Hallo Christian, sehr schönes Video! Finde auch dein Excel Werkzeug super. Spock würde mit hochgezogener Augenbraue sagen „Faszinierend !“. (Und ich sehe eine Tasse mit Rothaus 😅 steht dir gut) lieben Gruß. PS: mit Strg + Ende bzw Pos1 ganz hoch oder runter springen😊
Danke für dein liebes Feedback und deine Hinweise! :-) Auf meiner Mac-Tastatur gibt's weder ne Ende- noch ne Pos1-Taste, aber es gibt bestimmt irgendeine Tastenkombi. Muss ich mal nachschlagen :)
@@Hofer2304 sie mögen wohl Recht haben. Ich las eben, dass das Programm in einer ersten Version mit Windows 2 herauskam. Für uns hatte allerdings die damalige Windowswelt keine Relevanz. Wir tobten uns ausschließlich auf dem Kommandoprompt des MSDOS aus. Selbst Text- und Tabellendaten wurden in Programmen wie "Works" und "Lotus" im Textmodus erledigt. Vielleicht bin ich auch schon noch etwas älter und es waren etwas mehr als 30 Jahre ;)
Monte-Carlo-Methoden werden ganz häufig dort angewendet, wo eine klassische Berechnung schwierig ist. Natürlich haben heuristische Methoden immer eine gewisse Ungenauigkeit, bedingt durch das Zufallselement.
Eine weiter Beschleunigung kann man erzielen, indem man die Werte für (X,Y) noch mal anders miteinander kombiniert. z.B. (Spalte A,Spalte B) (Spalte B,Spalte C) (Spalte C,Spalte D) ........
@@borishecker6149 also ich hab’s extra ohne Wurzel probiert und es ging. Weil sich die Funktionen f1(x)=x und f2(x)=x^2 bei (1;1) schneiden. Der Test, ob der Funktionswert kleiner 1 ist, ist in beiden Fällen gleich. Und hier ist f1 quasi unser berechneter Wert mit Wurzel und f2 ohne Wurzel. Das war jetzt wahrscheinlich weder verständlich, noch gut erklärt, haha. 😂
Zusatzaufgabe: wenn jeder Regentropfen eine quadratische Fläche von 1mm Kantenlänge bedecken würde und wir den Platz lückenlos mit Regentropfen vollsprenkeln: wie groß muss der Platz mindestens sein, damit Pi bis auf die fünfte Stelle nach dem Komma korrekt ermittelt werden kann?
Hängt das nicht auch noch von der korrekten Verteilungsfunktion der Zufallszahlen ab? Sie müssten gleichverteilt sein - was bei der Funktion Zufallszahl() in Excel gegeben ist - aber grundsätzlich berücksicht werden muss.
Warum gehen sie nicht noch den Schritt, und speichern bei n Regentropfen, den Schätzwert für PI jeder Neuberechnung ab und errechen daraus den Mittelwert als Schätzer für PI? Für 5000 Regentropfen (Stichprobengröße) und 1000 Neuberechnungen (Anzahl der Zufallsstichproben) erhalte ich schon zuverlässig 3,14xyz..., also PI auf 2 Nachkommastellen genau.
@@pharithmetik Ich beschreibe mein Vorgehen mal ausführlich, falls noch andere mitlesen und das ausprobieren wollen. Meine Daten liegen im Tabellenblatt „Pi“. Dort habe ich folgende Formeln eingegeben und bis Zeile 5000 (beliebig) kopiert: Zelle A1: =ZUFALLSZAHL() (zwischen 0 und 1 verteilte Zufallszahl) Zelle B1: =ZUFALLSZAHL()(zwischen 0 und 1 verteilte Zufallszahl) Zelle C1: =WURZEL(A1^2+B1^2) (berechnet die Länge der Hypothenus) Zelle D1: =(C1
@@pharithmetik Ich hatte hier kommentiert, aber der Kommentar wird wohl nicht angezeigt. Deshalb hier noch einmal: Ich beschreibe mein Vorgehen mal ausführlich, falls noch andere mitlesen und das ausprobieren wollen. Meine Daten liegen im Tabellenblatt „Pi“. Dort habe ich folgende Formeln eingegeben und bis Zeile 5000 (beliebig) kopiert: Zelle A1: =ZUFALLSZAHL() (zwischen 0 und 1 verteilte Zufallszahl) Zelle B1: =ZUFALLSZAHL()(zwischen 0 und 1 verteilte Zufallszahl) Zelle C1: =WURZEL(A1^2+B1^2) (berechnet die Länge der Hypothenus) Zelle D1: =(C1
Hübsche Geschichte, hier erzählt in Python für hundert Millionen Regentropfen, in erträglicher Zeit: import random import math import time start = time.time() d = 0 for i in range(1, 100000000): a = random.random() b = random.random() c = math.sqrt(a * a + b * b) if c
...und da Text bei ANZAHL und SUMME nicht mitgezählt wird (wer Textfelder zählen will braucht ANZAHL2) funktioniert (D:D), also die ganze Spalte, sehr gut.
