Geometria Descritiva - Simetria de Pontos 

+M. Ariela 😎😎👁️👈👏 Obrigado por assistir o vídeo, inscreva-se em nosso canal...

+Amanda Alves Obrigado pela inscrição.... E obrigado por assistir o vídeo.

Eu que agradeço,fica com Deus Deniezio Gomes

Sim, ta errado. Nesse caso, a resposta seria: não existe simetria no bissetor ímpar pois o ponto A se localiza no 4°diedro. Meu prof fez uma pegadinha com a gente usado esse tipo de questão.

Com três anos de delay... Amigo, como que este ponto (A)estaria no plano bissetor par? Se o mesmo não possui cota e afastamento simétrico... Lembrem-se dos conceitos básicos... E sim, o ponto (B) resultado, é simétrico do ponto (A) em relação ao bissetor ímpar, basta lembrarem do conceito de simetria e usar o bissetor ímpar como eixo, que irão ver a simetria .. Obrigado por assistir o vídeo...😎

Vejamos, a questão pede, simetria em relação ao Bi, não é isso... VEJA: Me diga se não são simétricos em relação ao Bi... Obrigado por assistir o vídeo... E se inscreva no canal rpz, dê essa força ao seu conterrâneo... :D

Sim, ta errado.A pergunta seria para dois ponto simétrico ao bissetor impar! Nesse caso o ponto (A) ta errado, esta no 4º Diedro sendo par. E a resposta do ponto (B) esta no 2º Diedro que ficar mas errado ainda.

Não está errado não. Sua linha de pensamento está equivocada.. Obrigado por assistir o vídeo...

De nada.. 😆 Não esqueça de se inscrever... Obrigado por assistir o vídeo....

De nada... Obrigado por assistir o vídeo...

Vanessa Carvalho :)

ta ai ? dps de 6 anos rs

🙋🏻‍♂️

Se der sequência nas aulas, verá que tem vários exercícios sobre o tema resolvidos, essa não teve, pelo fato de já ter ficado muito grande apenas com os conceitos..

+Ana Beatriz Uchôa Dantas Obrigado por assistir o vídeo, pq VC crer que esteja incorreto o exemplo? 😎

Por que a resposta que você deu foi (1,-2,3), com isso a projeção (B) ficará no 2º diedro. E não será simétrico ao plano bissetor da projeção (A). Estou certa ou me equivoquei? Fiquei um pouco confusa nesse exemplo.

No exemplo o ponto dado (A) está situado no 4º diedro correto? Então, o ponto (B) é simétrico a (A) em relação ao bissetor impar, não é isso? Nessa situação ABS(A) =ABS(B); AFAST(A) = COTA(B) e COTA(A) = AFAST(B), temos os dados do ponto (A){1; 3; -2} então vamos substituir esses valores na relação que acabei de colocar, ficaria assim: 1 = ABS(B); 3 = COTA(B) e -2 = AFAST(B), fazendo isso encontramos que (B){1; -2; 3}, e esse ponto pertence ao 2º diedro ok? Agora imagine, estamos verificando esses pontos no espaço euclidiano, cada um nos seus respectivos diedros, então exatamente na abcissa passamos um corte, o resultado seria um corte lateral desse tipo: goo.gl/CBljNT, deixei a quadricula proposital para vc analisar como (A) e (B) são simétricos ao Bi. Espero que com essa explicação vc sane a sua dúvida. Obrigado por assistir o vídeo. 😎

Entendi, obrigada!!

+Ana Beatriz Uchôa Dantas De nada... Não esqueça de inscrever-se no canal e ativar as notificações... 😎 obrigado...

Não tem erro algum amigo... O ponto pode encontrar-se em qualquer diedro, que poderemos encontrar seu simétrico em relação a qualquer um dos planos de projeções, linha de terra ou bissetores... No exemplo em questão, o ponto (A) encontra-se no 4º diedro. Seu simétrico (B) encontra-se no 2º. Lembre-se o que é a relação de simetria. E veja uma vista em corte lateral do sistema de dupla projeção e esses dois pontos vistos no espaço. --> goo.gl/5amEAg Os pontos (A) e (B) são ou não simétricos em relação ao (Bi)? Obrigado por assistir o vídeo.

é mais fácil vc ir, na página inicial do canal clicando em meu nome, lá tem as playlist, com as aulas em ordem.... :P obrigado por assistir o vídeo...

huMMMM ... Ta :) Obrigada a vc por ensinar :D

😆 ... Não esqueça de se inscrever...

Pode ter sido a qualidade do vídeo que caiu no seu celular por causa da net ou pq vc não configurou. Pq a imagem tava boa. Averigua novamente. ;)

Em que ponto do vídeo?

+Luiza Freitas 😎 Obrigado por assistir o vídeo..

de ponto sim. ai ainda tem estudo da reta, planos, etc.... 😴

Nota: Não se tem a necessidade desse desenvolvimento para solucionar esta questão, pois, a simetria entre dois pontos é definida pela perpendicular ao eixo, que passe pelos dois pontos estudados, e sobre essa perpendicular mensuramos a distância do primeiro ponto ao eixo e do segundo ponto ao eixo, se as distâncias forem iguais, os pontos são simétricos em relação ao eixo. Conforme o dicionário: Simetria: Substantivo feminino 1. conformidade, em medida, forma e posição relativa, entre as partes dispostas em cada lado de uma linha divisória, um plano médio, um centro ou um eixo. 2. POR EXTENSÃO: semelhança entre duas ou mais situações ou fenômenos; correspondência Outra definição: A simetria é definida como tudo “aquilo que pode ser dividido em partes, sendo que ambas as partes devem coincidir perfeitamente quando sobrepostas”. Vamos a questão: Seja (A) e (B) dois pontos simétricos ao plano BISSETOR ÍMPAR (βi), e as coordenadas de (A) seja A{1; 3; -2}, quais as coordenadas do ponto (B)? Sabemos que, quando dois pontos são simétricos em relação ao BISSETOR ÍMPAR temos que: A ABSCISSA do primeiro ponto é igual ao ABSCISSA do segundo ponto; O AFASTAMENTO do primeiro ponto é igual a COTA do segundo ponto; e A COTA do primeiro ponto é igual ao AFASTAMENTO do segundo ponto. Fazendo agora o ponto (A) como primeiro ponto e (B) sendo o segundo ponto, temos: ABSC(A) = ABSC(B); AFAST(A) = COTA(B); e COTA(A) = AFAST(B). Substituindo os valores que temos: ABSC(A) = 1 = ABSC(B); AFAST(A) = 3 = COTA(B); e COTA(A) = -2 = AFAST(B). Deste modo: (A){1; 3; -2} (B){1; -2; 3} Ok. Até aqui tudo bem né? A dúvida que vocês estão tendo é: Deniezio, mas, o ponto (A) está no 4º diedro e o ponto (B) está no 2º, como pode?... Não tem nada a ver, pois a simetria é em relação ao PLANO BISSETOR ÍMPAR (βi). Agora vamos enxergar isso no espaço euclidiano. Vejam nessa figura que: eu fiz um corte lateral da vista espacial dos planos de projeções e plano bissetor ímpar. 2.bp.blogspot.com/-l_VuGiJnHIA/XLNXiL6xE2I/AAAAAAAACWQ/2FBNK6qYQ30XcXEgC91DkZ_kfKjapDv3gCLcBGAs/s320/Entendendo-a-simetria-de-pontos_00.jpg Blz... Na imagem acima, vc já percebe a simetria, em relação ao PLANO BISSETOR ÍMPAR (βi). Mas, vou melhorar a visualização. Vou inserir dois pontos auxiliares sobre o PLANO BISSETOR ÍMPAR que estejam a mesma distância do ponto de concurso deste plano com a LINHA DE TERRA (Ou seja, contidos no PLANO BISSETOR ÍMPAR e SIMÉTRICOS em relação a LINHA DE TERRA). 4.bp.blogspot.com/-iqNl-y07HYM/XLNYrqLipVI/AAAAAAAACWc/DSzks9srkFgwn3bBvOVZGdHmJWbg0200gCLcBGAs/s320/Entendendo-a-simetria-de-pontos_01.jpg Pronto. Agora iremos ligar os pontos auxiliares (P1) e (P2) aos pontos (A) e (B): 1.bp.blogspot.com/-_hEXDx2qnRA/XLNY3hjnJPI/AAAAAAAACWg/bas44ajdLasHg3SLdE-Hw1wqdu8c78RwACLcBGAs/s320/Entendendo-a-simetria-de-pontos_02.jpg Perceba, a simetria agora está mais que visível, lembrando que a simetria pedida na questão é em relação ao BISSETOR ÍMPAR, não é mesmo... Veja que o triângulo formado por (P1), (A) e (P2) é o devidamente espelhado do outro lado do BISSETOR ÍMPAR, com o triângulo formado por (P1), (B) e (P2)... Mas, vamos melhorar essa visualização: 3.bp.blogspot.com/-uCGr4QZO3Cs/XLNZfCf3lLI/AAAAAAAACWs/kqW_f6IraZ41dRPdObsiNyqKB-7DXyqtQCLcBGAs/s320/Entendendo-a-simetria-de-pontos_03.jpg Agora a visualização da simetria está no seu ápice, perceba que os triângulos são iguais, só estão espelhados em relação ao EIXO que é o PLANO BISSETOR ÍMPAR. Para encerrar, vamos pegar a definição de simetria que diz: A simetria é definida como tudo “AQUILO QUE PODE SER DIVIDIDO EM PARTES, SENDO QUE AMBAS AS PARTES DEVEM COINCIDIR PERFEITAMENTE QUANDO SOBREPOSTAS”: 1.bp.blogspot.com/-m3smAuRs5HQ/XLNZ6XXCh_I/AAAAAAAACW0/IhmA2BMgZ48AxDC1y5-A-c9RjtYfIo2kQCLcBGAs/s320/Entendendo-a-simetria-de-pontos_04.gif Pronto, espero que você tenha entendido agora o conceito de simetria. Tenha entendido a solução da questão... Agora rpz, em pleno Domingão da Massa, você me acordar as 9h (celular notifica e apita quando alguém comenta no RU-vid),... Eu me levanto ligo o notebook, sem escovar os dentes ou lavar o rosto (seboso mesmo), faço essa explicação, o mínimo que vc deve fazer é se inscrever no canal, ativar as notificações, indicar o canal para amigos e pagar uma pizza para mim. Rsrsrs... Obrigado por assistir o vídeo... Até logo...

@@DeniezioGomezII Agora sim deu pra entender! Obrigado 👍

@@wellingtonoliveira7027 de nada... Inscreva-se em nosso canal e ative as notificações para não perder nenhum vídeo...

Obrigado por assistir o vídeo.

Nada legal ser chato com tudo...

Dx de ser chata oxe,vc não entende os apelidos masculinos então não me venha com churumelas,tipo temos: patrão,chefia,coronel,meu mano,pae,negada. Enfim...