On va introduire de manière simple et intuitive les fonction à plusieurs variables ainsi que leur graphe, et leurs lignes de niveau. Pour cela, on parlera des fonctions à une variable (qu’on connaît déjà), et on glissera petit à petit vers les fonctions à plusieurs variables. On comprendra les différentes notations, la dimension du graphe de ces fonctions, et on verra comment il se représente.
Concernant la visualisation de ce graphe, on remarquera le lien entre ce fameux graphe et la fonction donnée, puis on verra comment le tracer avec Wims.
Enfin, on parlera brièvement des courbes de niveau, mais on en parlera plus en détail dans la vido suivante.
Dans cette vidéo :
0:00 Intro
0:40 Fonctions ∈ ℝ
1:27 Fonctions f : ℝ → ℝ²
2:09 Fonctions f : ℝ² → ℝ²
2:39 Lien entre l’écriture ∈ ℝⁿ et f : ℝⁿ → ℝᵐ
3:44 La dimension d’un graphe
5:34 Graphe des fonctions à 3 variables et +
6:39 Lien entre le graphe 1 et sa fonction
8:33 Lien entre le graphe 2 et sa fonction
10:19 Tracer des fonctions a plusieurs variables avec Wims
10:46 Courbes de niveau
13:10 Fin
On répondra aux questions suivantes :
- Quel est le rapport entre l’écriture sous forme d’application et l’appartenance des fonctions ?
- Quel est la dimension du graphe pour les fonctions à plusieurs variables ?
- Pourquoi le graphe à une dimension de plus ?
- Comment interpréter graphiquement les fonction à plusieurs variables ?
- Pourquoi faut-il mettre x=0 et y=0 pour voir le graphe d’une fonction à plusieurs variables ?
- Comment dessiner une fonction à plusieurs variables ?
- Comment tracer une fonction à plusieurs variables ?
- Comment utiliser le traceur de Wims ?
- Pourquoi on ne peut pas représenter une fonction à plusieurs variables ?
- Comment se représentent les lignes de niveau ?
- Qu’est ce qu’une courbe de niveau ?
Lien de wims : wims.univ-cotedazur.fr/wims/w...
J'essaye de bien expliquer :) ... en 4K 😝
Fonctions à plusieurs variables - Analyse Maths - Maths - Prépa/Licence/IUT/BTS 1e ou 2e année
27 июл 2024
