Ein mega hilfreicher Kopfrechentrick! 

Es ist einfach klasse, dass du nicht nur Rechentricks zeigst, sondern sie auch gleich noch mathematisch beweist bzw. herleitest. Mal wieder hilft hier eine binomische Formel, das ist ja fast schon das Schweizer Taschenmesser der Mathematik. Manchmal denke ich, hätte ich mal Mathemathik studiert. Aber gut, die Informatik, die es bei mir geworden ist, ist ja auch nicht allzu weit weg.

Respekt. Ich bin schwer beeindruckt , wie scheinbar einfach und logisch die Erklärung bzw. der Beweis angeführt wird. Besten Dank. 👍

Schön, dass du auf RU-vid wieder aktiver bist, den Content hat mich schon als Schüler inspiriert. Natürlich, in diesem Video setzt du die binomische Formel als bekannt voraus, aber ein Visualisierung auch als Quadrat und nicht nur mit der Zahlengerade, wäre auch echt nice gewesen. Auf jeden Fall freue ich mich auf mehr Videos von dir.

Genial 🤩👍

Seit knapp zehn Jahren schaue ich mir deine Videos an und sie sind einfach immer gut! Danke dafür. :)

Das war mir mal in der 11ten oder 12ten Klasse aufgefallen und ich hatte das meinem Mathelehrer mal gesagt. Ich meine mich zu erinnern, dass er nur sagte "ja klar geht das, ist ja logisch", aber den genannten Beweis hatte er nie angeführt. Jetzt weiß ich endlich, warum das funktioniert, nach ca. 10 Jahren 😂 Vielen Dank Herr Spannagel

Vielen Dank! :)

Sehr hilfreich; vielen Dank!

Top Video und schön erklärt. Dies werde ich so an meine Schüler weiterleiten. :)

Sehr cool! :)

Super !

Funktioniert halt in der Praxis eher selten, weil erstens die beiden Faktoren einen geradzahligen Abstand haben müssen, damit die Mittelzahl überhaupt eine ganze Zahl ist und zweitens die Mittelzahl leicht zu quadrieren ist.

Super!!!! Deine Videos machen einfach Spaß! Ich habe mich mein Leben lang gefragt wofür ich die binomischen Formeln lernen musste..........

nice!

sehr schön, vielen Dank! Jetzt habe ich als Mathelehrer mal wieder Futter für eine halbe Vertretungsstunde, sehr schön! ❤

Hahaha 😂 Endlich habe ich die einfache Variante der binomischen Formel erklärt bekommen, nach über 20 Jahren 😂😂😂😂 Merci

das ist mir auch schon mal bei ein paar rechnungen aufgefallen, aber dachte nicht, dass das immer gilt. danke, dass du es bewiesen hast! :)

Das ist richtig toll! Danke für den zusätzlichen Beweis.

danke, ein schöner Trick!

Alt isser geworden, aber die Videos sind natürlich immer noch top

3. Binomische Formel: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2

Acuh wenn ich den Trick mit der 3. Binomischen Formel kenne, hat mir die graphische Darstellung dazu nochmal was Tolles gezeigt! Danke dafür!

danke

7 x 7 = feiner Sand😉

super trick danke

werde ich morgen in meinem Mathematikunterricht gleich mal umsetzen und die SuS interviewen...PRIMUS! Danke! Feini!

cool

Christian hat sogar einen eintrag in Wikipedia 😅😊. Bester mann !

Wenn der Abstand jetzt ungerade ist, wäre ja .5 zu quadrieren. Wie würde es dann aussehen? Aber top Tipp 😊

das geht jetzt aber nur wenn der abstand zu den beiden zahlen jeweils gleich ist? aber was ist zb mit 56 x 62 ? da funktioniert diese binomische formel nicht mehr...

Der Trick geht auch umgekehrt, zB 4.5 hoch 2 =? 4.5 hoch 2 =4 * 5 + 0.5 hoch 2 = 20 + 0.25 = 20.25

Ein mega hilfreicher Kopfrechentrick! oder: Wie sage ich euch, dass ich in einer Zeit ohne Smartphones groß geworden bin, ohne euch zu sagen, dass ich in einer Zeit ohne Smartphones groß geworden bin?

Cooool

Super, hatte gleich 3. Binom im Sinn. Aber doch erstaunlich, dass 39*41 nicht 1600 sind sondern etwas weniger. Scheint doch erstmal Kontraintuitiv. Als ob die kleinere Zahl mehr Gewicht hätte, um das Ergebnis "runterzuziehen".

Jetzt habe ich im zarten Alter von 55 Jahren endlich kapiert, was die in der Schule von mir wollten... Danke :-)

(Offtopic) Was ist richtig: 1. DAS DAS IST FÜR DAS DAS, oder 2. FÜR DAS DAS IST FÜR DAS DAS?

In 4 Minuten mehr über Zahlentheorie gelernt als in einem Jahr Mathe. 😊

Wie ist es wen es keine genau Mitte gibt? Also wenn der Abstand unterschiedlich ist?

vorrausgesetzt sei natürlich, dass man 70 im Kopf quadrieren kann

John von Neumann konnte mit nur wenig Mühe zwei achtstellige Zahlen im Kopf miteinander multiplizieren, ohne irgendwie Savant zu sein. Sein Arbeitsgedächtnis war schier grenzenlos.

Wenn der Abstand vom Zehner übrigens nicht gleich ist, dann sehe eine Rechnung so aus: 38*43 (40*40)+40-(2*3) 49*54 (50*50)+(3*50)-(1*4)

Hat dir schon mal gesagt, dass du aussiehst wie Corey Taylor, Sänger der Band Slipknot :D

Ein einfacher Rechentrick für alle Fünfer-Quadratzahlen war mir unbekannt, bis meine Frau ihn mir letztens beibrachte: Eine Fünfer-Quadratzahl (also beispielsweise 35^2) berechnet sich einfach indem man den Zehner (hier 3)mit seinem Nachfolger (3+1=4) multipliziert (3*4=12) und daran die 25 anhängt (also 1225). 55^2 ist damit (weil 5*6 =30) also schnell 3025 und 95^2=9025. Ich finde, damit bekommt der in diesem Video dargestellte Trick nochmal mehr Power, weil es noch mehr einfach zu berechnende Quadratzahlen gibt. Mittlerweile vermittel ich den Trick regelmäßig an meine SuS, die gerade im Teil ohne TR sehr dankbar darüber sind.

Liebe Grüße

Als Mensch mit Dyskalkulie habe ich leider kein Wort verstanden 😂

Die dritte binomische Formel...

naja, der Trick ist wohl ein wenig zu spezifisch um im Alltag hilfreich zu sein x) Trotzdem interessant :)

Also mein Taschenrechner befindet sich seit 1980 im Kugelschreiber. Oft stellt sich auch heraus, das die Zahlen alle samt irrrelevant sind , und eine gute Peilung oft besser da steht als ein Rechengewebe das keiner mehr verstehen möchte.

Super Mathematik Lehrer, hoffe er wählt AFD?