Complexidade de algoritmo - Entenda O(log(n)) finalmente 

cara, to chegando a conclusão que os professores fazem isso de propósito, afinal, meu professor não é burro, pelo contrário, mas se ele tivesse mastigado o conteúdo a gente nao estaria aqui tentando entender, se ele fala isso em uma aula explicitamente na outra a gente nem lembra mais pq nem demos a importância, mas no fim eles deixam dicas para nós mesmos encontrarmos o conhecimento, sempre o professor que eu mais detesto dps descubro que foi oq eu mais absorvi conhecimento kkkkkk

o gráfico tenta mostrar a diferença entre as complexidades, a quantidade de operações de acordo com o tamanho do input. Então tu pode reparar que um O(log(n)) mesmo aumentando a quantidade de elementos de input não aumenta muito a quantidade de operações, já um (n!) mesmo com pouco input faz muitas operações.

sendo simplista, vc vai pegar um problema e vai pegar a operação mais relevante. Numa ordenação da vida, a operação mais importante é uma comparação, logo é isso que vc vai colocar na conta. Um bubble sort da vida, vai ter dois loops aninhados com a comparação no mais interno. Não vai demorar muito para vc perceber que isso é quadrado, já que a iteração no loop externo só avança se o loop interno concluir seu papel. Portanto, isso vai ser algo na ordem de n^2