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Cómo Entender Cualquier Vibración

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¿Quieres conocer el secreto matemático detrás de todas las vibraciones del universo? Movimiento oscilatorio, Modos Normales y Análisis de Fourier en pocas palabras.
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Para representar los modos de una cuerda discreta se han realizado simulaciones acorde con las leyes físicas. EL resto de fenómenos aquí representados y animados no son (ni pretenden) ser precisas ¡Tienen un propósito meramente educativo!
Mi libro de referencia para hacer este vídeo ha sido "Jerry B. Marion, Classical Dynamics of Particles and Systems", en especial el capitulo 14 de pequeñas oscilaciones y coordenadas normales y el 15 sobre la ecuación de ondas en una dimensión. El Marion es un mash up de las distintas disciplinas y problemas que se enfrentó la mecánica clásica; es la base de todo físico.

Опубликовано:

22 авг 2024

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Комментарии : 430

@tragantras 8 лет назад

He de decir que habiendo acabado la carrera de Ingeniero de Teleco, jamás habia oido una explicación tan intuitiva del 'dominio frecuencial' y de la 'transformada de Fourier'. Mi más sincera enhorabuena.

@SeigoHarano 2 года назад

es cierto, si los profesores de la uni hicieran conferencias igual que aqui, ya seriamos potencia.

@fuckyeahgs 7 лет назад

Soy ingeniero de telecomunicaciones, osea que me he tragado esto durante toda la carrera. Me costó muchísimo entenderlo y creo que lo explicas genial. Ojalá hubieras sido mi profesor...

@Hipersir 9 лет назад

Me quito el sombrero ante tu canal. Explicaciones sencillas y una estética cada vez mejor (que ya era buena antes). Yo me compraría una camiseta con el logo. Animo y gracias por los vídeos.

@yusadeltutorials7526 7 лет назад

Yo tambien!

@juanarevalo4602 6 лет назад

Ustedes predijeron la camiseta que empezo a vender hace poco :v

@Michael_101 5 лет назад

Juan Arevalo donde la puedo comprar???

@tonylopez2164 3 года назад

Mas tarde de este video hizo un vídeo sobre esto con Jaime Altozano : ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-xcHbm0vXFFE.html

@zilooh 3 года назад

@Edison Ira reported ;)

@AlejandroFernandez-rt7fv 7 лет назад

Pues yo dudaba entre hacerme un bocata de atún o de jamón y este video me ha resuelto la duda, muchas gracias like

@SDGP012 8 лет назад

Estaría interesante si hablaras del efecto casimir y la "energía negativa", un saludo desde México y excelentes videos.

@1223loko 9 лет назад

Yo hago musica, soy compositos, pero nunca supe como mierdo hago las cosas, en sentido físico, ahora se los conceptos básicos que puedo estudiar, gracias!

@BorisNVM 5 лет назад

Cuando vi este video por primera vez tenia algunas dudas, ahora que conozco matemáticamente todo esto lo entiendo mucho mejor. Estos videos son muy buenos completando información poco digerida en la carrera. Los amo

@TeoremaPi 9 лет назад

La transformada de Fourier es una idea que siempre me ha resultado completamente antiintuitiva y que la hayas explicado tan clara en menos de cinco minutos es toda una proeza. Por otra parte es bastante irónico es que casi todas las recomendaciones que me hace youtube cuando termina este vídeo son sobre "vibraciones místicas", ¿a todo el mundo le pasa?

@pcgonzal10 9 лет назад

Si, lo mismo iba a decir yo (respecto a las sugerencias) XD

@TeoremaPi 9 лет назад

Me quedo más tranquilo sabiendo que no solo me pasa a mi xDD. Esperemos que lo cambien con el tiempo.

@ElmoASMR 9 лет назад

Teorema Pi "El codigo secreto de la autosanacion" xd

@ericstutz2047 9 лет назад

Teorema Pi, cuando vos hacés una descomposición en serie de Fourier, lo que estás buscando son las coordenadas de una función cualquiera expresada en una base de infinitas funciones ortonormales (senos y cosenos, exponenciales, etc.). La función queda expresada como una sumatoria de coordenadas por dichas funciones. Luego, como integrar es como una sumatoria continua (el límite de la sumatoria), podés expresar una suma infinita y continua que representa tu función descompuesta, pero ahora en un espacio de funciones tanto infinito como continuo; esa integral que se forma es la transformada de Fourier. Es decir, la transformada de Fourier es el paso al continuo de las series de Fourier, y las mismas, como dije más atrás, la descomposición de una función en una base ortonormal de funciones.

@TeoremaPi 9 лет назад

***** El método matemático y su significado creo que más o menos lo entiendo. La cosa es que ver una variable como función del tiempo me resulta mucho más "natural" que verla como función de la frecuencia. A pesar de eso, entiendo para que se hace y conozco algunas de sus aplicaciones pero llegar a sentirme comodo usandolo me ha costado más de lo que me gustaría reconocer xD

@EssVv 9 лет назад

Que buen video. Te felicito por tratar de divulgar la ciencia. Yo estudio la lic. En Física, y la verdad considero que estos videos son buenísimos para mostrar a las personas que no están tan familiarizadas con algunos fenómenos físicos. Muchas felicidades.

@Hellreider666 7 лет назад

amigo este video explica de una forma muu sencilla y clara lo que uno se demora en 1 semestre de universidad y varias noches de desvelo tratando de entender del cursp de fisica de ondas, de verdad gracias por esa forma tan bella de enseñar ciencia para todos

@Elena-bs3wd 3 года назад

¡Estos vídeos no envejecen y siempre siguen siendo necesarios! Muchas gracias, Crespo.

@DaniMr2249 9 лет назад

Gran video, pense que habias muerto.

@alexdionicio2527 9 лет назад

Crespo ,para tu próximo vídeo, habla acerca de las dataciones radiométricas y porque estas se considera una ciencia exacta.

@Laboa15 8 лет назад

Eso me lo explicaron rápido en la universidad, pero en vez de desencantarnos en el dominio de las ondas, fuimos por el dominio del tiempo. xD gracias a Fourier desarrollaron los mp3, un efecto práctico para los que se preguntan de qué sirve todo esto en la vida. ;)

@anmoreb 7 лет назад

Eres un monstruo, amigo. Sólo puedo decir...¡quiero más vídeos cómo este!¡Sigue así!

@UnPuntoCircular 9 лет назад

Crespooooo! Te extrañé tanto D':

@onlyamendi941 9 лет назад

aver si tu tambien subes video desgraciado

@UnPuntoCircular 9 лет назад

julian mendivelso

@ElRobotdePlaton 9 лет назад

Pues subir este tipo de vídeos de calidad no es fácil y cuesta tiempo. Se agradece el esfuerzo de ambos :)

@juliotrij 9 лет назад

UnPuntoCircular Wow Ever...te he visto comentando en varios canales que suben vídeos de Ciencia, creo que te interesan mucho estos temas ¡Qué genial!

@UnPuntoCircular 9 лет назад

Julio Trillo Es lo único que veo en RU-vid y es la razón por la que abrí una cuenta en RU-vid hace ya muchos años... No es la ciencia per se lo que me interesa, es la forma de enseñar ciencia, o en mi caso, de enseñar matemáticas... :D

@ZachSmitt 9 лет назад

Oye, oye, ¿qué tema suena de fondo? ¡Deberías poner en tus videos la música utilizada! (por favor) El jazz y la física combinan perfectamente, y todas tus explicaciones están bien logradas. Pero... ¡Pon los nombres de los temas! (o al menos/también de dónde lo has sacado, en caso de que sea música free) Hay que difundir tanto el arte como la ciencia, ¿no te parece?

@Sr.Rakthai 4 года назад

"Cool Gentleman - Refined boy"

@josearmandoruizgarcia3939 6 лет назад

Maravilloso video. Principio fundamental para todo aquel que se quiera dedicar a la ingeniería estructural.

@yatusabesnetaquesabe679 5 лет назад

Qué es eso nunca lo había escuchado en que se diferencia de la ingeniería normal?

@Yararacuzu 5 месяцев назад

pensar que desde 2015 crespo ya estaba haciendo estos videos, sinceramente que canal tan increible

@EzzaMiSio 7 лет назад

¡Te juro, eres mi canal favorito en RU-vid!

@mariaelenaosnayaromero5393 7 лет назад

Aprendí más cosas al ver tu canal en tan solo 1 hora de ver tus vídeos, que todo un año de física. Te felicito por tu canal.

@ginosimon9094 5 лет назад

resumiste muchas de mis clases y diste sentido a muchas de ellas. Debí ver el vídeo al inicio del semestre. Saludos

@angelesgarcia3396 7 лет назад

Extraordinaria manera de enseñar: Didáctica, amena, clara, tanto que hasta los que no sabemos matemáticas nos enteramos. Gracias.

@cesaraugusto8685 7 лет назад

Tu canal es superior a cualquiera que haya visto en youtube. Gracias por impartir estos conocimientos.

@rodrigoflorespardo8722 7 лет назад

fundamental en el mantenimiento preventivo de maquinaria, tener un concepto avanzado de vibracionees mecánicas y su analista en el espectro de frecuencias

@thehughcane Год назад

Te considero una persona muy inteligente y muy sabia, y tienes una capacidad notable de explicar por lo cual te considero un excelente maestro. Lo que no entiendo sinceramente es por qué es que te burlas todo el tiempo del mundo espiritual, si tú sabes que todo es energía y la energía responde a características como la frecuencia y vibracion, y tan sólo por lógica para poder interferir una frecuencia hay que estar en el mismo nivel... o sea.. no es falso lo que promulga la espiritualidad. Quizás es que no esté del todo bien explicado. Y sinceramente estoy convencido que cuando podamos integrar esta visión a la ciencia y abrir nuestra mente es cuando el mundo científico dará un salto cuántico en la comprensión del universo. Pero me parece que mientras se siga negando y denigrando esa visión, la cual es real por más que no pueda ser "medida", no hacemos otra cosa que seguir dando vueltas en círculo... y no avanzamos. Con todo respeto. Un abrazo.

@estebanhoyoseguro 7 лет назад

excelente video. otra aplicación de este principio se da en el análisis de vibraciones como método predictivo ante fallas de maquinas industriales.

@RobbZombie22 6 лет назад

gracias por la explicación de este concepto también utilizado y aplicado en la ingeniera estructural, para calcular el comportamiento dinámico de las estructuras ante los sismos... gracias saludos desde Venezuela

@Felgamer 8 лет назад

Como estudiante de Teleco, a todos los que vayáis a "curiosear" sobre la TF Fourier...suerte en el camino. XDXDXD

@rasput1n6 8 лет назад

Ojalá hubiera visto este video hace 4 años......... Ahora me rio, pero antes no tanto jajajajajajajaj

@ElWeebDelBarri 6 лет назад

¿Una tila?

@alsersz 6 лет назад

+rasput1n6 lo mismo digo. Ojalá lo hubiera visto cuando estudié por primera vez la TF

@Edurokk4ever 9 лет назад

Crespo, ya se te extrañaba por aquí, realmente me alegró el día ver un nuevo vídeo tuyo reciente. Saludos desde México y espero que ya no te olvides tanto de nosotros.

@ronaldarratia1638 3 года назад

hola un saludo desde Bolivia me encanta tu canal, eres un gran divulgador científico, me encantaria que hablaras sobre desmentir los argumentos pseudocientificos y bulos sobre la energia y vibracion mistica new age sobre el cuerpo humano.

@BrianMendoza93 7 лет назад

Uno de los mejores videos que he encontrado para describir el comportamiento de las ondas.

@nelsonfigueroa4064 5 лет назад

TUVE UN ORGASMO CON ESTE VÍDEO! Ya entendía todos los conceptos de manera independiente, pero ahora los comprendo todos como un conjunto... Me encantan tus vídeos, es la primera vez que comento y es para decirte que mil gracias brother, tu me has enseñado miles de cosas, siempre veo tus vídeos, los tuyos, los de "Date un Voltio" y "Derivando" pero contigo, tu tocas los temas que mas me interesan, si es posible, Podrías subir uno explicando el fenómeno de la contracción Lorenz? aunque no se si ya tienes uno, si es así déjame el link por favor porque he buscado a alguien que lo explique pero se que si tu lo explicas yo entenderé. No soy un genio ni un experto en estas cosas, solo trato de ser menos ignorante cada día, por eso siempre veo uno o dos vídeos tuyos diario, especialmente los que tienen que ver con los fenómenos de física cuántica, esa es mi materia favorita! Nelson Figueroa, estudiante a termino de Ing. Eléctrica, un placer y un saludo desde República Dominicana! n.n

@juansanchezfernandez2942 9 лет назад

Llevaba un montón de tiempo esperando tus videos, me encantan. Te has ganado mi like.

@yusadeltutorials7526 7 лет назад

Si pudiese suscribirmi 10000 veces lo haría sin dudar... eres el mejor ! graciaaaasss, es super interesante!

@LojaCompany 9 лет назад

Muchas gracias!. Creo que estas ideas me serán bastante útiles en el examen de mecánica de la semana que viene. Me ha venido como anillo al dedo

@pasajeroporlasansi3404 9 лет назад

Que genial!! Siempre es más fácil entender los que escuchamos mientras lo vemos.

@Talitogamboa 7 лет назад

Me gustaría que me explicases si a un fotón se le puede aplicar la fórmula de dualidad de De Broglie. Si este puede tener una longitud de onda, por qué no una masa...? Pd: soy muy fan! (Y veterano) gracias!

@alcubi94 9 лет назад

Te pasaste un cofre de diamantes en el 1:36:55 pero aún así, buen vídeo.

@bruh-ir3po 4 года назад

???

@unsujeto9420 4 года назад

.... wacho mucho vegetta por hoy

@alvaronunez4692 3 года назад

@@Maiiikaaa en el maincra tmb hay cofres con diamantes naturales

@danypabonvillamizar4670 7 лет назад

José tu nivel de entendimiento de los conceptos es muy elevado. He visto muchos vídeos tuyos y hay cosas que me gustaría discutir en cuanto a dinámica de LaGrange y el tratamiento de señales con Fourier, cómo puedo contactar contigo?. Espero tu respuesta... Gracias

@rocudaal 6 лет назад

Oiga, Quantumfracture, estaba ansioso de ver en los links, la música que le puso al vídeo, más no lo encontré. ¡Pues la verdad es que me parece que se faja con esa música! Muy buena.

@Diego-nx8fj 7 лет назад

Estoy haciendo un trabajo sobre el CMB y me has ayudado un montón. Enorme.

@thegodbiglewis 4 года назад

Si es cierto tienes razón las vibraciones místicas del amor son por decirlo así erróneas 🧘‍♂️ en vez de hacer otros ejercicios hablan de sin sentidos esta gente, tus enseñanzas son las únicas verdades lo demas no existe

@SkylarkMotion 9 лет назад

Joder otro vídeo de Quantum Fracture!!! Hace rato estaba ansioso por uno, son geniales en exceso, excelente trabajo, por favor nunca dejes de hacerlos

@jerrycastro4939 9 лет назад

¡Viejo sigue! Espero tu otro video con ansia, son ¡súper interesantes!

@diegovallejos7248 7 лет назад

Hola Crespo, espero te esté yendo bien en los argumentos de tu próximo vídeo soy estudiante de Tecnología Médica en Radiología y Física Médica, siempre veo tus videos y en éste pude observar que hablas sobre Fourier, partículas, ondas y su orientación, es interesante para mí porque ayuda a comprender la formación de imágenes (principalmente) en Resonancia Nuclear Magnética y Tomografía Computada, sería interesante un vídeo donde expliques Fourier y Radón. Mucho éxito, saludos desde Chile.

@aldairnavarrog8174 7 лет назад

Joder que explicas super bien... soy estudiante de ingeniería y como tal, conozco muy lo referente a las vibraciones, pero la forma como la haz explicado es impresionante!! Excelente trabajo!!

@miguelandiatorres4479 6 лет назад

Muy bueno. Nunca le bajes el nivel a tus vídeos.

@danielpanche8844 8 лет назад

Estoy aprendiendo acerca de este tema y el vídeo me fue muy útil muchas gracias.

@FeeedeH1 9 лет назад

Como extrañaba estos vídeos!!. Esperare el próximo con ansias!

@polettcoleman9214 7 лет назад

Me encanta el jazz. Gracias por el link.

@luisasantiago3752 6 лет назад

Maria Beatriz Cano Ortiz cuál es el nombre de la canción?

@rhodexa 9 лет назад

Gracias por subir un nievo espectacular video, llebava mucho tiempo esperando ;) ojala subas OTRO mas dentro de poco. Enseñas muy bien

@gon9542 8 лет назад

fantástico, que bueno que llegué a este canal :)

@danielballestas5532 7 лет назад

Mejor soy Abogado.....

@Cronosx2008 7 лет назад

hhahahahaha

@juanageitosbonaldi5320 5 лет назад

el que tengo aqui colgado @@Cronosx2008

@hombrebionico7574 4 года назад

@@juanageitosbonaldi5320 LOL XDDDDDDDDDDDDDD

@marcosamado2122 9 лет назад

Y pensar que estudié Físicas e hice transformadas de Fourier pero no sabía lo que estaba haciendo. Aquí está muy bien explicado: podían exponerlo en las facultades de Física.

@xEweman 7 лет назад

Alguien me explica por que no tiene millones de suscriptores este hombre?

@johncabrera6785 7 лет назад

Porque la ignorancia es cómoda y la estupidez es mayoría, el grueso de la gente prefieren ver Gran Hermano o memes de Facebook.

@tatofll 6 лет назад

John Cabrera ¿La solución? ¡Memes de índole científica!

@jose2corea 4 года назад

Esta cuarentena he visto tantos videos de QuantumFracture que me he pensado en hacer un canal de animaciones de ingeniería civil. Y eso que sigo este canal desde hace mucho jaja. 😅😁

@user-kp3ze3nc9o 6 лет назад

Estos videos,para entender algo de mi clase de física, quedan cómo anillo al dedo👌👌

@joseorlandoorganistarodrig652 3 года назад

espectacular!!! uso estos videos para mis clases de fisica

@agustinsanchezperez7041 4 года назад

Increïble producción del video sumada a una muy buena explicación... Que gran trabajo!

@alicianoemimatyasz9176 4 года назад

Bien explicado sencillamente intuitivo

@charlesamd 7 лет назад

En electrónica me enseñaron esto como armónicos de una onda. No había entendido el tema hasta ahora. Es importante en telecomunicaciones y en calidad de la energía eléctrica (ac)

@Telicz 6 лет назад

Carlos Morales de hecho armónicos lo enseñan en el liceo aunque no sirva de nada.

@alanaxotla5801 9 лет назад

Que buen vídeo, se esperaba con ansias es el regreso. Like.

@wilmeradonaiarguetaorellan7451 7 лет назад

gracias me gusto esto, ahora e comprendido un poco mas como se desplasa las ondas de sonido y de la luz, con el sistema de cuerdas, jaja ocupaba un ejemplo asi para agregar una piesa mas al rompecabezas que tengo en mi mente

@josueleonelabrilhidalgo2162 5 лет назад

Hola Crespo, te amo, digo te sigo desde que aún no tenías el botón de plata, con que editas tus videos, son de lo mejor

@altuber99_athlete 5 лет назад

Falstad es muy buena! Yo la uso para simular ciecuitos!

@deiver3636 7 лет назад

Muy buen vídeo, Y muy bueno también el que hiciste con el canal minitodefisica. excelente.

@cristianf.1770 9 лет назад

Que buen video vamos a darle con el estudio.......

@silverangel9431 9 лет назад

Gran video, mejor explicacion.

@sal_8 4 года назад

Ay, la física es maravillosa.

@juanraalbaladejo5785 6 лет назад

Una pregunta. Si se ha definido que la masa de una partícula es la dificultad que tiene la misma de moverse por el campo de Higs. ¿No podría suceder que al interactuar con dicho campo la partícula entre en un estado tipo "fluido" y por ello se comporte como una onda y al tratar de medirla deja de interactuar con el campo de Higs y se condensa en un "cubito" actuando entonces la Fuerza Fuerte y es por lo que la percibimos como partícula?

@314Show 9 лет назад

Cuando dices el mundo de la Mecánica Cuántica , te refieres a la suma de caminos y la suma de historias?

@314Show 9 лет назад

3.14Show PD:Te felicito por el vídeo , me ha encantado

@renehbk07 9 лет назад

Una de las aplicaciones de la transformada de Fourier en la mecánica cuántica es para cambiar de representación, como por ejemplo, usar operadores de posición a momentum; para hacer esa transformación (Para abordar de mejor forma un problema ) es necesario saber muy bien la transformada de Fourier.

@pablogh1204 6 лет назад

Bueno yo te digo que soy un estudioso de las matematicas y las ciencias pero lo espiritual, lo que tiene que ver con la conciencia es mas importante que cualquier estudio o conocimiento

@rimidalv 6 лет назад

Existe un equipo que permite conocer las vibraciones de un cierto tipo de moleculas. Sabiendo como vibran, podemos saber de qué está compuesto cierta masa. Su nombre es FTIR (Fourier-transform infrared spectroscopy) Ahora podria entenderlo más, sin embargo, puedes ayudarme? de donde salen sus unidades (cm-1).

@Oskr65 9 лет назад

no puedo esperar tanto para el Proximo video :OOO

@JuankyJr 9 лет назад

¡Al fin vídeo! ¡Que bien!

@nahumefrenvazquez8195 9 лет назад

Ya los extrañaba!

@x.ruizdealegria 6 лет назад

¡Crespo, enhorabuena porque este vídeo esta en el moodle de vibraciones de aeroespacial (UPM)! ¡Me ha encantado verlo ahí!

@sebastianXX77 9 лет назад

Buenisimo el video Crespooo! que bueno que vuelvas :3

@aimarmolero 8 лет назад

Me ha gustado mucho, lo único que me ha parecido raro es la interpretación del espectro de frecuencia que has utilizado en el segundo 3:57, nada que ver con los que se utilizan en sonido. El que has puesto se puede confundir con otra onda con valores negativos y positivos. Y el el espectro frecuencial de esa senoidal de arriba, tendría que ser intepretado con una única barrita abajo con su frecuencia.

@edg7536 Год назад

Like! Me ha encantado tu vídeo, te puedo preguntar con qué programa has editado este vídeo? Me parece una pasada. Gracias!

@rubentuquerrez 9 лет назад

Ya te estaba extrañando :'( En fin, excelente video, y para mi muy oportuno, justamente estamos viendo en clase el tema de ondas y me ha parecido muy interesante. Sigue así u.u

@angelwarnes5374 7 лет назад

Amigo que programa utilizas para crear y editar tus videos?

@carpermon 6 лет назад

No entiendo ni mierda, pero me gusta verlo igual. Puedo encontrarle un poco de sentido a las cosas en la vida cotidiana

@cabezadeloco4118 8 лет назад

Muchas gracias por hacer videos interesantes e importantes.

@eliascastillo2970 5 лет назад

Que bien y claro explicaste la Transformada de Fourier, no hay otro vídeo con ese tema mas extendido?

@belenr8797 9 лет назад

Qué buen video, los extrañé, hace tiempo que no subían video. 😍 🌐

@cachoboca95 3 года назад

que lindo jazz de fondo jeje nunca lo imaginé con física

@5eurosenelsuelo 9 лет назад

Impresionante.siempre traes un material genial.

@joseromualdo97 7 лет назад

Me perdí en lo de los modos continuos pero de resto solo me queda darte las gracias muy buena tu forma de enseñar.

@y8rd 9 лет назад

Sigue haciendo videos, por fin encontre un canal tan divertido :)

@CanariasCanariass 9 лет назад

Me encanta mucho el video. Es que aprendo español, y también amo las ciencias, por eso puedo aprender dos cosas en el mismo tiempo jeje! Espero que vas a hacer mas vídeos en el futuro. Saludos! (Si he escrito algunas palabras incorrectas, por favor dimelo!)

@alalv8617 9 лет назад

Matt G Ya que estás aprendiendo español y quieres que te corrijan, sin ánimo de ofender, ahí van unos comentarios sobre lo que has escrito: "...en el mismo tiempo"--> "...al mismo tiempo" "Espero que vas a hacer...."--> "Espero que hagas..." "dimelo"--> "dímelo" Sin ser incorrecto, es mejor decir: "Es que aprendo español..."-->"Es que estoy aprendiendo español..." "incorrectas"-->"incorrectamente" Por lo demás, escribes mejor que muchos que hablan español de forma nativa. un saludo

@CanariasCanariass 9 лет назад

Agradezco la ayuda que me has dado.. muchas gracias!! :)

@_el_matto 6 лет назад

Aquí me surge una duda , a nivel molecular de un caso "Continuo" los muelles seria de lo que esta compuesto lo que se quiere medir ? en otras palabras , el "caso continuo" no seria lo mismo que el "caso discreto" pero a nivel diminuto ?