Exercice sur le prolongation par continuité d'une fonction en un point donné. 

JE VOUS EN PRIT MON GRAND

Je vous en prie mon supérieur, vos avis sont nos sources d'inspiration. 🙌

MERCI BIEN MON SUPERIEUR 🙏🙏🙏

Merci à vous également. 🙏🙌

Merci cordialement ❤

Belle illustration mais c'est plutôt ...[ Union ]... et non Inter 🙌.

Je vous en prie mon frère 🙏🤞

Oui bonjour mon frère 🙏 C'était dans le but de vous faire connaître cette méthode aussi que je n'ai pas utilisé la RÈGLE DE L'HÔPITAL (dérivés le numérateur et le dénominateur) sinon si tu fais bien les calculs tu trouveras également -1/3 et non -1/6 🔴 Calculons ensemble la limite de [3- √(2x+5)] sur x - 1 en 2 avec la règle de l'hôpital : • [3- √(2x+5)]' = -2/2√(2x+5)

@@IvannKonan Effectivement Ivann, le Df d'une fraction rationnelle s'appuie sur le dénominateur. Mais dans le cas où le numérateur n'est pas une fonction polynomiale, il faut tenir compte de sa contrainte ( dans notre cas la fonction racine carrée ) puis faire l'intersection des 2 sous domaine de définition pour en déduire l'ensemble de définition proprement dite. BONUS : même s'il existe la fonction racine carrée, la fonction exponentielle et logarithme népérien toutes au numérateur, il faut en tenir compte de la contrainte de chacune ET CELUI DU DÉNOMINATEUR puis faire leurs intersections pour déterminer Le DF. Ainsi tu seras un génie dans les domaines de définition. Prends soin de toi 💪 Merci

@@banimas5878 ahh d'accord merci beaucoup

Ou bien limite x tend vers 2 de g(x) car l'intervalle est ouverte sur 2 ,[-5/2;2[U]2;+∞[ car 2 n'€ pas al cette domaine

Ou g(x) = f(x) dans ce cas

X>2 ✅ X≥ 2 ❌

f(2) n'existe pas mais g(2) existe, car g est une nouvelle fonction dont le domaine de définition différents de celui de f. Celà dit, Dg = [-5/2;+00[ Rappel : Définition du domaine de définition d'une fonction : c'est l'ensemble des éléments de départ ayant une image dans l'ensemble d'arriver. Avec la nouvelle fonction g, 2, éléments de départ ayant une image dans l'ensemble d'arriver à savoir -5/2 est désormais un élément du domaine de définition de g et non de f. Merci et j'espère que tu comprendras.❤