Ejemplo de la aplicación del método de ramificación y acotamiento, realizado por Sebastián Miranda y el Dr. Víctor Parada de la Universidad de Santiago de Chile. USACH.
Para simplificar un poco el calculo, siempre elige la variable Xi que tenga sus decimales mas cerca del =0,5. Por ejemplo: X1= 4,53 ----- X2 = 7,5 (Elijo X2 y ramifico) asi se simplifica todo y no hagas la otra rama porque estarás llegando a mejores óptimos por esta rama. Saludos
@@luismontalvohiroyasu5814 Si bien 2 es mayor al reemplazar en las restricciones no cumple la 2da. restricción. Por esa razón, no puede tomar el valor de 2. Creo que debió decir "el mayor valor que cumpla todas las restricciones.
gracias a Dios y ati por subir este video soy estudiante de ing indutrial y vi esto en la 4 unidad pero la reprobe con tu video entendere mejor y asi podre pasar mi examen para no deber esa unidad enserio muchas gracias por subirlo :D
muchísimas gracias por este material me sirvió mucho para entender este método y continuar con mi programa de investigación de operaciones muy amables en serio gracias infinitas... abrazo desde sogamoso-boyaca-colombia.
Deben cumplirse todas las restricciones, y como x2=5/3 es más restrictivo, toma ese valor como solución. Así, se cumplen las dos inecuaciones. Si hubiese tomado x2=2, la segunda inecuación no se cumpliría: 2*2+3*2=10; por tanto, como 10>9, no se cumple. Ese procedimiento se lleva a cabo también en todas las soluciones posteriores.
ah pero entonces el criterio de elegir un valor de x2 no es simplemente tomar el mayor(en este caso 2) sino reemplazar el valor en las inecuaciones y ver en cuales se cumple las condiciones de restriccion.
En el minuto 10:32 creo que estás cometiendo un error al elegir 7/3 (2.333..) frente a 2, se debe elegir al menor, tu mismo le corriges a otro compadre que se debe elegir al menor. Lo verifique con el metodo grafico. Ojala nos aclares. Gracias! :)
La razón para elegir a 5/3, es que se debe escoger el mayor número posible dentro de la región que se forma con las intersecciones de las inecuaciones. En este caso, 2 no cumple con ser menor que 5/3, ello porque el punto máximo donde se intersectan es 5/3.
creo que debes seleccionar aquel valor Xi que sea mayor y que cumpla con las restricciones originales. por ""ejemplo"" si seleccionas X2= 5/3 y con x1=2 y lo reemplazas en las restricciones originales puede no cumplirlo por lo tanto es incompatible con X2=5/3, por lo tanto debes seleccionar el otro valor y probar de nuevo en las restricciones originales y si cumple sigues por ahi y si no cumple esa rama termina ahi.
Me pueden ayudar con un ejercicio, el profe nos da el mismo ejercicio, pero en lugar de empezar con x2, quiere que empecemos con x1 y no me da el mismo resultado, por favor!
Es obvio no?... Estas diciendo lo mismo. Mira: Como el 2 es mayor a 5/3, la variable no puede tomar ese valor pues estaría violando la restricción que dice que debe ser menor que 5/3. Todas las restricciones deben cumplirse :)
Por supuesto que sí, y a pesar de que el camino sea distinto el resultado final será el mismo. Es probable que disminuyas o aumentes la cantidad de iteraciones, pero esto no se puede saber de antemano.
Catalina Macias se recomienda escoger el que esá más cercano al decimal .5, es decir, que en Po donde tienes x1=9/4=2.25 y x2=3/2=1.5 conviene elegir x2. Ésto es por tema de que a simplex le va a costar más discriminar qué valor escoger. En cambio, si escogemos x2=2.25 es mucho más probable que simplex itere primero por 2 que por 3. Resolviendo por x2 te puedes dar cuenta que el ejercicio se hace mucho más corto.
alguien me puede explicar el criterio para elegir el valor de x2 en el minuto 5:33? siempre se elige el menor valor cuando se esta maximizando, el mayor valor cuando están dentro de un intervalo?
Hay un error en la primera ramificación que hace, en el lado derecho coloca que X1>=3 Luego cuando va a hacer la segunda ramificación con el P1, al lado derecho coloca que X
Porq eliges el 5/3 como mayor valor del intervalo para X2, siendo que el 2 es mayor a 5/3 ? esa parte no la entendi...tampoco la de la otra ramificacion (X2=0) porfaaaaaaa
@luis4558 Realizando la intersección de las regiones que me entregan las inecuaciones del problema. En este caso como estamos maximizando, se debe tomar el mayor valor posible. En caso de estar minimizando se debe tomar el menor.
Excelente video me sirvió mucho, solo falto aclarar si se puede o no comenzar la iteración desde otra variable, aunque en los comentarios esta quedo claro XD
En el minuto 13:10 , se dice que en P7 se obtiene una solución entera, sin embargo dadas las restricciones, el problema es infactible ya que se tiene una restricción que dice x>=2 y x
Te felicito excelente tuto , pero en el minuto 6:06 el x1>3 sale como por obra del espíritu santo, deberías argumentar que las iteraciones están antes del 2 y después del 3 osea el rango de 9/4 està entre los enteros 2 y 3 porque 9/4= 2,5
Minuto 6:45, no entiendo por qué tienes 2 valores de X2, en este caso "0" y "1", cómo se obtuvo el "0" y cuál es el criterio para definir que ése será el que vaya en el cuadro de ramificación para el =>3
Fabián Alejandro En las restricciones tienes que despejar x2. Primera restricción: 2x1+x2≤6 sustituir= 2(3)+x2≤6... x2≤6-6... x2≤0 Segunda restricción: 2x1+3x2≤9 sustituir= 2(3) +3x2≤9... 3x2≤9-6... x2≤3/3... x2=1. El criterio para definir cual valor se elegirá se toma mediante los signos en este caso como los dos te pide que sean "≤" vas a tomar el que sea de menor valor, en este caso se tomó el "0". Espero que lo hayas comprendido y que mi respuesta no fue demasiado tarde jaja saludos :D
Aun así Branch and Bound , no da la solución optima. Por simple tanteo ( elegir los numeros enteros mas proximos a la solución del "problema relajado"), se obtiene una solucion realmente optima: (x = 3 , y =1), que cumple con las restricciones iniciales. Obteniéndose un verdadero optimo: 3 * (3) + 4 *(1) = 13
hiperchelo Porque te dice que x2≤4 y x2≥2 entonces debes de elegir el que se encuentre dentro del intervalo ≥2...≤4 por eso se escogío el 7/3 porque se encuentra dentro de ese intervalo. espero haber aclarado tu duda
