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En el Cálculo nos hemos encontrado con ecuaciones como “x^2 + 4 = 0”, o “x^2+1=0”, estas ecuaciones no tienen soluciones reales (es decir en el conjunto de números reales R). De modo que para esta limitación se define el conjunto C llamado conjunto de los números complejos, que puede dar soluciones a ese tipo de ecuaciones.
Recordar que para resolver una ecuación de segundo grado o cuadrática en el conjunto de los números reales, procedemos por dos métodos muy utilizados, el primero consiste en factorizar el polinomio de segundo grado y el segundo método calcular el discriminante y determinar las raíces.
ax^2 + bx + c
el discriminante es la raíz cuadrada de (b^2 - 4ac)
Nos podemos encontrar con tres casos:
1) El discriminante es positivo, en este caso la ecuación de segundo grado admite dos raíces que son reales.
2) El discriminante es igual a cero, en este caso la ecuación admite dos raíces iguales o lo que se denomina una raíz doble.
3) El discriminante es negativo, en este caso la ecuación no admite soluciones reales y las dos soluciones son complejas además si los coeficientes son reales, una de las soluciones es el conjugado de la otra.
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20 сен 2024
