A.7.33 Разложение матриц: QR, QL, RQ и LQ факторизации (переснято)

Подписаться 27 тыс.

Просмотров 5 тыс.

50% 1

#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsi...
Этот урок переснят, так как подписчик
angryworm80 обнаружил ошибку. Урок с ошибкой тут:
• A.7.33 Разложение матр...
Станьте спонсором канала, и вы получите доступ к эксклюзивным бонусам. Подробнее:
/ @dudvstud9081
Урок подготовлен при поддержке меценатов Evgeny Zychkov, MultiPass и PROFESSIONAL!
Раскладываем матрицу на множители, один из которых ортогональная матрица, а второй нижне или верхне треугольная.

Опубликовано:

28 сен 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 26

@ДмитрийУхлов-у2с 3 месяца назад

Спасибо за Ваш труд. Вопрос по Q^(-1) = Q^T. В начале 13й минуты Вы говорите что Q - ортогональная матрица, но det(Q) может быть не равен 1, так как она также отвечает за масштабирование. det(Q) = 1 это свойство ортогональной матрицы и условие для равенства Q^(-1) = Q^T. Далее при формировании матрицы Q из G, Вы нормируете базис, то есть все таки det(Q) = 1 наверное. Запутался я в общем немного, можете пояснить этот момент?

@dudvstud9081 3 месяца назад

Спасибо за отзыв! Да, Вы абсолютно правы: ортогональная матрица обязаны иметь единичный детерминант. Тут я пытался сказать, что матрица Q должна обладать таким свойством: Q^-1 = Q^T * 1/det(Q). К сожалению, не знаю название такого класса матриц

@andreikornilov3851 Год назад

Добрый день, вы ведете еще какие-то курсы? мб есть еще какие-то ваши каналы, где вы продолжаете деятельность? очень нравится, как вы объясняете

@dudvstud9081 Год назад

Спасибо! Пока я только тут продолжаю. Рассматриваю перспективы платных вебенаров по узким темам, типа таблиц и баз данных

@MD-bz3wh Год назад

Подскажите, для решения каких задач в DS пригодится данная факторизация?

@dudvstud9081 Год назад

Например, в итерационных методах решения систем линейных уравнений или для выделения поворота из матрицы аффинного преобразования.

@ClosiusBeg 2 года назад

Спасибо, классно объясняешь. А почему R называется верхняя треугольная если например в LU она называется U от понятного слова upper и L от lower?

@dudvstud9081 2 года назад

Спасибо :) Исторически так сложилось. Наверное, автор разложения выбрал такие обозначения.

@pavelpetkun5269 2 года назад

может быть, от второй буквы в словах Triangular (англ.) или Triangulaire (франц.)

@dudvstud9081 2 года назад

@@pavelpetkun5269 возможно :) Но она же не просто треугольная, а верхняя! Хотя, это мог просто кто-то известный назвать так, и оно стало традицией.

@dashikthewonderwoman 11 месяцев назад

@@dudvstud9081 ну R от Right, все элементы справа же у нее, а L от left, соответственно

@anzarsh 6 месяцев назад

RQL Пуаро остался доволен объяснением)

@dudvstud9081 6 месяцев назад

Хорошая шутка! :))

@antoshachekchonte 2 месяца назад

Здравствуйте, я правильно понимаю, что в этом плейлисте вы расширяете университетский курс линейной алгебры? Потому что за два семестра этого предмета у нас я многого не слышал, что вы показываете здесь😅. Или у вас в университете была настолько расширена программа по линейке?

@dudvstud9081 2 месяца назад

Ну, тут однозначно не ответить, зависит от. университета и составителя программы :) У нас некоторых вещей тоже не было (или я их не помню :) ); Но было за то что-то что я тут не рассматриваю (например, тензорные операции)

@antoshachekchonte 2 месяца назад

@@dudvstud9081 у нас тензоры проходились в рамках физики, вместо (линейной) алгебры :), кстати, они имеют применение в DS? Возможно глупый вопрос, но я не погружен в тему… P.S. уже понял, что у вас плейлист содержит материал с добавлением пласта по вычислительной линейной алгебры… все встало на свои места :)

@dudvstud9081 2 месяца назад

@@antoshachekchonte Я на практике сталкивался с тензорами только в смысле многомерного аналога матриц. Что касается ко- и контр базисов - это скорее из области флики :) Хотя, может мне просто не пришлось с таким столкнуться в DS. По большому счету, DS на физике как раз и основан :)

@Матиас-щ8э 2 года назад

Вы очень крут.

@dudvstud9081 2 года назад

Спасибо :)

@saitaro 2 года назад

Спасибо! А разве не A = RQ^(-1) ? Ведь Q^T = Q^(-1)

@dudvstud9081 2 года назад

Да, все верно. Но мы, когда говорим о разложение А=RQ, под Q понимаем орттгональную матрицу. Поэтому, в конце меняем обозначение Q^T переобозначаем через Q.

@saitaro 2 года назад

@@dudvstud9081 А, понял. То есть, это не значит, что Q^T = Q?

@dudvstud9081 2 года назад

@@saitaro нет, это только обозначение поменялось.

@saitaro 2 года назад

@@dudvstud9081 Спасибо. Вы очень крутой дядька. Смотрел интервью ваше с Бородой :) Я вот заканчиваю курс теорвера от MIT на edX и собираюсь брать какой-нибудь полновесный курс анализа данных и машинного обучения. Скажите, тот что на Coursera от Физтеха и Яндекса стоящий? Или лучше что-то другое

@dudvstud9081 2 года назад

@@saitaro спасибо за отзыв! Мне курс от Яндекса нравится. Но тут надо смотреть ещё, насколь Вам нужна хорошая практика на реальных задачах. Есть "школы" которые обеспечивают слушателей именно практикой, например Скиллбокс. Сложно что-то конкретное порекомендовать. Разным людям нравятся разные школы.