cała prawda o Całkach na studiach 

Ten content to S tier polskiego matematycznego youtube'a

Dziękuję, że mogłem na ciebie liczyć nie tylko przed maturą, ale też teraz w trakcie studiów. Jesteś koksem

Fajnie nadajesz. Jesteś bystry facet. Chyba polubię matematykę po siedemdziesiątce

Ja właśnie w wieku 43 lat odkryłem zainteresowanie matematyką i też bardzo korzystam z Twoich speed-run wykładów :) Super format, bo zasuwasz jak demon, ale przecież to video, można cofać! :) A dzięki tempu i towarzyszącemu matmie Twojego świetnego humoru całki człowiek przetrzyma najnudniejszy początek, kiedy jeszcze nic nie kuma. Bo potem to już jest fun. :D Wolfram'a też nie znałem (a 20 prawie lat w IT robię, LOL). Wielkie dzięki, korzystam bardzo!! EDIT: literówki.

9:55 a 3 do 3 to nie jest 27? niewazne xd

Dzięki lewus akurat mamy na studiach przypomnienie z pochodnych to teraz na całkach będzie już wiadomo co i jak

Faktycznie całki wielomianowe sa EZ. Jednak cały świat nie konczy sie na wielomianach. Zabawa sie zaczyna jak musisz uzywac metode przez podstawianie gdzie tak na prawde musisz z doswiaczenia jechac z podstawianiem gdzie czesto jedno podstawienie to za mało.

GIga przydatne dzięki Lewus

Najfajniejsze metody całkowania, według mnie: Special functions like gamma Euler function Feynman trick Laplace, Fourier and Mellin transforms Taylor Series and Fourier series Jacobi matrixes, other coordinates I najlepsze analiza zespolona: Cauchy integral theorem, gdy całka konturowa jest wszędzie holomorficzna i analityczna lub Cauchy residue theorem gdy mamy bieguny w całce konturowej. Polecam. Niesamowita frajda z rozwiązywaniem całek nieelementarnych!

W 8:01 proponowane jest obliczenie przybliżonego pola powierzchni pod parabolą za pomocą sumowania powierzchni dużej ilości prostokątów czy trapezów. Można użyć metody Simpsona (Simpson's rule) aby obliczyć dokładną wartość tego pola (Kepler używał tego wiek wcześniej). Znając wartości funkcji kwadratowej (która to na wykresie jest parabolą) dla początku i końca przedziału, oraz dla punktu znajdującego się pośrodku przedziału, możemy precyzyjnie policzyć to pole powierzchni. Przyjmijmy, że: f(x) - dana funkcja kwadratowa x0 - początek przedziału x2 - koniec przedziału x1 = (x2 + x1) / 2 [współrzędna x dla punktu znajdującego się pośrodku przedziału] h = x2 - x1 = x1 - x0 [odległość między „sąsiadującymi” punktami na osi x] y0 = f(x0) y1 = f(x1) y2 = f(x2) Wzór na pole powierzchni pomiędzy parabolą a osią odciętych (OX, pole powierzchni „poniżej” osi ma wartość ujemną) w przedziale [x0.x2] jest następujący: P = h/3 * (y0 + 4*y1 + y2) Można ten wzór wykorzystać przy całkowaniu numerycznym funkcji które są „smooth” (interpolacja wielomianem drugiego stopnia). Zamiast stosowania dużej ilość prostokątów czy trapezów, można zastosować małą ilość parabol, uzyskując przy okazji lepszy efekt. Takie całkowanie funkcji sześciennej (wielomian trzeciego stopnia) powinno dawać dokładny wynik. Przy okazji podzielę się wzorami pozwalającymi na znalezienie funkcji kwadratowej f(x) = a*x^2 + b*x +c przechodzącej przez 3 punkty, na wypadek gdyby ktoś się zainteresował tematyką interpolacji i prostych wielomianów. Przy pobieżnym analizowaniu nieliniowych procesów może się to przydać. Źródło wzorów: math.stackexchange.com/a/680695 a = ( x1*(y3-y2) + x2*(y1-y3) + x3*(y2-y1) ) / ( (x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3) ) b = (y2-y1) / (x2-x1) - a(x1+x2) c = y1 - a*x1^2 - b*x1

1:13 Miałem całki w technikum. co prawda proste, typu oblicze pole między funkcjami: y(x)=x^2, y(x)=x^3 y(x)=5x+3 y(x)=10x+7 , ale miałem.

Siemano, mógłbyś nagrać filmik z przydatnymi stronkami do matmy na studiach właśnie jak Wolfram?

Materiał wjechał jak złoto!

Dzięki ze nagrywasz

Zapomniałeś dodać na pocz czwarty zbiór, czyli wymierający (bo wypierany stopniowo przez co najmniej matematykę stosowaną) zbiór osób którzy poszli na matematykę akademicką, którzy nie ograniczają się do całek w sensie Riemmana.

Lewus to byłem ja jak mi się nie chciało robić matmy bo nikt tak dobrze jak Ty nie szczepił miłości do Królowej Nauk. Dzięki

8:40 mozna na prostokaty a mozna na trapezy. Na trapezy jest dokladniej. Sa jeszcze dokladniejsze metody calkowania numerycznego ;)

Siema, wrzucisz coś o macierzach? Za tydzień kolos : x.

W sumie, najgorszym problemem z Całkami jest to że nie każdą da się w łatwy sposób uzyskać. Jest kilka paskud typu e^(x^-2) Sam będąc na 1 roku zauważyłem że całkowanie przez części to tak naprawdę całka iloczynu. I na jednej z grup matematycznych udało się dzięki temu samemu wzorowi wyprowadzić wzór na całkę ilorazu... Ale zabawa z tym przednia

W jakim programie rysujesz? to zwykły paint czy coś bardziej wygodnego?

Szacunek za szczerość i skromne podejście na początku filmu z 3 grupami ludzi ;)

Całek nie lubiłem, bo nie dało się wkuć metody i po prostu liczyć. To trochę jak z grą w szachy. Trzeba zacisnąć zęby i rozwalić sporo zadań, aby wypracować sobie intuicję i umiejętność dobierania strategii, bo jak zaczniesz od złej strony to wylądujesz w krzakach. A na studiach średnio jest czas, by tłuc setki zadań. Zaliczyłem, wiem co to jest, gdzie się stosuje i wystarczy.

dla zasięgu :)

świetny materiał. zrobiłbyś film o sinusach cosinusach itd ?

No jak ktoś nie ma pojęcia o całkach, no to faktycznie może powiedzieć że są łatwe, tak samo zresztą jak ktoś twierdzi że programowanie jest proste - Podstawy praktyczne są proste (pomijające ze trzeba się nauczyć +-30 wzorów z wyprowadzeniem lub bez), ale realne zastosowania już nie tak bardzo.

dobra robota lewus

Proszę więcej przykładów z rozwiązywania całek, różniczek wszelkiego podobnego dobra.

Z ostatnim worem problem jest taki, że być może dx nie znają, ale za to są niezwykle biegli w XD.

9:55 3^3 to 6 ?

Yoooł od kiedy 3^3 to 9:43

kocham cie, pozdrawiam

Dzięki chef 😎

komentarz dla zasięgu. Dzięki

Ach szkoda ,że sama idea całki nie została pokazana jak na studiach. Takie coś to prosta maszyna mi policzy w wolframie czy matlabie ale co mi liczy i po co mi to liczy to już nie ważne.

kocham cie lewus

dzięks

dzieki

Mam pytanie, gdzie się podziało dx w miniaturce? Mój profesor zawsze hejtował osoby, które pisały znak całki bez dx, bo dla niego to już nie jest całka XD Pozdrawiam

3^3 to 9 ?

Lewus go next liczby zespolone bo jest ciężko na infie ;x

Dzięki

Co to za program do pisania?

Zrobisz coś z logiki?

jako human potwierdzam, ale filmik o pochodnych ratuje tyłek

Jak cos jest jeszcze taka strona jak wolfree alpha co jest kopia wolframa tylko ze premium, kolega mowil jak cos 😉

Ja jestem w tej środkowej grupie i jestem zdania że generalnie to zależy trochę od łutu szczęścia, czy też łaski egzaminatora. Jak na egzaminie przez części nie idzie, a po podstawieniu pod inną zmienną ciągle plącze się jeszcze jakiś x, to znaczy że najprawdopodobniej jesteś w czarnej dupie. Analiza matematyczna to najbardziej gówniany przedmiot w pierwszym semestrze jaki mam. Pierdoły których tam uczą są kompletnie nieprzydatne i nie mają nic wspólnego z kompetencjami informatycznymi. Bardzo ciężki przedmiot typu "zakuj, zdaj, zapomnij", który prawdopodobnie uwali połowa roku.

dawaj material z tej karty wzorów i z granic

9:50 pomysliles się zrobiłeś 3^2 a nie 3^3

Faktycznie ez tak babce napisze na kolosie jak będzie kazała obliczyć prędkość graniczną

nice :)

banger filmik

Fajnie

Z całkami jest jak z kobietami, domyśl się czy chcesz robić przez części czy przez podstawianie :P

Kiedy idziesz na chemię bo lubisz rysować sześciokąty a tobie każą całkować xd

To jest koszulka SOADu czy Birtish steel JP?

Kiedy pokazują raczkowanie mówiąc ze to łatwe. weź może rozwiąż całek z 1/(x^5+1) dx tak na wizji i pod koniec pokaż to na jednym ekranie XD

Jak ktoś ma kupować wolframa za 35zł tylko po to zeby liczyc całki step by step to niech lepiej pobierze photo matha, bo też sobie nieźle radzi i to w cenie 0 zł

Ogólnie to trzeba tylko analizę 1 i 2 jakoś na farcie (albo na zdalnych) zdać i później to już można mieć w to wyjebane.

już myślałem że w tym 3cim worku wstawisz manianeczkę...

Ale wiesz że ta matematyka analityczna to w zasadzie nigdzie się nie przydaje, metody numeryczne to prawdziwa matematyka dzięki niej można już liczyć coś co się przydaje w życiu ;)

Całka - całe pole pod wykresem funkcji

Kurwa ale to oddaje, jak dobrze ze lewus zaczął nagrywać matme akurat jak poszedłem na studia XD

takie całki jak na filmie są bardzo łatwe, uwierz u mnie na studiach było duzo więcej okropnych całek do liczenia XDD

Budowlańcy nie umjeją całek ? Funkcji pierwotnej ? od betoniarki to ok , a jak architekci to XD

Gościu nie mogłeś być moim matematykiem w szkole średniej albo na studiach ??? Ja miałem gościa o facjacie i stopniu tajemniczości Stana Tyminskiego , który cieszył się jak nas załamywał książkowymi definicjami … 😂😂

Czemu całka jako coś całego powiedziałeś że to nie jest? Jakby czy całka to nie jest dosłownie ciągła suma czegoś? Czyli całość powieszchni pod funkcją(całość obszaru ograniczonego przez całkę, czy to ja farmazony pierdolę). Eh ja tam w 1 lo jestem narazie, na szczęście jestem na takiej fizyce dodatkowej i tam chce nas analizy matematycznej babka uczyć

Ja byłem po bidowlance i całki na spokojnie ogarniałem :)

+1 jebac technikum i humanistuw

Ten gucio mnie rozwalil xD

Całka po staropolsku oznaczała dziewicę.

Cała matematyka na studiach to zwykłe algorytmy i czasami rozpoznawanie jakiś wzorców, a potem mechaniczne kalkulacje. Małpa może się nauczyć.

2:01 całka przecież jest pewną całością...

Jest apka od Wolframa na Androida za kilkanaście złotych gdzie są rozwiązania krok po kroku bez żadnej subskrypcji

nie wiem w jakim wieku się znalazłeś podróżniku, ale prądownictwa nie ma

Chyba odnalazłem wkońcu kanał na zimowanko 🫠🫡

5 minut z tobą>50min na wykładach

Jakieś monotoniczność i ekstremy może

Skubany jak mnie wypunktował na początku XD Nawet z budownictwem miał racje XD

gościu na budowlance też się liczy XD

Nie ogarniam matmy, ale spoko tłumaczysz

lool xD hehe matma xD ale beka

Miły komentarz.

Całki nie są wbrew pozorom proste bo nie wystaczy znać wzory, żeby je faktycznie rozumieć.

Na biologii też są całki :/

ef iks dodac kurwa delta iks...

Miły komentarz

Chyba zmienić nazwę kanału trzeba xD

Jesteś super

Niestety ma się to nijak do całek na fizyce...

Moze granice teraz

nice

"Każdy debl to policzy" * *źle policzył* * "jestem deblem"

Jakiś miły komentarz

💀💀💀

A co z żydowską metodą rozwiązywania całek? Jest prosta a nikt nie robi o niej filmów.

gucio nie ma matury.

9:50 tylko wspomnę że wdarł się tutaj błędzik

Znależć pochodną a ją zrozumieć to dwie różne sprawy. Tak samo nauczyć się całkowania a zrozumieć rachunek całkowy. Wstawiasz głodne kawałki ludziom, że to proste a oni to łykają. Jakby matma była prosta to co drugi studenciak by udowadniał hipotezę Riemanna

Nie oglądając tego filmiku doskonale wiem że wynik całki z miniaturki to: 3*⅓x³+5x + C, czyli w sumie x³+5x+C

Najważniejsze jest by pamiętać o ciągłości funkcji całkowalnej www.twitch.tv/lewus/clip/SparklyBraveTigerDoggo?lang=es