Si quieres aprender más sobre matrices, recomiendo ampliamente el libro de álgebra lineal de Stanley Grossman, dejo un enlace de afiliados para comprar el libro por amazon si estás interesado: amzn.to/38qq9R4 O bien, puedes encontrar más contenido de mi canal sobre álgebra de matrices en la siguiente lista de reproducción: ru-vid.com/group/PLMQiXZ0fz12ln-BTx9QiAOM9lulJB-0cN
Hola! Claro, dividir una fila entre un número es una operación válida y no afecta el cálculo de la matriz inversa. Lo único es que si divides, por decir algo, la fila 1, también tienes que dividir la misma fila en la matriz identidad de la derecha.
Pero... Y si tienes en alguna posición de la diagonal principal "0" ¿cómo lo conviertes a uno? si divides o multiplicas por "0" el resultado es "0". ¿Podemos sumar o restar también para convertir ese "0" en 1?
Tengo una duda me pasa que en la diagonal principal tengo un cero y al sumarle el 1 me cambia también el número que ya había convertido a 0 por 1 nuevamente y al hacer la operacion para volver a cambiarlo a cero me queda el de la diagonal principal que ya tenía en 1 a 0 nuevamente no se que hacer :(
una gran duda en el min 2:50 cuando divides toda la fila entre 4 , no seria como factorizarle 1/4 a toda la fila y ese 1/4 sale de la matriz y me resultaria 1/4 multiplicado por toda la matriz ? o en qué caso se aplica lo que digo?
ahh pero si tuviese una matriz A y factorizo un valor de 1/4 a un fila o columna de dicha matriz todo me quedaria (1/4)A cierto? y lo mismo pasa con las determinantes ?
Supongo que te refieres a la propiedad de los determinantes en la que si multiplicas una fila de una matriz A por un valor c, el determinante de esa nueva matriz es igual a (c)(Det A). Esa propiedad la puedes aplicar para simplificar matrices para obtener de forma más sencilla su determinante, pero en este caso en el método de Gauss-Jordan esa propiedad no se aplica directamente
Claro! Entiendo tu duda, lo que sucede con este método es que cada operación que efectuamos a la matriz de la izquierda, también la efectuamos a la de la derecha, de esa forma digamos que se "balancean" las operaciones, por decirlo de una forma muy simple
Si, es preferible irse por orden ya sea resolviendo por filas o por columnas, empezando de arriba a abajo si es por filas o bien, de izquierda a derecha si es por columnas
Lo que debes hacer es una reducción de la matriz para obtener ceros y unos. Te dejo un video donde hace una reducción de una matriz como la que mencionas. En el video el objetivo es obtener el determinante, pero el método de reducción de la matriz para obtener la inversa sería el mismo. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-8Nz88wWczi8.html
