Stimmt, auf die Idee bin ich gar nicht gekommen. Das macht es in diesem Beispiel um einiges leichter. Aber gut, so hat man auf jeden Fall gesehen wie man mit der Kettenregel vorgeht, falls man es nicht so vereinfachen kann. 😊
Danke, deine Videos helfen echt total beim lernen :) eine frage nur, muss am ende nicht der ganze v` teil in klammern oder spielt das keine rolle? also es ist ja u`*v + u*v`
Die Klammern kann man weg lassen, weil in v' keine Additionen oder Subtraktionen sondern nur Produkte vorkommen, und man bei Produkten beliebig Klammern setzen oder weg lassen kann. (Die Reihenfolge beim Malnehmen ist egal)
Herzlichen Dank für das schöne Intermezzo. Meine Lösungsvorschlag wäre: 2^(3x)=u dann wäre die Gleichung: f(x)= √x*cosu, (d/dx)f(x)= (1/2)*x^(-1/2)*cosu+√x (cosu)', hier: (d/dx)cosu= u'*(-sinu), um (d/dx)(2^(3x)) herauszufinden, könnte man y=2^(3x) schreiben, wenn man den Logarithmus für beide Seiten nimmt: lny= (3x)*ln2, (lny)' = y'/y= 3*ln2, somit: y'=2^(3x)*3ln2, also: (d/dx)cosu= 2^(3x)*3ln2*(-sin(2^3x)), die gesamte Gleichung wäre: (1/2)*x^(-1/2)*cos(2^3x)-3√x*2^(3x)*ln2*sin(2^3x) oder auch : cos(2^3x)*((1/2)*x^(-1/2)-3√x*2^(3x)*ln2*tan(2^3x))
Moin Moin, hier noch eine kleine Ergänzung a^x=e^ln(a^x)=e^x*ln(a) => (e^x*ln(a))' = ln(a)*e^x*ln(a)=ln(a)*(e^ln(a))^x=ln(a)*a^x. Grüße und du bist Klasse.
Das mit a^x weiss ich jeweils nicht auswendig. Aber a^x ist ja (e^ln(a))^x = e^(ln(a)*x) und das kann man mit der Kettenregel wieder gut eruieren. Es ist ein Genuss, dir zuzuschauen, wie du die Aufgaben löst (v.a. wenn man zuvor aufs gleiche Resultat gekommen ist 😉).
Hi, man könnte es noch "etwas" vereinfachen: Es gilt das Potenzgesetz "(a^(x*y)=(a^x)^y)". In diesem Fall also: 2^(3*x)=(2^3)^x = 8^x. Und (-3)*ln(2)=-ln(8) bzw. 3*ln(2)=ln(8)… Damit wird's ein bissi übersichtlicher… Nix für ungut 😉
Das ist Mathe, man wandelt einen Term in ein Ungeheuer und sagt dann, ich bin fertig... Gut dass es keine Genmanipulation ist (upps ein Ungeheuer, ich renn weg) ;)
Einfache Ableitungen kann ich 😅 Ich muss aber Sowas können Lösung= U abgeleitet nach c0/ U abgeleitet nach c1 U(c0,c1) = (25*c0*c1*4)^1/2 Kannst du mir sagen wie ich das hinkriegen soll😅?
Achso, das was du brauchst sind dann mehrdimensionale Ableitungen. Schau mal, ob dir dieses Video von mir dabei hilft: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-N0Y9E0wdLKk.html 😊
@@MathemaTrick Patielle Ableitungen sind easy, nur die Kombination aus partiellen Ableiten mit der Wurzel und der Kettenregel ?, dass kriege ich nicht hin 🙈🙈
Ok, dann schau mal hier zeige ich die Kettenregel im Mehrdimensionalen: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-DeUkMDE4j_8.html Vielleicht entspricht das schon eher deiner Problemstellung.
Die Funktion ist ja noch relativ einfach. Als erstes kannst du den Term zu (100c0c1)^1/2 umschreiben. Und dann leitet du mit der Kettenregel nach c0 bzw c1 ab. Nach c0 wäre das dann (1/ 2*Wurzel100c0c1) *100y vereinfacht 100y/20*Wurzelc0c1 gekürzt 5y/Wurzelc0c1. Nach c1 kannst du ja mal selber probieren.
Vielleicht nicht von dir persönlich, aber sobald du irgendeine Technik benutzt, kannst du mir glauben, dass dort ausreichend von solcher Mathematik drin versteckt ist.
