으로 프로그래밍 가능 , for_stellion은 함수이고 함수의 인자로 [](){}를 받아들이고 내부 함수에서 hessian 행렬의 1번째 행 ,2번째 행 ,.... n번째의 gradient를 tuple로 감싸서 반환함 grad5_t (5 point stencil tuple)로 operator* ( 벡터 미분)하고 df는 1차 미분이고 grad5_t * std:get(df) 를 전달하여 2차 미분을 하는데 파라미터가 몇개 올지 모르므로 parameter pack으로 expanding 하여 처리하여 입력의 갯수와 무관함 hh = cpt:for_stalliion , pCount , parameter argment로 독립변수의 갯수를 전달함 내부 람다에서 tuple_cat , cat은 tuple을 concatenate 하여 반환함 최종적으로 cpt::stallion < pCount * pCount>를 반환하여 nxn Hessian 행렬을 반환함 ( 내부 람다에서 hh를 capture 하고 k를 이용하여 index로 get를 처리하여 tuple에서 하나씩 꺼내어 최종 static_matrix를 생성하여 반환함 Hessian 행렬을 람다 함수로 처리하고 symbolic으로 처리 , operator * 를 이용하여 수치해석적 방법과 symbolic 연산을 통합하여 라이브러리 구현 수치해석적으로 풀기 어려운 것은 symblic 연산을 활용함 유한 차분으로 미분을 함 (f(x-2h) _ f(x+2h)- f(x))/ 2h 로 수치해석적으로 미분함 람다 함수를 사용하여 Generic 기법(template mata programming)을 사용하면 더 modern 하게 프로그래밍 가능하고 수학적인 문제를 파이썬처럼 쉽게 구현 가능 , functional programmin 가능함 first citizon 은 변수에 함수를 저장가능하고 , 함수를 다른 함수의 인자로 전달가능, 함수를 반환가능함 c++언어는 하드웨어 언어기반이라 수학적 문제를 풀기 쉽지 않았으나 c++11 이후 labmda 가 채용되고 parameter pack ,concept이 도입되어 AI, 나 최적화 , 미분 방정식, 벡터 해석학 , 텐서, 물리학등 다양한 분야에서 사용가능하다 이번영상도 유익했습니다. 감사합니다.
저도 Hessian Matrix를 자동으로 구현해 보는 것은 처음이었습니다. 전에 Jacobian Matrix를 만들었기 때문에 거기에 따라 만들어 봤는데, 동영상 편집 후에 생각해 보니 더 쉬운 방법이 있더군요. 다음 동영상에서 쉽게 구현하는 방법을 생각해 보겠습니다.
