In diesem Video erfährt du wie man DGL richtig einordnet und welches Lösungsvorgehen je nach Einordung zu verwenden ist - also der perfekte Gesamtüberblick in Sachen Differentialgleichungen.
Es mussten fast fünfzig Jahre ins Land ziehen um endlich jemanden zu finden welche mir erklären konnte wie eine Differentialgleichung aussieht, einfach weltklasse😅🎉
Sehr gut erklärt, danke. Jedoch hat sich bei der Darstellungsform ein kleiner Fehler eingeschlichen. Die DGL ist nur dann explizit dargestellt, wenn die höchste Ableitung alleine auf einer Seite steht.
Die Erklärung für die Linearität ist nicht ganz vollständig. Die Linearität hängt nämlich nicht nur davon ab, ob wir ein Plus oder mal zwischen den Termen haben. So sind beispielsweise Terme wie sin(y), cos(y), e^y, 1/y nicht linear, auch wenn sie nur zuaddiert werden. Dir ist eine sehr gute Zusammenstellung gelungen. Gutes Video :)
Das stimmt!! Danke für die gute Ergänzung, wenn das im Video scheinbar noch nicht ganz klar wurde. Ich freu mich sehr über Kommentare wie deinen. Danke dir.
@@MathemitNina Hey, sehe gerade, dass du hier noch aktiv auf Kommentare antwortest. Kommen von dir auch in Zukunft noch neue Videos? Deine Art, die Themen zu erklären hat meiner Meinung nach wirklich wahnsinnig viel Potential! Würde mich freuen, wenn es von dir irgendwann mal wieder neue Videos gibt! :)
Sehr gut und systematisch erklärt👌🏾... *bei uns steht im Skript, dass die explizite Form, die Form ist bei der die höchste Ableitung alleine steht🤔... Ist das nicht so?
@@MathemitNina hi gibt es schon ein Update zur formelsammlung oder findet man die iwo online? Danke schonmal, deine Videos sind spitze fürs verständnis
Ich hab nicht ganz verstanden, was genau jetzt explizit und was implizit ist. Im Internet steht nämlich noch, dass die dgl nur dann explizit ist, wenn die höchste Ableitung alleine auf einer Seite steht und nicht alle y... Dann wäre das Beispiel so y´´=(sin(x)+y)/5 explizit...? Kann mir da vielleicht jemand helfen?
Hi, angenommen wir haben eine DGL vom Typ y'+f(x)*y=g(x). Die allgemeine Lösung lautet: homogene Lösung + partikuläre Lösung. Soweit sogut. Was wenn wir eine HOMOGENE DGL vom Typ y'+f(x)*y=0 haben? Nennt man dann die Lösung gleich allgemeine Lösung oder weiterhin homogene Lösung?
hätten wir sowas wie 5y' + 2y - 5x = 0 müsste man dies ja erstmal umformen: 5y' + 2y = 5x Wäre die DGL dann inhomogen? Oder sagt man direkt am Anfang, dass die DGL 5y' + 2y - 5x = 0 homogen ist.
