HALBWERTSZEIT berechnen - Wachstum und Radioaktiver Zerfall, Formel exponentielles Wachstum 

HINWEIS: Ich habe mich bei Minute 10:30 leider verrechnet. Das richtige Ergebnis müsste 1,386 heißen und nicht 44,4. Tut mir wirklich leid, falls ich euch verwirrt habe. Die Vorgehensweise ist korrekt, nur mein Ergebnis ist falsch.

Daniel Jung ist schon eine Legende aber diese Dame ist nochmal ein anderes Level! Danke!

Ich bin dir so dankbar, dass du dir die Zeit nimmst uns das alles so ausführlich zu erklären. Ich verstehe wirklich alles Dank deiner Videos, bitte mach weiterhin so tolle Videos 😇

Dank dir hab ich alles zu Exponentialgleichungen verstanden! Ich schreibe morgen eine 90min Klassenarbeit und konnte bis vorhin Nichtstuns habe nichts verstanden. Mach weiter so❤

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Wow! Es ist das erste Video was ich von dir gesehen habe und ich bin überaus begeistert von deiner Erklärweise 😍👏 Dankeschön für deine Hilfestellung

sehr hilfreich schreibe morgen mein mathe abi kuss

Da macht Mathe nach 50 Jahren wieder Spaß! Danke

Das ist geisteskrank wie gut du erklären kannst. Ich wünschte ich hätte dich als Professorin. Das ist nicht mehr normal. Ein Talent bist du.

Ihre Videos sind ein Lebensretter, danke vielmals!

Danke für das Video! So kann man Dgl1 auch lösen, wieder was dazu gelernt!👍👍👍😊🌵

Danke ❤️ und herzlichen Glückwunsch zum Geburtstag ♥️

Tolles Video, Danke!

Ich bin immer wieder begeistert. Immer wieder tolle Auffrischungen...

Danke für das Video, in der min 10:16 hab ich das genau so eingesetzt dennoch kommt bei mir 1,38 raus statt 44,4 wissen Sie wieso?

Ich hätte gleich in die Kommentare gucken sollen... war kurz vor dem Verzweifeln, weil ich nicht auf 44,4 kam. Puh :) Aber wie immer: sehr sehr geiles Video und wie immer super erklärt. Endlich verstehe ich die Sachen, die früher Böhmische Dörfer waren :)

Rettung!! Danke dir

Toll und nochmals Happy Birthday ❤️💟🍷

Dankeschön ❤️

ich habe locker 20 min gebraucht um ein gutes erklär video zu finden, eif super

Super Video danke

Soooo Viel besser erklärt als die meisten Mathe-Lehrer, die ich je gehabt habe

Ich lieb dich einfach 😭😭 Danke!!!!!

ich liebe deine Videos. Du bist meine einzige Rettung. Danke dir!

Top Video 👍

Danke ❤️🙏

Vielen Dank.

Du hast mich gerade vor der Matheklausur gerettet

Na endlich erklärt hier jemand was eine Halbwertszeit ist. Danke Danke Danke

Und wenn ich die Verdopplungszeit kennen möchte, dann setze ich einfach statt der 0,5 eine 2 in die Formel ein. Bei einem Wachstumsfaktor grösser als 1,0 liegt die Zeit dann in der Zukunft (positives Resultat), bei einem Wachstumsfaktor kleiner als 1,0 in der Vergangenheit (negatives Resultat). Ich nutze dieses Thema gelegentlich, wenn ich die Frequenzen von Halbtönen berechnen muss und nicht mit reinen Intervallen arbeiten möchte. Der Kammerton a' hat eine Frequenz von 440 Hz (war nicht immer so und ist auch nicht überall so). Möchte ich die Frequenz des c'' (kleine Terz höher) kennen, so gehe ich wie folgt vor: Eine Oktave nach oben verdoppelt die Frequenz, das wäre ein Wachstumsfaktor von 2. Eine Oktave hat allerdings 12 Halbtonschritte. Den Wachstumsfaktor für einen Halbtonschritt erhalte ich mit der 12. Wurzel von 2. Der wäre also gerundet 1,0595. Eine kleine Terz nach oben sind drei Halbtonschritte. Also rechne ich 440 Hz * 1,0595³ = 523.25 Hz (mit nicht gerundeten Zahlen gerechnet). Hinweis am Rande: Eine reine kleine Terz aufwärts hat ein Verhältnis von 6/5 und demnach einen Wachstumsfaktor von 1,2. 440 Hz * 6/5 = 528 Hz. Auf einem modernen Klavier / Keyboard klingt die kleine Terz also eine Spur zu tief. Der Vorteil ist, dass dafür alle Tonarten gleich "falsch" klingen. Wir haben uns längst an diese Stimmung gewöhnt und empfinden die leichten Schwebungen nicht mehr als "falsch".

Sehr gut erklärt, aber ich hätte eine Frage: In 11:06 kommt bei mir TH = ln(0,5)/ln(e^-0,5) = 1.386 und nicht 44,4. Habe ich einen Fehler gemacht?

10:35 Bei mir kommt 1,3863 raus... was habe ich falsch gemacht? Ich habe es genau wie vorher mit der Formel in den Taschenrechner eingegeben, da kam auch immer das richtige raus 🙁🤔.

deine videos sind so toll

Gott hat sie das perfekt erklärt. Außerdem ist ihre Stimme mega angenehm nicht so wie bei den anderen!

Ich kann dir nicht genug danken

heute sa und jtz noch nach videos suchen wo mir helfen und das video ist sooo gut dankeeee hab mir 5 stunden zweifel gespart ig^^

Super.

Hallo. Ich finde deine Videos einfach Klasse. Macje nebenberuflich den Ingenieur und hol mir immer wieder mal Tipps von dir. Danke dafür

So eine Mathe Lehrerin hätte ich mir gewünscht.

Warum kommt bei 9:25 ein anderes Ergebnis raus als bei der vorherigen Aufgabe waren es nicht 11 Tagw und dann auf einmal 7 Tage

Alles Gute zum Geburtstag ! 😅😆😇😇

Alles gute

Danke

Wowwwwwwww,Dankeeee

Hallo, danke für die absolut genialen Videos! Du erklärst das klasse. Versteh bloss nicht, warum der Zerfallsfaktor "a" als "e^-0,5" geschrieben werden kann. Und warum sollte man dies überhaupt überhaupt tun - wird die Gleichung dadurch nicht komplizierter? Danke dir schon mal für deine Antwort!

Hallo:) Ich wollte etwas fragen. Es gibt die Formal für die Halbwertszeit No=No*a^t/T(Tau) Was setzte man für t ein und was für tau😭?

Lösung: a) Die allgemeine Gleichung lautet: y = b*a^t, wobei b der Anfangswert ist, a wie Vermehrungsrate und t die Zeit, in diesem Fall in Tagen. In diesem Fall ist b = 30[mg]. Nach 5 Tagen sind nur noch 22[mg] übrig. Mit dieser Aussage kann man a berechnen. Es gilt: 22[mg] = 30[mg]*a^5 |/30[mg] ⟹ 22[mg]/30[mg] = a^5 |()^(1/5) ⟹ a = (11/15)^0,2 ≈ 0,9399 b) Bei der Halbwertszeit t0,5 darf nur noch die Hälfte an radioaktiven Material vorhanden sein. D.h., es gilt die Gleichung: 15[mg] = 30[mg]*a^t0,5 |/30[mg] ⟹ 0,5 = a^t0,5 |ln() ⟹ ln(0,5) = t0,5*ln(a) |/ln(a) ⟹ t0,5 = ln(0,5)/ln(a) = ln(0,5)/[0,2*ln(11/15)] ≈ 11,1742[Tage]

Wie immer - klasse ! Danke.

Danki

Kannst du bitte auch Videos zum Thema logistisches Wachstum filmen🙏🙏

Ich habs besser verstanden danke

Kannst du das ganze mal zur Verdopplung eines Startwertes machen ?

Korrekt

Hätte eine Frage: Warum lerne ich in der Schule weniger, als auf RU-vid? Warum erklären Lehrer etwas unnötig kompliziert oder sogar garnicht. Krieg ich echt das Kotzen... 👀

Gut.

ich habe den Fehler gefunden, das Ergebnis bezieht sich auf die nächste Gleichung. Aber danke für die gute Erklärung.

gleich auch noch taschenrechnereingabe genannt - voll gut

Bei mir kommt in dem Beispiel mit der Basis e 1,38629 statt 44,4 raus. Ich gebe ganz normal ln(0.5)/ ln(e^-0,5) ein, aber egal, was ich mache. Es kommt nie 44,4 raus. Kannst du mir sagen, wo der Fehler liegt? Bei dem Beispiel davor, stimmt mein Ergebnis überein.

Kann ich zum Beispiel beim ersten Beispiel auch ,,log‘‘ anwenden also log(0,5) (0,9399) ?

Gibt es auch alternativen für den Logarithmus, weil wir das im Unterricht nie hatten, aber trotzdem Exponentialfunktionen lösen müssen? 😅

Ich sitze um 1 uhr nachts auf meiner couch, bin am verzweifeln weil ich morgen ne wichtige mathe klassenarbeit schreibe und ich klicke immer frustrierter und lauter auf meinen Taschenrechner weil ich nich weiß wie man ausrechnen soll wie sich irgendwelche Algen in nem See ausbreiten 😭😭😭😂😂 Ich liebe schule💯

Gibt es auch ein Video zur Verdopplungszeit?

Hey erstmal sehr gutes Video 😍😊 Ich hab aber noch eine Frage und zwar sitz ich vor einer Aufgabe die lautet: Nach 24h hat die Medikamentenkonzentration im Blut noch 1/8 des Anfangswerts. Wie lautet die Halbwertszeit? Kann mir da jemand mit einem Ansatz oder so helfen😅☺️

Du bist so toll, ich will dir drei Kinder schenken!

Herzlichen Glückwunsch und alles Liebe und Gute zum Geburtstag 🌹🌹🌹

normalerweise steht da ^-(ln(2)/Th)*t (für lambda)

Alles gute 🤎🤎 kōnnen Sie bitte bitte Brūche Platzhalter machen ich brauche das ❤️❤️

Danke!

Danke. Kann man dir irgendwie Geld donaten oder so ? Hätte mir sonst Nachhilfe für 10€ holen müssen

Morgen Schulaufgabe 🥲

wie haben auf 44,4gekommen mit soll man rechnen bei kommt 1, was

Sie haben mehr als like und ein komentare bekommen

es gibt auch einfach log 0,9399 (o,5) dann kommt direkt 11,18 raus

Zwischen Zahlenwert und physikalischer Einheit kommt ein Leerzeichen ("Leerschritt"). Genau genommen und untrennbarer Halbleerschritt, aber auf jeden Fall ein Abstand.

Halbwertszeit ist einfach die hälfte der Zeit dacht ich

seltsames Iod. Iod-131 (das, was bei "Tschernobyl" in die Umwelt gelangte hat 8,02 Tage Halbwertszeit. Auch die anderen Iodisotope haben eine andere HWZ... 😀

Was ist ln

Bei mir heißt die formel N(neu)=N(alt)×q^(Zeit:Halbwertszeit)

Noch 7 Tage bis Mathe Abi

Ja was ?TH=11,17 Tage ist richtig! Dein zweiter Weg mit TH sei 7,6 ist falsch! allgemein gilt:TH =[ln(0,5)x t ] /[ ln(BT/B0) ] hier: TH= [(ln0,5)x5)]/ ln[ (22/30)] TH=11,17 abgeleitet aus: BT= B0 x e^[ ln (0,5) x t] / [TH]

balls

Nein

degga was

Irgendiwe verstehe ich nicht, warum da 44,4 h rauskommen. Ich habe 1,386 raus :(

Ich arbeite in der Nuklearmedizin, hauptsächlich mit Positronenstrahlern wie ¹⁸F und ⁶⁸Ga. Beim Zerfall ist es günstiger, die "Menge" nicht in Masse anzugeben, sondern in counts per second, bzw. Becquerel (Bq). Die Masse des Stoffes hat sich ja nicht sehr verändert, aber ein Teil wurde halt durch Zerfall umgewandelt und entsprechend nehmen die Bq ab.

ich glaube, dass das Endergebnis bei der Aufgabe B nicht korrekt ist. Bei mir kommt ungefähr 1,39 raus.log(0,5)/log(e^-0,5)=1386294361.

I have a question, are you a mathematicer?? Because you can explain very well.