Ödüllü sorunun cevabı: 8'dir. P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan, -4 ise x+2=0 dan x=-2 için P(-2)=-4'tür. P(x)=x³+kx+2 P(-2)=(-2)³+k.(-2)+2 -4=-8-2k+2 -4+8-2=2k 2=-2k -1=k den P(x)=x³+x+2 olur. P(x+1) polinomunun katsayılar toplamını, P(x+1) polinomunda x gördüğümüz yere 1 yazarak buluruz. Şöyle ki: P(x+1)=P(1+1)=P(2) olur. Soruda bizden P(2)=? isteniyor. Şimdi de P(x) polinomunundan yararlanarak P(2)'yi bulalım. P(x)=x³-x+2 P(2)=2³-2+2 P(2)=8-2+2 P(2)=8 bulunur.