Déterminer les limites aux bornes du domaine de définition d'une fonction numérique. 1S-TS 

Oui ce n’est pas une forme indéterminée. Á la fin nous avons étudié le signe après avoir enlevé le symbole de la valeur absolue

De rien 👍👍 et bonne continuation

De rien

De rien

Oui si tu calcule la limite du numérateur et du dénominateur, tu as plusinf /plusinf qui est une forme indéterminée. C’est pour cela qu’il il faut simplifier d’abord: X/X=1 et limite quand x tend vers +inf de 1 est égale à 1.

Cest R\{-1;1} car le dénominateur |x|-1 doit être différent de 0. Et il se trouve que si x=-1 ou x=1 , le dénominateur |x|-1 est égale à 0. Donc on doit exclure -1 et 1 de l’ensemble R d’où Df=R\{-1;1}

Rappel: |x|=a si x=a ou x=-a. (avec a supérieur ou égal à 0)

|x|=-x si x est négatif. si x est négatif, alors -x est positif. Par exemple si x=-3 alors |x|= |-3|=-(-3)=3 qui est positif.

Á quel niveau?

Il faut d’abord chercher les valeurs qui annulent le dénominateur et les exclure. Pour les trouver, on pose |x|-1=0 c’est à dire |x|=1 c’est à dire x=1 ou x =-1. Donc les réels qui annulent le dénominateur sont 1 et -1. Or le dénominateur de cette fonction, c’est l’ensemble des réels qui n’annulent pas le dénominateur donc l’ensemble de définition de cette fonction est l’ensemble R sauf 1 et -1: c’est à dire R\{-1,1}

La limite -1+ c’est à dire à droite de -1 signifie à droite de -1 et très proche de -1. Par exemple -0.99