Comment montrer la limite finie d'une suite avec la définition formelle (epsilon). 

VRAIMEEEEENT

entièrement d'accord

Clément Marseguerra. Mais graaave 😁

Nique l analyse mdrr

Si une vidéo renedra les cours d'analyse plus clairs je ne serai pas ici.

Pour le moment je me concentre sur un autre sujet. Sinon oui en effet, la continuité et la notion de limite de fonction est très similaire. Mais quand on découvre le formalisme mathématique, il est souvent difficile de passer d'un cadre à un autre. Essayez de vous accrocher en reproduisant les exemples que vous avez, en suivant les mouvements de pensées qui ont conduit à la résolution (les reproduire par cœur n'aide pas à comprendre). Bon courage.

Bonjour, Il faudrait que vous repreniez la construction de la définition de la limite d'une suite. Regardez cette vidéo, je pense que cela vous éclairera : ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-qMcVkBmLFOk.html

Merci beaucoup.

Bonjour, Oui, en effet, le cas infini est très similaire. Peut-être même plus simple car il n'y a pas à gérer la valeur absolue!

@@math-sup Merciii et bonne journée!

seulement bien ?

car on etudie la limite a + l infini

@@Stiphe merci pour votre réponse

Hahaha !!! Oui vous pouvez !! Ma vidéo est trop longue, c'est ça ? ;-)

Bonjour, Je vais faire ça, mais pas dans l'immédiat.

Bonjour, Il y a plusieurs notations pour désigner la partie entière. Il y a le "E", une notation avec crochets "[...]", et une autre avec des sortes de crochets tronqués. Celle que j'utilise est celle que j'ai apprise au lycée dans les années 90 et je l'aime bien car c'est le "E" de "Entière". Mais bien entendu, je vous recommande d'utiliser la notation proposée par vos enseignants. Concernant CQFD, il n'y a aucune obligation. D'ailleurs certains enseignants recommandent de ne pas le mettre car cela donne un style péremptoire à une copie, ce qui peut induire un sentiment d'agacement chez la personne qui la corrige. Cependant, il m'est arrivée de constater que dans certains cours, il est difficile de distinguer la fin d'une démonstration de la suite d'un propos. C'est la raison pour laquelle je m'efforce de terminer une démonstration soit par une phrase de conclusion, soit par un CQFD. Certains textes utilisent également une ponctuation faite à l'aide d'un carré. Cette dernière notation ayant l'avantage d'enlever le caractère péremptoire du CQFD.

math-sup.fr parfait ! merci de prendre le temps de répondre.

Hi Ait Ayoub, Be careful. The sequence is well defined for n=0 and n=1 because there is no division by 0 for these values. So that u_n is well defined on N. In my opinion, you confused maps defined on an interval studies and sequences studies. Is this helpful for you ?

@@math-sup oo yea ! I'm sorry i didn't notice tht , thnx again 👌

Techno techno 208. 3h00

Par ce que E(1/2(4/e+3)) =0 est impossible Tant qu’elle est non nulle alors E(1/2(4/e+3))+1 >ou egale à 2

Bonjour, Dans ce type de raisonnement, il n'est pas nécessaire de chercher l'optimalité des inégalités car nous cherchons l'existence d'un N, sa valeur exacte importe peu. Et donc, effet, il est possible qu'en affinant la recherche du Max, on tombe sur cette expression. Cependant, pourriez-vous me préciser la minute où apparaît cette formule pour que je puisse vérifier ?

28:15 👌

@@bakirjacob5141 Je viens de vérifier. Votre remarque est parfaitement juste !

L'esprit est le même avec les limites infinies. Je dirais même que c'est plus simple car il n'y a pas à gérer les valeurs absolues.

Je vais prochainement aborder des démonstrations du type : unicité de la limite, suite convergente implique suite bornée. Mais vous pensiez peut-être à quelque chose de plus précis?

J veux dire que personnellement les exercices que vous c est comme les exo d application en classe et c super mais ce serait encore mieux selon moi si vous pouviez faire des exos plus difficile genre ceux qu on a dans nos serie oubien les DS car j me suis rendu compte qu assimilier les exos d appli seul ne suffisent pas en fin pour cas a moi

Oui, en effet les exercices d'applications ne sont pas suffisants pour progresser. Il faut également travailler des exercices qui demandent à exercer un esprit de prospection mathématiques. Pour le moment je n'ai pas le temps de m'atteler à tourner des vidéos de ce type. Quoique, je traiterais bien les suites de Cesaro... Je verrais.

Je vous recommande de demander à vos enseignants. En effet certains veulent une rédaction "propre" sans griboullis, d'autres veulent voir des étapes de pensée. Les exigences dépendent fortement de la filière dans laquelle vous étudiez (on demande un peu moins en école d'ingé en matière de rédaction par exemple). Cependant, si vous souhaitez intégrer votre brouillon à votre rédaction de manière propre, vous pouvez réaliser une incision. Par exemple, vous pouvez dire en cours de raisonnement : "Observons que ..." "On a donc que..." et éventuellement marquer un renvoi vers la formule ou l'observation faite.

daccord merci beaucoup de courage !!! geniales les videos

À quoi faites vous référence avec n

Le 3eme exemple vous avez mis la condition pour n>2 ...donc pour n

En fait, peu importe ce qui se passe pour nN.

Merci +Zakaria Elamri, Pour le niveau sonore, c'est curieux, c'est audible sur mon PC.

Bonjour, Pouvez-vous me préciser la minute de la vidéo à laquelle vous faites référence ?

quelque soit est un ensemble (une quantité) tandis que soit est un élément (une unité) quelconque d'un ensemble

Oui c'est vrai. Mais je souhaite mettre en avant des méthodes très générales dans mes vidéos. En particulier j'essaye d'éviter les artifices et les raccourcis qui induisent une impression de tomber de nulle part pour les étudiants peu entraînés, c'est à dire en fait la quasi totalité des étudiants de première année. D'autre part le "coup du max" est très utile à connaître, notamment pour les démonstrations abstraites. Il me semblait intéressant de l'exposer dans une situation "concrète". En tout cas merci de votre remarque et de vos encouragements.

D'après ce que j'ai vu ailleurs sur le web, tes vidéos sont d'un très bon niveau didactique.

Merci pour le compliment!