Geradores e Subespaço gerado. | 06 - Álgebra Linear. 

Oi Davi, essa é uma resposta válida. Muito bem! Obs.: lembrando que há infinitas outras respostas válidas! Na descrição do vídeo eu coloquei uma outra.

Eu tava fazendo por um caminho que ia dar em fração igual está na resposta nos comentários, mas parti para outra que acabou dando essa resposta também.

Também achei essa

QUE BOM QUE ACERTEI, ACHEI O MESMO 🎉

Disponha!

Que ótimo! 😃

Olá Prof. Weverthon, o seu comentário foi bastante educado! Nem de longe ele foi "deselegante". 😃 Em relação à sua sugestão, eu também acho que usar [ ] pode gerar uma certa confusão. É bem fácil do(a) aluno(a) iniciando na Álgebra Linear acabar "passando batido" nessa notação. Foi exatamente por isso que aos 2:24 e aos 2:45 eu chamei a atenção sobre as notações usadas. Eu resolvi manter o uso dessa notação, pois ela é bem comum nos livros iniciais de Álgebra Linear. De qualquer modo, eu acho válido comentar em um próximo vídeo que podemos usar "span" ou "ger". Muito obrigado pela sugestão!

@@LCMAquino De nada. Eu que te agradeço pelas suas contribuições na minha formação na época da graduação. Quero de algum modo retribuir.

Quando puder, acesse www.professoraquino.com.br/ajude . Qualquer doação será bem-vinda! 😁

Como também encontrei a resposta da descrição.. O SENHOR TEM IDEIA DA FELICIDADE DE FINALMENTE SABER O QUE ESTÁ FAZENDO? slk

É um momento mágico quando isso acontece! 🤩

Fiz assim também

Oi Gleison, a lista completa de videoaulas deste módulo de Álgebra Linear está neste link: ru-vid.com/group/PLa_2246N48_rtOf_eOTjKDF6OrHYWTdUF . Nessas videoaulas tem outros exercícios onde eu determino geradores.

Oi Reinaldo, eu uso o MyPaint e gravo a tela com o OBS Studio. Veja neste vídeo como eu faço: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-vmzpEm2bHtQ.html

Qual combinação? Por favor, indique o momento da videoaula que você está se referindo.

então você teve professores bons kkkkk, eu to sofrendo!

@@thebestisyettocome9317 acompanhe o Aquino que é sucesso

@@professorrobertogomes8631 claro! vou ver aqui oq meu prof passou e vou procurar um vídeo do aquino kkkk

O vetor nulo sempre vai estar no conjunto gerado por {v1, v2, …, vn}, pois sempre podemos escrever: 0 = 0v1 + 0v2 + … + 0vn Obs.: no lado esquerdo o 0 representa o vetor nulo, enquanto que no lado direito 0vi representa o escalar 0 multiplicando o vetor vi.

De nada! Eu sugiro os livros: [1] Santos, Reginaldo J. Introdução à Álgebra Linear. Reginaldo J. Santos - Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2013. [2] BOLDRINI, José Luís; et al. Álgebra Linear. Editora Harper & Row do Brasil. São Paulo,1980.

@@LCMAquino Obrigada!! Me salvando na Unicamp! A bibliografia base do nosso curso também é o livro do professor Reginaldo.

De qual método você está comentando? Aquele que usamos para resolver o Exercício 1? Não necessariamente o gerador que você achar será LI.

Sim, o conjunto gerador pode ser LI ou LD.

Se o subespaço for definido com duas equações (por exemplo, a1x + b1y + c1z = 0 e a2x + b2y + c2z = 0), então você pode escolher uma das variáveis para ser um número real qualquer (por exemplo, z = n) e daí achar as outras duas variáveis em função dela (resolvendo o sistema formado por a1x + b1y = -c1n e a2x + b2y = -c2n).

😍❤️

Dá uma olhada no exercício dessa videoaula: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-tX1O2FafL88.html

Se tivesse "mudado o sinal" aparecendo o vetor (-1/2, -1, 0), não estaria errado em relação ao gabarito W = [(1/2, 1, 0), (-1/2, 0, 1)]. Mas na sua resposta apareceu (1/2, -1, 0). Ou seja, apenas a coordenada y "trocou o sinal" no primeiro vetor. Aí nesse caso tem algum erro nas suas contas. Confere novamente!

Eu expliquei isso no início da resolução do exercício. Eu justifiquei que para achar elementos em W a gente precisa atribuir valores para duas das variáveis para assim poder achar o valor da terceira variável. Eu fiz como exemplo o caso para y = 1 e z = 1. Em seguida, eu comentei que pensando de forma geral, nós podemos pegar y = m e z = n, com m e n números reais. Ficou mais claro? Comente aqui.

@@LCMAquino Ficou, sim. Obrigado.

Você errou alguma continha. No Exercício 1 da videoaula nós temos que os vetores v = (x, y, z) de W obedecem a equação: x - y + 2z = 0 Isolando y nessa equação, ficamos com: y = x + 2z Sendo assim, um vetor v = (x, y, z) de W pode ser escrito como: v = (x, y, z) = (x, x + 2z, z) = x(1, 1, 0) + z(0, 2, 1) Desse modo, temos que [(1, 1, 0), (0, 2, 1)] é um gerador de W. Confere suas contas e comenta aqui se você entendeu esse desenvolvimento.

Sim, é a mesma coisa.

"Calma, calma! Não criemos pânico"! Já dizia o grande herói Chapolin Colorado! Com estudo e treino você vai entender esse conteúdo. Eu desejo bons estudos para você!

Essa é uma resposta válida. Muito bem! Mas lembrando que a notação ficaria: W = [(1,2,0) , (0,1,1)]. Isto é, você deveria escrever W (em maiúsculo) e usar os colchetes ([ ]).

😂 Se der para pelo menos identificar que é um n, eu já fico feliz.