Circonferenza : Esercizi con le Rette Tangenti

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Alcuni esempi svolti di esercizi sulla circonferenza che coinvolgono rette tangenti =)
Gli esercizi con le rette tangenti sono molto frequenti nelle verifiche di geometria analitica sulla circonferenza nel piano cartesiano e quindi diamo un'occhiata ad un paio di esempi classici svolti in modo da capire bene come vanno sfruttate le varie informazioni che il testo ci fornisce.
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24 сен 2024

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Комментарии : 98

@EliaBombardelli 5 лет назад

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@ghetty2242 6 лет назад

Grazie Brotha, sempre sul pezzo, sei un genio e mi hai portato dal 4 in matematica al 4 e mezzo. Scherzo so migliorato eskere

@matthewCreativity 9 месяцев назад

😂

@matthewCreativity 9 месяцев назад

Anche se fosse quel 0,5 fa la differenza eh ahahah

@Giosciafra 10 лет назад

Un video sui fasci ci circonferenza?

@EliaBombardelli 11 лет назад

Ci sono 2 modi: il più veloce è scriversi l'equazione di una generica retta ed imporre che essa disti dai centri delle due circonferenze una distanza uguale al raggio; cosi facendo trovi 2 equazioni con cui fissare i parametri della retta (m e q). In alternativa puoi usare il metodo di imporre il delta uguale a 0 con ciascuna delle 2 circonferenze, di nuovo ottieni un sistema tra 2 equazioni e con quelle fissi i parametri. Cmq ti mando via mp un esempio

@alessiociccarelli730 4 года назад

Mi sono sentito un genio quando, prima di guardare la soluzione al primo esercizio ho pensato che, essendo la tangente alla circonferenza l'asse x, il punto che veniva "toccato" e che faceva parte della retta y=0 doveva per forza avere l'ascissa uguale a quella del centro, quindi la formula della x del centro (-a/2) doveva essere uguale alla x del punto, quindi sostituendo all'equazione generale della circonferenza le coordinate di questo punto (-a/2; 0) trovavo la terza equazione per la terza incognita, figo davvero. E grazie per i video che porti, o portavi, fortunatamente non sono ancora una necessità ma una sorta di "svago", mentre studio gli argomenti di scuola mi piace andare un po' più avanti e ragionare su altri argomenti in matematica.

@MrMissMargherita 2 года назад

Un video sui fasci di circonferenze sarebbe il top!!!! E' proprio quello che mi manca ora...

@TheSlavo74 7 лет назад

visto che uno già cè a fare queste cose potrebbe anche gentilmente svolgere tutti i passaggi. si capirebbe ancora meglio

@kamaka5541 4 года назад

Si capirebbe...senza "meglio"

@dytaclvoa6412 3 года назад

concordo

@TheSlavo74 3 года назад

@@kamaka5541 simpaticone

@giuseppeinfantone4952 3 года назад

Li ha spiegati nel video precedente, il resto sono semplici sistemi non è che può spiegarli ad ogni video ahhah

@samuelecampolo9682 7 лет назад

Complimenti per la chiarezza, l'efficacia e la competenza!

@pilot3605 Месяц назад

Non so se servirà a qualcuno, ma per risolvere il sistema del primo esercizio, si può isolare la b, prima risolvendo l'operazione a destra, poi moltiplicando per due da entrambe le parti e cambiando segno (B=a/2). Lo si può inserire poi nella seconda equazione (9/2a + c + 18=0 dovrebbe risultare). Nel frattempo nella terza si può isolare c (c= 1/4a^2), per poi rimetterlo nella seconda equazione, viene fuori un'equazione di secondo grado con delta 36, risultati a -6 e -12, che possono essere sostituiti nel trovare b e c

@elettraarbore4263 6 лет назад

Come hai fatto a trovare le soluzioni a,b e c nell'esempio 1?

@giuseppeinfantone4952 3 года назад

Metodo di sostituizione

@stefanosell 2 года назад

scusa quando vai a sostituire la y^2 con (mx-7m)^2 dovrebbe venirti m^2 x^2 + 49m^2 - 14m^x , a te viene invece +14, come mai?

@Mari-qd2rg 9 лет назад

Salve :) complimenti per il video! Vorrei sapere se ci sono altri video in cui viene spiegato come imporre le tre condizioni per trovare l'equazione della circonferenza

@olafurarnalds1365 9 лет назад

Bravo sei semplice ma allo stesso tempo comprensibile! Continua così 😉

@AntoShow 11 лет назад

Mi hai salvato dal debito. Dirti Grazie è poco. Meglio dire: 1 L0v3 Y0U M4ST3R

@lucarosso1969 3 года назад

Na già capit nient ofrat nnacciamaronn

@caterinasciortino9985 10 лет назад

Io vorrei sapere se hai fatto qualche video in merito alla formula dello sdoppiamento

@elisabelloni9790 8 лет назад

Come fai a ricavarti a2ª -4c=0 dopo aver imposto Δ=0? Cioè il discriminante non è b2ª - 4ac=0?? E se la b in quella equazione non ce l'abbiamo....come hai fatto a ricavartela?

@PolpoImperiale 8 лет назад

a =membro al quadrato b=membro con la x e c=senza niente la b in questo caso sarebbe "ax" facendo il delta devi togliere la x quindi a^2-4c(visto che la a vale uno cosiderando che è x^2) spero di essermi spiegato

@serra_edoardo 8 лет назад

Bellissimo video come al solito, complimenti! Avrei una domanda, come faccio a trovare le rette tangenti a due circonferenze (di raggio diverso) conoscendo solo le equazioni di quest'ultime?

@francescalongo330 8 лет назад

perfavore puoi spiegarmi come hai fatto le sostituzioni per trovare a,b e c nell esempio 1? non riesco a venirne fuori

@uuuuubggggggg 3 года назад

Per caso ti ricordi? lel

@stefanodelegend 3 года назад

@@uuuuubggggggg penso che nel frattempo si sia diplomato ahahaha

@filippocampani3868 5 лет назад

Non ho capito come hai trovato il coefficiente angolare m nella soluzione alternativa dell'esercizio due

@CloseWave 5 лет назад

Se ho le equazione di due circonferenze, come trovo le tangenti comuni ad esse???

@BigPaGliA 11 лет назад

Un problema simile al primo esempio. Se al posto della retta passante per il centro, il problema mi desse come dato la misura del raggio.. come dovrei comportarmi?

@dontknownothing8394 6 лет назад

Ti devo la mia promozione a matematica 😂❤️

@daughterofathena7177 4 года назад

Qualcuno mi può spiegare perchè ci sono quei valori? intendo |2+6m| e radice di m^2+1?

@elenaruggeri1169 4 года назад

ti vorrei come insegnante, mi hai aiutata molto grazie davvero

@giovannidalmare6269 6 лет назад

Scusi professore (?) ma non ho ben capito i dati che ha preso dalla formula distanza punto retta, qualcuno potrebbe spiegarmelo pls?

@susannacremonesi1116 7 лет назад

e se l'equazione di secondo grado che ottengo non è completa? calcolo conunque il discriminante senza c? come faccio??

@manuelsarti2091 Год назад

Video davvero molto utile, grazie mille

@froh96 11 лет назад

Ti prego aiutami, ci sto perdendo il capo. Un esercizio mi chiede di trovare la retta tangente comune alle due circonferenze ,delle quali so l'equazione e quindi Centro e raggio. Quale è il metodo più veloce per trovare la retta tangente?

@pierlucaabad1883 4 года назад

Soffermati su alcuni punti...se no non si capisce come ottieni alcuni passaggi...tipo la parte della discriminante ecc

@matteofarina869 3 года назад

grazie mille, 100 volte meglio della mia prof

@LarsAttack91 10 лет назад

Ma e se io calcolassi l'equazione della retta del raggio passante per P e poi calcolassi la retta perpendicolare alla retta del raggio nel punto P? Non sarebbe un altro metodo?

@jerryvegeta 8 лет назад

Chiedo scusa qualcuno potrebbe spiegarmi gentilmente i passaggi per ottenere le i risultati di a,b e c dal sistema del primo esempio? (min.3.19). Grazie mille

@angelamaestri9416 11 лет назад

Ti rispondo io: basta che ricordi che per la circonferenza nel piano il raggio lo puoi trovare facendo R=radicedi(Xc^2+Yc^2-c). Puoi usare questa come condizione da mettere nel sistema. Chiaramente, come fa lui nel video, le coordinate Xc e Yc del centro vanno espresse, rispettivamente, come -a/2 e -b/2, in modo che nel sistema ci siano solo le incognite a, b e c

@EliaBombardelli 11 лет назад

Concordo con Angela ;)

@martinasabatini3885 5 лет назад

qualcuno sa come si fa a trovare l'equazione della circonferenza sapendo solo che passa per l'origine e che è tangente alla retta di equazione -3x+2y-13 nel suo punto di ascissa -1

@Leonardodran 8 месяцев назад

Scusate ma l'equazione risolvente al minuto 5 non dovrebbe venire: (-14m^2 - 4m - 2)x? Perché a lui sono tutti positivi invece?

@Leonardodran 8 месяцев назад

EDIT: siccome su questo raccoglimento dobbiamo poi fare il quadrato del trinomio, non importa se sono tutti meno o tutti più; l'errore comunque resta.

@freddybuccinasco4760 11 лет назад

(esempio 1)Posso sapere in anticipo quante circonferenze troveró e nel minuto 4 fai un accennó a un altro modo per risolvere il problema.grazie mille.

@IlariaAdele 11 лет назад

avrei bisogno di un video sull'ellissi!!!! (:

@elenatornabene8675 8 лет назад

come risolve il sistema nell'esercizio 1?

@gogo-jc7nz 3 месяца назад

me lo chuedo purio

@albertonappi3715 2 года назад

si potevano usare le formule di sdoppiamento nel secondo esercizio? poichè applicandole io non mi trovo

@__fadyayad 10 лет назад

Grazie di cuore

@giovannigonano2094 9 лет назад

Una salvezza

@draytek9490 9 лет назад

ma come riconosco in quella super equazione di 2 grado b^2 a e c al minuto 5:16?

@nelloambrosio8149 9 лет назад

Draytek la nostra equazione è (1+m^2)x^2+(14m^2+4m+2)x+49m^2+28m-15 a lo riconosci perché è ciò che sta vicino ad x^2, nel nostro caso c'é (1+m^2)x^2, quindi a sarà 1+m^2; b ciò che sta vicino ad x, nel nostro caso c'è (14m^2 +4m+2)x quindi b sarà 14m^2 +4m+2; e infine c è tutto il resto, nel nostro caso 49m^2+28m-15. poi ti calcoli il delta, ma ti consiglio di usare l'altro metodo perché fai meno calcoli

@draytek9490 9 лет назад

grazie milleeeee!!!!

@eliocapradossi_ 7 лет назад

Ma il Δ non è b^2-4ac ?

@runeleo40 7 лет назад

Gaz 777 anch'io mi chiedevo questo

@TMineCraftL 6 лет назад

Horacio Carrillo Infatti, cos'ha scritto?

@Ommy-nz5gj 6 лет назад

quanto si parla di tangenza il delta è uguale a 0

@imparerolingkesesperiamo8049 4 года назад

In questo caso la tua b è la a. Hai che il termine vicino alla a è1. Quindi puoi scrivere anche a2-4c=0

@MrTheArtico 9 лет назад

Grandissimo, confido in te per prendere un bel 7 a matematica quest' anno xD

@giuseppe404 8 месяцев назад

per esercizi in cui la retta è tangente al diametro di una circonferenza e noi abbiamo solo il punto in cui si incontrano e l'equazione del diametro?

@marktutogames3840 8 лет назад

Poiché so che il raggio della circonferenza perpendicolare all'asse x interseca la stessa nel punto B(x;0) con x che è la stessa ascissa del centro. Troviamo l'asse del segmento BP e poiche sappiamo che passa per il centro, mettiamo a sistema la stessa con la retta di equazione y= 1/2x per poi trovarci le coordinate dei 2 centri possibili. Infine ci ricaviamo rispettivamente il raggio e possiamo così scrivere le equazioni delle 2 circonferenze

@andreataricco5983 Год назад

hai provato a farlo?

@gioluce1540 9 лет назад

Quando troviamo |2+6m| /radice di m alla seconda + 1 ho sviluppato i conti ma non esce m =1/2

@francescarizzoli2621 7 лет назад

Ma la formula di sdoppiamento?

@pizzeserra 5 лет назад

Ma se il punto esterno ha coordinate ambedue diverse da zero l'equazione risolvente diventa molto più complessa

@scvmbie 9 лет назад

Come mai nella messa in evidenza di x i termini all'interno sono tutti col segno positivo?

@Cris051 7 лет назад

moltiplicavi per -1 per renderlo più facile .. ma credo che tu ora l'abbia capito ahahah

@polistirolo123 10 лет назад

Io ti voglio sul serio bene, grazie mille

@lorenzodelazzaro5112 3 года назад

min 3,23...perchè ci sono due soluzioni possibili ?

@cazzoarculo 9 лет назад

ti amo

@kos6868 5 лет назад

grazie

@cristianategani466 4 года назад

Non capisco da dove arriva y=m(x-7), me lo potresti spiegare?

@alessandromarina 4 года назад

fascio di rette y-y0 = m(x-x0) ==> y-0 = m(x-7) ==> y = m(x-7)

@stefanosell 2 года назад

y- yp = m (x-xp) sostitutisci a p le coordinate del punto dato

@lucamarinelli7961 6 лет назад

Come faccio a risolvere il seguente problema: TROVA L'EQUAZIONE DELLA CIRCONFERENZA CHE PASSA PER L'ORIGINE E PER I PUNTI DI INTERSEZIONE DELLA RETTA DI EQUAZIONE x - 3y = 3 CON GLI ASSI CARTESIANI RISULTATO: x² + y² - 3x + y = 0

@uuuuubggggggg 3 года назад

Raga il sistema a b c a min 3 e qualcosa come si fa

@froh96 11 лет назад

Capito,grazie mille

@xianglin1218 Год назад

Ciao Elia e chiunque potesse leggere questo commento dopo 10 anni da questo video, ma stavo facendo i calcoli e mi risulta sbagliato l'equazione risolvente dell'esempio 2 dal min 4:57 in poi, numeri e raccoglimento tutto uguale, però a me viene con raggrupando per -x. Se è possibile chiederei a qualcuno di darmi conferma o torto ho bisogno di saperlo grazie !

@stefibs 10 лет назад

Complimenti per il video ;) ho trovato il 2° modo per risolvere il primo esercizio: chiamiamo il punto di tangenza della circonferenza con l'asse x, A che avrà coordinate (x,0), fatto questo poniamo AC al quadrato = PC al quadrato e troviamo le due x da sostituire all'interno della retta y=1/2x (C appartiene a questa retta). trovati i due centri possiamo facilmente giungere alle equazioni della circonferenza. E' giusto?

@stefibs 10 лет назад

se dovesse servire per completare l'esercizio si calcola PC (cambiando il punto C la seconda volta poichè se ne sono trovati 2) che corrisponde al raggio; si uguaglia PC con il raggio trovato (questa volta P ha coordinate generiche x,y) e si trova finalmente l'equaz. della parabola ;) ora che l'ho svolto posso assicurare che esce