Situation: Wir betrachten die Funktionen f(x)=3^x und g(x)=〖(1/3)〗^x . Vergleichen Sie beide Graphen sowie die Spalten der Wertetabelle. Was fällt Ihnen auf und wie lässt sich der Graphenverlauf begründen?
Kannst du noch…?
Exponentielles Wachstum
Funktionsgleichungen bei exponentiellem Wachstum aufstellen
Übung 1: Zeichnen Sie die Funktionsgraphen passend zu den Funktionsgleichungen ein. Finden Sie die vier Fälle für das Aussehen einer Exponentialfunktion heraus, wenn man a und b verändert.
Übung 2: Finden Sie die Funktionsgleichungen zu den Graphen und formen Sie zwei beliebige Exponentialfunktionen in e-Funktionen um. Erläutern Sie Vorteile von e-Funktionen.
Übung 3: Erstellen Sie zwei Koordinatensysteme. Zeichnen Sie nacheinander die Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem ein.
Als nächstes zeichnen Sie nacheinander weitere Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem ein.
Notieren Sie sich Regeln für die Verschiebung des Graphen bei Veränderung der Funktionsgleichung.
Was du jetzt kannst!
Ich habe ein gutes Gefühl für Exponentialfunktionen entwickelt.
Ich weiß, wie sich der Graph einer Exponentialfunktion verändert, wenn man die Parameter verändert.
Ich kann die Funktionsgleichung einer abgebildeten Exponentialfunktion optisch und rechnerisch ermitteln.
11 сен 2024
