Jeg blev spurgt om det med dobbeltpunktet, hvor intet er kendt til eksamen. Her er løsningen for dette eksempel (Det kan vel bruges for alle eksempler hvor den ene funktion er symetrisk): Læg mærke til at parablen er symmetrisk om y = 1 Der er derfor uendelig mange løsninger til ligningen med andengradspolynomiet: s^2 - 2s - t^2 + 2t = 0 Løsningerne kan skrives, som t = 1 - k og s = 1 + k (eller omvendt fortegn) Nu kan disse løsninger sættes ind i den anden ligning: (1 - k)^3 - 12(1 - k) - (1 + k)^3 + 12(1 + k) = 0 => k^3 - 9k = 0 => k(k^2 - 9) = 0 Så k = 0, k = 3, k = -3 Når k = 3 så er t = -2 og s = 4 og omvendt. Hvorfor k = 0 dukker op, ved jeg ikke.
