1. Integrales. Definición y conceptos básicos

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Episodio número 1 de un total de 12 dedicado al cálculo integral. Esta serie de vídeos abordan de una manera muy didáctica el significado del cálculo integral, su relación con las derivadas o su relación con el área de figuras planas. Incluyo en este episodio una animación multimedia para explicar los orígenes del cálculo integral (integral de Riemann). En los siguientes capítulos de la serie se resuelven paso a paso varios tipos de integrales y se explica cómo resolver integrales definidas, indefinidas e impropias en diversos modelos de calculadoras de las marcas CASIO, TEXAS INSTRUMENTS y HP. El enfoque es totalmente práctico y está orientado a aquellos que no tengan conocimientos previos de cálculo integral.

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18 сен 2024

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Комментарии : 629

@PacoSaez 11 лет назад

Como decía un gran inventor: poco de intelecto y mucho de trabajo. Estos vídeos que duran pocos minutos tiene "detrás" muchas horas de planificación y de diseño. Saludos.

@bernardoalexisavalosnunez1677 2 года назад

Excelente explicación

@fattyfredy 9 лет назад

Muy bien. Antes de empezar, sienta las bases de qué vamos a hacer y por qué. Usted no sólo tiene conocimientos, sino que además, los sabe transmitir. Muchas gracias por su esfuerzo, sin duda más de un alumno le debe el aprobado.

@PacoSaez 9 лет назад

Este tipo de comentarios son los que me animan a seguir realizando videos como estos para compartir el conocimiento. Muchas gracias. Saludos.

@jesusizquierdo4087 8 лет назад

El concepto de integración está muy bien explicado. Ya casi lo he comprendido.El gran problema para muchos de las matemáticas es la comprensión y no el cálculo.

@PacoSaez 8 лет назад

Muchas gracias. Me alegro te haya resultado de utilidad. Saludos.

@eduardogamez2661 5 лет назад

Exacto, es muy difícil para mí por ejemplo, entender lo que significa cada término, logaritmos, indefinida, etc. Pero si lo veo con dibujos es mucho más fácil entender y comprender que estoy haciendo o que tengo que hacer, así nada más con fórmulas y explicaciones no gráficas no se ni de que hablan

@juliodorna541 4 года назад

El problema son los profesores. Te explican la fórmula pero no de dónde viene. ¿Me explico?

@crisguitar18 3 года назад

Existen personas que son eminencias para la matemática y dignos de admirar , pero eso no significa que saben como explicar a fin de que otro comprenda... de ahi que la gente no guste de la matemática, pero no es culpa o responsabilidad de esta asignatura , sino la falta de vocación o de paciencia de muchos profesores o maestros en casos puntuales

@mendezgalvez 3 года назад

Graaaande. Calcular es muy muy muuuuuy fácil pero entender de qué hablamos parece más difícil (?) Otra cosa q me pregunto es pq muchos profesores de mates son tan deprimidos?????(como el de este video).

@blascortesayus4639 6 лет назад

Soy fanático de las matemáticas y especialmente del cálculo, agradeciéndole mucho su aporte, ya que con ello nos ayuda a entender y comprender mejor las matemáticas. En estos momentos he optado por volver al estudio de las matemáticas, debido en gran medida por y para ayudar a mis hijas en sus estudios superiores, es decir, en estos momentos, mi hija mayor y mi nieta están estudiando en la universidad y debido a ello he sido y seguiré siendo un apoyo en sus estudios. Personas como usted son de gran ayuda a la sociedad, gracias de nuevo Paco Sáez.

@PacoSaez 6 лет назад

Blas Del Cristo Cortés Ayus Muchas gracias por sus amables palabras. Es una gran satisfacción que el trabajo le haya sido de ayuda. El esfuerzo que hay detrás de estos vídeos se ve recompensado con comentarios como el suyo. Un saludo.

@PacoSaez 11 лет назад

Muchísimas gracias. La verdad es que estos vídeos que duran pocos minutos tienen un proceso previo de planificación y diseño de muchas horas. Pero comentarios como el tuyo son los que recompensan el esfuerzo realizado. Estoy de acuerdo contigo en que es interesante conocer el "origen" de las cosas. Es fantástico descubrir el proceso de cómo las personas alcanzan grandes conocimientos. Saludos.

@freddygarcia1634 9 лет назад

Excelente manera de explicar clara,precisa y sencilla me ha sido muy util por favor Paco no te detengas que Dios te bendiga

@PacoSaez 11 лет назад

Y gente como tú que se toma su tiempo para agradecer el trabajo de los demás también contribuyen a cambiar el mundo. Muchas gracias. Saludos.

@jeanpierrecolquesantana5386 Год назад

Hola, soy un estudiante de ingieneria informatica que esta frecuentando el curso de calculo y tenia que explicarle las integrales a una colega. Gracias a tu video no solo entendi como explicar bien y de modo simple las integrales si no que tambien complemente mis conocimientos previos. Te mando un gran abrazo por el gran trabajo que haces haciendo estos videos y sobretodo la dedicacion. Sin duda una de las mejores explicaciones que he visto en mi vida, gracias de nuevo.

@PacoSaez Год назад

Muchísimas gracias por tus amables palabras. Sin duda es una gran recompensa sentirse útil y ser valorado por ello y esto me anima para continuar haciendo videos. Muchas gracias de nuevo y un saludo.

@HagamosLoImposible Год назад

Me maravilló la explicación, y el poder de lo audiovisual para uso pedagógico! He estudiado Ingeniería electrónica 4 años... y nunca, nunca, entendí QUÉ significa concretamente el concepto de integral, comprenderlo. Nos lo enseñaban, hace unos años, de forma autómata, haciendo ejercicios repetidamente, como máquinas. Debo decir que viendo este, y otros canales, pude amigarme con el calculo integral, y entender lo importante detrás de esto: la genialidad de los Griegos para crearlo.

@PacoSaez 11 месяцев назад

Me alegro mucho de que te haya ayudado. Eso es lo mismo que me ocurrió a mi. Me enseñaron de manera mecánica como resolverlas pero no hubo ninguna explicación de cuál fue su origen ni mucho menos nos enseñaron a "visualizarlas" para poder tener una mejor comprensión de su utilidad. Gracias por tomarte la molestia de comentar. Un saludo.

@onofregalindo1202 9 лет назад

La matemática es una de las ideas más bellas que ha tenido el ser humano. Esto creo. Afortunadamente tuve un profesor que me hizo comprenderlo. Después varios más, me confundieron, no eran didácticos. Actualmente estudio ingeniería industrial y estoy aprendiendo matemáticas. Observo en estos vídeos didáctica, Excelente trabajo. Gracias, Paco Sáez.

@PacoSaez 9 лет назад

Muchas gracias a usted Onofre por su amable comentario. Me alegro mucho haber sido de utilidad. Saludos.

@felipecervantes5683 9 лет назад

Onofre Galindo Totalmente de acuerdo contigo, las matemáticas están en nuestra vida y además en nuestra comprensión de ella. Que buen trabajo Paco Sáez, muchas gracias.

@PacoSaez 9 лет назад

+Felipe Cervantes Gracias Felipe. Un saludo.

@nancyyuridiasanchezsanchez1801 10 месяцев назад

No puedo creer lo bien que explico el concepto, sencillo, super entendible wow, gracias...más personas como usted por favor.

@PacoSaez 10 месяцев назад

Me alegro un montón. Si el vídeo le ha resultado comprensible, objetivo cumplido. Muchas gracias por el comentario. Un saludo.

@rerodriguezf 8 лет назад

Para ser la primera vez que estudio qué es una integral, creo que voy avanzando positivamante... Agradezco por haberlo publicado.

@mariapuebla7852 3 года назад

Me he vuelto tu nueva fan! Millones de gracias por las explicaciones tan completas pero a la vez accesibles para gente como yo. Gracias!!!

@mariapuebla7852 3 года назад

Sin embargo, lo que no entiendo es cómo obtuvo los valores reales (área exacta) y los valores de los errores

@PacoSaez 3 года назад

Muchas gracias. Me alegro haberte servido de ayuda. Un saludo.

@MrTheconquest 12 лет назад

me va a servir de mucho a mi como profesor de matemáticas que sigan adelante tus vídeos y voy a tomar muy bien tu curso, excelente ¡¡¡

@LuisDiaz-km5zb 3 года назад

muy bien explicado algunos catedráticos cometen el error de no darle una introducción a estos temas valiosos y van directo al problema y es ahí donde uno como estudiante de bloquea la mente, gracias por tu material definitivamente muy bueno.

@mr.logarius5787 9 месяцев назад

Sos un genio, maestro. Estaba intentando entender los conceptos detrás de la idea de integración y gracias a vos lo pude entender. Te agradezco bastante por el laburo que te mandaste acá. Nuevamente, y disculpame la repetición, gracias por todo.

@PacoSaez 9 месяцев назад

Muchas gracias a ti por tu amable comentario. Es una satisfacción muy grande saber que el vídeo te ha ayudado a comprender estos conceptos. Un saludo.

@rudyquispeherrera5004 9 лет назад

Didáctico, muy bueno, en RU-vid he encontrado buenos videos sobre INTEGRALES, y esté video aporta más a la comprensión, al concepto, al entendimiento, excelente.

@camiloreyesvargas6907 Год назад

Waaaao, felicidades, como ingeniero y profesor de escuela, reconozco el gran empeño y dedicacion para elaborar una explicacion tan bien detallada y precisa, excelente video

@PacoSaez Год назад

Muchas gracias. Agradezco enormemente sus palabras. Un saludo.

@mariomendozapelaez9743 11 лет назад

Hola! Soy estudiante de ADE (en inglés) y acabo de ver el vídeo hace escasos minutos. Antes de nada darle las gracias Paco Sáez, me ha sido muy útil y he entendido por fin para qué sirve una integral porque no tenía ni idea. El vídeo me parece que está genial hecho. Muy bien explicado, despacito y corto. Espero que sus videos me ayuden en la carrera. Ya tiene un suscriptor más. Enhorabuena por el video.

@jonaherran 11 лет назад

Después de tantas explicaciones AL FIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIN, AL FINNNN ENTENDÍ, muchisimas gracias profesor, usted si sabe enseñar

@infiltrado4321 12 лет назад

DERIVADAS; INTEGRALES; CÁLCULOS 1,2,3...; ESTADÍSTICA... EL DOLOR DE CABEZA DE MUCHOS.. PERO GRACIAS A ESTOS TUTORIALES PODEMOS ACLARAR MUCHAS DUDAS, SIGAN ASÍ HERMANO CON ESTA EXCELENTE EXPLICACIÓN Y SIGAN SUBIENDO MÁS VIDEOS Y VARIOS EJERCICIOS BIEN EXPLICADOS CON POCO DE TEORIA MUCHAS GRACIAS DE ANTEMANO, UN ABRAZO DESDE PERÚ

@germanflorescastillo9314 26 дней назад

Maestro vaya todo mi reconocimiento para su dominio de la parte conceptual del cálculo integral, algo difícil de comprender hasta para maestros con una larga trayectoria en las matemáticas. Usted lo hizo ver muy sencillo e interesante en unos cuantos minutos

@robertocarlosmunoz6084 2 года назад

Aprendí en 8 minutos lo que no aprendí en un semestre de preparatoria, es curioso porque estoy estudiando la licenciatura en derecho y me dio curiosidad por ver este video jajaja ¡muy bueno la verdad!

@PacoSaez 2 года назад

Me alegro. El aprender no ocupa lugar. Un saludo y gracias por el comentario.

@javiercastillopineda Год назад

En tus años de preparatoria tu cerebro le interesaba el desmadre y no el aprender...PNDJ0

@NICK-jt8vy Год назад

excelente, 11 años después y aún sigue siendo de los mejores videos definiendo una integral

@HolgazaneriaColectiva 11 лет назад

Todo mi agradecimiento para usted. Pocas personas comparten sus conocimientos y menos aun con tanta claridad.

@yazminsilvero8437 3 года назад

este video tan viejo, me ha ayudado en un segundo a mi, que estoy estudiando para el ingreso de primer año de medicina. Mil millones de gracias, lo entendi maravilosamente!

@PacoSaez 3 года назад

Muchas gracias. Un saludo.

@julitoregala 12 лет назад

le soy agradecido por personas como ud, explica muy bien, gracias, con ud voy a aprender

@mi123guell 11 лет назад

pues siempre habían explicado en clases y nunca había entendido exactamente que era una integral ni para que servia. Pero en este vídeo esta muy bien resumido y detallado.... hasta ahora entiendo el concepto de que es una integral. muchas gracias.

@manuelmelendezvilla3515 5 лет назад

Uuuuf es el primer video que veo y esto ya huele a oro!

@PacoSaez 5 лет назад

Manuel Meléndez Villa jajajaja. Espero que los siguientes vídeos cumplan con tus expectativas. Un saludo.

@jeffersonarias6828 6 лет назад

Señor, usted me acaba de explicar muy detalladamente lo que mi profesor quiso que me aprendiera mecánicamente. Estos vídeos me hacen amar a las matemáticas mucho más.

@jesusantonioreyesluna7453 4 года назад

El concepto de integración esta bien definida y una forma que se puede recordar fácil, además explicaste de varias maneras hasta llegar a profundizar lo antes ya mencionado.

@carlosoehler 7 лет назад

Soy abogado y no se un pomo de matemáticas. Sin embargo me resultó muy fácil entender al menos de que hablan cuando dicen integrales. Pienso seguir el resto de los videos, muchas gracias por el aporte!

@mitocondria27 12 лет назад

y claro que te lleva tiempo, esto está muy bien hecho, de todos los vídeos que he visto éste es el que más me ha gustado porque fué así como me lo explicaron en bachillerato hace 25 años (Uruguay). Muy bueno, bueno bueno, muy bien hecho.

@PacoSaez 12 лет назад

Estoy totalmente de acuerdo contigo. Ojalá me hubieran explicado a mi así las matemáticas. Claro que estoy seguro que la mayoría de mis profesores desconocían ellos mismos qué es lo que estaban explicando. Así difícilmente podrán conseguir que los demás entendamos conceptos que ellos mismos desconocen. Gracias por tus comentarios. Un saludo.

@gorenip4348 9 лет назад

Enhorabuena por el trabajo realizado y gracias por compartirlo de esta manera tan generosa. Personalmente me ha ayudado mucho a comprender algo que nunca me fue así de bien explicado. GRACIAS.

@PacoSaez 9 лет назад

Beatriz Perez Me alegro un montón. Si puedes ayudarme solo te pido que compartas estos videos entre tus compañeros para que más gente pueda acceder a ellos. Saludos.

@edgarvalenciaagudelo5248 5 лет назад

Felicitaciones, se percibe el amor por la enseñanza de las matemáticas.

@PacoSaez 5 лет назад

Pues la verdad es que si. Si uno trabaja en lo que le gusta, no trabajará nunca. Gracias por el mensaje. Un saludo.

@naythernahen2432 3 года назад

Muchasimas gracias señor Su forma de exponer algo como las integrales me hizo muy bien para estudiar por mi cuenta Le agradezco mucho

@PacoSaez 3 года назад

Muchas gracias a ti. Un saludo.

@david41915 11 лет назад

A una opinión muy particular estos vídeos me parecen exentes, con un buen método didáctico. gracias!!! tus vídeos me han sido de gran ayuda

@conchiherves 2 года назад

Gracias a este no tuve que ir 6 años a la universidad para entender calculo integral. Muchas gracias.

@PacoSaez 2 года назад

Genial. Ese ha sido el propósito de estos vídeos. Que podamos entender de forma sencilla conceptos que inicialmente pueden resultar complicados. Saludos.

@PacoSaez 11 лет назад

Tomo nota de la sugerencia y muchas gracias por tomarte la molestia de comentar mis aportaciones. Un saludo.

@franciscobarraza1281 11 лет назад

Muchas gracias por tal explicación... A mi parecer la más clara que he visto... Muchas Gracias!!!

@batzellaspain 11 лет назад

eres un crack, esa sí es forma de explicar didáctica-mente, de manera clara y con ejemplos buenos y aprovechando las nuevas tecnologías, colegios, institutos y universidades infrautilizan la tecnología incluso teniendo infraestructuras y equipo humano para ello

@loliplatorremocha4908 8 месяцев назад

Muchísimas felicidades Paco, hace usted un trabajo impresionante.

@PacoSaez 6 месяцев назад

Muchas gracias a usted por tomarse la molestia de comentar este video. Un saludo.

@PacoSaez 11 лет назад

Muchas gracias. Este tipo de comentarios son los que me animan a seguir con nuevos proyectos. Un saludo.

@gerardobermudezmora3502 Год назад

muy conciso, ya ves solo vi derivadas y con tu acertado video aprendii un poquito mas sobre integrales.gracias

@phantomnagamura6097 2 года назад

Ni me puedo creer lo que me hubiera perdido al no investigar mas a fondo lo que era la natrualeza y origen de derivadas e integrales. Muchas gracias por la explicación mas clara

@sergiogarcia4036 3 года назад

...Y si hace 40 años atrás hubiese visto este video, hubiese podido calcular bien los diagramas de solenoides de corriente. Muchas gracias!!!

@alejandrosolis3607 8 лет назад

Excelente video, muy bien elaborado, muy entendible y didáctico. Muchas gracias por tomarte esa gran parte de tu tiempo. Excelente aportación.

@felipemayoral1431 4 года назад

Muy buena explicación, exelente vídeo 👍

@lspadix 2 года назад

Ojalá hubiese encontrado este video antes. Una joya que lleva tanto aquí y justo me la encuentro hoy. Muchísimas gracias, profesor.

@muialegre 12 лет назад

Con usted he aprendido lo que no me enseñaron en mi escuela. Gracias!!

@Ganaprendizaje 10 лет назад

Pues eso Sr. Paco Sáez, ha sido una explicación y trabajo perfecto, enhorabuena, lo he comprendido muy bien.

@PacoSaez 10 лет назад

Muchas gracias Rafael. Me alegro de haberle sido útil. Saludos.

@jobmiguelvelazquezgonzalez4838 4 года назад

wuuauuuu amigo, te la rifas, esto es lo que les falta a muchos docentes hoy en dia

@jesusgarza6519 11 лет назад

Paco. mis Felicitaciones Gente como tu comprometido por enseñar, y gentes como quienes ven tus videos, comprometidos por aprender, son quienes realmente son capaces de cambiar el mundo, Te agradezco por tu proyecto, estoy suscrito !

@JohnSmith-sf5vv 11 лет назад

En definitiva tiene usted talento para transmitir el conocimiento de una forma simple y profesional muchas gracias por esta contribucion.

@calisaruster 12 лет назад

Muchísimas gracias, es muy práctico este método y lo hace tan sencillo, me ha sido de utilidad, tú muy bien!!!!!

@jazmindelacruzhernandez4682 3 года назад

Hola, me ha encantado el video, me has sido de gran ayuda en mis trabajos escolares ya que este tema me resulta un poco complicado, muchas gracias por tu trabajo sin duda eres de gran ayuda para muchos. Saludos :)

@PacoSaez 3 года назад

Muchas gracias a ti por tus amables palabras. Me alegro mucho de haberte servido de ayuda. De eso se trata. Un saludo.

@josephgoebbels7558 6 лет назад

Nunca había visto integrales, en tema de calculo vi hasta derivadas y con este vídeo ya tengo una idea de que es la integral. Gracias por vuestro gran aporte!!!

@cristiancamilomonsalve8766 8 лет назад

agradezco tu tiempo para la explicación dada,, este es el primer vídeo y me aclara el panorama, espero que los siguientes me ayuden mas ya que esta materia me esta dando por los cachos

@Ivandescentes 7 лет назад

El mejor vídeo de integrales que he visto

@profesordanielalvarez3498 7 лет назад

creeme que hay mejores.

@sergiocastaneda7190 12 лет назад

gracias a dios existen tipos como vos ojala asi explicaran todos y de verdad tu trabajo creo que nos ayuda mucho ...

@giovanniarequipa737 11 лет назад

es motivante la claridad con la explica , maestro. ahora si siento que puedo entender, en escencia , el calculo

@franciscosotomayor384 2 года назад

EXCELENTE DON PACO, MUCHAS GRACIAS POR EL APORTE, EN VERDAD MUY DIDACTICO, SALUDOS DESDE PERUUU¡¡¡

@antoniogarciachaves2139 9 лет назад

Muy bueno el vídeo. Me ha servido de gran ayuda para comprender el concepto de integral y me dispongo a ver los siguientes. Gracias por tu dedicación.

@LarbiElYounoussi 12 лет назад

sigue así, la verdad es que sintetizas muy bien conceptos que otros "profesores" no alcanzan a abstraer adecuadamente la esencia del problema, con lo cual no lleguen nunca a explicar bien algo que ellos mismos aprendieron solamente de forma mecánica. Muchas gracias por tus esfuerzos.

@tumiradanomeengano 2 года назад

muchas gracias Maestro Paco en verdad le entendí muy muy bien, muy bien explicado el lenguaje al hablar

@PacoSaez 2 года назад

Muchas gracias por comentar. Un saludo.

@tumiradanomeengano 2 года назад

Woow creo que no tomaba en cuenta a los que leímos o veíamos su perfil , saludos quiero aprender todo lo de cálculo pues lo reprobé solo entendí lo que ví con usted

@carolinarugeles1204 5 лет назад

gracias me gusto tu explicación es entendible, es la primera vez que comprendo este tema de una forma práctica no tan abstracta.

@PacoSaez 5 лет назад

Carolina Rugeles muchas gracias por el comentario. Es una alegría haber servido de ayuda. Saludos.

@LeguizamonMartin 11 лет назад

Video clarísimo, muy prolijo. Sin duda de lo mejorcito que anda rondando por RU-vid. Saludos!!!

@Moonie-y6q 2 года назад

No puedo creer que logre entender este tema, de verdad muchas gracias, no puede haber mejor explicacion ❤️

@ingaguilar30 4 года назад

Me parece una manera sencilla y clara de explicar el concepto de Integral, muchas gracias por tu esfuerzo.

@AsakuraErick 12 лет назад

Muy, pero muy bien explicado, me gustan muchos tus videos, ahora si entiendo lo que hago cuando estoy integrando. Son pocas las personas que le dedican el tiempo a hacer videos de gran calidad. Lo felicito :D

@leandrodellape4439 2 года назад

¡Muchas gracias! Saludos desde Argentina

@leocon88 9 лет назад

Gracias excelente explicación, el hecho de entender que es lo que se va a calcular ayuda y motiva a aprender.

@PacoSaez 9 лет назад

Estoy de acuerdo con el comentario. No es lo mismo memorizar que comprender. Saludos.

@fan7016 10 лет назад

Si todos los libros vinieran así como los explicas.... Gracias por hacer de algo complejo algo fácil de entender!

@PacoSaez 10 лет назад

Gracias a ti. Imagino que ahora existen tecnologías que hacen posible mostrar con imágenes y vídeos lo que antes no era posible. Saludos.

@fan7016 10 лет назад

No te imaginas como me han ayudado este tipo de videos, ya que lo explican mucho mejor y de forma mas didáctica que mi propio maestro. Nuevamente Gracias!!

@doctord2 11 лет назад

Tanto tiempo tratando de entender para que me sirve integrar, y me consigo con este video. De Verdad muchas gracias por la labor que estas realizando Don Paco. Se me acaban de aclarar muchas dudas.

@Alex_-ty1sp 5 лет назад

Gifjdjjejfgie

@reinadelosangelesromeroesq2500 5 лет назад

Gracias Paco Sáez, por sus buenos videos, felicidades!!!!!!

@hugoimv 9 лет назад

me parece super interesante la manera de explicarlo, la vrdd muchas gracias por el aporte de su video que nos permite tener una visión muy facil del calculo, muchas gracias! estamos al pendiente de sus videos.

@PacoSaez 9 лет назад

Hugo moreno Como digo en mis videos, los 10 minutos de duración tienen detrás muchas horas de preparación. Comparte entre tus compañeros de clase estos vídeos como forma de agradecimiento. ¡¡¡ A ver si llego al millón de reproducciones en mis videos (estoy cerca)!!!

@cesarbatzu8802 4 года назад

Muy buen canal amigo contiene todos los elementos que nosotros los mortales necesitamos para comprender el tema, ya cuentas con nuevo sub

@ddeleondiego 11 лет назад

Gracias, estoy repasando Integrales que hace tiempo que no veo y mas ahora que comenzare a cursar mi segunda carrera en Ingenieria :-D Gracias!, saludos!

@PacoSaez 11 лет назад

Muchas gracias por el comentario. Un saludo.

@PacoSaez 11 лет назад

Muchas gracias por tus amables comentarios. Esto es lo que me anima a seguir haciendo más vídeos. Un saludo.

@PacoSaez 11 лет назад

Muchas gracias. El conocimiento es importante. Pero saber transmitirlo también. Saludos.

@-Amberly 2 года назад

Muchas gracias, es el primer video que veo y me gustó su explicación!

@PacoSaez 2 года назад

Gracias a ti

@juanb1964 12 лет назад

Excelente explicación. No veo mejor forma de perderle el miedo a un término que en el fondo solo refleja una suma de áreas. Muchas gracias.

@raymundo.castillo.hernandez 11 лет назад

Explicas muy bien, espero sigas haciendo esta clase de vídeos que son una gran aportación a la comunidad estudiantil y público en general con ganas de aprender.

@ElYorWTF 5 лет назад

Te mereces un jodido like, soy ingeniero pero me apasionan los numeros y esta muy interesante como desglosas los temas

@Jose-uj2qe 2 года назад

muy buen video, mas que claro, muchas gracias profesor!

@pablomel8077 2 года назад

Que exelente explicación estimado amigo siga muy bien así deberían explicar los profes gracias siga adelante

@PacoSaez 2 года назад

Gracias por sus comentarios. Un saludo.

@davidgarro6734 3 года назад

Muy agradecido con sus videos son una maravilla, muy bien realizados y su explicación es magistral!

@trabajoenlinea6779 5 лет назад

Gracias. Muy buena la explicación. Saludos desde Ecuador.

@elperfochiche 12 лет назад

muy buena didactica proofesor le agradesco que suba mas videos explicando integrales indefinidas, soy un poco lento para entender pero con esta forma de explicar tan clara ya estoy agarrando el hilo

@janyneruiz7379 Год назад

Muchas gracias por la explicación, lo pude entender a la perfección.

@iamtheend77 13 лет назад

Sos un genio ! es la primera vez que entiendo el concepto de integrales , gracias !

@dygds7070 3 года назад

muchísimas gracias de verdad estuve días mecanizando y me pregunte para que sirve lo que estoy haciendo y me puse a buscar y me quedo super claro gracias profesor

@jesusmoises1997 6 лет назад

Muy buen video.. No tenia ni idea de que trataba las integrales. Gracias de verdad

@angelgamarra2951 Год назад

Que forma tan simple de explicar ....lo que parece dificil ...gracias👏👏👏

@franciscojavieroceguedarue9734 5 лет назад

Muchas gracias por el esfuerzo realizado, contribuye al avance del la difusión y comprensión de una materia tan importante.

@AndreaRodriguez-yq2ql 6 лет назад

Empecé a estudiar cálculo porque la tengo en la facultad, mi profesor me enseñó a integrar, etcétera. Pero cuando le pregunte que era una integral y para que servía no me supo decir. Este video aclaró todas mis dudas Muchas gracias.

@PacoSaez 6 лет назад

Me alegro que haya servido mi explicación. Un saludo y muchas gracias por el comentario.