Chyba brakuje zamiany ułamka okresowego w postaci binarnej na podstać dziesiętną. Przykładowo mam teraz do policzenia ułamek w takim zapisie: 0,0(1). Nie bardzo wiem jak to rozpisać, według kalkulatora mój wynik jest niepoprawny. Mógłbyś skomentować?
5 лет назад
To bardzo proste - ułamek w systemie dwójkowym (binarnym) zapisany jako 0,0(1) będzie wynosił 0,01111111111... i tak w nieskończoność. Kolejne cyfry tego ułamka to kolejne potęgi dwójki z ujemnymi wykładnikami. Ten ułamek rozpiszemy jako: 0 + 0 * 2^(-1) + 1 * 2^(-2) + 1 * 2^(-3) + 1 * 2^(-4) + 1 * 2^(-5) + 1 * 2^(-6) + ... Upraszczając: 2^(-2) + 2^(-3) + 2^(-4) + 2^(-5) + 2^(-6) + ..., czyli: 0,25 + 0,125 + 0,0625 + 0,03125 + 0,015625 + ... Ze wzoru na sumę elementów szeregu geometrycznego łatwo taką sumę można obliczyć. Suma = a1 / (1 - q) = 0,25 / (1 - 0,5) = 0,25 / 0,5 = 0,25 * 2 = 0,5 Zatem ułamek w systemie binarnym o wartości 0,0(1) będzie wynosił 0,5 w systemie dziesiętnym. No i jest to całkiem logiczne. W końcu tak samo wygląda sytuacja w systemie dziesiętnym, gdzie 0,4(9) = 0,5. Mam nadzieję, że pomogłem! Pozdrawiam :)
@ Nie wiem czy odpisujesz na tak stare komentarze ale idąc tym tokiem rozumowania każdą liczbę da sie przedstawic za pomoca ulamka okresowego? Dajmy na to 3/8 - 0.011 w binarnym i mozna to zapisac jako 0.010(1)? A co np z zapisem ułamka 5/6 w systemie binarnym? Rozwiniecie dziesietne tego ulamka to 0.8(3) wiem ze 0.8 to binarnie 0.(1100) a 0.(3) to binarnie 0.(01) ale jak to polaczyc? Jezeli to przeczytasz to prosilbym o odpowiedz w miarach mozliwosci :)
Opowiesz na jakich zasadach komputer dokonuje tych zaokrągleń? Ciekawi mnie też jak komputer wie, ktore bity są po przecinku. Obstawiam, że podczas deklaracji np. floata ma specjalnie wyznaczone miejsce na to, ale chetnie sie upewnie :)
6 лет назад
To był dopiero matematyczny wstęp do ułamków w systemie binarnym. Ten ważniejszy odcinek, o implementacji ułamków w komputerze dopiero powstaje. Niestety mam ostatnio dużo pracy, więc jego zrobienie jeszcze trochę mi zajmie. Ale warto czekać :)
Zeby 0.8 nie mozna bylo zapisac jako binarnie jako 0.1000 to gwalt na logice System binarny ma jeszcze wiele sekretow. Aha a jak zapisales przecinek binarnie skoro jest tylko 0 i 1? Mysle ,ze interpretacja zeby ulamki uzyskiwac jako potega ujemna 2 powinna ulec zmianie. wszak miedzy 00 i 01 nie jest przewidziane zadne miejsce. Wiec tak samo jak sie pojawia przecinek czy znak minus tak samo moze sie pojawic umowne 1/ (jeden przez... ) jako np osobny typ danych. 'frac32' i powiedzmy w polowie bajtu jest nasza umowna niewidzialna kreska ulamkowa. 0001/0011 = 1/3
Mozna by zamiast podstawy 2 interpretowac jako 2^ n *x .. Na poczatku podajesz jaka podstawa np pierwsze 4bity =x np.8 bitowa liczba 0011 0011 bylaby to 3 jako nasze x. i dalej 2^0 *3 +2^1 *3= 3+6=9 . Uzywanie binarnosci do mnozenia czegokolwiek ,jak Egipcjanie..
Zajebiste video :) bardzo dobrze też, że używasz stylu M. Zelenta. Czarne tło, jasne tłumaczenie, strzałki, wszystko zajebiste. Ciekawi mnie tylko, czy kontaktowałeś się z nim, czy "pozwala ci" xD używać tak bardzo jego stylówy? I w czym w ogóle wy robicie te filmy?
@@sebon11 Z nikim się nie kontaktowałem, bo niczyjego "stylu" nie używam. Ciemne tło i jasne napisy występują na większości kanałów naukowych. Świetnie wykorzystuje to chociażby 3Blue1Brown. Do stworzenia każdego odcinka używam naprawdę wielu programów, na przykład do rozpisywania planu odcinka, tworzenia obrazków, animacji, potem osobnych do nagrywania ekranu podczas programowania, do nagrywania głosu, a ostatecznie do montowania i edycji filmu. Jest tego naprawdę długa lista.
![[34] Ułamki w systemie binarnym](/img/logo.svg){kind=logo}
