Induksi Matematika Pembuktian Deret Bilangan - Matematika Wajib Kelas XI 

Hi Mau tanya cara perjaan soal di bwah ini Rancang formula yang memenuhi setiap pola berikut(menggunakan induksi matemarika) 2+4+6+8+...+2n

Bang denih punya video tentang notasi sigma gk

Hi kak, tolong dikoreksi dong jawaban dari latihan nya 5+8+11+...+(3n+2)=1/2(3n²+7n) #n=1 3x1+2=1/2(3x1²+7x1) 5=1/2x10 5=5 #n=k 5+8+11+...+(3k+2)=1/2(3k²+7k) #n=k+1 5+8+11+...+(3k+2)+(3(k+1)+2)= 1/2(3(k+1)²+7(k+1)) 1/2(3k²+7k)+(3k+3+2)= 1/2(3k²+6k+3+7k+7) 1/2(3k²+7k)+3k+5= 1/2(3(k²+2k+1)+7k+7) Itu plg akhir yg bisa kukerjain apa ada yang salah ya? Kok enggak ketemu

@@chikkatto lihat dua baris terakhir. ½(3k²+7k)+(3k+5)=½(3k²+13k+10) Ruas kiri kita ubah menjadi ½(3k²+7k)+½(6k+10) =½(3k²+7k+6k+10) =½(3k²+13k+10) Ruas kiri = ruas kanan

@@m4thlab oohh, jadi masih bisa di ubah ya... Wah aku kurang teliti nih 😅 Makasih atas jawaban nya kak!!

Sama 😭

ngakak, sama 😭😭

Sama😭

Hahaha sama

😭😭😭

skrg pasti udh lulus SMA y kak?

ngaceng (ngakak kenceng)

Jahah

:v

Sial emang

Emang gini dah

Naseeb naseb 😂

Makasih yaa. Pantesan tadi sempet bingung.. "kok ini semua tahapnya bener, tapi pas dicek ketika n = 2 malah ga sama ruas kiri dan ruas kanan"

@@regaanggara3508 sama sama gan

Kak aku masih ga ngerti maksudnya 3+7+11+...+(4n-1) itu gimana ya?, Tolong penjelasanya, soalnya baru masuk materi induksi 🙏

@@Lilac764 Itumah deret bilangan

@@regaanggara3508 ouuu iya iya paham, okaii

kakak udah tau kah caranya gimana? aku masih belum paham..😭 ada yang bisa bantu jelasin..?

@@minwonlover kalau aku udah paham dikit sih

Caranya yang n=k+1 pas di ruas kanan gimana sih :(

@@nadilla1728 jadi dikali 1/2. Jadinya 3/2k² + 7/2k Aku lgi nyari yg ketiga, pusing jir lumayan

sma aku juga dapet segitu, scroll komen nyampe bawah ga ada yang komen jawaban soal terakir🤧

@@fauziahgina4358 aku udh nemu, angka yg bukan pecahan dijadiin pecahan yg sama penyebutnya

Ruas kanan nya udah betul bro. Coba yg ruas kiri nya lu ubah² sambil "menyamakan" yg ruas kanannya.

Iya pernyataannya salah karena ruas kiri dan kanan gak sama.

@@rizkysaputra2936 nggak bisa begitu bro kalo nggak sama ya berarti nggak sama.

@@ridho6815 itu pertanyaan benar aja bro, saya aja bisa kok. Ruas kiri dan kanan nya sama

@@rizkysaputra2936 coba jelasin dari langkah pertama sampe akhir.

Hiks smaa🥲

mungkin sama sprti ax+bx+cx disederhanain jadi x(a+b+c) 2x+3x+4x x(2+3+4)

sama:(

iyaaa gimana siii ini jelasinnya 😭😭😭

Itu kalo dikalilan satu satu bentuknya sama aja dengan bentuk sebelum dikeluarkan k+1 nya. (k+1) (1/6k (2k+1) + (k+1)) (coba kalikan satu satu) 1/6k (2k+1) (k+1) +( k+1²) CMIIW

Iya aku bener ruas kanan sama kiri salah setelah aku cari

@@losang9619 lo ketemunya berapa?

@@orcsan ketemu sama kamu🤗

Bener kok

Coba mundur 1langkah dari jawaban ne lalu kedua ruas di kali dengan 2. (Teliti dgn tanda kurung)

Animasi? Storytelling? Mau cerita bang?

Wkwkwkwk

boleh tau lebih jelasnya? gimana ya saya masih belum mengerti

@@amjadramadhan6146 Kalau dicontoh 1 misalnya, di video dijelaskan bahwa pada langkah ketiga (n=k+1) itu langsung memakai pernyataan yg ingin dibuktikan dan memanipulasi kedua ruasnya supaya menjadi sama. Hal tersebut tidak sejalan dengan tujuan yg ingin dicapai di induksi matematika. Kalau induksi matematika harus urut. Jangan langsung ambil pernyataan yang ada di soalnya. Jadi dari P(k), n = k (langkah kedua di video). 4 + 6 + 8 + ... + (2k + 2) = k^2 + 3k diasumsikan benar. Baru ke langkah ketiga. 4 + 6 + 8 + ... + (2k + 2) = k^2 + 3k (Ini kan P(k), nah dari situ kita harus membuat bahwa jika P(k) benar, maka P(k+1) juga benar) Jadi kita tambahkan kedua ruasnya dengan (2(k+1) + 2). Ini dari lanjutan barisannya tadi. Sehingga 4 + 6 + 8 + ... + (2k + 2) + *(2(k+1) + 2)* = (k^2 + 3k) + *(2(k+1) + 2)* Nah dari sini, jangan diubah kedua ruasnya. Ubah satu aja, jadi lebih kelihatan pembuktian kita. Jadi kita ubah ruas kanannya saja. Tujuan kita adalah mengubah ruas kanan jadi ke bentuk yang ada di soal, untuk n = k + 1 (atau P(k+1)) => (k^2 + 3k) + (2(k+1) + 2) => k^2 + 3k + 2k + 2 + 2 => k^2 + 2k + 1 + 3k + 3 => (k + 1)^2 + 3(k + 1) Dari sini terbukti bahwa jika P(k) benar, maka P(k+1) benar dan karena langkah ketiga benar maka pernyataan di soal juga benar untuk semua n.

lu.... doang

Hampir😭😭😂

Halo ka, mjb, 2n-1 itu udah rumus nya dari materi pola bilangan kelas 8, kalau mau cari "rumus un bilangan ganjil"

Kamu perhatikan dah. Itu selisihnya masing masih 2 . Jadi di kali 2.terus katanya ganjil. Jadi di kurangi 1

Oh iya benar, polanya keliru, terimakasih koreksinya

Hy sayang

Toss kita 🤚

Samaa eyy

lah smaa:'), itu hasilnya bner beda gitu kah? ruas kiri sma ruas kanannya? tolong yg bisa menjelaskan:')sya butuh penjelasan

@@Nla_Sda Itu karena di ruas kiri bentuknya lngsung anda jumlahkan, pdhal aturannya hrus disamakan dulu penyebutannya.. 😁😁

@@hendrikpalombu8477 kalo begitu berlaku juga di ruas kanan brooo.

no 4 ngerti ga?

betul.. soal no 2 itu salah.. pembuktiannya asal cocokmologi..