Habe mich heute das erste mal mit Darstellungsmatrizen beschäftigt und genau denselben Denkfehler gehabt, den du gerade aufklärst. Ja, logisch. :D Danke
Sehr gutes Video! Schaue mir gerade mehrere Videos von dir an und ich muss sagen diese helfen mir bei meinem Studium sehr. Du hast auf jeden Fall ein Talent Mathematik zu vermitteln!
Ich denke weil es die erste komponente der basis ist. Dementsprechend würdest du für die zweite komponente 0,1 einsetzen. Wenn du dann den darausfolgenden Koordinatenvektor mit der darstellungsmatrix multiplizierst, erhälst du (1,0,-4)
Was ist der Grund, dass ich die Matrix mit den Koordinatenvektoren multiplizieren muss und dann wiederum einen Koordinatenvektor rausbekomme? Wieso hat man sich das nicht so überlegt, dass man direkt die Punkte bezüglich einer Basis verwenden kann?
Ich hoffe du siehst das rechtzeitig. Wir haben in der Uni eine andere Schreibweise für die darstellende Matrix. Wenn wir bei uns jetzt DM_B1,B2(f) hätten, wäre das dann die darstellende Matrix von B1 nach B2 oder B2 nach B1 ?
Hallo. Ich hoffe du siehst diesen Kommentar auch rechtzeitig. Hast du mittlerweile eine Antwort auf die Frage gefunden? Ich stehe gerade vor dem selben Problem
ist das so richtig, die werte die sich durch die multipl. der matrix mit den vektoren aus V ergeben sind nicht die bilder sondern die gewichtung der werte in der matrix, diese werte mit kombin mit den basivektoren von W ergibt den punkt,
Koordinatenvektor ist irreführend es sind Komponenten der kovarianten Vektorbasis Genauer gesagt es sind Kontravariante Komponenten Vektor = ∑ a^i × g_i a index oben mal Basisvektor index unten
Mit dem Basisvektor (1,2) ein Transformationspunkt durch die Koeffizientenmatriz erzeugt. So so. Subsubkovariantevektorbasis Auf Deutsch. Du hast die 1 Koeffizientenmatrix als kovariante Vektorbasis in R3 umgemodelt und B1 erzeugt. Ein Punkt auf der Z=0 Ebene R2 auf die Y= 0 Ebene in R3 draufgeklatscht. B2 haste dann zusammengeschustert. Da kannste jede xbeliebige Vektorbasis nehmen auf der Y=0 Ebene. Die kontravarianten Komponenten kannste dir dann über die 2 erweiterter Koeffizienten Matrix R2 ausrechnen. Gebs zu. Leugnen zwecklos.
