AYT 2023'ün En Zor Polinom Sorusu  

bruh

Kardeşim gellll

.gel

Gell

Gel

devrik cümlenle birlikte elendin

@@izell9501 hahahahsh devrik cümle kurduğum için elendim

nie olm ne alaka

@@n1sssa bi soruyu adam gibi öğrenince bi daha izlemene gerek kalmaz

@@Disiplinli_Oll sen öyle yap.

ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-CNfcJNuaEBk.htmlsi=iMVJKXAqUKlMNGyQ Onu da çözdük burada🙂

Aksini iddia eden olmadı

@@seyityalcinmat seyit hocanin min karizma 😎

hocam aslında zor değildi sadece alışılmışın dışındaydı , ben 2023 yılımda sımava hazırlanırken o tarz sorudan en az 20-30 tane çözmüştüm ve nasıl yapılacağını biliyordum ve 2021 ayr matı çözerken o soru 3 dakikami ama 2021 yılı öncesi ona benzer bir soru gelmediği için o soru insanlara çok zor geldi .aynı şey 2021 türev(x,y eksini silinmiş) , 2021 trigo( kaf,kef sorusu😂) içinde geçerli

​@@kahramanbabansagoluyoosunn

Sınava şurada az bir zaman kaldı, bilgi düzeyinizi ve kavramışınızı artıracak bir şeye vesile olduysa ne mutlu. Başarılar diliyorum şimdiden.

Rica ediyorum. Çalışmaya devam. Bu arada türev ile bir çözümünü daha yaptım onu da izleyebilirsin. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-JNHVnD9cNuo.htmlsi=LLJX1q6P7g5SSlle

Sizler sağ olun. Çalışmaya devam.

@@seyityalcinmat 🫡

@CARTTCURTTT BANA DA OGRWTIR MISIN

türevden nasil cozuluyo

maksimum minimum değer mi sordu da türev kullandın

türevden nasıl çözülüyor

aynı kanal bu soruyu bir de türevle çözmüş ben de sorduktan sonra ordan izledim bakın bence mutlaka, zaten çoğu kişi de türev eksik mantıkla çözmüş türevden

@@Ozlem-ps9re ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-JNHVnD9cNuo.htmlsi=cePrZ_WwVcdQDGB3 Buradan izleyebilirsiniz.

Rica ediyorum, umuyorum başarınıza katkısı olur.

Rica ediyorum. 👍 Çalışmaya devam💪

Kanalı lütfen baştan sona inceleyin. Oynatma listeleri üzerinden de yapabilirsiniz genel bir tarama da yapabilirsiniz. Onlarca soru var şu an inceleyebileceğin. Ben de devam ediyorum yenilerini atmaya.

Umuyorum yararlı olur.

Tekrar

Aynısı

Elimizdeki ifadenin sabit terimi -2. Ama (x-1) in küpü dediğimiz an ifadenin açılımı -1 ile biter değil mi?

Sağ ol yeğen🙂.

Teşekkür ediyorum. Burada bu ayarda ve farklı kazanımları içeren MEB soruları dahil pek çok soru var. Mutlaka incele.

Yaptıysan daha ne🙂. Umuyorum her şey gönlünce olur

​@@seyityalcinmat inşallah hocam

Diğer videoları incelemeyi ihmal etme o halde. Bu tarz pek çok soru çektim ben.

@@seyityalcinmat hovam dün gece rastgele videonuza denk geldim.Son 40 gün kala…Şanslı olduğumu hissettim

@@azraglll_ Umuyorum yararlı olur.

Türevin deltasını sıfırdan küçük eşit yapmak yaklaşımı yanlış. Tesadüfen doğru çıkıyor cevap. Ama neden yanlış olduğunu da şu videoda anlattım. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-JNHVnD9cNuo.htmlsi=GUI77-K4XFvXT9el Yorumlarda bu şekilde çözdüğünü söyleyen sayısız arkadaşımız var ve neden bu yaklaşımım yanlış olduğunu birkaç kez yazılı anlattım, sonra baktım böyle gitmiyor, videosunu yaptım. Neden o yaklaşımda hata var anlamak için lütfen o videoyu aç dikkatle izle baştan sona. Çok uzun değil zaten.

@@seyityalcinmat hocam videoyu az önce izledim normalde her denemede bunlara düşmeyip bu soruda düşmek çok ağır oldu. Anlatımınız çok iyi hocam geri dönüş için teşekkürler.

Nerden çalıştın acaba ben de bi bakabilirim çünkü gerçekten dediğin doğru

@@hln124 tunc

Turevdn nasıl

Buradan anlatmak zor, iki ekstremum olabilir ama olmak zorunda değil. Herhangi bir üçüncü dereceden denklemin ikinci türevi zaten birinci°’den olduğu için mutlaka bir kökü olur. Yani her üçüncü dereceden denklemin bir dönüm noktası var olmak zorundadır zaten, onun varlığını konuşarak bir yere varamayız. Ama bu sorunun türevle çözümüne dair yorumu izlemek isterseniz, onu da yaptım. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-JNHVnD9cNuo.htmlsi=AZcoc4FMs-VmcOpj

O yüzden soru ezberleyerek olmaz, mantığa full odaklanmak gerekir. Sınavda yaparsınız inşallah.

@@seyityalcinmat inşallah hocam aminn RU-vid dan en zor soruları izliyorum

Türevden tam olarak nasıl çıkıyor acaba?

@@bilaleriman polinom hep artan yani türevini alıp disk küçük eşit sıfır dersen a nın en küçük değerini bulabilirsin artanlığı nasıl bulduk tek kökü var ve tek katlı

​@@BerkaySahin-md4twiyi de öyle yapınca a²

@@dddesinado byi a cinsinden yazman lazım polinomun kökü 1 1 yazınca ifade 0 olacak b=1-a geliyor oradan devam et +küçük eşit 0 olacak

polinom daima artan olmak zorunda değil sadece p'(1)>0 olmasi gerekiyor burdan geliyor soru zaten p(1) yazınca ve p'(1)>0 olunca

Bir tane kök olur ama, o zaman bir tane çarpan gelir (x+2) diye ve oradan bir kök daha gelmiş olur.

Bakayım.

Hiç böyle düşünmeyin. Çözdüğünüz bir sürü soru ufkunuzu açar. Mesele soru tip ezberlemek değil yaklaşımı geliştirmek. Umuyorum halledeceksin.👍💪

Önemli olan soru tipi ezberlemektense konuları iyi öğrenmek bu soruyu ikinci derecen denklemleri iyi bilen biri saniyesinde yapardı

Kanalı bir inceleyin. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-LNfv0MsMIZc.htmlsi=P5wrt840rsNGs6US ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-9M_a122D2_o.htmlsi=z6r6os4ePsMs7BdX ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-ye8eq1waXL8.htmlsi=LUe6nE6lek9SdkHI Birkaç örnek var burada . Devamını da zaman ayırıp lütfen inceleyin.

İlk soruyu biliyordum hocam gayet kaliteli, 2.soruyu da ilk kez gördüm ama yaptım. Güzel hocam teşekkürler

Eyüp bden buraya kaçılmış

p(1)= 0 yani x=1 bir köktür. (x-1)3 olsa sonu -1 ile biter. Öyle değil o nedenle. Çözümü dikkatle izle.

@@seyityalcinmat evet hocam da ben şunu sordum yani bize sonuçta bir tane kök var demiş bizim o yolu denememize gerek var mı ki? o çarpandan birden fazla olursa birden fazla kez sayılması gerekir

@@seyityalcinmat hocam sorumu anlatabildim mi? Bize sadece bir gerçel kökü var demiş yani 1 kökünün birden fazla olma olasılığı yok bizim denememize de gerek yok,öyle değil mi?

Her zaman artan olmak zorunda değil bu yaklaşım doğru değil. X = 1 noktasından sonra bir daha x eksenini kesmeyeceği kesin, ama bu daha sonrasında azalıp bir minimum vesaire yapmayacağı anlamına gelmez. Sadece şu anlama gelir minimum yapıyorsa bile on minimum X eksenini üzerinde kalacak demektir. bu nedenle türev daima pozitiftir deyip oradan giderseniz hatalı olur çözüm yaklaşımı.

@@seyityalcinmat 1 noktasındaki turevinden bahsetmiştim

ci olmak zorunda değil a + bi, a- bi formunda da olabilir. Ama onu aramak yerine dediğim gibi katsayılardan analize gitmek daha değerli olur. Bir de Yorumlarda türev üzerinden üzerinden bir analiz yöntemi de tartıştık arkadaşlarla ona da bakabilirsiniz.

​@@seyityalcinmat Geri dönüşünüz için teşekkür ederim hocam 💌

(x-1) in küpü ifadesini açtığında o ifade -1 ile biter değil mi? Bize verilen polinomun sonu -2 ama. Demek ki o o değil

Soruda yerine yazınca saĝlıyor sanki

O yaklaşım yanlış olur çünkü. Kökler çarpımı 2 doğru ama bu kökler Toplamı hakkında doğrudan fikir vermez.

@@seyityalcinmat anladım hocam ilginiz icin sagolun

O açılımın sonu -1 ile bitiyor zaten, elimizdeki polinomun sabit terimi -2

Teşekkür ediyorum. Lütfen evvelki paylaştığım MEB sorularını ve diğer soruları teker teker inceleyin. Birkaç tanesine baktığınızda anlayacaksınız ki onların hepsi özellikle seçilmiş ve hepsinin ayrı bir kritik kazanımı var. Sadece bu sorularla sınav öncesinde bir sürü kritik bilgiyi toparlamış olacaksınız. Umuyorum yararlı olur.

​@@seyityalcinmattamamdır hocamm sağ olun😊

Rica ediyorum. Çalışmaya devam.

Bu arada x-1 in küpü olsa üç tane kökü olmuş oluyor haberin olsun

​@@OmCron-fd2tf Evet ben o an çift katlı kök mantığından küpte olur diyerek çözmeye çalışmıştım yanlış düşünmüşüm Teşekkür ederim

@@OmCron-fd2tf niye

@@sad2rc şöyle düşün x²+2x+1 denklemimiz olsun -b/a dan kökler toplamı hesaplarsan -2 geliyo demek ki bunun -1 e eşit olan iki kökü vardır kaç farklı kökü vardır derse o zaman cevap 1 olur onu söylememe gerek yoktur sanırım

Yararlı olmuşsa ne ala. Diğer soruları da inceleyin mutlaka.

vay ben de 30 ustu istom taktik vre

​@@n1sssagotten ver bana

Teşekkürler sayın hocam. 🙂. İyi çalışmalar dilerim.

Yok

@@Ktlyyldrm tsk

Gel

olum bi durun biraz vakit gecsin

@@n1sssa gel

Lütfen kanalı dikkatle inceleyin. Çokça sorular var burada özellikle MEB kaynaklı, onları seçerken prensibim tek. Kolay ya da zor, mutlaka çıkabileceğini düşündüğüm sorular.

Değil. Sözgelimi (1 + i . kök 7)/2 ve (1 - i . kök 7)/2 kökleri de olur. Yaptığın tesadüfen doğru çıkmış olabilir, ve bu olasılıklardan biridir ama tek olasılık değildir.

Maalesef değildir. Farklı durumlar mümkündür. Bunun neden böyle olmadığını ve türev ile nasıl yorum yapabileceğinizi bu videoda anlattım. Dikkatle dinleyin. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-JNHVnD9cNuo.htmlsi=yXm3cZc1G8PUd6Tk

Evet gördüm şimdi benimki hem yanlış hem uzun olmuş türevinin 1 de artan olması garanti o yüzden p’(1)>0 saolun hocam

@@solotopplayer2203 Sizler sağ olun. Çalışmaya devam.

Gerçekten şanslıymışsın o an.🙂

@@seyityalcinmat bir kere de biz sansli olalim

Çalışmaya devam, teşekkür ederim.

Olmaz. O açılımın sonu -1 ile bitiyor ama bizim polinomumuzun sonu -2. Şunu diyebilirsin açılımı yapıp 1 çıkarsam olmaz mı gibi, ama o zaman da başka bir sorun çıkar. Bulduğun şeyin m’nin en küçük olduğundan nasıl emin olacaksın

O açılımı yaptığınızda açılımın sonu -1 ile bitiyor değil mi? Bu polinomun sabit terimi -2 ama...

@@seyityalcinmat haklısınız hocam benim doğruyu bulmam tamamen tesadüfmüş iyiki bu videoyu izledim yokksa doğru yaptığımı düşünücektim daha dün çözdüm o denemeyi ama aklıma ilk bu yol geldii yoksa bu çözüm galiba aklima gelmezdi kolay kolayy

aynısını yaptım evet -1 oluyor ​@@arasdemir285

tek kök olduğunda türevinin deltası 0 dan küçük olur. a+b=1 olduğundan birbiri cinsinden yazabiliriz oradan da gelir.

@@gl0se denedim ve geldi, türev muazzam bir şey gerçekten.

@@gl0se Türevin deltası sıfırdan küçük deyince yorum yanlış olur. Ama türev kullanarak nasıl çözeceğinizi de yaptım. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-JNHVnD9cNuo.htmlsi=cePrZ_WwVcdQDGB3 Buradan izleyebilirsiniz.

Orada dikkat edilmesi gereken şey şu, Türev tabii ki sıfıra eşit olabilir bir başka yerde ama x=1 noktasında kök var ve oradan itibaren arttığı için yani hep pozitif değerler aldığını bildiğimiz için x=1 noktasındaki türev pozitiftir. Yani olaya noktasal bakılabilir.

@@seyityalcinmat hocam tam x=1 noktasında türev neden sıfır olmuyor mesela?

​@@jajajajajajadkdk türev 0 a neden eşit olsun 1 noktasında?? Türev 0 olsa x eksenine paralel bir görüntü çizmiş olursun yani 1 kök olduğu için x eksenine teğet bir görüntü olur ama teğet olsaydı orada çift sayıda kök olurdu ama 1 noktasında çift kök olamaz 3. Dereceden bir fonksiyon

@@jajajajajajadkdk türevin orada sıfır olabilmesi için kökün 1. derece olmaması gerekir bu şekilde oluşabilecek durumları inceleyelim 2. dereceden olsaydı 3. kök reel olmadığı için fonksiyonun katsayıları reel gelmezdi ama fonksiyondaki katsayılar reel bu yüzden 2. dereceden olamaz , 3. dereceden olsaydı türevi 0 a eşit olurdu ama bu defa da (x-1) in küpü geliyor denklemde ve bu denklemde sabit sayı -1 geliyorken sorudaki denklemde +2 yani kökümüz 3. dereceden de olamıyor bu durumda kökümüz 1. dereceden ve kalan 2 kök sanal kök ve birbirinin eşleniği bu sayede katsayılarımız reel olabiliyor e kökümüz de 1. dereceden ise türevi 0 olamıyor :)

Düşünelim tabi de, ufak bir sorun var. (x-1)in küpü = x3 -3x2 + 3x -1 değil mi? Bize verilen polinomun sabit terimi -2 ama.

@@seyityalcinmat mantıklıymış 😅 anladım hocam teşekkürler.

Düşünemeyiz x -1 in kupu olursa 3 tane gercel koku olur ve o da 3 tane ayri ayri 1'dir soruda anlatmak istedigi 2 tane sanal koku var eger hem x-1 in kupu hem de 2 tane sanal kok olacaksa 5. Dereceden olurdu

@@MehmetKaplan-ue6td hm ben x-1 in küpü yaptığımızda sadece bir yine kök olduğu için sağlar diye düşünmüştüm, teşekkürler bu arada

@@ZehrabeyzaGunay-qg7ue sadece bir kök olmuyor aynı kökten üç tane oluyor üç kök oluyor ve tipik bir grafiği var

Birazdan bu sorunun türev ile çözümünün videosunu yayınlayacağım, 5 dakika sonra.

Yapılmayacak bir şey yok. İş yolu yöntemi öğrenmekte. Çokça kişiyi elediği de ayrı bir hikaye tabi.

Kesinlikle yok. Buradan a’nın -3 olabileceğini anlarız. Tek sorunumuz şudur böyle bir yaklaşımda. Şıklarda -5, -6 vs olduğunda daha küçük bir şeyin olup olmayacağını buradan anlayamayız.

​@@seyityalcinmat Hocam bu sorunun şıklarında zaten-6,-5,-4,-3 ve -2 var bende ( x-1)³-1olarak düşündüm ve a 'yı-3 buldum tam olarak nerenin yanlış olduğunu anlamadım

@@deryayldz2088 Yanlış değil eksik. Bir değerin olabileceği bir durum bulmak başka şey, o değerin olabilecek en küçük/en büyük olduğundan emin olmak başka şey..

@@seyityalcinmat anladım hocam çok teşekkürler:)

Tek soru gelmiyor doğrudan polinom olarak. Genelde iki. Ama polinom türevde, integral de ve farklı konularla entegre biçimde sorulabilmesi durumunu unutmamak gerek. O yüzden polinom ve kök ilişkisi bilgisini çok iyi hazmetmek lazım.

Polinom sorularından illa bir tanesi çok zor oluyor harbiden

Videolar gelmeye devam edecek. Ama iki aydır kamp kamp diye sürekli istediler yüzlerce yorumda arkadaşlar. Ben de erkene çekip başladım ama izlemeler pek öyle olmadı. Yine de devam edeceğim.

​@@seyityalcinmatHocam emeğiniz için teşekkür ederiz. Kamp videonuz çok güzeldi inşallah hakettiğiniz izlenmelere ulaşırsınız

👍👍👍

Çözdüm zaten. 🙂ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-JNHVnD9cNuo.htmlsi=83DuIGkpiuLL22l0

Tek kök varsa türevin deltası küçüktür sıfır demek yanlış, zira türev sıfıra eşit olabilir.x=1 den sonra grafik X ekseninin üzerinde kalır ama fonksiyonun bir ekstra mu olabilir X ekseninin üst tarafında hem de. Yani orada türev sıfır olur. Ama türevle ilgili yorumu şöyle yaparsın, : x=1 noktasında bir kök var ve sonrasında yok, demek ki o tam noktadan itibaren artarak gidecek. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade ederiz. X=1 noktasındaki türevin değeri pozitiftir. Yazılacak iki şey var yani. P(1) = 0 ve P nin türevinde 1 >0 yazarsan cevap gelir.

@@seyityalcinmathocam bir şey sorcam tek kök olunca türevi deltası neden>0 olmuyor zaten 1 kökü var türevinden çift katlı kök gelmezki

@@furkinn2899 x³ grafiğini düşün en basitinden tek kökü var ve türevi 3x²dir. Tek kökü var ise türevinin sıfır olduğu yer yoktur ya da olsa bile çift kat olsun ki türevi pozitif ise sürekli pozitif olsun(fonksiyonun hep arttıgı anlamına gelir). Türevinin deltası ≤ 0 demek ise ya türevinin kökü yok varsa da çift kat demek

@@furkinn2899 hemen yukarıda yazdım açıklama

eleman rastgele şansa çözmüş bir de hocaya akıl veriyor😂

Her zaman artan olmak zorunda değil bu yaklaşım doğru değil. X = 1 noktasından sonra bir daha x eksenini kesmeyeceği kesin, ama bu daha sonrasında azalıp bir minimum vesaire yapmayacağı anlamına gelmez. Sadece şu anlama gelir minimum yapıyorsa bile on minimum X eksenini üzerinde kalacak demektir. bu nedenle türev daima pozitiftir deyip oradan giderseniz hatalı olur çözüm yaklaşımı.

m, -3 olamaz. Delta

@@seyityalcinmat tamamdır hocam

Soru teknik olarak hatalı değil. Çünkü çift katlı kök yok. Ben çözüm yaparken onun olmadığını anlattım en başta. Çünkü eğer x=1 çift katlı kök olursa otomatik olarak farklı bir kök daha çıkıyor. O nedenle anlıyoruz ki x=1 tek katlı ve başka da kök yok. Oradan ilerliyoruz.

@@seyityalcinmat anladım hocam sagoun

2021 sorusunu çabucak çözmemizin sebebi, aynı sorudan her yerde defalarca görmüş olmanız. Bu bir alışkanlık oluşturuyor ve ezber aslında ortaya çıkıyor. Her zaman yani soru tarzları çıkabilir, bunu polinom için değil her konu için söylüyorum. Yeni bir soru gördüğünüz zaman oradaki mantıyı kavrayın heybenize koyup devam edin

Şansa bulmuşsun

X eksenini kesmeden exteremumu olabilir

@@feyzicandemir5093fark etmez o çözüm de doğru diskriminantta küçük eşitli yazıyosun b ile a arasındaki bağıntı çıkıyo direkt doğru çözüm yani

@@feyzicandemir5093şansa bulmamış çözümü doğru zaten bir yerde kestiğini biliyoruz

​@@ahsenberraasansa bulmus x eksenini kesmeden de ekstremumu olabilir

a=-3 olduğunda b =4 olur ama.

@@seyityalcinmat klavye de yanlış basmışım hocam p(1) koyunca a=-3 ve b=4 olur. Siz yazınca 5 dediğimi fark ettim.

Nasıl denedin a ya şıklardan versen byi nasıl buldun

@@melek7865 Kök denklemi sağlardan git. Kökü yazdıktan sonra denklemi sıfırla eşitle, sonra şıklardan değer ver. Tabi hocamız daha mantıklı ve en sağlam yöntemle çözmüş, benimkisi sağlıksız ve her zaman olabilecek bir yöntem değil.

Kazanımı dikkatle dinle. Bazen olur olur öyle şeyler, sorun yok, panik yapma.

🤓🤓🤓

İlk beyaz tahta ile başladım ama beyaz tahtanın bir parlama sorunu var. Artık formatımız bu.

Anladım hocam, 🙃

Burada da o çözümü yaptık. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-JNHVnD9cNuo.htmlsi=j0HFHny9KJmcxd_x

O halde devam çalışmaya💪🤓

İsmi ne şarkının ?

Anlaşılan ilk kez kanalda video izliyorsun. Bu bizim fix müzik🙂. Ama diğer sorulara bakmayı ihmal etme.

Sorunun amacı aslında bu.

Gidebilirsiniz. En iyisi ben bunun videosunu çekeyim.

Onu yapabilirsiniz onda sorun yok olmasına da, o şekilde bulduğunuz -3 sayısı, bulabileceğiniz fonksiyonlardan birisini işaret eder sadece. a’nın alabileceği en küçük değerin -3 olduğunu bu şekliyle asla anlayamazsınız, sözgelimi şıklarlarda -5 - 7 - 12 olsa diyebileceğiniz hiçbir şsy yok yorum olarak.

Kara tahtada çok güzel oluyor

Güzel denemeler. Ama piyasa denemeleri onları aşmış durumda.

Yoktur.

@@seyityalcinmat yalnız aşırı mantıklı Bi çözüm ve benim sınavda mantık Devre dışı kaliyor

Yaptığımız açılımımdan bir çıkarmak gerek, sabit terim -2 olsun diye. Ama bu çözüm yaptığın anlamına gelmez. -3 değerini alabilmesi onun en küçük olduğunu ispatladığın anlamına gelmiyor. Şıklarda- 4, - 5 olsa neye göreeceksin mesela değil mi?

@@seyityalcinmat evet ogretmenim haklisiniz

İki yorum üstte, bir arkadaşımız bir çözüm önermiş. Kesinlikle doğru bir yaklaşım incelersen iyi olur. Doğru yani o çözüm.