GRINGS - Integral de linha de função escalar - Aula 7 

Impressionante a facilidade que nós estudantes de Cálculo temos hoje, de termos professores de alto nível que disponibilizam o conhecimento gratuitamente e com muita clareza. Acredito que momentos de terror os estudantes de 20 anos atrás passaram...kkkk....meus sinceros agradecimentos Mestre Grings..! O senhor é exemplo pra mim de educador. Enquanto muitos professores de universidades federais são bem pagos para não ensinarem nada, o senhor aqui ensina de verdade gratuitamente.

Professor Tudo bem? Obrigado pela ajuda que o sr. tem me dado no decorrer do meu curso de Engenharia Civil. Saiba que absolutamente TODOS os alunos das engenharias da Unimar/Marilia-SP conhecem e indicam o senhor como forma de auxilio. Obrigado pela ajuda e apoio que o sr. nos oferece. Abraço

Grings, você é um ótimo professor, muito didático, aprendo muito com suas aulas. Mas gostaria de lhe dar uma critica construtiva: faça exercícios um pouco mais complexos em suas vídeo aulas. Esta aula 7 é a primeira no assunto de integral de linha de função escalar, sendo assim, tudo bem passar exercícios mais fáceis pro bom entendimento do aluno. Porém, assisti suas outras aulas posteriores e não encontro exercícios que realmente me tiram as dúvidas mais complexas, questões que envolvam um raciocínio mais construído... Procure passar exercícios com funções trigonométricas, funções logarítmicas, integrais que saiam do "x^p dx". A maioria dos exercícios são de funções simples e com uma reta sendo a curva integrada. Com certeza grande parte dos que procuram essas vídeo aulas são de ensino superior, passe coisas que realmente atinjam o público alvo! No mais, obrigado pelas aulas e pela disposição de ensinar sem receber diretamente por isso. É uma bela atitude

Obrigada por nos ajudar com a didática que nossos professores não tem. :)

Estava com dúvida neese último exercício, por conter uma deivada de uma raíz. Agora entendi perfeitamente, estou muito feliz... e mais ainda. Muito obrigado mestre GRINGS!!!

Mestre Fernando, ajudando o país a formar engenheiros desde , não sei desde quando, mas tá fazendo um ótimo trabalho :)

4:11 - Exercício 1 9:54 - Exercício 2 17:35 - Exercício 3 26:47 - Exercício 4

Voce é o melhor de todossss!!!!!

Profesor muchas gracias por dedicarnos su tiempo. Enseña muy bien y con una didáctica excelente. Por favor siga así. Un saludo grande...

Agradeço imensamente esse professor. Como a gente é mestre em deixar pra estudar de última hora, as aulas dele ajudam demais as. Cheguei em c3 por sua causa e vou passar nisso, numérico e matemático por sua causa kkkk

Muito obrigada. Finalmente eu encontrei um video de parametrização que esclareceu a minha dúvida e me ajudou a perceber bem essa matéria, adorei professor NOTA 10

Este professor é mora 10...Muito didático. ...Parabéns prof.Grings

Professor o senhor vai postar o conteúdo de cálculo vetorial?tipo gradiente,divergente e rotacional?obg o senhor é foda.

Prova amanhã e o você me salvando, obrigado!

100% a explicação, parabéns professor!

Gratidão eternas mestre Grings *-*, sem palavras

Muito bom professor... Simples e objetivo. Você é o cara!!!

professor , quando o senhor aplica a formula r(t) por que não é y² e sim y? não ficaria r(t) =cost i + sen² t j .

Os alunos do curso de Engenharia Mecatrônica do Instituto Federal de Juiz de Fora agradecem de coração!

Brigadão professor. O senhor me tirou uma dúvida que eu tinha a dias.

Muito bom, aula excelente! Voce poderia me ajudar nas seguintes questoes: 1)Esboce o campo vetorial F, desenhando um diagrama. F (x; y) = i + xj 2)Determine o campo do vetor gradiente de f. f(x; y) = ln(x + 2y)

Show, tem ajudado muito!

Sem palavras por sua grande ajuda.

O mestre do cálculo.

o melhor ,sem duvidas !

otimo trabalho, parabens...

Grings vem dar aula na UTFPR, precisamos de professores assim !!!

professor sugestão para esse tema "laplaceno, divergencia, derivada direcional, rotacional" parabéns otimas aulas consigo tirar muitas duvidas e ver outros métodos de solução mais práticos com o senhor..

Obrigado professor!

Valeu, cara. Você ajuda demais

espetacular

Quando vou fazer o módulo da derivada de r(t) e quando é apenas a derivada de r(t)?

aos 22:26 o r'(t) dá (2,3) não? pois o resultado de -1+ 3 = 2 .. mestre, mais uma vez muito obrigado por suas aulas perfeitas, grande abraço.

eu usei as coordenas do ponto B(1,2) na parametrização e o resultado foi 16*raiz(5). não deveria ser o mesmo? 2*raiz(5)?

Alguém pode me explicar como faço para calcular a área da região interior à circunferência de raio 4 e centro na origem e exterior à circunferência de raio 1 e centro na origem usando a integral de linha.

ah, entendi. Antes de integrar o u foi substituído. vlw professor. Boa aula.

olá, e quando tem em relação à dx e dy?

Tenho uma dúvida. na primeira questão, o limite de variação não teria que mudar? pois o limite aí está em t, não em u.

Oi professor! Bom, estou voltando a estudar limite, derivada e integral. Estou tentando fazer a seguinte questão: Seja f(x,y) = (x+4x²+y² , ( 4x² + y²)²) , (x,r) pertence a R². Calcule a integral de linha [ Fdl y em que y é a curva x² + y²/4 = 1 percorrida uma vez no sentido anti horário. Eu tô todo confuso nessa questão. Eu parametrizo, mas paro em um dado momento na hora de substituir a função na integral. Quando eu coloco tudo na integral, como faço ? Abraço e obrigado pelos ensinamentos.

Professor , no instante 5:54 quando voce estava calculando |r'(t)| . Creio que você cometeu um equívoco, pois ao meu ver |r'(t)| = raiz quadradada( (-sent + cost)²) = raiz quadradada (sen²t -2sentcost + cos²t) Você poderia me esclarecer, se o raciocinio que eu tive está correto ou se é o seu mesmo. Queria parabenizá-lo também pelo trabalho que você fez , sua didática é muito boa. Atenciosamente.

fera!!!!!!!!!!!!!!!!!

porque o intervalo de integraçao de u nao mudou??? n seria de 0 a 1?

faltou exemplos trigonométricos mais complexos. mas mesmo assim, ótimo vídeo.

Deus no céu e Grings na terra Meu professor favorito 😉

3:50 em IR^3 chama-se Norma, não é?

Olá, em 4:23 como deduziu que a curva é r(t) = cos(t)î + sen(t)j ??

09:00 Mas ao chamar de u= sen t A integral estava com os limites de t=0 até t=π/2 Deveria ter feito a substituição dos limites de integração Já que t=0, sen(0)=0,isso implica que u é igual 0(limite de integração inferior). Para t=π/2, sen(π/2) é igual a 1, isso implica que u é igual a 1. Então a integral deveria estar definida de u=0 até u=1, não de 0 até π/2 Foi isso que eu aprendi no cálculo da unb

se eu colocasse um r (t ) em tres dimensões como seria ?

Parabéns pelo conteúdo de qualidade! Mas o layout e todo o design dos vídeos precisa seriamente melhorar...

Esses anúncios do Mario Vergara são um saco!

Mais alguém ai coloca velocidade em 2x pra assistir??

Nao entendi aos 6 minutos do video pq que a raiz de seno(t)² + cos(t)² é igual a 1.

desculpa aí, mas |r'(t)| não é modulo, mas sim calcular a norma de ||r'(t)||, salve prof Grings

Salvando uma rapaziada da UnB

mito