Sei in gran forma. Spiegazioni eccellenti accompagnate da grafica e colonna sonora perfette . Molto gradita anche quell' atmosfera di mondo fantastico che sai creare col tuo modo di esporre
Bellissimo viaggio esplicativo su un argomento centrale del sapere scentifico. Anche qui grafica ed esposizione al Top; ma ormai questa non è più una novità! 👏👏👏👏👏
Ottimo ottimo ottimo . Quando ho voglia di lasciare il finito del mio adorato Galois e i suoi gruppi e ributtarmi a rivedere un po' di infiniti mi ripasso i tuoi video...grande!
Grazie! Ho finalmente capito, utilissimo il pezzo finale dove parli della similarità tra le trasformate di Laplace e Fourier! Si potrebbe dire in maniera molto volgare che il grafico del modulo della trasformata di Fourier è una specie di diagramma di bode ma al posto di essere il diagramma del modulo della risposta in frequenza di un sistema è l’insieme delle componenti spettrali di un segnale?
Ma quindi quando facciamo la trasformata di una funzione del tempo f(t) otteniamo una funzione F(omega) che racchiude in sé tutte le frequenze possibili perché noi possiamo variare omega con infiniti valori giusto?
A questo personaggio gli farei organizzare il prossimo festival di Sanremo. Non voglio prendere in giro ma un matematico così chissa' cosa potrebbe realizzare. Davvero si girerebbe pagina.
Sono un neo ingegnere e ho dovuto seguire il corso di teoria dei segnali, perciò questi argomenti già li conoscevo. Io ho interpretato il tutto come: un generico segnale di può esprimere come somma di sinusoidi con diversa frequenza e così è. Ciò che non sono mai riuscito a capire è il significato delle frequenze. Non ho capito se le frequenze sono correlate esclusivamente ai seni e coseni o hanno un significato legato alla funzione originale (un significato che si può capire con un disegno per intenderci)
Non ho capito come mai l'esponente di e sia negativo nella formula della trasformata. Al minuto 10:28 hai precisato che F=ReF + jImF. Grazie tantissimo per i tuoi video
Al minuto che dici il segno meno lo dimentica davanti all integrale scritto di fianco al segmento verticale, però nella scrittura di Im(F) è gia compreso dentro il meno: Im(F)= - integrale ....
Invece spiegare perché salta fuori il meno all esponenziale nella formula della trasformata è un po' più complicato, ho un copypasta dove spiego ma è un po' lungo ti avverto
partendo dalla serie di Fourier, con la quale vai ad esprimere una generica f(t) periodica, appartenente a: W=L2(-T/2;T/2) (T= periodo) dove W è lo spazio delle funzioni: W={ f: (-T/2;T/2)--->C (oppure R) tale che f sia a modulo quadro integrabile su (-T/2;T/2). } f se è in W la puoi esprimere come una combinazione lineare di infiniti seni e coseni, tipo cos(t)-1/2cos(3t)+... a pulsazione variabile, pulsione omega ovvero quello che moltiplica t: omega=2πn/T con n nel discreto: n= 0, 1 , 2 ecc. Ok detto questo, senza scendere nel dettaglio tipo: in che senso la serie di Fourier uguaglia la f se f è in W (uguaglianza in energia ovvero nel senso della norma di L2), se ora io volessi fare la stessa cosa (ovvero provare ad esprimere f come combinazione lineare di infiniti seni e coseni) con una f non periodica esempio f= 1/(1+x^2) definita su tutto R, il ragionamento che fece Fourier (credo) fu quello di "tagliare" la f tra -T/2 e T/2 (quindi considerare la f solo tra -T/2 e T/2 e fuori da questo intervallo f=0) e calcolarne la serie di Fourier tra -T/2 e T/2. A questo punto si manda a più infinito T e si manipola un po' la serie e alla fine trovi (supposti validi tutti i passaggi) : f(t)= =(1/2π)∫ ( ∫ f(x)e^(-jwx)dx)e^(jwt)dw gli integrali sono su R. j è l' unità immaginaria. w è la pulsazione (omega, che ora varia nel continuo, e sono i passaggi che fai per arrivare a sta formula che ti portano a trovare che ora w varia nel continuo). ovvero si trova che la f(t) è espressa come l antitrasformata della trasformata di f. quindi è da questa relazione che distingui la trasformata e l antitrasformata. Se ci fai caso sta formula è l analogo nel caso continuo della formula della serie di Fourier espressa con gli esponenziali complessi invece che con i seni e i coseni nel caso discreto (continuo e discreto nelle pulsazioni). Concettualmente sono la stessa cosa, ovvero scompongo f su una base di funzioni, le componenti di f sui vettori della base è la trasformata valutata alle varie pulsazioni, per ricreare da queste componenti la f fai l' antitrasformata
Anche se c'è da dire che gli esponenziali complessi non sono vettori della base di L2(R), non fanno proprio parte dello spazio. Però forse si può creare una base con gli esponenziali complessi nello spazio delle distribuzioni, o delle distribuzioni temperate, non ricordo bene. Si mi pare che nel senso delle distribuzioni non ci sia questo problema
Fourie perché non parla di trasferimento di onde o inversione di onde.perche misura su una piastra ma una piastra passa l'onda con divisione di onde o con rotazione di onda o spostamento decadimento ( qua i codi non tornano)?
Concordo, ma a parte questo veramente un ottimo video. A proposito, ci sono molti libri/video yt che affrontano le trasf. di Laplace e Fourier, ma le trasf. Zeta dove si possono approfondire? Anche perché ormai i segnali sono digitali
@@albertozuanon3874 Sempre in questo canale c'è anche un video sulla trasformata Z, se può interessarti qui trovi la lista completa dei video www.yousciences.it/videostream.php o su questa pagina www.giuseppesottile.it/video.php
La musica, avrei preferito che non ci fosse o di livello più basso. Se fosse stato un altro canale avrei lasciato perdere e chiuso il video a causa del disturbo.
