Cảm ơn các bạn đã chờ đợi. Video khá là dài nhưng phần nội dung giải thích bản chất của 6 giá trị lượng giác cực kỳ chi tiết nên mong rằng nó sẽ mang đến cho mọi người nhiều kiến thức bổ ích. P/S: Các bạn có thấy phần đọc tên nhà dịch thuật Gerard of Cremona nghe giống accent Ý không ạ 😂
Là người việt phải việt hoá hoàn toàn hán việt, tiếng anh hoặc dùng từ gốc cho hiểu hơn trong toán học, khoa học, vật lý áp dụng cho sách giáo khoa. Sẵn tiện cho giải đáp lượng giác căn bậc nó dùng cho cái gì.
Funfact: Mọi hàm mà VLC đã đưa ra đều có một hàm nghịch đảo (hàm ngược) như sin thì có arcsin, cos thì có arccos... Tuy nhiên có 1 hàm đặc biệt là tan khi mà nó có tận 2 hàm ngược là arctan và arctan2, arctan2 thường dùng trong tính toán máy tính hơn là toán học Điều này xuất phát từ việc phải chuyển đổi số phức từ dạng z = a + bi sang dạng hệ trục toạ độ cực r∠θ Nếu ta dùng tan để đổi thì có trường hợp tan không xác định (cos=0) hoặc góc đo được bị lệch ±π so với thực tế vì tan nó không xét dấu được sin và cos Đây là tip cho dân coder nha. Bạn nào làm game hoặc có xử lý vector trên máy tính nên dùng arctan2 thay vì arctan để đỡ bị lỗi hoặc tính toán lâu
@@kienhoanginh1281 arctan2 đúng với mọi nhánh của toán có dùng lượng giác vì đó là mục đích của nó (thậm chí bạn có nói trong câu của mình luôn đó là nó được định nghĩa từ arctan), chứ không phải mỗi giải tích phức. Giải tích phức dùng nó nhiều chứ không phải chỉ có mỗi giải tích phức là dùng được nó.
Video của ad đã hay và dễ hiểu rồi nhưng góp ý với ad một tí nè. Nếu được, ad nên bổ sung lý do tại sao toán học lại quan tâm sáu giá trị lượng giác cơ bản này thì video sẽ hay hơn nữa đó.
Lý do ta lấy cạnh huyền là một, đó là bởi vì tỉ số sin 90 là đối huyền, tức cạnh đối của góc 90° cũng là cạnh huyền, nói cách khác là huyền chia cho chính nó bạn nhé. Do đó mới có số 1. diemdinhdan
@@diemdinhdan lý do cũng đơn giản lắm, lấy cạnh huyền bằng 1 là để cho việc cm dễ, đơn giản và ko mất tính tổng quát ấy mà. Ví dụ cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A'B'C' vuông tại A', nếu góc B = B' thì 2 tg này đồng dạng và sinB = sinB' = AC/BC = A'C'/B'C' Ta thấy rõ ràng giá trị lượng giác sinB chỉ phụ thuộc tỉ số các cạnh chứ ko phải độ dài của chúng. Vậy nên nếu ta xét tg vuông ABC có BC = 1 thì sinB = AC (bằng ngay độ dài cạnh đối) là tiện nhất để tính sin, cos và mọi tg vuông A'B'C' có góc nhọn B' = B thì đều có cùng giá trị sin, cos.
@@mytrinhlethi4728 thực ra theo định nghĩa các giá trị lượng giác thì trước hết phải có tam giác vuông mới có sin, cos,... Mà khi một góc nhọn trong tg vuông tiến về 90° thì ko còn tg nữa mà chỉ có 3 điểm thẳng hàng. Còn khi nói đến sin90° thì thực ra đã dùng định nghĩa hàm số lượng giác, một phiên bản mở rộng của giá trị lượng giác trong tg vuông. Nó thừa nhận các giá trị lượng giác của những góc đặc biệt như 0°, 90° và mở rộng lên những góc lớn hơn 90°, góc giá trị âm. Vậy nên lập luận sin90° = cạnh huyền/cạnh huyền là không thỏa đáng vì tam giác vuông ko còn thì cũng ko có khái niệm cạnh huyền.
Chợt nhận ra ý nghĩa của các giá trị lượng giác! Ngày bé học cứ bắt học thuộc mà quên bẫn đi lý do người ta tạo ra nó. Cứ lầm lũi học như con vẹt để làm bài… thật là tàn nhẫn với bộ nhớ cá nhân :(
Ai có chứng minh Tan(theta) * Cot(theta) = 1 (không triển khai dạng phân số sin và cos và triệt tiêu mà là chứng minh qua tam giác như ở video ở trên không). Cho mình xin để tham khảo với. Mình cảm ơn
video rất hay ạ, với một người thích tìm hiểu lý do tại sao lại có mọi thứ như mình thì mình rất mê vid này, nhất là phần giải thích tại sao lại có bản chất của sin cos tan cot, nhưng mình mong sẽ có thêm phần giải thích tại sao trục tan lại vuông góc với trục hoành và phải song song với trục sin ạ, tương tự trục cot cũng vậy ạ 😍😍😍😍
Video rất bổ ích. Phương pháp chứng minh rất thực quan, mạch lạch. Tuy nhiên chi tiết bạn nói rằng half- chord tương ứng với từ jiva là không chính xác vì từ "jiva" chỉ có nghĩa là "dây cung", và "sin" trong ngữ cảnh của toán học không còn mang nghĩa là "nửa dây cung". Hàm sin (ký hiệu là sin) của một góc là tỷ số giữa độ dài của cạnh đối diện với góc đó và độ dài của cạnh huyền trong một tam giác vuông.
mong ad làm về lịch sử tích vô hướng và tích có hướng của 2 vecto (kiểu như vì sao họ lại nghĩ ra tích của 2 vecto, biểu thức, và ứng dụng để làm gì ấy ạ?), em cảm ơn ad ạ!
vid của ad rất đầu tư và chuyện ra đời của sin là một câu chuyện hài do lỗi dịch và dc tuyên truyền trog giới Toán học đến ngày nay ( e xem dc của 1 kênh hay làm về Toán) :)))
Từ đầu vid đến h có một số cái chưa hiểu nhưng xem lại mấy lần cảm thấy rất hay, bây h làm học sinh học mấy cái sin cos tan khô khan với phải nhớ công thức nữa nhưng nhờ có video này mak mình hiểu được và cảm thấy kiến thức mình học nó hay và giá trị cao đến mức nào :>> kiến thức không còn khô khan nữa mak rất hay Vid dài chưa đến 30p nhưng rất chỉn chu, giải thích cặn kẽ kiến thức sâu và đủ hiểu, editer cho vid gọi là amzing gút chóp mấy đoạn di chuyển hình học siêu đỉnh từ đây rất dễ hình dung. Sẽ ủng hộ kênh, mong tương lai kênh đạt được 1 tr người đăng kí và nhiều người biết đến hơn :D
rất cảm ơn đội ngũ kênh vì 1 video tâm huyết và kì công, tìm ra được bản chất cốt lõi của vấn đề mới là học. Đặc biệt với toán và vật lý thì ở việt nam có người giáo viên hiểu biết như vậy lại hiếm như vàng, tìm được kênh này như tìm được kho báu vậy. Mong kênh sẽ được nhiều người biết đến hơn nữa.
Cảm ơn bạn đã ủng hộ kênh rất là nhiều. Chúng mình sẽ cố gắng nỗ lực làm nhiều video nhất có thể. Mong rằng bạn có thể giúp kênh được biết đến nhiều hơn nhé
Nhờ bài này, mình hiểu rõ hơn về lượng giác. Trước đây, học công thức lượng toàn học vẹt. CẢM ƠN TÁC GIẢ đã dành thời gian làm vedeo chi tiết, hữu ích này. Chúc Anh sức khỏe và tiếp tục làm nhiều bài hay cho cộng đồng ạ. Mến ❤
ad đầu tư khá nhiều, nhưng lượng giác không phải bộ môn chuyên đo lường các mối liên hệ giữa các cạnh và các góc trong 1 tam giác. Nói đúng thì phải là Giá trị lượng giác của “góc nhọn”. Còn khi nói về lượng giác tổng quát sẽ được định nghĩa theo toạ độ, với góc có số đo bất kì
Ads làm clip rất trực quan về khái niệm lượng giác. Thời đi học phổ thông tôi rất mệt mỏi về những khái niệm này vì hoàn toàn không được giải thích những mớ kiến thức này dùng để làm gì. Đến khi lên đến đại học thì mới hiểu nó ứng dụng rất nhiều trong đồ họa dựng hình, mô hình hóa sự biến đổi và ứng dụng trong vật lý như tín hiệu điện,... Nói thật là sau khi tốt nghiệp phổ thông hơn 30 năm, tôi vẫn không có dịp sử dụng kiến thức lượng giác này vào bất kỳ công việc gì cả dù hiểu những khái niệm của kiến thức cơ bản này.
Trời ơi, coi 1 clip chưa tới 30p mà còn hơn học bao nhiêu năm ở trường lớp, giải bài tập như cái máy nhưng chẳng hiểu bản chất của vấn đề đi từ những thứ như vậy. Phải chi mình được coi clip này sớm mười mấy năm thì đỡ nhiều lắm!
Sách giáo khoa toàn dạy học thuộc đến phát ngấy. Học mà cứ tự hỏi tại sao nó lại như thế? Những công thức này từ đâu ra? Giá mà trường học cũng dạy bản chất như này thì hay
Chữ Giác mình nghĩ nó có nghĩa là Góc chứ ko hẳn là Tam Giác như bạn hiểu. Tam Giác có nghĩa là hình có ba góc, tương tự, tứ giác là có 4 góc, ngũ giác 5 góc. Từ Giác có gốc từ chữ 角 trong tiếng Hán chỉ cái góc nên Lượng Giác hiểu đúng hơn là Đo Lường Góc
Các công cụ mà được nghiên cứu và tiêu chuẩn hóa thành một nhánh của toán học phải có tính sử dụng ở nhiều nơi. Lượng giác là nhánh nghiên cứu về quan hệ giữa góc và tỉ số cạnh trong một tam giác, và tại sao không phải là một đa giác tổng quát vì căn bản lên đa giác nhiều cạnh hơn thì người ta cũng sẽ chia nhỏ đa giác về trường hợp tam giác mà tính.
@@VatLyChill chữ Triangle về cơ bản gồm Tri và Angle tạo thành dịch sát có nghĩa là 3 góc, tức là hình có ba góc nên mình thiên về cách nói tổng quát Lượng Giác là Đo lường góc hơn
AM và góc AOM có mối liên hệ mật thiết. Ví dụ như khi góc AOM càng lớn thì AM càng dài. Vì thế, ta xem AM là nửa dây cung của góc AOM. Trong hình, ta cũng thấy AM là một nửa của dây cung AB
Không chính xác, vừa câu trước ad nói AM là nửa dây cung AB, mà AB là dây cung của góc AOB chứ không phải của AOM nhé, nửa dây cung góc AOM là cái khác không thể là AM được.
Ôi trời ơi, đây là cái Video mà em tìm kiếm bây lâu này vì em quá chật vật với các bài toán liên quan đến lượng giác. Vid này đúng với điều kiện em đặt ra ( giải thích bản chất của phép toán chứ kphai giảng lại những gì đã ghi hết trong sách/giáo trình với những lý thuyết dài đẵng). Em cảm ơn các anh chị ạ ❤
Video thứ 2 về chủ đề Lượng giác đã lên sóng rồi nè^^: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-0MAkm-ty-YM.htmlsi=u-fBkxw2EZ6KLvTF. Hi vọng nó giúp ích cho bạn nha!
