Aula ministrada pelo professor Ítalo Benfica. Siga o instagram @matematicanopapel 07 P.G. Progressão Geométrica: Soma dos Infinitos Termos de uma PG (Soma infinita de PG)
Acabei de terminar a playlist, estou estudando para concurso público e toda minha evolução em matemática tem nome: Matemática no papel. Muito obrigado, professor!
Na minha percepção visualização de vídeos de professores, médico ou de pessoas que gerem um conteúdo que muda a vida das pessoas para melhor, deveriam ser um adicional pelo RU-vid. Uma pessoa pode mudar a vida dela e de outras gerações através dos estudos, uma pessoa pode ser curada através de uma informação.
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Acabei de terminar a playlist, valeu mesmo por isso, eu realmente não tinha entendido essa matéria, mas sou fã do seu canal faz um tempo, e tem me ajudado mto, obrigada
Professor,o senhor poderia fazer um vídeo explicando a lógica de se somar todos os termos de uma PG infinita,sendo que se há infinitos termos, então,não há como somar termos que são infinitos.Como que é possível somar todos os infinitos termos de um PG infinita,sendo que o infinito não tem fim? A aula eu já entendi,já resolvi várias questões..mas tô intrigado com essa lógica ACHO QUE ISSO É UM PAPO MAIS FILOSÓFICO...
Kkk... Também fiquei grilado no primeira vez que estudei isso.🤣 Só da para soma infinitamente em PG decrescentes, pois os termos vão diminuindo até ficarem muito pequenos.
@@MatemáticanoPapel complementando. na verdade no exemplo do video não da 16 exato. o resultado é aproximado porque as casas decimais são infinitas. como no video 8; 4; 2; 1; 0,5; 0,25; 0,125; 0,0625; 0,03125; 0,015625... cada vez menores os numeros ate se tornarem insignificantes de tantas casas decimais. se for somar 8+4+2+1+0,5= 15,5 +0,25+0,125+0,0625=15,9375 e cada vez mais proximo de 16 porem a gente sabe que nunca vai passar de 16, entao a gente considera 16 pq n vai fazer diferença. tipo infinitamente fica 15,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999.... então consideramos 16 logo se tentar fazer em pg crescente a virgula vai correr pro outro lado ai o numero vai ficar infinitamente grande e impossivel de determinar seu fim. vc tem o numero 1 se corre a virgula pra direita 10,0 100,0 1000,0 ele cresce absurdamente para o infinito. ja o numero 1 com a virgula correndo pra esquerda 0,1 0,01 0,001 ele diminui absurdamente para o infinito mas vai ser tão pequeno q pode ser considerado como 0. observe que eu não falo de numeros negativos. estamos falando do maior numero positivo que não pode ser determinado e do menor numero positivo que tambem não pode ser determinado, porem esse menor passa a ser insignificante entao é considerado como zero 0,0000000000000000000000000000000000000000000000001 = 0 tipo isso. inicialmente é confuso mas quando se entende o conceito vc percebe q faz sentido
@@clintoneiraildes9150 pq imagine que vc vá para um lugar mas sempre ande so metade do caminho, pela suz teoria nunca chegariamos pq teriamos aue andar 1/2 depois 1/4, 1/8 e nunca chegariamos, por isso 15,999... =16
Vlww professor, eu tava voando nesse assunto, e amanhã tenho prova sobre esse assunto, tava perdido que só, porém dps das vídeos aulas eu melhorei bastante.
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Isso também é um paradoxo. Imagine uma linha de 16 metros e você precisa dar um passo de cada vez para ir do ponto inicial até o final da linha, mas a cada passo você diminui a distância do passo pela metade. Você nunca consegue chegar no final da linha, apesar de se aproximar cada vez mais. Mas se pegar uma fita métrica e medir sabe que a linha tem exatamente 16 metros. Por isso a resposta é 16 e não 15,999...
aqui a minha prova tava falando de uma sequencia q1 q2 q3... o primeiro quadrilatero a medida é igual da area 60 cm os demais fracao 1/4 da medida da area do quadrado anterior nessa seuquencia...a soma das areas infinitas do quadrilatero deu pelas contas q fiz 240.ai simplifiquei por 3 ..deu 80 cm
Exercícios de progressão geométrica 1-Numa PG,o terceiro termo é 1,e o sexto termo é 27.Calcule o termo e a razão . 2- sabendo que o terceiro termo de uma PG é 2/:9 e a razão é ⅓.Calcule o oitavo termo é a soma dos dez primeiros termos . 3-Se Determine o sétimo termo da PG( 5,10,20) 4-Tu Quantos termos possui a P.G(10,2, 2/5,...2625? 5-as Qual é o valor da soma de 4+2+1+1/2+1/4+..... 6-Determine o valor de x,de modo que a sequência 8,x,2 forme nessa ordem uma P.G 8 suponhamos que em 2014 a empresa Tombosy produziu 5.000 T-shirt .Considerando que a sua produção triplica a cada ano ,o que é que o dano pode dizer sobre toda produção até 2019? Me ajuda resovel prof
Professor, existe mais de uma fórmula da pg infinita? Pois meu professor ensinou no denominador que é "q-1" e não "1-q" que acabou resultando em erro na prova
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realmente não tem fim, mas se torna tão pequeno e insignificante que consideramos o valor mais proximo. no caso da questão tende a 16. nunca chegaria a 16 mas é tipo 15,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 logo 16
