Eu estou no 3 ano do ensino médio, e quero cursar física e você é uma grande inspiração para mim, Assisto suas aulas todo dia, obrigado por compartilhar conhecimento
quando percebi já tinha deixado de fazer outras coisas para assistir esse vídeo apenas por entretenimento. É esse formato de vídeo que estimula uma pessoa a se interessar pela matemática. Adorei!
@@teraxad Há algumas formas de fazer com cálculo. Considerando uma integral como uma soma de produtos, Podemos multiplicar a fórmula da circunferência que vemos em geometria analítica (isolando o y) por 2*pi e integrar isso de zero a R. Depois é necessário multiplicar por 2, porque calculamos apenas a metade do volume. Acho que dá para fazer isso como um tipo de exercício, mas acredito que essa demonstração pode ser encontrada na maioria dos livros de cálculo.
Muita foda esses estilo de video que você faz não é o tipo de video que em você usa para estudar para um vestibular e tirar nota mas sim um estilo de video que você assisti e adquiri um conhecimento e começa a entender mais a geometria
Obrigado por refrescar minha memória. E ainda me fazer lembrar que há séculos, alguém conseguiu tirar algo tão lindo e bem elaborado de manipulações tão simples. Valeuuuuuuu mesmo, pq eu tava enferrujado.
Mestre, se até um leigo total em geometria como eu entendi claramente esta dedução, significa que o senhor tem o dom magnífico de ensinar. Espero eu algum dia ter tamanho conhecimento, pois só este nos liberta! Parabéns pela aula, continuarei assistindo com afinco seus vídeos!
Estava querendo saber se o volume da esfera só pôde ser determinado depois da invenção do Cálculo por Newton e Leibniz. Fico feliz em saber que os geômetras gregos já tinham uma solução que, por sinal, é bem elegante!
Cara, tu és um exemplar professor, ensinas muito bem, muito bem mesmo! Continue assim, é disse que o Brasil precisa para evoluir. Não deixe que pequenas coisas te impeçam de fazer o que fazes de melhor, que é ensinar, e ensinar com maestria. Abraços professor!
Excelente demonstração. Também podemos deduzir o volume da esfera através do cálculo integral da revolução de uma circunferência sobre o eixo que contém o seu diâmetro.
Nossa!!! finalmente eu peguei o entendimento do volume de uma esfera através dessa relação com a clépsidra e anticlépsidra. -- o qual eu nem sabia o q era isso mas consegui entender -- Genial!!!
interessante,creio eu ter visto isso no livro do Dante.Tem outro método(sem usar integrais)o qual supõe infinitas pirâmides a partir do centro e somando-as dá o volume,não sei se vc já viu esse
Professor, parabéns pela aula. Vi que o senhor estava em dúvida quanto a pronúncia da palavra clepsidra. Ela não tem acento. É CLEPSIDRA [clep-si-dra], paroxítona, com sílaba tônica no "si". E o esse do "si" tem som de cê e não de zê.
[Eureka..!!!!] Fantástico, Impressionante, Impactante, dentro do Universo da Matemática... A Raiz Quadrada de 2 é igual ao número enigmático de Pi... A Raiz Quadrada de 3 é igual ao número enigmático de Pi... A Raiz Quadrada de 4 é igual ao número enigmático de Pi... A Raiz Quadrada de 5 é igual ao número enigmático de Pi... A Raiz Quadrada de 6 é igual ao número enigmático de Pi... A Raiz Quadrada de 7 é igual ao número enigmático de Pi... A Raiz Quadrada de 8 é igual ao número enigmático de Pi... A Raiz Quadrada de 9 é igual ao número enigmático de Pi... A Raiz Quadrada de 10 é igual ao número enigmático de Pi... A Raiz Quadrada de 11 é igual ao número enigmático de Pi... O enigmático número Áureo ou seja o número de Ouro é igual ao número enigmático de Pi..... O autor Sr Sidney Silva.
PROFESSOR, BOA TARDE. PODERIA ME AJUDAR COM ESSA QUESTÃO? SABE ME DIZER SE CABE RECURSO? Dentre os equipamentos eletrodomésticos citados, qual NÃO é considerado um receptor elétrico? (A) Aspirador de pó com bateria recarregável. (B) Chuveiro elétrico. (C) Liquidificador elétrico. (D) Televisor de tela plana. GABARITO B (MAS O CHUVEIRO ELÉTRICO NÃO PODE SER CONSIDERADO UM RECEPTOR TAMBEM?) DESDE JÁ AGRADEÇO.
cara eu usei pra deduzir o volume a integral definida de -R até R de pi(R^2-x^2), ai você aplica o teorema fundamental do cálculo e encontra também o volume da esfera
