Crecimiento y curvatura de una función polinómica BACHILLERATO

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Determinaremos donde una función polinómica es creciente o decreciente (crecimiento), sus puntos criticos (maximos y minimos), donde es concava y/o convexa (curvatura) y sus posibles puntos de inflexion. Para ello, hallaremos la primera y segunda derivada de la función y los puntos donde se anulan.
NOTA: Para zanjar definitivamente la polémica con respecto al concepto de CONCAVIDAD o CONVEXIDAD, os comento que es un termino relativo y depende desde donde mire la gráfica. Por eso especifico CONCAVA hacia ARRIBA o CONVEXA hacia ABAJO. En estos dos enlaces se aclara este concepto.. www.aulafacil.c...
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Опубликовано:

13 сен 2024

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Комментарии : 737

@unicoos 11 лет назад

bienvenida!! Ya eres "UNICAA"

@TheC987 8 лет назад

Te tengo que dar las gracias porque básicamente estás siendo mi profesor de Bachillerato^^

@robertomontes6840 7 лет назад

RT FAV JAJJAJAJ

@ymr-5043 7 лет назад

y de la UNI xD

@claudiabeniteznunez6260 6 лет назад

JAJAJAJAJA, totalmente

@alvarogarcillanmartinez1257 5 лет назад

Rt pero maximo

@Dopamine-ms3md 3 года назад

Sisoy

@sergioperezcantin4234 7 лет назад

Creo que ahora es al revés. Cóncava es triste y Convexa es contenta. Muchas gracias por tu trabajo! En el mundo hace falta gente con VOCACIÓN, como tú.

@Aploid 7 лет назад

Sergio Pérez Cantín efectivamente tiene un error

@cristinaperezregis8983 7 лет назад

en mi clase hemos dado que convexa es contenta como tu dices

@HARRISON-zp7iq 6 лет назад

si, estas en lo cierto

@andreapgarx9395 6 лет назад

Depende de como lo mires, si eres matemático, lo ven como tu, y si eres físico lo ven como unicoos

@violetflower1841 5 лет назад

@@andreapgarx9395 a ver los de la ebau cómo lo ven :c espero que no me lo pongan mal, lo pondré como lo ven los matemáticos

@unicoos 11 лет назад

La concavidad o convexidad depende desde donde mire la grafica. Es relativo. Por eso especifico CONCAVA hacia ARRIBA o CONVEXA hacia ABAJO. Lo encontrarás de diferentes formas segun el libro que consultes... En la descripcion del video dejaré un par de enlaces para aclarar la duda..

@jonathanscarpi 8 лет назад

si algún día llego a tener dinero por el resultado de mi carrera, voy a viajar a españa y te voy a dar las gracias en persona, es mas te voy a regalar lo mas epico que exista en el futuro jajajaaj gracias por todo prof!! para mi eres mejor que julio profe

@felipemorales6954 8 лет назад

Jon Scar como te atreves a comparar a nuestro julio profe :v

@ronsifull 7 лет назад

+Felipe Morales Unicoos es mejor

@a.moflaurapausini4585 7 лет назад

Es verdad es mejor David Calle de unicoos.... Julio Profe detalla exageradamente, es como que explique para personas que no son hábiles en matemáticas.

@morcillonios1695 4 года назад

@@a.moflaurapausini4585 Eso es también bueno

@unicoos 11 лет назад

Sorry, pero no puedo haceros los deberes (y menos si son tan largos). Además, es exactamente identico a lo que hice en el video. Echale un vistazo más despacio y haz tu ejercicio poco a poco. Se trata de que, despues, envieis dudas concretas, muy concretas y que nos envieis tambien todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos...

@FilingTown 7 лет назад

"¿Cómo será la función? FELIZ" Me matas, eres un crack.

@silverblaizer 10 лет назад

Soy un alumno de 2º de Bachillerato y he de decirte que hoy, el día antes del examen he descubierto tu canal, he estado viendo varios de tus vídeos y sin duda has conseguido en unos cuantos minutos hacerme entender más la asignatura de Matemáticas que mi profesor en todo un trimestre. Por eso pienso que solo darte las gracias se quedaría corto. Felicidades por trabajar tan bien y por llevar tan bien el canal. Saludos

@unicoos 10 лет назад

:-) GRACIAS!!!! Suerte MAÑANA!!!

@Christian-qj4ou 8 лет назад

Qué grande eres tío! Ojala dieras clases a más de un profesor.

@jmax1065 3 года назад

Te empecé a ver en 4º de la eso y ya estoy en la uni y aquí sigo jeje. Gracias por todo David

@ranxeroxedberg 12 лет назад

Agradecido Estoy Tío, Gran Ayuda Para nosotros Universitarios Chavales!!! me ha ayudado mucho tus vídeos. Ayudas sin condicion!! Y Creo que uno de los mejores Pagos hacia ti Seria Aprobar las materias!!. Bendiciones Desde Venezuela.

@OGBeamer01 11 лет назад

Gracias Pf. David, admiro muchísimo lo que usted hace por gente como yo y los que ven estos vídeos, ya que hoy en dia conseguir alguien que le dedique tiempo a la enseñanza es tan admirable como aquellos que llegan a la luna, y quiero que sepa que tanto yo como mis compañeros que observamos sus clases estamos muy agradecidos :). Espero algun dia poder sentirme igual de realizado y satisfecho con mi carrera como usted demuestra estarlo en sus vídeos. Saludos desde Venezuela!

@arch33a 11 лет назад

Muchas gracias... estoy estudiando ingeniería en Sonido y practicamente me ha salvado la vida en Cálculo... excelente video y excelente maestro.

@jairogen90 3 года назад

Lo de cóncava o convexa siempre me inquieta, porque unos lo interpretan por arriba y otros por abajo. Sin embargo, lo de la función triste o contenta, no da a confusión y no se me olvidará ya nunca jeje

@FedericoMamarracho 12 лет назад

Atento al cambio de definiciones que al menos a mi en la Universidad me han dado, donde nos dijeron que la convexa se ha convertido en concava y viceversa. Gracias por tus videos que ayudan a recordar bastante los temas!

@marianabarbosa5047 10 лет назад

Muchisimas gracias por sus videos me ayudan muchísimo!! siga adelante

@enriquegargalloquintero3806 8 лет назад

Estimado profesor , muchas gracias por volver a enseñarme algo que tenia olvidado En el profesorado hay dos cualidades , los que saben y los que saben enseñar , usted reúne las dos. Tengo una duda en este ejercicio,¿Al no haber PI en este ejercicio y ser cóncava antes y después de x=0 ¿No seria concava en todo el intervalo (-infinito, infinito), ya que la función esta definida en x=0 y carece de punto de inflexion ?

@MrMurixo 11 лет назад

Aunque veo tus vídeos desde hace tiempo hoy he estado toda la tarde repasando para el examen global. Espero aprobarlo. Todos los que pasamos por aquí te debemos una. Muchas Gracias por los vídeos ! Recomendado en mi entorno estarás.

@unicoos 12 лет назад

Busca en youtube "crecimiento unicoos", "representacion 2ºbachi unicoos" o "maximos unicoos". Animo!!...y mucha SUERTE!!

@alejandrolinacero6200 7 лет назад

Llevo todo el año intentando aclarar todos estos conceptos de funciones, he entendido todo a la perfección en unos minutos, espero que me sea útil de cara a la selectividad de septiembre. Mil gracias David !!!!

@christianenciso2641 10 лет назад

sos grande!!! estoy con mis finales y me viene este tema y otros, como quisiera que fueras mi profe en vez del que tengo =)... saludos desde Perú

@ibasan 12 лет назад

Se nota que te gusta lo que haces, se nota por lo bien que explicas, gracias crack

@martintorres4060 5 лет назад

No solo eres profe para los de bachillerato, también eres un gran apoyo para los que vamos a por la prueba de acceso para mayores de 25 que llevamos muchísimos años sin tocar un libro. Gracias

@alejandrovasquez1495 5 лет назад

Nunca podre agradecerte lo mucho que me ayudas!

@esperami1 12 лет назад

Hola David, Me ha encantado el video, tu lo haces que parezca fàcil, sobretodo lo de contenta y triste muy bueno para recordar igual que el cavar, gracias una y mil veces, estoy aprendiendo mucho con tus videos te lo agradezco

@mariajosemolina9009 5 лет назад

Mi profesor de matemáticas es un dios, pero no sabe darse a explicar, vimos esto 1 semana, todo muy mezclado, lo he visto ahora y chao dudas! iMás profesores con tan buena comunicación!

@unicoos 12 лет назад

@92thereaper Para calcular si una funcion es concava o convexa, se sustituyen en la segunda derivada valores a la izquierda y a la derecha del "posible" (o posibles) punto de inflexión (en este caso el cero). No sustituyo el 0 en la 2ª derivada porque daría 0. Sustituyo el 1 y el -1 para ver si la 2ª derivada es negativa (convexa) o positiva (convava)

@angelabg2660 10 лет назад

Eres el mejor, en serio. Estoy en 2BACH y ojala tuviese en clase un profesor como tu.

@thiswowzer3217 4 года назад

Eres un chapo, lo de feliz y triste me está ayudando muchísimo. Gracias

@namathish 11 лет назад

usted explica muy bien todo, no lo da por obvio estudio ingeniería química industrial y me sirven mucho sus vídeos.

@unicoos 12 лет назад

@duendetobe En las integrales definidas no se pone c. La integral es x^4/4-x³+x² La integral entre 0 y 1 será (1^4/4-1³+1²) - (0^4/4-0³+0²)=1/4 La integral entre 1 y 2 será (2^4/4-2³+2²) - (1^4/4-1³+1²)=(4-8+4)-1/4=-1/4. El area total será 1/4-(-1/4)=2/4=1/2. Tambien puedes expresarlo como 1/4+|-1/4|

@guillemllucia752 9 лет назад

Señor Matemáticas, es usted un ídolo. Si apruebo es gracias a usted. Estoy eternamente agradecido y a su servicio señor, que acabe de pasar un genal día!

@juliasanchez7759 8 лет назад

tenia muchas dudas para calcular la monotonía y la curvatura, y viendo este vídeo se me han aclarado todas, muchas gracias!

@unicoos 12 лет назад

x²/(x²-1). Te sugiero veas el video "representacion funcion racional unicoos". El proceso es el mismo. Deriva dos veces e iguala a 0. Luego construye una tabla de signos para los valores obtenidos y los valores -1 y 1 (porque el dominio de la funcion es |R-{-1,1}

@gerardsebas8 10 лет назад

Excelente profesor, estoy estudiando ingeniería civil ya casi terminando, y gracias a usted pide terminar las 4 matemáticas que veía con excelentes calificaciones! Siempre veo sus vídeos y los recomiendo a otros estudiantes! Muchas gracias y siga así! Saludos dead Venezuela!!

@unicoos 10 лет назад

:-) SALU2 hasta VENEZUELA!!!!

@unicoos 12 лет назад

Muchas gracias a tí. :-) Abrazos hasta Argentina!!

@larry6867 4 года назад

eres un genio ayudando a estudiar matemáticas desde 2010

@unicoos 11 лет назад

¿que tienes que hallar? ¿el crecimiento?. Deriva e iguala a 0... f'(x)=e^x sen(2x) + e^x cos(2x) *2 = e^x (sen(2x) + 2cos(2x)) Al igualar a 0, como e^x nunca se anula, "solo" tendrás que resolver la ecuacion trigonometrica sen(2x) + 2cos(2x)=0 ... Te sugiero los videos "crecimiento funcion trignometrica unicoos" e imprescindiblemente los de "ecuaciones trigonometricas unicoos"..

@unicoos 12 лет назад

Me ha encantado lo de "salir ileso" ;-)) Me alegro mucho de que hayas mejorado tanto. #nosvemosenclase

@SirFinisterra 11 лет назад

Excelente explicación, saludos desde Colombia! y Gracias.

@vanessazapata4342 10 лет назад

gracias profe me sirvio mucho su explicacion para mi parcial de la universidad saludos desde Colombia ^_^

@josicoSiete 8 лет назад

Que gusto volver a verte jefe. Viene bien dar un repaso de vez en cuando

@aroelclavell1231 9 лет назад

Gracias buenazo, te estoy debiendo el bachiller jajajaja En serio, muchísimas gracias. Valoro mucho todo los vídeos que estás subiendo ;)

@wasmer87 12 лет назад

muchas gracias por estos vídeos, el dinero que me has echo ahorrar en academias! deberías poner un botón para donar en tu canal ;)

@missfrufrus 11 лет назад

Muchas graciaas, me estoy preparando para el cbc! me re sirvio, genial toda la explicacion.Saludos dsde Argentina

@Carmen-zi3hv 8 лет назад

Llevo desde la ESO hasta Bach aprobando gracias a ti. Qué milagro de persona!! Pd: Tienes la misma voz que la del doblaje del protagonista de la serie Dexter :)

@gastoncortez7134 9 лет назад

Profe le dejo un truquito para ver si es concava o convexa: Yo me acuerdo que es conca"V"a mirando la "V" entonces ya se que va para arriba y conve"X"a me acuerdo que es lo contrario de la "V" por lo tanto me acuerdo de la parte de abajo de la "X"

@vanesamartinez2107 6 лет назад

Gaston Cortez Yo pienso en una copa con cava, para recordar la forma

@galzabo7241 3 года назад

Yo en un cuenco, si tiene forma de cuenco es concava

@mariadelosmilagrospereira9786 7 лет назад

"Me comi este 8 con batatas" JAJAJA lo amo..es un genio

@unicoos 11 лет назад

Suerte el martes!!!! Abrazos hasta Argentina!!

@christianharoldmartinezhua5199 11 лет назад

profe muchas gracias por los video me ayudan mucho bueno en realidad aprendo mas aka con sus video que en clasee¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¿

@andresgarciaaguilar9753 11 лет назад

Buenísimo! mejores videos que los de unicoos no hay, muchas gracias!

@unicoos 11 лет назад

:-)) MUCHAS GRACIAS!!!! Abrazos hasta Venezuela!!!

@maureenyeska9847 9 лет назад

Admiro muchísimo tu forma de explicar, tus vídeos me han sido de gran ayuda para análisis matemático de Universidad, haces ver fácil y entretenido cosas que parecen muy complicadas, da gusto aprender matemáticas. Saludos desde Argentina.

@unicoos 12 лет назад

@sevillistapor100 Hola!! Como siempre, todo es relativo. Una funcion será convexa depende del lugar desde donde la mires. Por eso normalmente si es "feliz" será concava hacia arriba y si es "triste" será convexa hacia abajo...

@agustinruben 11 лет назад

gracias profe es un genio!! saludos desde argentina. Me estoy preparando con usted para rendir el martes y entiendo todo :). Muchas gracias por estos videos

@AndreaCB1999 6 лет назад

No sé con qué me he reído más, si con el truco de que la función está feliz o con los subtítulos del vídeo😂😂😂 Qué genial es aprender con alegría😍

@unicoos 12 лет назад

@StanRech Si te refieres al crecmiento de seno y coseno, echale un vistazo al resto de videos de crecimiento (busca "crecimiento unicoos"). Son todos de funciones trigonometricas...

@unicoos 12 лет назад

FELIZ es CONCAVA hacia arriba y TRISTE es CONVEXA hacia abajo. En el 99% de los libros... Pero agradezco muco tu comentario... :-)

@unicoos 12 лет назад

@duendetobe Si es una recta, te basta con hallar los puntos de corte con los ejes y calcular el area del triangulo que te quede. Si es curva se hace con integrales...

@feru2612 12 лет назад

sus vídeos son muy buenos, muchas gracias por el aporte.

@unicoos 11 лет назад

;-) ENHORABUENA!!!!!!! No sabes como me alegro...

@pajarouyuyuy8864 10 лет назад

brillante su explicación, brillante!! me entero de nuevas herramientas para hallar puntos de inflexión, muy bueno David!

@LyonAmeloration 9 лет назад

Excelente vídeo me aclaro las dudas sobre la curvatura ya que es con una función sencilla, para entender este vídeo hay que tener bases claras en máximos, mínimos y puntos de inflexión, muchísimas gracias.

@unicoos 12 лет назад

Exacto. Hemos llegado a un punto de entendimiento mutuo :-)))

@alfredointhegame 12 лет назад

gracias a tus videos he pasado del 5 raspado a tener un 8 y salir ileso de bachiller, muchas gracias por tu aportación!

@unicoos 12 лет назад

@duendetobe Para hallar el area tienes que hacer la integral entre 0 y 1 y sumarle la integral entre 1 y 2 de tu funcion. Un a de las dos integrales te saldrá un numero negativo (porque la funcion está por debajo del eje x y el erea te sale negativa). Cambiale el signo y suma.

@RosaPerez-li6ib 8 лет назад

saludos desde Paraguay! eres un genio.. 👌👌

@guillemdavila5673 8 лет назад

Lo explicas de maravilla! Muchas gracias!!

@unaqueotrajalada 12 лет назад

es increible como unos cuantos minutos con un buen maestro ayudan mas que toda una clase con un maestro cualquiera :)

@unicoos 12 лет назад

@duendetobe Tienes que hacer dos integrales por separado cuyos valores aboslutos tienes luego que sumar. Pero para hacer cada integral defifnida debes siempre hacer una resta. Lo de las u² correcto.

@agustingodoyraschella4363 10 лет назад

Te quiero agradecer aprobe mi cursada de analisis matematico I mirando varios de tus videos! Universidad Nacional del Sur Arg.

@FlorPerezLascano 6 лет назад

Yo siempre lo pensé como "con cavidad". Te cuento que el otro día tuve que hacerme una resonancia magnética de hora y media y me salvó de la desesperación recordar todo lo que aprendo con tus videos! :)

@unicoos 6 лет назад

Que bueno, como me alegro de haberte ahorrado un mal trago. 😀

@joaquinreyes5290 9 лет назад

gracias como siempre por estos excelentes videos. No sabeis lo que nos ayudais a los que estamos desesperados con las matematicas ^.^

@laurajazmin4858 6 лет назад

Te doy mil gracias!! Tus explicaciones son muy buenas y haces que me gusten las matemáticas.. Gracias a ti aprobé las de 1 de bach y ahora en segundo tus vídeos son imprescindibles para mi GRACIAS PROFE, GRACIAS GRACIASSS!!❤😊

@unicoos 6 лет назад

+Laura Jazmin 😊

@javi.ollero 2 года назад

Muchas gracias por este vídeo, lo entendí a la perfección

@unicoos 11 лет назад

Me refiero a maximos y minimos en general. Para saber si son relativos o absolutos deberás saber si la funcion alcanza valores mayores que tu maximo o valores menores que tu minimo. Deberás por tanto dibujar la funcion. Lo explico en el video "extremos unicoos"

@jhonrojas390 11 лет назад

wow realmente bueno maestro :D ... cuando tenga un problemita se lo envio :D saludos desde peru (Y)

@elisabautista5927 7 лет назад

Eres excelente explicando!!..

@unicoos 11 лет назад

Busca en youtube (mejor en la web, mira el video "como funciona la web de unicoos") el termino "valor absoluto unicoos". Si sigues con dudas despues, enviame el enunciado y tus dudas ¿ok?

@javiermontes8067 11 лет назад

Gracias!, me haz salvado de un groso error para mañana!

@unicoos 11 лет назад

CUIDADO... Una raiz cubica tiene una unica solucion Por ejemplo ³√8=2 y ³√(-8)=-2... Espero haber aclarado tu duda...

@unicoos 11 лет назад

Sorry, no entiendo.... ¿algun ejemplo?. ¿has visto los videos "representacion funciones 2ºBACHI unicoos"?...

@Andre12241 5 лет назад

No sé como agradecerte de todas las dudas que me has sacado tanto de mates, como de química y física. Eres un grande

@dafnemartin1088 5 лет назад

Te quiero,y explicas súper bien,eres el mejor

@unicoos 12 лет назад

Busaca en youtube "funcion a trozos unicoos". Si te sigue quedando la duda, intenta porfi, colgar el enunciado del ejercicio en facebook ¿ok?

@guadalupevillegas3822 7 лет назад

Gracias por aclararme las ideas, siempre acierto contigo!!

@chikvk 8 лет назад

Muy buen vídeo, muchísimas gracias 💕💕💕💕

@huirtera 3 года назад

Que bien entran estos videos antes de un examen

@unicoos 12 лет назад

Si la segunda derivada no tiene solucion, significa que no hay puntos de inflexion. Si no hay puntos de inflexion, no hay cambio de curvatura (la segunda derivada será siempre negativa o siempre positiva, "siempre" concava o siempre convexa). Entre -∞ e ∞ situaremos los puntos donde no existe la funcion y comprobamos el signo de la segunda derivada...

@rw5035 7 лет назад

Eres un excelente profesor.

@unicoos 12 лет назад

La mejor manera es practicar mucho... !!ANIMO!!

5 лет назад

Eres la leche, pero con esa tílde que le falta a CÓNCAVA me sangran los ojos

@unicoos 12 лет назад

Y para los limites lo mejor es que te vayas a la web (unicoos.com). Los itenes todos ordenados en la seccion de MATEMATICAS, 1º BACHILLER...

@unicoos 11 лет назад

Gran consejo!!!

@luisalbertosanchezibarra4519 5 лет назад

Gracias tus vídeos ayudan mucho

@fatimasanchoplasencia8155 9 лет назад

Una explicación muy muy buena!! Me enteré de todo. Tienes más ejercicios de este tipo? Mil gracias

@MariLuCrazyLu 12 лет назад

Hola David!! Me han gustado tus explicaciones, espero y me ayuden a para pasar mi examen jejejeje.

@elenaquispe7571 8 лет назад

te amooooo! sos un geniooooo .... veni a argentina que acá hay pocos profesores como vos! 😞😍

@unicoos 11 лет назад

Hay casos más complejos de los que yo hago en este video en los cuales se complica el calculo de puntos de inflexion y extremos relativos. Y tienes que hacer sucesivas derivadas para hallarlos y/o comprobarlos. A eso se refiere tu profe. Tendría que hacer un video explicandolo bien porque por escrito será complicado. Como guia provisional, decirte que las derivadas pares sirven para hallar los extremos. Y las impares para obtener los puntos de inflexion. ..