Dans cette vidéo, tu pourras comprendre quand utiliser un intervalle de fluctuation ou un intervalle de confiance. 👍 Site officiel : www.maths-et-ti... Twitter : / mtiques Facebook : / mathsettiques Instagram : / yvanmonka
Vos cours m'ont toujours été utiles, ils sont très complets et clairs. Ce que tout le monde recherche, Bravo. J'apprends aujourd'hui que vos gains sont intégralement reversés au restos du cœur, le monde serait meilleur avec plus de gens comme vous, respect !
Yvan Monka merci à vous grâce à vous j'ai eu mon bac avec mention l'année dernière et je suis en Seconde et je demande si les 40% c'est vous qui l'avez choisis au hasard
Pourquoi les profs du CNED ne sont pas aussi clairs et concis que vous ?!!! Heureusement que vous êtes là pour les rattraper ! Merci beaucoup ! PS : la communauté devrait vous offrir des cadeaux de fin d'année, vous les mériteriez amplement !
Enfin quelque chose de clair et de concis ! je n'ai jamais compris en une année et vous avez reussis à me le faire comprendre en 10 min ! Merci infiniment pour toutes vos vidéos, vous êtes le meilleur !
Vous avez sauvez mon année de Terminale, en plus d'un prof génial en cours, j'ai pu aprofondir mon cours avec vos vidéos et vraiment tout comprendre. Vive vous, vive vos vidéos et continuez, pour les prochaines générations.
@@aert7425 on le fait en seconde mais l intervalle que tu utilise est très approximatif ,en term tu géneralise l intervalle et surtout tu le démontre grâce au théorème de Moivre Laplace 🤣
Je viens de retrouver votre chaîne , je voulais vous remercier car l'an dernier à ce moment même , j'étais en train de réviser et vos vidéos m'ont bien aidé pour les maths 😊 J'ai eu mon bac S mention Bien, grâce aux vidéos RU-vid , j'ai à peine ouvert mes cahiers (sauf pour l'Histoire) PS: j'aime trop la musique d'intro 😋
Je suis maintenant en médecine , et que ce soit en troisième , en terminale ou en prépa BCPST vous m'avez plus qu'aidé , et je vous en remercie énormément. Vous m'avez aidé à comprendre tellement de choses et même fait apprécier les maths , grâce à vos cours qui sont synthétiques, clairs . Bravo pour votre travail et merci encore.
c'est digne que quand vous expliquez c'est toujours clair et concis , vous fait un meilleurs travail que mes prof de fac qui n'arrive pas a expliquer cela en 3h de cours
Bonjour, je passe mon bac demain et je voulais juste vous remercier infiniment pour toutes vos vidéos très utiles avec des explications claires, qui ont sauvé ma vie plusieurs fois tout au long de ma terminale. Vous m'avez aidé à comprendre tout ce que j'ai pas compris en cours, et là je me sens bien prête pour demain. MERCI !! On a besoin de plus de profs comme vous
Merci beaucoup ! Vous venez de me sauvez la vie pour mon TPE demain. Je viens de me rendre compte que c'était pas la même chose et que depuis le début je parle d'intervalle de fluctuation alors que c'est un intervalle de confiance.
Merci beaucoup pour cet éclaircissement, j'avais complètement oublié ces notions (bon ça fait 14 ans maintenant, mais on n'en sait jamais trop !). Rythme lent et clair, bons exemples et bons choix de notation pour la compréhension : bravo =)
Bonjour, Je vous remercie pour vos cours qui vont me permettre d'aider mon fils à commencer par répondre à la question : à quoi ça sert? Donc un grand merci, vous me faîtes gagner du temps.
Merci bcp Monsieur. Vos cours sont plus qu'utiles. Est ce que je peux avoir la source exacte, d'où est extrait le fameux théorème qui permet de déterminer l'intervalle de confiance? Merci d'avance.
Bonjour et merci pour ces petites vidéos. Une simple petite question, comment obtenez vous l'intervalle de fluctuation de [0,09; 0,24] si p=1/6 et n =100 ? Ne serait ce pas plutôt [0,067 ; 0,27] ? Ce qui ne change rien au résultat puisque la fréquence obtenue est 0,12 et se trouve dans l'intervalle. Merci.
Merci , j'ai visionné votre autre vidéo, vous avez utilisé l'If calculé grâce à la loi binomiale. Mon intervalle est celui calculé avec [p-1/Vn;p+1/Vn] . Merci pour votre réponse c'est vraiment très sympa.
+maxFut25 la majorité je ne sais pas, mais c'est vrai que beaucoup perdent la passion de transmettre, mais le soucis vient aussi du fait que beaucoup d'élèves sont irrespectueux etc...
Bon je comprenais pas la différence et je perdais des points inutilement cette vidéo ma beaucoup aidé désormais je regarderais dans le sujet si on connaît la proportion théorique p avant de faire le calcul merci !
SUITES + NOMBRES COMPLEXES + PROBA, ça me parait inévitable. Je verrai bien un petit problème ouvert très court sur 3 point sur les fonctions log ou exp. Pour le reste... ? Je vois bien un bac en 5 exos. Mais ceci n'est qu'un pronostic :-)
Ahah je comprend pas dans les commentaires tout le monde dit ''merci pour mon bac ça va m'aider'' moi j'ai un contrôle demain alors que je suis en seconde 😂
Bonjour, Petite remarque sur la conclusion, on peut donc en conclure que le dé n'est pas pipé. Imaginons que le dé soit pipé et que la proportion de six soit égale à 0,1, l'intervalle serait [0,04;0,159] et la fréquence observée appartiendrait aussi à l'intervalle. Si la fréquence n'appartient pas à l'intervalle, on peut conclure avec un risque de 5%, que la proportion n'est pas le p théorique, sinon on peut juste conclure que la différence entre f et p pourrait s'expliquer par le hasard.
Très bien expliqué, mais juste une Question: Est-ce qu'il ne vaut pas mieux tronquer la valeur approximative obtenue dans le côté gauche de la borne afin d'éviter toute erreur? exemple: on obtient 0,958475 pour la borne gauche, au lieu de mettre 0,96, il ne vaut mieux pas mettre 0,95? Merci!
Mathis Mouawad t’as raison il faut arrondir par défaut du côté gauche de la borne et par excès du côté droit donc dans ce cas il faut bien mettre 0,95 à gauche👍
Pour l'intervalle de confiance vous avez arrondi au plus proche, or il me semble qu'il faut arrondir à l'excès, ce qui donnerait: [0.55;0.85] super exlication !
bjr. Je suis prof de maths en lycée. bonnes vidéos, bravo mais j'ai un souci sur un point: il y a une erreur de raisonnement pour la prise de décision quand f est dans l'intervalle. On ne peut pas dire "j'accepte l'hypothèse" car on ne connait pas le risque de se tromper (ce n'est pas 5%) j'ai fait plusieurs stages sur ce thème et ai mis du temps à comprendre; d'autant que les erreurs dans les manuels sont fréquentes. J'ai tenté une vidéo, mais je n'ai pas de matériel adapté donc pas super et surtout pas d'expérience dans cette pratique donc peu attrayant pour les élèves. voici quand même le lien (bug en plein milieu, je crois que la tablette a eu un souci...) ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-pGAjC99H3U8.html cela correspond à ce que j'explique en classe. voilà merci et bonne continuation; ces vidéos sont un support pédagogique très intéresant.
Merci beaucoup :-) Oui je suis d'accord avec vous, je sais qu'il est plus rigoureux de dire qu'on ne peut pas rejeter l'hypothèse mais j'ai fait le choix de cet abus de langage pour simplifier la mécanique qui est déjà assez lourde pour ce type d'exercices. Je ne vois pas cela comme une erreur mathématique mais plutôt comme une subtilité de vocabulaire. Si on regarde les sujets corrigés sur le site de l'apmep, on trouve régulièrement l'expression "On accepte..." Merci encore à vous et bonne fin d'année à venir...
@@YMONKA Bonjour, Merci pour les videos. je croix que dans l'exemple 2 il y a un petit problème de raisonnement. On ne peut pas conclure que le dé n'est bipé sur la base des résultats de la face 6. Il faut voir les résultats des autres faces également, et pour cela on procède au test d'ajustement de khi 2.
Bonjour, si je peux me permettre, pour vous éclairer quelque peu, je pense qu'il est fondamental de rappeler quelques éléments de base dans l'utilisation que l'on fait de l'intervalle de fluctuation dans le cadre d'un test d'hypothèse, lequel demeure son application principale (il y en a 3 autres voire 4). Je vous invite à sauter bien volontiers certains des 5 points que je présente, si vous les maîtriser clairement, tout en vous précisant que la réponse à votre question se trouve au 4ème point. Mais sachez juste une chose, on vous a bien embrouillé : bien sûr que l'on connaît le risque de se tromper, il est directement lié au seuil choisi et ce risque est mesurable... Risque de 0,05 lorsque le seuil choisi est 0,95, point. Et pourquoi je vous l'affirme ? Car vos formateurs ou vos lectures confondent fiabilité du test (donnée par le seuil) et précision du test (donnée par l'amplitude de l'intervalle de fluctuation, dicté par la taille n de l'échantillon et le seuil choisi)... Les 2 (fiabilité/précision) étant interdépendants : Choisir d'augmenter l'un des 2 paramètres, c'est aussi choisir de diminuer l'autre. Ce qui est logique : toute chose égale par ailleurs (taille n échantillon), vous voulez gagner en précision, vous n'avez alors pas le choix que d'augmenter le risque de se tromper (par une baisse du seuil de confiance). Et pourquoi ils se trompent ? Car ils confondent le risque de se tromper en conclusion (liée au risque de 0,05) avec la marge d'erreur (liée à l'amplitude de l'intervalle de fluctuation) qui accompagne tout test d'hypothèse... L'idée d'un test n'étant pas d'affirmer « p vaut tant » mais « p vaut tant avec telle marge d'erreur »... L'auteur de la vidéo ferait mieux d'affirmer qu'il est possible d'accepter l'idée que le dé n'est pas truqué tout en précisant le laxisme de cette décision, compte tenu du très faible nombre de lancers de dé opérés (juste 100)... Il ne fait pas erreur à priori (peut-être que si avec un risque de 0,05, le dé étant peut-être vraiment truqué), c'est juste qu'il accepte l'hypothèse avec une marge d'erreur allant de 0 min à 2x1,96xrac[p(1-p)/n] max... Raison pour laquelle en principe, lorsqu'on conclut, on précise d'abord la taille n de l'échantillon utilisé et le seuil en fin de conclusion... Car ces 2 paramètres précisent justement la précision du test pratiqué. Je le répète, on ne fait pas un test pour donner la valeur exacte de p, mais pour en retenir une valeur avec une certaine marge d'erreur... Ce qui, tout compte fait, est très proche de l'utilisation que l'on peut faire d'un intervalle de confiance qui estime plus ou moins largement la proportion p... Et ce, d'autant plus largement que la précision est faible (logique). Et le risque de 0,05 de se tromper quant à cette estimation large de p resterait le même. Enfin résumer l'utilisation d'un intervalle de fluctuation ou d'un intervalle de confiance au caractère connu ou inconnu de p est pour le moins très audacieux... Les deux utilisations revenant à faire quasi la même chose... On choisira effectivement l'intervalle de confiance lorsqu'on a aucune idée de p, et l'intervalle de fluctuation lorsqu'on en a une vague idée. On peut donc tout à fait accepter l'hypothèse sur p, car elle est faite avec marge d'erreur. Celui qui vous assure du contraire n'a rien compris au test d'hypothèse. Comme je le précise plus loin, si on ne rejette pas l'hypothèse, on en fait quoi à part l'accepter... On la met en quarantaine ?? Je vous renvoie à une lecture plus détaillée dans ce qui suit.
O Premier point concernant p: p = proportion du caractère dans la population au sein de laquelle un échantillon de taille n sera prélevé. Proportion qui n'a rien de théorique en référence à son assiette, en l'occurrence la population. Monsieur évoque (un peu maladroitement je dois dire) une autre assiette, à savoir un échantillon... … En effet, « p » pourra aussi être vu comme une probabilité, celle qu'un sujet de l'échantillon interrogé/prélevé soit concerné ou non par le caractère étudié. C'est parce qu'il s'agit d'une proportion effectivement constatée dans la population de tous les individus (et non théoriquement constatable), qu'on peut l'assimiler à une proportion théoriquement constatable dans une partie de cette population, c'est à dire à une probabilité. J'ajouterais que p est unique, tandis que f est multiple (f indice i), car à chaque échantillon (numéro i) prélevé correspond une fréquence qui lui est propre... Et en découle ce qu'on appelle la fluctuation d'échantillonnage (des fréquences selon tel ou tel échantillon). Ce qui du point de vue de p peut apparaître comme multiple, éventuellement, ce sont toutes les estimations ponctuelles (p indice j) qu'on pourra en faire et que l'on cherchera à valider via un test d'hypothèse (l'hypothèse H indice k). Et plutôt que d'évoquer, pour p, l'expression de proportion théorique, je lui préfère de loin celle de fréquence théorique attendue, en tant qu'estimation sur des bases purement théoriques et logiques de la future fréquence d'apparition du caractère, au sein d'un futur échantillon prélevé... Je veille à bien utiliser le mot futur car toute la théorie des intervalles de fluctuation est assise sur celle des probabilités, càd sur celle d'un monde où l'on se situe toujours avant que l'expérience aléatoire se soit réalisée : ici un échantillon aléatoire, qui n'est en fait qu'un schéma de Bernoulli, duquel découle l'existence d'une loi binomiale relative au nombre X potentiel de sujets de l'échantillon concernés par le caractère, approximée par une loi normale sous les 3 conditions que vous connaissez. A partir de X, on crée F=X/n, suivant aussi une loi normale de paramètres p et p(1-p)/n... De cette dernière découle cette propriété fondamentale : il existe une probabilité de 0,95 qu'une fréquence f qui sera calculée au sein d'un futur échantillon de taille n appartienne à l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 0,95. Il est donc notamment très maladroit d'utiliser l'expression « dans 95 % des cas », tout comme il est maladroit d'évoquer un seuil de 95%, les % étant par convention réservés aux fréquences, les écritures décimales voire fractionnaires étant réservées aux probabilités. Et ce n'est pas qu'un PB de forme mais véritablement de fond. En gros on nous explique que 95 % des échantillons qu'on pourrait prélever nous fourniraient une fréquence appartenant à l'intervalle de fluctuation, et c'est absurde... C'est faire totalement fi du gap qui existe entre la probabilité d'une issue/d'un événement/d'une caractéristique et sa fréquence constatée après coup dans le domaine statistique (suite à la réalisation de l'expérience aléatoire qu'estl'échantillon aléatoire de taille n). Le seuil est donc et doit rester un seuil de 0,95. Ce n'est pas une fréquence, mais une probabilité. Éventuellement peut-on l'envisager dans le cas d'un très grand nombre d'échantillons qui seraient en passe d'être prélevés (Loi des grands nombres)... Car à répéter un nombre de fois toujours plus grand une même exp. aléat., on efface peu à peu le hasard (non mesurable) qui intervient dans la manifestation d'une fréquence, raison pour laquelle il est précisé que dansce cas, les fréquences constatées d'une issue fluctuent de plus en plus près autour de sa probabilité. Et c'est complètement logique : plus vous augmentez la taille des échantillons, mieux ils reflètent la population dans leur composition, et moins les fréquences du caractère étudiés sont dispersées les unes des autres... Elles sont toutes plus proches encore de sa probabilité p, càd de la proportion p du caractère dans la population. Ainsi, on dit bien que l'amplitude de l'intervalle de fluctuation se réduit à mesure que n augmente. On gagne alors en précision lors de nos décisions.
O 2ème point : Un postulat de départ toujours passé sous silence dans le cadre des applications faites de l'intervalle de fluctuation. Dans toutes nos prises de décisions (il existe 4 voire même 5 applications possibles de l'intervalle de fluctuation If... Cf le 5ème point), exceptée celle consistant à se demander si un échantillon est représentatif, nous baserons toujours nos conclusions sur le postulat de départ que l'échantillon prélevé est représentatif, c'est à dire sur l'idée que ce qui s'est produit en situation réelle est ce qui avait le plus de chance de se produire, avec une probabilité de 0,95... Un échantillon est en effet vu comme représentatif dès lors que la fréquence f qu'il nous livre du caractère appartient à sa zone dite « normale » de fluctuation, càd au véritable et unique intervalle de fluctuation centrée en l'unique valeur p (à distinguer des intervalle de fluctuation que l'on crée sous hypothèse, centré en l'estimation ponctuelle faite sur p que l'on retrouve dans l'hypothèse que l'on teste). Pourquoi ce postulat ? Pour justement prendre des décisions, sinon nous serions toujours dans l'hésitation entre 2 conclusions possibles... Je précise dans le 3ème point.
Bonjour Professeur, j'ai une question qui n'est pas en rapport avec la vidéo mais je ne sais pas ou la poser : Comment résoudre le système : 5x+2y=70 et 6x+9y=117 de la manière la plus simple ? Je connais la méthode par substitution, combinaison et la méthode en isolant y pour exprimer une fonction affine afin de savoir quand elles se croisent.Est-ce une de ces méthodes ou une autre ? Cordialement
