Integrales de Línea | TRABAJO DE UN CICLISTA | Campo Vectorial sobre Paraboloide | GEOGEBRA

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Una ciclista sube una montaña a lo largo de la trayectoria mostrada en la figura. Completa una revolución alrededor de la montaña cuando llega a la cima, mientras que su ritmo promedio de avance vertical es constante. En todo el viaje ella ejerce una fuerza descrita por el siguiente campo vectorial:
𝑭(𝒙,𝒚,𝒛)=𝒚 𝒊+𝒙 𝒋+ 𝒌
¿Cuál es el trabajo hecho por la ciclista al moverse del punto A al B?
Se realiza la parametrización de la trayectoria y se verifica con GEOGEBRA, igualmente se confirman los resultados con el programa MAPLE
Curso de Factorización ► bit.ly/2Rur6kE
Curso de Derivadas ► bit.ly/37u3tyu
Curso de Integrales Indefinidas ► bit.ly/2U21RIe
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Опубликовано:

22 сен 2024

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Комментарии : 51

@omarquispe4229 3 года назад

lo q me gusta de tus videos son los ejercicios de nivel sacados de los libros q ponene en nuestra bibliografia, a diferencia de otros tutoriales q solo hacen los basico x decir ya ponen todo parametrizado,

@cristianmm6906 3 года назад

Buen video Uno de los mejores que resuelve ejercicios dando una buena explicacion del porque No como otros youtubers que solo resuelven ejercicios matematicos sin dar explicacion alguna Sigue asi compañero Ronny 👍

@RonnyOnline 3 года назад

Gracias Cristian por este comentario, y si cuenta con eso aún queda mucho contenido que subir, Bienvenido a mi canal

@giancarlohuamaninicolas9291 3 года назад

Saludos desde Perú, Gracias Ing. Ronny por transmitir sus conocimientos, me ayudo bastante a recordar aquellos tiempos cuándo estudiaba Ingenieria.Qué maravilla son las tecnologias que ayudan a transmitir conocimentos a travez del internet y cuando llegue la tecnologia 5G, el cable será historia.

@RonnyOnline 3 года назад

Así es Giancarlo y que bueno que mi trabajo sea útil y del agrado de todos, la tecnología al alcance de la mano para sacarle el mayor provecho. Bienvenido a mi canal

@franciscojavierpostigomart7564 3 года назад

También se puede: como rot(f)=0 existe función potencial que satisface que grad (u)=f, como he dicho antes al ser el rot(f)=0 el campo es conservativo, por tanto el trabajo (W) va a ser la variación de la función potencial en los puntos seleccionados, de forma. U(x2,y2,z2)-U(x1,y1,z1)=W=2pi, otra forma de obtener el valor.

@javiersanchez43 3 года назад

Muy complicado, pero igualmente, muy bien explicado el problema, aquí seguimos profe. Ronny, con ud y le deseo mucho más exito por estos vídeos, tan provechosos. Saludos.

@RonnyOnline 3 года назад

Gracias Javier por siempre apoyar 👍🏼

@alanvazquez1863 3 года назад

Jamás había cerrado tan rápido zoom para llegar al vídeo del profe ronnye. Salu2 profe ! Su trabajo ne es de suma ayuda.

@RonnyOnline 3 года назад

Gracias Alan 👊🏻

@alvarokrause7448 3 месяца назад

Increíblemente complejo, ojalá pasar el curso

@alvarokrause7448 2 месяца назад

jaja, pasó re rapido el tiempo, estoy repasando pq mañana tengo la ultima prueba del curso de calculo multivariable, necesito un 48 conchalaloraaa

@pabloquito3930 3 года назад

Muy buen video, y buena explicación. Este ejemplo tambien sirve para hacer un ejemplo de fuerza conservativa y se resuelve muy facil.

@diegoalayocamacho1787 3 года назад

Excelente video! Muy buena explicación como siempre profesor. Éxitos!

@RonnyOnline 3 года назад

Gracias Diego 👊🏻

@brendaespinoza944 3 года назад

buenos dias ronny, muchas gracias por sus videos, para mi enamorado son de gran ayuda, el campo que tenemos es conservativo, por ende cualquier parametrización que se use, por ejemplo la de una recta que es la mas simple, también nos dará como respuesta w=2pi.

@edwardportillo773 3 года назад

EXCELENTE MAESTRO!!!!

@RonnyOnline 3 года назад

Gracias Edward que bueno te haya gustado mi trabajo, Bienvenido a mi canal

@franche_a Год назад

Genio! que gran trabajo !

@RonnyOnline Год назад

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@RonnyOnline Год назад

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@valeriaquishpe5872 2 года назад

Excelente Video, muy bien explicado

@benjaminsanchez6754 3 года назад

JUSTO me toca rendir estos temas que estas subiendo estos dias. MIL GRACIAS, la verdad es tremendo el trabajo que haces, nos ayuda muchisimo :)

@maikelfernandezdieguez1391 3 месяца назад

Muy buen video. Me puede especificar mejor la bibliografía que recomendó en el vídeo?

@megacreed125 3 года назад

Se deberia poder hacer tambien buscando la funcion potencial del campo que es f(x,y,z)=xy+z. Luego reemplazar los valores de x,y,z por la parametrizacion, evaluar en 2pi y restarle la evaluacion en 0 y da los 2pi. Es mas rapido y sencillo creo yo.

@arieleduardofarias4335 Год назад

muchas gracias ronny

@RonnyOnline Год назад

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@RonnyOnline Год назад

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@benimarusolo8751 3 года назад

esta integral se pudo haber hecho mas facil diciendo que como la gravedad es conservatica es independiente de la trayectoria y nos haorramos todas estas vueltas con una integral mas directa

@marcosduronto2434 2 года назад

gracias por el video

@pabloandresmondragonballad2158 Месяц назад

Tengo la duda sobre este problema. Determine el trabajo realizado por el campo de fuerzas F (x, y) xyi-yj al mover una particula a lo largo de la trayectoria C con parametrización r(t) = 4Cost i + 4Sent j, con te [0, π/2].

@pabloandresmondragonballad2158 Месяц назад

Obtenga el trabajo realizado por la fuerza F = (x²-y²)i+2xyj, para mover una particula desde el punto A (1, 0) al B (2, 2) a lo largo de la curva y = x²-x. ¿Como seria este ejercicio?

@omegacircle1574 3 года назад

Excelente video, tienes videos de integrales múltiples para calcular el área de las superficies cónicas??

@RonnyOnline 3 года назад

Gracias Omega, si tengo algunos que quizás te puedan servir, te dejo la sección del canal revisa con calma: ru-vid.com/group/PLX2ZJi2grDxYUednAYwLeciqpgDbxFT3j

@pabloandresmondragonballad2158 Месяц назад

al verdad que no entiendo este ejercicio podria ayudarme. "Determine el trabajo realizado por la fuerza F(x, y) = xyi + 3y²j sobre una particula que se mueve a lo largo de la curva representado por la función vectorial r(t) = ri+rj, 0

@nelsitorojas9386 Год назад

Otro método mas sencillo es buscar los puntos A y B del paraboloide, tomar la función potencial del campo vectorial y evaluar f(x(b),y(b),z(b)) - f(x(a),y(a),z(a)). Da lo mismo y mas rápido.