변수분리 헬름홀츠 방정식, 원통좌표 구면좌표 함수, 진행파, 정재파
Wave equation, Helmholtz equation,matter wave,wavefunction
3차원 파동방정식이 어떤 형태를 가지고 있고, 파동측면에서 헬름홀츠 방정식에 어떤 상수가 나타나는지, 1차원 파동수와 3차원 파동수는 어떤 관계를 가져야 하고, 각 방향의 파동함수는 어떤 형태를 가져야 하는지, 직교좌표, 원통좌표, 구면좌표계에서 경계조건의 대칭성에 따라 어떤 함수를 가지는지, 슈뢰딩거 방정식에서 르장드르 방정식과 라게르 방정식은 어떤 역할을 하는지, 초기조건과 경계조건, 진행파와 정재파는 어떤 차이가 있고, 변수분리법으로 유도된 헬름홀츠 방정식은 어떤 이점을 가지는지 알아봅니다.
Let's look into what form the 3-dimensional wave equation has, what constant appears in the Helmholtz equation in terms of waves, what relationship the 1-dimensional wave number and 3-dimensional wave number should have, what form the wave functions have, what functions are possibe according to the symmetry of the boundary condition in Cartesian, cylindrical, and spherical coordinate systems, what role Legendre equation and Laguerre equation play in Schrödinger equation, what are the differences between initial condition and boundary condition, between traveling wave and standing wave, and what advantages the Helmholtz equation derived by the separation of variables has.
Helmholtz equation & variable separation
변수분리와 헬름홀츠 방정식
각속도, 파수, 진행파, 정상파, 공명과 물질파
Resonance & matter wave?
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14 окт 2024
